AHP DLA WSKAZANIA PALIW I ŹRÓDEŁ ENERGII DLA POLSKICH SYSTEMÓW OGRZEWANIA Mirosław DYTCZAK, Grzegorz GINDA Streszczenie: Wybór wariantu paliwa i źródła energii dla systemu ogrzewania stanowi przykład wielokryterialnego zagadnienia decyzyjnego. Jego efektywne systemowe rozwiązanie wymaga zastosowania metodyki wielokryterialnej. W niniejszej pracy przedstawiono próbę uporządkowania zbioru wariantów - tradycyjnie stosowanych w kraju paliw, z uwzględnieniem źródła energii odnawialnej. W celu wykonania analizy obliczeniowej wykorzystano metodykę analizy hierarchicznej procesów (AHP). Uzyskano wyniki, które z jednoznacznie wskazują na konieczność, a z drugiej identyfikują uwarunkowania skutecznego zastępowania paliw kopalnych źródłami energii odnawialnej. Słowa kluczowe: AHP, analiza wielokryterialna, energia odnawialna, ogrzewnictwo, źródła energii. 1. Wstęp Poziomy cen energii i podaż konwencjonalnych tj. kopalnych paliw ulegają obecnie dynamicznym zmianom. Zmiany te spowodowane są przyczynami natury gospodarczej, społecznej i politycznej. W warunkach krajowych światowe fluktuacje poziomu cen i podaży paliw kopalnych nakładają się na uwarunkowania lokalnego rynku, które wynikają ze stopniowego zrównywania cen z poziomem światowym. Dlatego też, w interesie gospodarki krajowej, jak i poszczególnych odbiorców energii jest poszukiwanie jak najbardziej efektywnego i pewnego sposobu produkcji energii cieplnej. Jednym z istotnych elementów tych poszukiwań jest określenie właściwego paliwa i źródła energii cieplnej. Z uwagi na możliwość zastosowania różnych wariantów paliw i źródeł energii cieplnej oraz na różnorodność kryteriów, proces wyboru najbardziej godnego polecenia wariantu ma złożony charakter. Dlatego też, sprawne przeprowadzenie skutecznej, zobiektywizowanej analizy wymaga zastosowania zaawansowanych, wielokryterialnych metod wspomagających proces podejmowania decyzji. Jedną z nich stanowi analiza hierarchiczna procesów (AHP) [1, 2]. Metodyka AHP znalazła zastosowanie w rozwiązywaniu wielu ważnych zagadnień praktycznych [3]. W badaniach autorów została ona wykorzystana w celu rozwiązania zagadnień, związanych m.in. z: budownictwem i działalnością inwestycyjną [4, 5, 6] oraz bezpieczeństwa użytkowników budynków [7]. Szczególne miejsce w działalności badawczej autorów zajmują zagadnienia związane z zastosowaniem wielokryterialnych metod wspomagania procesu decyzyjnego w segmencie gospodarki komunalnej, związanym z systemami ciepłowniczymi [8, 9, 10].
