Prawo Moore'a. Jacek Izydorczyk. nothing is more practical than a good theory. Lev B. Levitin

Prawo Moore'a Jacek Izydorczyk nothing is more practical than a good theory. Lev B. Levitin

Prawo Moore a

4004 8008 Number of transistors 8080 8086 386SX 286 386 486SX 486 P P3 Ppro P2 P4 Prawo Moore a 10 8 10 7 4004 8080 8085 8086 8088 10 6 80286 386 486 386SL 10 5 Pentium P2 10 4 10 3 70 75 80 85 90 95 00 Years Liczba tranzystorów rośnie dwukrotnie co 26 miesięcy

Jak długo jeszcze? In the early 1990s, experts agreed that scaling would continue for at least a decade but that beyond that point the future was murky. In 2003, we still believe that scaling will continue for at least another decade. The future is yours to invent. Niel H.E. Weste, David Harris, CMOS VLSI Design, Adisson Wesley 2005

Jak długo jeszcze? A thermodynamical effect, the increasing thermal noise voltage (Johnson Nyquist noise) on decreasing characteristic capacitances, together with the constrain of using lower supply voltages to keep power dissipation manageable on the contrary of increasing clock frequency, has the potential to break abruptly Moore s law within 6 8 years, or earlier. L. B. Kish, End of Moore s law: thermal (noise) death of integration in micro and nano electronics, Phys. Lett. A, 305, (2002), 144 149.

Gęstość mocy

Motywacja R.P. Feynman, Wykłady o obliczeniach, Prószyński i S-ka, Warszawa 2007

Granica Landauer a R. Landauer: Irreversibility and Heat Generation in the Computing Process, IBM J. Res. Develop., vol. 5, no. 3, 1961, reprinted in IBM J. Res. Develp., vol. 44, no. 1/2, Jan./March 2000, pp. 261 269.

Granica Landauer a b T kln2 Energia przypadająca na bit T - temperatura Entropia układu dwustanowego k stała Boltzmanna

Potwierdzenie A. Bérut, A. Arakelyan, A. Petrosyan, S. Ciliberto, R. Dillenschneider & E. Lutz, Experimental verification of Landauer s principle linking information and thermodynamics, Nature 483, 187 189 (8 marca 2012).

Minimalna energia potrzebna na przetworzenie 1 bitu k 23 1,38 10 J/K T 300K Granica Landauer a b 17.8 mev

Obecna wartość energii rozpraszanej podczas przetwarzana 1 bitu Rozpraszna moc cieplna P b N f s Liczba tranzystorów Częstotliwość taktowania

Obecna wartość energii rozpraszanej podczas przetwarzana 1 bitu: b 288 ev dla P 100 W N 600 106 fs 3.6 GHz albo 42 db powyżej granicy Landauer a

Liczba elektronów b 288 ev U cc 1V N U b cc 288

Trendy M.J. Ellsworth, Chip power density and module cooling technology projections for the current decade, IEEE Conference on Thermal and Thermomechanical Phenomena in Electronic Systems, ITHERM '2004, 2, (June 2004), 707 708. 5 4 GHz Pole (cm 2 ) Moc (W) 3 2 1 0 01 05 09 Rok

Chłodzenie Mahajan et al.: Cooling a Microprocessor Chip, Proceedings of the IEEE, Vol. 94, No. 8, August 2006

Chłodzenie Sharp et al.: Solid-State Thermoelectric Refrigerators and Possible Applications to On-Chip Thermal Management, Proceedings of the IEEE, Vol. 94, No. 8, August 2006

Chłodzenie Mahajan et al.: Cooling a Microprocessor Chip, Proceedings of the IEEE, Vol. 94, No. 8, August 2006

Chłodzenie Sharp et al.: Solid-State Thermoelectric Refrigerators and Possible Applications to On-Chip Thermal Management, Proceedings of the IEEE, Vol. 94, No. 8, August 2006

