Wpływ deniwelacji terenu na zróŝnicowanie skali zdjęcia lotniczego 1) Wpływ deniwelacji terenu na przesunięcia radialne punktów zdjęcia Jak wiadomo, zdjęcie wykonane kamerą fotogrametryczną jest rzutem środkowym, rzutowi ortogonalnemu w skali m z = W/c k odpowiada tylko wtedy, gdy jest ściśle pionowe, a sfotografowany na nim teren jest płaski i poziomy. W przypadku zdjęcia nachylonego i przedstawiającego teren pofalowany, skala zdjęcia jest róŝna w jego punktach. Jeśli pominąć nachylenie zdjęcia (bo współczesne kamery lotnicze pozwalają na wykonanie zdjęć odchylonych od pionu o mniej niŝ ± 0,5 ), wpływ deniwelacji terenu na przemieszczenie punktów na zdjęciu w stosunku do rzutu środkowego odpowiadającego ich hipotetycznemu połoŝeniu na płaszczyźnie odniesienia wyraŝa się wzorem (Rys.1): r O =N c k r O W A h Średnia pł. odniesienia H śr A 0 Rys.1 h r r =, W gdzie: r jest przesunięciem radialnym względem punktu nadirowego (dla zdjęć ściśle pionowych pokrywającego się z punktem głównym zdjęcia), h to róŝnica wysokości pomiędzy punktem a płaszczyzną odniesienia, r promień radialny punktu długość odcinka między punktem nadirowym = punktem głównym zdjęcia a rozpatrywanym punktem na zdjęciu, W wysokość lotu ponad płaszczyznę odniesienia. 1
Badanie wpływu deniwelacji obejmuje: 1. wyznaczenie skali zdjęcia: a) na podstawie pomiaru na nim odcinków i porównaniu ich z odcinkami w terenie, b) odpowiadającej średniej wysokości zobrazowanego na nim terenu. 2. sprawdzenie, z jakimi maksymalnymi przesunięciami radialnymi spowodowanymi deniwelacją terenu moŝna się spodziewać na zdjęciu, Ad 1 a) Skala zdjęcia przedstawiającego teren o zróŝnicowanej wysokości jest skalą zmienną, odpowiadającą wysokości lotu w stosunku do poziomu punktów terenu. W m z = (1) c k Jeśli wyznaczamy ją na podstawie pomiaru długości odcinka na zdjęciu i porównaniu go z długością mu odpowiadającą w terenie, to obliczona skala odnosi się do wysokości lotu ponad średnią wysokość terenową punktów, pomiędzy którymi mierzono ten odcinek. L m z = (2) l Jeśli w celu wyznaczenia skali zdjęcia pomierzymy kilka odcinków, to wyznaczona średnia skala zdjęcia odpowiada takiej płaszczyźnie odniesienia, która jest na średniej wysokości punktów będących końcami odcinków. m zusr Σmz = n ilość pomierzonych odcinków (3) n H usr ΣH i = H i wysokości terenowe (4) 2n punktów tworzących odcinki Zatem tej właśnie płaszczyźnie odpowiada obliczona wysokość lotu: W uśr = m zuśr c k (5) Ad.1b) Jako płaszczyznę odniesienia dla obliczenia skali zdjęcia powinniśmy wybrać płaszczyznę poziomą znajdującą się na średniej wysokości terenu zobrazowanego na zdjęciu. Wysokość tą moŝemy poznać posługując się mapą sytuacyjno- wysokościową, uśredniając minimalną i maksymalną wysokość terenu w obrębie zdjęcia. 2
Praktycznie skalę zdjęcia wyznacza się za pomocą pomiaru odcinków na zdjęciu i znajomości odpowiadających im długości w terenie (z pomiaru terenowego lub wyznaczone za pomocą mapy). NaleŜy jednak zdawać sobie sprawę z tego, Ŝe obliczona w ten sposób skala zdjęcia odpowiada średniej wysokości punktów, między którymi odcinki były mierzone. Zatem nie zawsze średnia wysokość terenu odczytana np. z warstwic jako (H max + H min )/2 jest równa średniej wysokości końców pomierzonych odcinków. Mając średnią skalę zdjęcia m zuśr i obliczoną wysokość lotu W uśr (5) obliczamy bezwzględną wysokość lotu: H 0 = W uśr +H uśr (6) Średnia wysokość terenu wynosi: H max + H H min śr =, (7) 2 a wysokość lotu liczona od tej płaszczyzny to: W=H 0 -H śr (8) Wysokość lotu odpowiednia dla maksymalnej i minimalnej wysokości terenu: W min = H 0 -H min (9) W max =H 0 - H max I odpowiadające im zakresy skal zdjęcia: m z min W = c min k Wmax mz max = ck Dla prawidłowo rozpoznanej deniwelacji terenu objętego zdjęciem cząstkowe skale zdjęcia wyznaczone z odcinków jak i policzona z nich średnia powinny się zawierać w granicach wyznaczonych wzorami (10). (10) Ad 2) Mamy wyznaczyć wpływ deniwelacji terenu na przemieszczenia punktów terenowych od ich hipotetycznego połoŝenia na poziomej płaszczyźnie odniesienia znajdującej się na wysokości H odpowiadającej wysokości lotu W: hmax rmax rmax =, (11) W gdzie: r max jest maksymalnym przesunięciem radialnym spowodowanym deniwelacją terenu, h max jest maksymalną wysokością terenu nad i pod średnią płaszczyzną odniesienia, 3