2. Wybór najlepszego paliwa i źródła energii cieplnej 2.1. Sformułowanie problemu Rozpatrzono możliwość zastosowania następujących wariantów paliw i źródeł energii: węgiel kamienny (Wk), gaz ziemny (Gz), olej opałowy (Oo), źródło energii odnawialnej (Zo). W warunkach krajowych najbardziej rozpowszechnionym paliwem w systemach ogrzewania jest węgiel kamienny. Następnymi w kolejności kolejne paliwa konwencjonalne: gaz ziemny i olej opałowy. Stosunkowo najrzadziej użytkowane są źródła energii odnawialnej. Wybór najlepszego wariantu uzależniono od spełnienia szeregu kryteriów, związanych z zagadnieniami finansowymi, gospodarczymi, społecznymi i z oddziaływaniem na środowisko naturalne (patrz: p. 2.2, 2.3). 2.2. Metodyka analizy Do określenia najlepszego wariantu posłużono się metodyką AHP. Analizę podzielono na dwa etapy: 1. oddzielne określenie hierarchii preferencji wyboru wariantów dla: - cząstkowej analizy uogólnionych korzyści (B), - cząstkowej analizy uogólnionych kosztów (C); 2. określenie ostatecznej postaci hierarchii preferencji wyboru wariantów dzięki agregacji wyników analiz cząstkowych. Uzyskanie zagregowanych wyników dla różnych poziomów relatywnego znaczenia aspektów analizy: korzyści oraz kosztów pozwoliło przeprowadzić analizę wrażliwości procesu wyboru na postać uwarunkowań zewnętrznych. 2.3. Analiza uogólnionych korzyści Analizę uogólnionych korzyści przeprowadzono, przyjmując następujący zbiór kryteriów: finansowe: oszczędności eksploatacyjne (BF); społeczne: zawodowa aktywizacja ludności (BS); gospodarcze (BG): lokalne bezpieczeństwo energetyczne (BGL), globalne bezpieczeństwo energetyczne (BGG); środowiskowe: ograniczenie zanieczyszczenia środowiska naturalnego (BN). Powiązania pomiędzy celem analizy (wybór najbardziej korzystnego wariantu), rozpatrywanymi kryteriami oraz wariantami wyboru przedstawiono w postaci hierarchii sterującej na rys. 1. W obliczeniach wykorzystano klasyczną metodykę przykładowo opisaną w pracy [5]. Globalną hierarchię kryteriów zbudowano posługując się koncepcją prawostronnego wektora własnego macierzy ocen. Macierze ocen zbudowano w oparciu o oceny poziomu relatywnego znaczenia poszczególnych kryteriów sterujących (BF, BS, BG, BN) oraz kryteriów szczegółowych (BGL, BGG), przyporządkowane na drodze konsensusu
osiągniętego pomiędzy dwoma zaangażowanymi ekspertami - inżynierem ciepłownictwa oraz inżynierem budownictwa. Do oceny wykorzystano klasyczną, 9-punktową skalę Saaty ego [1,5]. Wybór najkorzystniejszego wariantu Finanse (BF) Społeczeństwo (BS) Gospodarka (BG) Środowisko nat. (BN) Lolkalne bezp. (BGL) Globalne bezp. (BGG) Węgiel kam. (Wk) Gaz ziemny (Gz) Olej opałowy (Oo) Źródło energii odnawialnej (Zo) Rys. 1. Postać hierarchii sterującej dla analizy uogólnionych korzyści Wektor hierarchii kryteriów sterujących P kb otrzymano na podstawie założenia, że kryterium finansowe BF ma istotnie dużo większe znaczenie niż kryterium społeczne BS, dużo większe znaczenie niż kryterium gospodarcze BG oraz nieco większe znaczenie niż kryterium środowiskowe BN. Wektor hierarchii kryteriów szczegółowych grupy kryterium gospodarczego P BG otrzymano, zakładając nieco większe znaczenie kryterium lokalnego bezpieczeństwa energetycznego BGL niż kryterium bezpieczeństwa globalnego BG. Ostateczną postać globalnej hierarchii kryteriów, otrzymanej dla analizy uogólnionych korzyści przedstawiono w tab. 1. Jako najbardziej istotne z uwagi na cel analizy zostało zidentyfikowane kryterium finansowe BF. Kryterium związane z ograniczeniem negatywnego oddziaływania na środowisko naturalne BN ma umiarkowane znaczenie. Rolę pozostałych kryteriów oszacowano jako mało istotną. Tab. 1. Globalna hierarchia kryteriów (analiza uogólnionych korzyści) Kryterium Pozycja w rankingu Globalna wartość wagi BF 1 0,5650 BS 4 0,0553 BGL 3 0,0881 BGG 5 0,0294 BN 2 0,2622 W podobny sposób określono poziomy preferencji wyboru poszczególnych wariantów paliw i źródeł energii z uwagi na poszczególne kryteria. Proces wyznaczania hierarchii preferencji wyboru został oparty na następujących założeniach:
