Sygnał vs. szum. Bilans łącza satelitarnego. Bilans energetyczny łącza radiowego. Paweł Kułakowski. Zapewnienie wystarczającej wartości SNR :

Transkrypt

1 Sygnał vs. szum Bilans łącza satelitarnego Paweł Kułakowski Bilans energetyczny łącza radiowego Zapewnienie wystarczającej wartości SNR : 1

2 SNR i E b /N 0 moc sygnału (czasem określana jako: moc nośnej C ) moc szumu S [W] N [W] widmowa gęstość mocy szumu energia przypadająca na jeden bit informacyjny J bit Eb R bit b s = W N 0 B [Hz] Hz szybkość transmisji bitów informacyjnych szerokość pasma częstotliwości krotność modulacji: m = log M M -> liczba stanów w konstelacji symbolowa szybkość transmisji R bit = m s b R s bit ρ s sprawność zastosowanych kodów nadmiarowych SNR, SIR, SINR systemy "noise-limited" np. łącza satelitarne SNR - SINR - Signal to Noise Ratio Signal to Interference and Noise Ratio SIR - Signal to Interference Ratio systemy "interference-limited" np. sieci komórkowe

3 Bilans SNR Bilans mocy sygnału : Strona nadawcza Kanał radiowy Strona odbiorcza Bilans mocy szumu : Strona nadawcza łącza radiowego P T moc nadajnika L FT straty elementów pasywnych G T zysk energetyczny anteny nadawczej EIRP (Effective Isotropic Radiated Power) moc zastępcza promieniowana izotropowo : EIRP [dbw] = P T [dbw] L FT [db] + G T [dbi] 3

4 Dygresja o antenach parabolicznych -> anteny symetryczne i offsetowe G max Dygresja o antenach parabolicznych 4π = η Dmax = η λ η 1 sprawność energetyczna anteny G G max max [dbi] 4π λ = A S A S współczynnik wykorzystania apertury - (równomierność rozkładu pola EM na aperturze, zdolność skupiająca i odbijająca apertury, zgodność z paraboloidą obrotową) A S d = ν A = ν π π π Gmax = ν d = f 4 [MHz] ν d λ 9 10 = log f + 0logd + 10logν [MHz] [m] Związek między zyskiem kierunkowym a kątem połowy mocy : D max θ φ 3dB 3dB [m] kąty połowy mocy (w stopniach) w płaszczyźnie horyzontalnej i wertykalnej 4

5 Transmisja poza kierunkiem maksymalnego promieniowania Zysk anteny na kierunku innym niż kierunek maksymalnego promieniowania: W kącie połowy mocy: ( ) W ogólnym przypadku: G θ = G [dbi] max [dbi] θ 1 θ3db Przykładowa mapa EIRP 5

6 Kanał radiowy Łącze satelitarne: FSL (Free Space Loss) tłumienie wolnej przestrzeni: 4π r FSL = λ FSL = log r + 0log f [db] [km] [MHz] L A tłumienie atmosferyczne: - tłumienie w gazach, deszczu, chmurach i mgłach, scyntylacje PL (Path Loss) tłumienie trasy radiowej w łączu satelitarnym: PL [db] = FSL [db] + L A [db] najprostszy możliwy model kanału radiowego Dla innego łącza radiowego wymagany jest odpowiedni model kanału radiowego. Strona odbiorcza łącza radiowego G R zysk energetyczny anteny odbiorczej L FR straty elementów pasywnych: fidera, polarotora, promiennika L POL tłumienie sygnału wynikające z niedopasowania polaryzacyjnego: L POL = 0log cosϕ Wzmocnienie sygnału po stronie odbiorczej: G R ALL [db] = G R [dbi] L FR [db] L POL [db] P R moc odbieranego sygnału: P R kąt między nadawaną a odbieraną polaryzacją fali radiowej [dbw] = EIRP [dbw] PL [db] + G R ALL [db] 6