r max to maksymalny promień radialny występujący na zdjęciu, odpowiadający połowie przekątnej formatu zdjęcia, W wysokość lotu ponad płaszczyznę odniesienia obliczona ze wzoru (8) 2) Określenie wysokości pionowego obiektu na zdjęciu lotniczym. Z pojedynczego zdjęcia moŝna wyznaczyć wysokości pionowych obiektów spełniających kryterium widoczności na zdjęciu zarówno góry jak i podnóŝa obiektu. Obiektami takimi mogą być np. słupy, pionowe krawędzie budynków, kominy itp. Wysokość obiektu moŝna wyznaczyć ze wzoru: r WD h = (12) r gdzie h jest wyznaczaną wysokością r - promień radialny do górnego punktu obiektu W D wysokość lotu nad poziom podstawy obiektu, W D = H 0 H D H 0 wysokość absolutna lotu, H D wysokość podstawy obiektu. Widoczny na zdjęciu odcinek zawarty pomiędzy górą i podnóŝem obiektu, jest niczym innym tylko przesunięciem radialnym góry w stosunku do dołu. Jeśli wiemy, Ŝe jest to przesunięcie radialne to moŝemy na zdjęciu sprawdzić czy spełnione są warunki przyjęte w poprzedniej części tematu bez wizualnego dowodu. A mianowicie, czy przesunięcia radialne krawędzi budynków (długości odcinków krawędzi) rosną wraz z wielkością promienia radialnego oraz czy kierunek krawędzi pokrywa się z kierunkiem promienia radialnego? NaleŜy przeanalizować widok budynków o takiej samej ilości kondygnacji na środku zdjęcia (r 0), w połowie obszaru (r 50-70mm), i w pobliŝu ramki (r 100mm) i przeanalizować wizualnie długości ich pionowych krawędzi. RównieŜ dla kilku obiektów, w róŝnych miejscach zdjęcia, narysować promień radialny do góry obiektu i sprawdzić czy dolny punkt znajduje się równieŝ na tym promieniu. Wnioski z tych badań naleŝy umieścić w sprawozdaniu. Realizacja tematu: Temat wykonywany jest indywidualnie zarówno w części 1 jak i 2. W części 1 skalę naleŝy wyznaczyć na podstawie pomiaru długości co najmniej 2 odcinków. Ich optymalnym rozmieszczeniem jest usytuowanie wzdłuŝ przekątnych zdjęcia, punkty odcinków winny znajdować się po obu stronach punktu głównego zdjęcia. Wysokość budynku wyznacza się na zdjęciu lotniczym z rejonu Nowej Huty. NaleŜy pomierzyć na zdjęciu promień radialny r do góry obiektu oraz przesunięcie radialne r góry względem dołu. Z mapy naleŝy odczytać wysokość H D podnóŝa obiektu. PoniewaŜ moŝe się zdarzyć, Ŝe pomierzony na zdjęciu budynek będzie poza obszarem mapy to za wysokość jego podstawy naleŝy przyjąć wysokość z mapy obszaru znajdującego się najbliŝej tego budynku. Wielkość W 0 potrzebna do obliczeń została wyznaczona wcześniej przy określaniu skali zdjęcia. 4
Przebieg ćwiczenia: 1. Wprowadzenie 2. Zapoznanie się z materiałami. 3. Pomiary niezbędne dla uzyskania szukanych wielkości. Materiały do wykonania ćwiczenia: Zdjęcie lotnicze rejonu Nowa Huta (Osiedla: Mistrzejowice, Na Stoku, Złotego Wieku, Batowice) w postaci cyfrowej, format 23x23 cm, piksel skanowania 25 µm, stała kamery 152,40 mm. Mapa cyfrowa rejonów objętych zdjęciem dostępna na Geoportalu (http\\maps.geoportal.gov.pl), jak równieŝ w postaci cyfrowej. Plik zdjęcia o nazwie 252_gray.tif i plik mapy 65ca3-kdw.tif dostępne są w miejscu wskazanym przez prowadzącego. ZałoŜenia: Przyjmujemy: pionowość zdjęć Sprawozdanie ma zawierać: Opis przebiegu pomiarów na zdjęciu. Zestawienie wielkości pomierzonych, Obliczenia, Wnioski 5