w przypadku rozważania kryterium finansowego BF: węgiel kamienny (Wk) jest nieco bardziej lub nawet dużo bardziej korzystnym wariantem niż gaz ziemny (Gz), dużo bardziej korzystnym wariantem niż olej opałowy (Oo) oraz nieco mniej korzystnym wariantem niż źródło energii odnawialnej (Zo); dla kryterium społecznego BS: węgiel kamienny (Wk) jest tak samo lub nieco bardziej korzystnym paliwem w porównaniu z gazem ziemnym (Gz), nieco bardziej korzystnym paliwem niż olej opałowy (Oo) oraz dużo mniej korzystnym wariantem niż źródło energii odnawialnej (Zo); w przypadku kryterium lokalnego bezpieczeństwa energetycznego BGL: węgiel kamienny (Wk) jest tak samo lub nieco bardziej korzystnym paliwem niż gaz ziemny (Gz), nieco bardziej korzystnym paliwem niż olej opałowy (Oo) oraz nieco mniej korzystnym wariantem niż źródło energii odnawialnej (Zo); dla kryterium globalnego bezpieczeństwa energetycznego BGG: węgiel kamienny (Wk) jest nieco lub dużo bardziej korzystnym paliwem niż gaz ziemny (Gz), tak samo lub nieco bardziej korzystnym paliwem w porównaniu z olejem opałowym (Oo) oraz dużo lub istotnie dużo mniej korzystnym wariantem niż źródło energii odnawialnej (Zo); rozważając kryterium ograniczenia negatywnego wpływu na środowisko BN: węgiel kamienny (Wk) jest nieco lub dużo mniej korzystnym paliwem niż gaz ziemny (Gz), znacznie lub nawet istotnie dużo mniej korzystnym paliwem w porównaniu z olejem opałowym (Oo) oraz skrajnie mniej korzystnym wariantem niż źródło energii odnawialnej (Zo). Wyniki obliczeń (składowe poszczególnych wektorów hierarchii preferencji) zestawiono w tab. 2 (liczby w nawiasach oznaczają pozycję w rankingu wariantów). Zdecydowanie najbardziej korzystnym wariantem z uwagi na każde z rozpatrywanych kryteriów jest odnawialne źródło energii (Zo). Najczęściej na drugim miejscu (z wyjątkiem kryterium środowiskowego BN) plasuje się węgiel kamienny (Wk). Pozostałe warianty paliwa tj. gaz ziemny (Gz) i olej opałowy (Oo) charakteryzują się zbliżonymi do siebie poziomami preferencji wyboru. Tab. 2. Hierarchie wariantów z uwagi na poszczególne kryteria (analiza ogólnionych korzyści) Z uwagi na kryterium: Wariant BF (P BF) BS (P BS) BGL (P BGL) BGG (P BGG) BN (P BN) Wk 0,2647 0,1699 0,2323 0,1602 0,0449 Gz 0,0850 0,0996 0,1377 0,0477 0,1348 Oo 0,0552 0,0621 0,0838 0,0986 0,2381 Zo 0,5951 0,6684 0,5462 0,6935 0,5822 Tab. 3. Hierarchia preferencji wyboru wariantów (analiza uogólnionych korzyści) Wariant Pozycja w rankingu P B Wk 2 0,1959 Gz 3 0,1024 Oo 4 0,1073 Zo 1 0,5944
Dzięki zbudowaniu i przekształceniu macierzy głównej [5] otrzymano ostateczną postać hierarchii preferencji wyboru wariantu (tab. 3), którą charakteryzuje zamieszczony powyżej opis, dotyczący uporządkowania wariantów z uwagi na rozpatrywany zbiór kryteriów. 