Kompozyty grafenowe K. JAGANNADHAM, Thermal Conductivity of Copper-Graphene Composite Films Synthesized by Electrochemical Deposition with Exfoliated Graphene Platelets, METALLURGICAL AND MATERIALS TRANSACTIONS B, VOLUME 43B, APRIL 2012

Chłodzenie Bar-Cohen et al.: Direct Liquid Cooling of High Flux Micro and Nano Electronic Components, Proceedings of the IEEE, Vol. 94, No. 8, August 2006

Chłodzenie M.Garimella et al.: On-Chip Thermal Management With Microchannel Heat Sinks and Integrated Micropumps, Proceedings of the IEEE, Vol. 94, No. 8, August 2006

Model bramki logicznej

Klasyczna bramka CMOS we. T1 T2 Vdd wy. Vdd R C Vr Vc Vdd Vc Vr E q V C V dd 2 dd

Pomysł bramki adiabatycznej

Model bramki logicznej

Przepustowość kanału Gaussa Przepustowość kanału Stosunek średniej mocy Sygnału do średniej mocy szumu C f log 1 SNR 2 Szerokość pasma częstotliwości Zajmowanych przez kanał

Przepustowość kanału Gaussa R b R log 1 b b N f 0 f 2

Dozwolone prędkości bitowe

Model tranzystora MOS Statystyka Maxwella E b Poziom Fermiego żródło a Statystyka Fermiego dren

Stopa błędów w systemie z modulacją BPSK P b (e) 0.5 erfc s N 0 Energia symbolu Gęstość widmowa mocy szumów

Stopa błędów w systemie z modulacją BPSK P( e) 0.01 1 10 3 1 10 4 1 10 5 1 10 6 1 10 7 1 10 8 1 10 9 1 10 10 1 0.1 10 5 0 5 10 15 10log( e)

Stopa błędów w systemie z modulacją BPSK Liczba bitów przetworzonych na sekundę i na cm 2 Moc rozpraszana na cm 2 M P 2 erfc M kt Liczba błędów na sekundę na cm 2

Stopa błędów w systemie z modulacją BPSK 1 erfc x x 2 x b kt kt P

16.489 Rozwiązanie graficzne Probability of error P b (e) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 16 17 18 19 10x x 0 0 x 0 1 2 erfc( x) 15.4 15.6 15.8 16 16.2 16.4 16.6 16.8 10log( b / kt) 10log( x)

Rozwiązanie (przybliżone) analityczne b kt P 3 ln ln( x0) 2 kt 2 lub b kt P ln 5.695 2 kt

energy per bit (ev) b Zależność od mocy rozpraszanej i stopy błędów 1 cm-2s -1 P = 100 W/cm 2 1.5 T 358 K 1.4 1.4 1.3 T 300 K 1.3 1.2 T 358 K 1.2 T 273 K 1.1 T 300 K 1.1 1.0 T 273 K 1.0 0 0.9 5 4 1 5 0 50 100 P (W/cm 2) (errors/cm 2/s)

Temperatury kriogeniczne Ptotal P T T T dev dev P T T dev P P kt ln P 2 kt 5.695 dev

Temperatury kriogeniczne T 4K T 300 K dev kw error P 1 1 cm 2 s cm 2 b 1.3 ev

Miara złożoności M W 100 P 2 2007 cm 18 bit 2.110 2007 2007 2 288 ev s cm M W cm 100 bit 2 P 1.4 1021 1.3 ev s cm b 2

Przyszłość M 26(miesięcy) log 2 M 2007 16lat

R b / f (bit/symbol) Dalsza przyszłość 10 1 0.1 granicashannon a KBS BS z decyzj i miękkimi K am krok 1 (~23dB) krok 3 (~2dB) krok 2 (~16dB) 0.1 1 10 10 log( /( ktln2)) b 100

Wnioski Technologia elektronowa weszła w okres ograniczenia przez rozpraszane ciepło. Minimalna energia niezbędna do przetworzenia niezakodowanego bitu wynosi 1-1.5eV (margines 23dB) 16 lat. Margines do granicy Landauera (Shannona) (17.8 mev) wynosi 19.5dB 14 lat. Termiczna śmierć technologii 30 lat.