Praca w programie GIMPshop (opis wykorzystywanych narzędzi) 1. Pomiar odcinka Do pomiarów odcinka na zdjęciu słuŝy narzędzie Measure distances and angles Narzędzie jest gotowe do pomiaru, jeŝeli na zdjęciu kursor przyjmuje postać krzyŝyka z symbolem cyrkla. Zaznaczamy początek mierzonego odcinka poprzez kliknięcie na zdjęciu a następnie nie puszczając klawisza myszki przeciągamy kursor do miejsca gdzie ma znajdować się koniec. Zaznaczony odcinek przedstawi nam się w postaci zaznaczonej linii pomiarowej na zdjęciu. Informacje dotyczące długości mierzonego odcinka oraz kąta są wyświetlane w pasku pod zdjęciem. NaleŜy się upewnić, czy jednostką w jakiej dokonywany jest pomiar jest piksel (px). Jeśli tak nie jest, naleŝy kliknąć na strzałkę znajdującą się obok oznaczenia jednostki i z rozwijalnego menu wybrać piksele. Do pomniejszania i zwiększania zdjęcia słuŝy narzędzie Zoom in & out oraz okno nawigatora (Window > Navigator ). W oknie nawigatora wyświetlone jest całe nasze zdjęcie wraz z kwadratem pokazującym aktualny widok wyświetlanego zdjęcia. Zmiana wielkości zdjęcia odbywa się za pomocą odpowiednich przycisków lub suwaka. Poruszanie się w obrębie zdjęcia równieŝ odbywa się za pomocą okna nawigatora, przesuwając zaznaczony kwadrat w interesujące nas miejsce. 6
Podczas pracy w oknie nawigatora, linia pomiarowa, którą zaznaczyliśmy na zdjęciu jest w dalszym ciągu widoczna. Dzięki temu, jeŝeli nasz odcinek nie została zaznaczony precyzyjnie, po powiększeniu jego końcówek, moŝemy je przesunąć do Ŝądanej pozycji. 2. Rysowanie linii prostej Główną zasadą rysowania linii prostych w programie GIMP jest wykorzystanie klawisza Shift. Praktycznie wszystkie ikony zaznaczone na czerwono moŝna wykorzystać do narysowania linii, ale przykład poniŝej zostanie przedstawiony dla narzędzia Paint hard edged pixels Po wybraniu narzędzia do rysowania Paint hard edged pixels, moŝemy wybrać styl rysowania i wielkość linii w oknie Brushes (Window > Brushes ). 7
Następnie klikamy na obraz w miejscu, w którym ma być początek naszej linii prostej. Na obrazie pojawi nam się wówczas kropka a jej wielkość reprezentuje szerokość rysowanej linii. Po narysowaniu punktu początkowego linii wciskamy klawisz Shift. Pojawi nam się wówczas linia o początku w punkcie, który zaznaczyliśmy, następnie trzymając wciśnięty klawisz Shift przesuwamy linię do punktu końcowego, klikając na obraz. Rysowanie linii prostych zostanie wykorzystane w temacie podczas wyznaczania połoŝenia punktu głównego, którego połoŝenie wyznaczy punkt przecięcia przekątniowych znaczków tłowych. Przed rozpoczęciem rysowania przekątniowych znaczków tłowych, najlepiej jest utworzyć sobie nową warstwę, na której zostaną narysowane linie. Nową warstwę tworzymy poleceniem Layer > New layer, wybranym w głównym oknie obrazu. Program zapyta nas o nazwę nowej warstwy i rodzaj tła warstwę nazywamy pkt.główny, tło przeźroczyste (Transparency) Dzięki temu, jeśli narysowane linie będą nam przeszkadzać podczas analizy obrazu, moŝna je wyłączyć, klikając na symbol oka znajdujący się przy danej warstwie. 8
Podczas rysowania przekątniowych łącznic znaczków tłowych, aby linia została narysowana precyzyjnie między znaczkami, naleŝy wykorzystywać okno nawigatora. Rysowanie linii moŝna rozpocząć od odpowiedniego powiększenia pierwszego znaczka tłowego, kliknięcia na niego w celu zaznaczenia punktu początkowego linii, a następnie za pomocą okna nawigatora przejechania z powiększeniem na przeciwległy znaczek tłowy. Kiedy ponownie w oknie obrazu wciśniemy klawisz Shift, pojawi nam się nasza linia i precyzyjnie moŝemy zaznaczyć punkt końcowy. 3. Informacje na temat zdjęcia. Informacja na temat zdjęcia oraz współrzędnych punktów na obrazie dostępne są w oknie informacyjnym po wybraniu polecenia View > Info Window Po wybraniu zakładki Cursor, poruszając się w obrębie okna obrazu, w oknie informacyjnym pojawią nam się aktualne współrzędne naszego kursora. Współrzędne kursora wyświetlane są w układzie pikselowym oraz w wybranym przez nas jednostkach długości (Units domyślnie wartość ta jest podawana w calach) 9
W celu odnalezienie punktu o znanych współrzędnych pikselowych, naleŝy posługiwać się oknem informacyjnym. W określeniu połoŝenia punktu pomocne mogą okazać się równieŝ linijki wyświetlane w głównym oknie obrazu. 10