2.4. Analiza uogólnionych kosztów Analizę uogólnionych kosztów oparto na następującym zbiorze kryteriów: finansowe (CF): koszty inwestycyjne (CFI), koszty eksploatacyjne (CFE), dodatkowe koszty ochrony zdrowia ludności (CFZ), dodatkowe koszty właściwej ochrony środowiska naturalnego (CFN); społeczne: negatywny wpływ na zdrowie ludności (CS); gospodarcze: koszty dostaw energii (CG); środowiskowe: negatywny wpływ na środowisko naturalne (CN). Postać hierarchii sterującej przedstawiono na rys. 2. Wybór najbardziej kosztownego wariantu Finanse (CF) Społeczeństwo (CS) Gospodarka (CG) Środowisko nat. (CN) Inwestycje (CFI) Eksploatacja (CFE) Ochrona zdrowia (CFZ) Ochrona środowiska (CFN) Węgiel kam. (Wk) Gaz ziemny (Gz) Olej opałowy (Oo) Źródło energii odnawialnej (Zo) Rys. 2. Hierarchia sterująca dla analizy uogólnionych kosztów W celu określenia wektora hierarchii kryteriów sterujących P kc wykorzystano następujące założenia: kryterium finansowe CF ma nieco lub nawet dużo większe znaczenie niż kryterium społeczne CS, dużo większe znaczenie lub nawet istotnie dużo większe znaczenie niż kryterium gospodarcze CG oraz takie samo lub nawet nieco większe znaczenie niż kryterium środowiskowe CN. Wektor hierarchii kryteriów szczegółowych grupy kryterium finansowego P CF otrzymano zakładając, że kryterium kosztów inwestycyjnych CFI ma dużo mniejsze znaczenie niż kryterium kosztów eksploatacyjnych CFE, takie samo lub nieco niższe znaczenie w porównaniu z kryterium kosztów ochrony
zdrowia CFZ oraz dużo niższe znaczenie niż kryterium kosztów ochrony środowiska naturalnego CFN. Ostateczną postać globalnej hierarchii kryteriów, otrzymanej dla analizy uogólnionych kosztów przedstawiono w tab. 4. Tab. 4. Globalna hierarchia kryteriów (analiza uogólnionych kosztów) Kryterium Pozycja w rankingu Globalna wartość wagi CFI 7 0,0360 CFE 2 0,2409 CFZ 6 0,0604 CFN 3 0,1575 CS 4 0,1336 CG 5 0,0614 CN 1 0,3102 Najbardziej istotnymi kryteriami z uwagi na cel analizy okazało się kryterium negatywnego wpływu na środowisko naturalne CN oraz kryterium kosztów eksploatacyjnych CFE. Podobne, umiarkowane znaczenie mają kryteria finansowych kosztów ochrony środowiska naturalnego CFN oraz negatywnego oddziaływania na zdrowie ludności CS. Pozostałe kryteria zostały sklasyfikowane jako niewiele znaczące. Poziomy preferencji wyboru poszczególnych wariantów paliw i źródeł energii z uwagi na poszczególne kryteria wyznaczono zakładając: w przypadku rozważania kryterium finansowego kosztów inwestycji CFI: węgiel kamienny (Wk) jest nieco mniej kosztownym paliwem niż gaz ziemny (Gz), tak samo lub nieco mniej kosztownym paliwem niż olej opałowy (Oo) oraz skrajnie mniej kosztownym wariantem niż źródło energii odnawialnej (Zo); dla kryterium finansowego kosztów eksploatacji CFE: węgiel kamienny (Wk) jest nieco bardziej kosztownym paliwem niż gaz ziemny (Gz), dużo bardziej kosztownym paliwem niż olej opałowy (Oo) oraz dużo mniej kosztownym wariantem niż źródło energii odnawialnej (Zo); w przypadku finansowego kryterium kosztów ochrony zdrowia ludności CFZ: węgiel kamienny (Wk) jest bardziej kosztownym paliwem niż gaz ziemny (Gz), tak samo lub nieco bardziej kosztownym paliwem w porównaniu z olejem opałowym (Oo) oraz istotnie dużo bardziej kosztownym wariantem niż źródło energii odnawialnej (Zo); dla finansowego kryterium kosztów ochrony środowiska CFN: węgiel kamienny (Wk) jest dużo bardziej kosztownym paliwem niż gaz ziemny (Gz), nieco bardziej kosztownym paliwem w porównaniu z olejem opałowym (Oo) oraz skrajnie bardziej kosztownym wariantem niż źródło energii odnawialnej (Zo); rozważając kryterium negatywnego wpływu na zdrowie ludności CS: węgiel kamienny (Wk) jest nieco bardziej kosztownym paliwem niż gaz ziemny (Gz), tak samo lub nieco bardziej kosztownym paliwem w porównaniu z olejem opałowym (Oo) oraz istotnie dużo bardziej kosztownym wariantem niż źródło energii odnawialnej (Zo); dla przypadku kryterium kosztów dostaw energii CG: węgiel kamienny (Wk) jest dużo lub nawet istotnie dużo bardziej kosztownym paliwem niż gaz ziemny (Gz), nieco bardziej kosztownym paliwem w porównaniu