7 Szumy w systemach radiowych Szumy termiczne: - generowane przez każdy obiekt o temperaturze większej niż 0 K - szumy AGWN: N 0 N = N 0 B N 0 stała Boltzmanna: k = [W/Hz/K] = k T 0 + k T e B temperatura otoczenia (zazwyczaj 90 K lub 300 K) temperatura szumowa odbiornika f Szumy techniczne (man-made noise) : - urządzenia elektryczne i elektroniczne, zapłony silników, emisje inne systemów radiowych poza ich pasmem użytkowym - N 0 1/f: f = 150 MHz -> moc szumów 0 db wyższa niż moc szumów termicznych, f = 900 MHz -> 10 db, f = GHz -> 5dB (środowisko urban), 1dB (środowisko rural) Bilans szumów termicznych antena fider kolejne elementy odbiornika T A, G A = 1 T F, G F T 1, G 1 T, G T 3, G 3 T Y -> temperatura szumowa elementu Y G Y -> wzmocnienie elementu Y Temperatura szumowa na wyjściu odbiornika: T OUT = ((((T A + T F ) G F + T 1 ) G 1 + T ) G + T 3 ) G 3 Temperatura szumowa na wejściu odbiornika: T e = T OUT / (G 1 G G 3 ) = T A G F + T F G F + T 1 + T /G 1 + T 3 /(G 1 G ) 7

8 Współczynnik szumów T N = k 0 e 0 1 T 0 0 N = 10log k log B + F [dbw] ( T + T ) B = k e T + B = k T F B ( ) [dbhz] db [dbw/hz] N = log B + F [dbw] [dbw/hz] F (noise figure) -> współczynnik szumów (czasem oznaczany jako n f ) - stosunek mocy szumów na wyjściu danego urządzenia pracującego w temperaturze otoczenia do tej samej mocy szumów w przypadku gdyby urządzenie było całkowicie bezszumne szumy na wyjściu urządzenia podczas pracy: N 1 [dbhz] przypadek urządzenia nie generującego żadnych szumów: N db = k (T 0 + T e ) B = k T 0 B F = N 1 /N = 1 + T e /T 0 T e = (F 1) T 0 Bilans szumów termicznych II antena fider kolejne elementy odbiornika F A, G A = 1 F F, G F F 1, G 1 F, G F 3, G 3 F Y -> temperatura szumowa elementu Y G Y -> wzmocnienie elementu Y F = 1 + T e /T 0 T e = (F 1) T 0 Współczynnik szumów na wejściu odbiornika: F = (F A 1) G F + (F F 1) G F + F 1 + (F 1)/G 1 + (F 3 1)/(G 1 G ) Parametr katalogowy charakteryzujący szumy całej strony odbiorczej systemu 8

9 Kaskada urządzeń szumiących 1 3 T 1, F 1 T, F T 3, F 3 G 1 G G 3 Temperatura szumowa na wejściu całej kaskady: T T3 T = T1 + + G G G Temperatura szumowa na wejściu urządzenia jest równa: T G 1, na wejściu urządzenia 3: T G 1 G Współczynnik szumów kaskady urządzeń: 1 F = 1 + T e /T 0 F 1 F3 1 F = F1 + + T e = (F 1) T 0 G1 G1 G 1 Szumy anten i elementów pasywnych Antena: T A parametr katalogowy - pesymistyczne założenie: T A = 90 K - częste założenie dla anten parabolicznych wycelowanych w satelitę geostacjonarnego: T A = 50 K Elementy pasywne (promiennik, polarotor, fider): F F = 1/G F T F = (1/G F 1) T 0 9

10 Bilans łącza radiowego podsumowanie Strona nadawcza: EIRP [dbw] = P T [dbw] L FT [db] + G T [dbi] Kanał radiowy: PL [db] odpowiedni model kanału radiowego Strona odbiorcza: G R ALL [db] = G R [dbi] L FR [db] L POL [db] Szum termiczny: N [dbw] = -04 [dbw/hz] + 10logB [dbhz] + F [db] SNR [db] = EIRP [dbw] PL [db] + G R ALL [db] N [dbw] obliczenia wymaganej mocy nadajnika, średnicy anteny odbiorczej, maksymalnej długości trasy radiowej, etc. Bilans łącza radiowego II wersja S N Eb Rb = N B = E b 0 N 0 η η -> współczynnik wykorzystania pasma [bit/s/hz] E b S = N0 N η N = 0 k T F B N η = k T F 0 R b (N η) [dbw] = -04 [dbw/hz] + 10 log R b [db bit/s] + F [db] (E b /N 0 ) [db] = EIRP [dbw] PL [db] + G R ALL [db] (N η) [dbw] obliczenia wymaganej mocy nadajnika, średnicy anteny odbiorczej, maksymalnej długości trasy radiowej, etc. 10

11 Dziękuję za uwagę 11