z olejem opałowym (Oo) oraz skrajnie bardziej kosztownym wariantem niż źródło energii odnawialnej (Zo); rozważając kryterium kosztów należytej ochrony środowiska naturalnego CN: węgiel kamienny (Wk) stanowi dużo lub nawet istotnie dużo bardziej kosztowne paliwo niż gaz ziemny (Gz), nieco bardziej kosztowne paliwo w porównaniu z olejem opałowym (Oo) oraz skrajnie bardziej kosztowny wariant niż źródło energii odnawialnej (Zo). Wyniki obliczeń (składowe poszczególnych wektorów hierarchii preferencji) zestawiono w tab. 5 (liczby w nawiasach oznaczają pozycję w rankingu wariantów). Zdecydowanie najbardziej kosztownym wariantem z uwagi na większość z rozpatrywanych kryteriów jest węgiel kamienny (Wk). Jedynie w przypadku kosztów inwestycyjnych oraz eksploatacyjnych na czoło wysuwa się odnawialne źródło energii (Zo), które stanowi jednocześnie najmniej kosztowny wariant z uwagi na pozostałe kryteria analizy. Pozostałe warianty tj. gaz ziemny (Gz) oraz olej opałowy (Oo) zajmują na ogół pozycje pomiędzy dwoma wcześniej wymienionymi wariantami (z wyjątkiem przypadku kryterium kosztów eksploatacyjnych, dla którego wyższy poziom kosztów osiąga także wariant węgla kamiennego). Tab. 5. Hierarchie wariantów z uwagi na poszczególne kryteria (analiza uogólnionych kosztów) Z uwagi na kryterium: Wariant CFI (P CFI) Wk 0,0533 Gz 0,1435 Oo 0,0879 Zo 0,7133 CFE (P CFE) 0,2041 0,0843 0,0502 0,6614 CFZ (P CFZ) 0,4952 0,1643 0,2761 0,0644 CFN (P CFN) 0,5822 0,1348 0,2381 0,0449 CS (P CS) 0,4898 0,2508 0,2044 0,0550 CG (P CG) 0,5825 0,0971 0,2746 0,0458 CN (P CN) 0,5670 0,1479 0,2370 0,0481 Postępując podobnie jak w przypadku analizy uogólnionych korzyści, otrzymano ostateczną postać hierarchii preferencji wyboru wariantu (tab. 6). Wynika z niej, że zdecydowanie najbardziej kosztownym wariantem okazał się węgiel kamienny (Wk). Różnice pomiędzy pozostałymi wariantami są niewielkie. Kolejne pozycje zajmują odnawialne źródło energii (Zo), olej opałowy (Oo) oraz gaz ziemny (Gz). Tab. 6. Hierarchia preferencji wyboru wariantów (analiza uogólnionych korzyści) Wariant Pozycja w rankingu P C Wk 1 0,4499 Gz 4 0,1420 Oo 3 0,1871 Zo 2 0,2210
2.5. Analiza wrażliwości procesu wyboru W celu zbadania uwarunkowań stabilności procesu wyboru zagregowano wyniki analiz cząstkowych korzystając z formuły : Pj = b P + c 1 PC ) B j ( j gdzie: P j jest zagregowanym poziomem preferencji wyboru j -tego wariantu, b, c są wagami wyrażającymi relatywne znaczenie analiz cząstkowych, P Bj, P Cj poziomy preferencji wyboru j -tego wariantu (określone w p. 2.3, 2.4). Poziomy wag b i c określono wykorzystując metodykę AHP. Wartości współczynników b i c, otrzymane dla różnych poziomów relatywnej preferencji B/C obu analiz cząstkowych, zestawiono w tab. 7. W tab. 8 natomiast zestawiono zagregowane wyniki analizy w postaci idealizowanej (wartość 1 odpowiada najlepszemu wariantowi). Tab. 7. Wartości współczynników b, c Wagi 1/9 1/7 1/5 1/3 1/1 3/1 5/1 7/1 9/1 B 0,111 0,125 0,167 0,250 0,500 0,750 0,833 0,875 0,889 C 0,889 0,875 0,833 0,750 0,500 0,250 0,167 0,125 0,111 Wartości zestawione w tab. 8. wskazują na to, że źródło energii odnawialnej charakteryzuje wysoki, stabilny poziom preferencji wyboru. Jedynie w przypadku bardzo silnej preferencji dla kryteriów analizy uogólnionych kosztów lepszy jest jeden spośród konwencjonalnych wariantów paliw kopalnych gaz ziemny (Gz). Szeroka dostępność węgla kamiennego w kraju sprawia, że paliwo to staje się atrakcyjną alternatywą względem dwóch pozostałych konwencjonalnych paliw już przy założeniu nieco wyższego poziomu preferencji dla aspektu uogólnionych korzyści. 3. Wnioski Przeprowadzona analiza została oparta na koncepcji wieloaspektowości. Z jednej strony podzielono analizę na dwie części powiązane odpowiednio z aspektami uogólnionych korzyści i kosztów. Natomiast na etapie agregacji wyników analiz cząstkowych, przeprowadzono analizę wrażliwości wyboru najlepszego wariantu, różnicując poziomy relatywnego znaczenia rozpatrywanych analiz cząstkowych. Wyniki wykonanych obliczeń potwierdzają atrakcyjność źródła energii odnawialnej, pomimo znaczącego poziomu kosztów finansowych, związanych z jego wykorzystaniem. Jedynie w przypadku wysokiego poziomu preferencji decydenta względem analizy uogólnionych kosztów, źródło odnawialne staje się nieznacznie gorszym wariantem od konwencjonalnego paliwa kopalnego, jaki stanowi gaz ziemny. Z uwagi na poziom znaczenia kryteriów kosztów finansowych, wysoki poziom preferencji względem analizy uogólnionych kosztów można utożsamiać z występowaniem sytuacji istotnego ograniczenia dostępnych środków finansowych. Ograniczenie takie może B/C
stanowić barierę, utrudniającą wdrożenia wariantu energii odnawialnej, bardziej korzystnego z uwagi na pozostałe kryteria wyboru. Niższy zasób finansów determinuje także wybór wariantu gorszego z uwagi na kryteria społeczne, gospodarcze, a nade wszystko - kryteria ochrony środowiska naturalnego. W ten sposób gwałcona jest powszechnie uświadamiana potrzeba zrównoważonego rozwoju ludzkości. W celu ograniczenia ujemnego wpływu systemu ogrzewania na poszczególne składniki jego otoczenia należy konsekwentnie wdrażać narzędzia finansowe, pomagające inwestorom stosować bardziej przyjazne dla otoczenia warianty paliwa i źródeł energii. Z uwagi na konieczność stosowania zrównoważonych rozwiązań, zarówno na poziomie samorządowych jednostek terytorialnych, jak i państwa jako całości, szczególna rola w tej mierze spoczywa na samorządach lokalnych i państwie. Albowiem, bez ich czynnego zaangażowania nie jest możliwe zwiększenie wykorzystanie potencjału źródeł energii odnawialnej dla zrównoważenia procesu rozwoju regionalnego i ogólnokrajowego. Tab. 8. Porównanie wyników zagregowanych oraz wyników analiz cząstkowych B/C Wk Gz Oo Zo 1/ (C) 0,6411 1,0000 0,9474 0,9079 1/9 0,6578 1,0000 0,9488 0,9724 1/7 0,6622 1,0000 0,9489 0,9899 1/5 0,6565 0,9783 0,9291 1,0000 1/3 0,6296 0,9127 0,8683 1,0000 1/1 0,5433 0,6994 0,6703 1,0000 3/1 0,4439 0,4547 0,4428 1,0000 5/1 0,4078 0,3654 0,3599 1,0000 7/1 0,3889 0,3188 0,3166 1,0000 9/1 0,3775 0,2904 0,2902 1,0000 /1 (B) 0,3296 0,1723 0,1805 1,0000 Szersze wykorzystanie źródeł energii odnawialnej pozwala zachować zasoby paliw kopalnych dla przyszłych pokoleń. Dzięki zmniejszeniu zużycia niektórych spośród nich (np. węgla kamiennego i ropy naftowej) będzie również możliwe ich bardziej intensywne wykorzystanie do produkcji dóbr codziennego użytku np. kosmetyków i farmaceutyków. Ostatecznie można stwierdzić, że w przypadku systemów ogrzewczych nadszedł już czas pełniejszego wykorzystania bezcennego daru natury, jaki stanowią źródła energii odnawialnej i zastąpienia przez nie bardziej kosztownych dla rozwoju ludzkości paliw kopalnych. Literatura 1. Saaty T.L.: The Fundamentals of Decision Making and Priority Theory with the Analytic Hierarchy Process. AHP Series, RWS Publications, Pittsburgh, 2000. 2. Kwiesielewicz M.: Analityczny hierarchiczny proces decyzyjny. Nierozmyte i rozmyte porównania parami. Seria: Badania systemowe. Tom 29. PAN, Instytut Badań Systemowych, Warszawa, 2002.
3. Vaidya O.S., Kumar S.: Analytic hierarchy process: An overview of applications. European Journal of Operational Research., vol. 169, nr 1, 2006, pp. 1-29. 4. Dytczak M., Ginda G.: Zastosowanie Analizy Hierarchicznej Procesów do wspomagania wielokryterialnego procesu decyzyjnego w budownictwie. VI Ogólnopolskie Seminarium Zarządzanie Procesem Inwestycyjnym w budownictwie BUDIN 2004, Karpacz 18-21 listopada 2004 r. Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne, Wrocław, 2004, s. 53-57. 5. Dytczak M., Ginda G.: Zastosowanie Analizy Hierarchicznej Procesów we wspomaganiu procesu inwestycyjnego. W: R. Knosala (red.) Komputerowo zintegrowane zarządzanie. Tom I. WNT, Warszawa, 2005, s. 300-309. 6. Dytczak M., Ginda G.: Application of Saaty's AHP For System Assessment of Civil Engineering Materials and Structural Solutions. Sympozjum Trwałość Materiałów i Konstrukcji Budowlanych, Kamień Śląski, 14-15 lipca 2005. Materiały Konferencyjne. Katedra Fizyki Budowli, Wydział Budownictwa Politechniki Opolskiej. Komisja Inżynierii Budowlanej o/pan w Katowicach. Centrum Trwałości i Niezawodności Materiałów i Konstrukcji CESTI, 2005, s. 72-75. 7. Ginda G., Maślak M.: Hierarchizacja atrybutów bezpieczeństwa pożarowego. V Międzynarodowa Konferencja Bezpieczeństwo Pożarowe Budowli (Fire Safety of Buildings). Warszawa Miedzeszyn, 14-16 listopada 2005 r. ITB, Warszawa, 2005, s. 189-198. 8. Dytczak M., Ginda G.: Zastosowania Analizy Hierarchicznej Procesów (AHP) w rozwiązywaniu wielokryterialnych problemów zrównoważonego rozwoju gmin w warunkach transformacji. Międzynarodowa Konferencja Naukowa Społeczne i ekologiczne uwarunkowania transformacji i integracji gospodarczej - problemy oporu wobec przemian, Otmuchów, 15 17 czerwca 2004. Wydział Zarządzania i Inżynierii Produkcji Politechniki Opolskiej i Wyższa Szkoła Ekonomii i Administracji w Bytomiu, s. 8. 9. Dytczak M., Ginda G.: AHP application for aiding of decision-making in municipal economy. ISAHP 2005. Proceedings of the 8th International Symposium on the Analytic Hierarchy Process. Multi-criteria Decision Making. Honolulu, Hawaii, July 7-10, 2005 (materiały opublikowane w formie elektronicznej: nr ISSN 1556-830X). 10. Dytczak M., Ginda G.: System approach for modelling of operation of district heat supply system. W: Byczkowska-Lipińska L., Szczepaniak P., Niedźwiedzińska H. (red.), System Modelling Controll 2005. Zakopane, 17 th -19th of October 2005. EXIT, Warszawa, s. 85-91. Dr hab. inż. Mirosław DYTCZAK, prof. PO Dr inż. Grzegorz GINDA Wydział Zarządzania i Inżynierii Produkcji Politechnika Opolska 45-057 Opole, ul. Waryńskiego 4 tel.: (0-77) 454 35 33 fax: (0-77) 453 04 71 e-mail: mdytczak@rsnot.com.pl ging@po.opole.pl bopis@po.opole.pl