Laboratorium Miernictwo cieplne i badanie maszyn wybrane zagadnienia Przepływomierz wirowy Instrukcja do ćwiczenia nr 7 Opracowała: dr inŝ. ElŜbieta Wróblewska Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, kwiecień 2008 r.
1. Wstęp Przepływomierze wirowe są przepływomierzami oscylacyjnymi wykorzystywanymi do pomiaru prędkości lub strumienia objętości czystych i zanieczyszczonych cieczy i gazów. Błąd pomiaru wartości aktualnej strumienia 0,5 1%, ok. 2% dla gazów. Przepływomierze te nie posiadają części ruchomych, są dzięki temu trwałe, niezawodne i do pewnego stopnia odporne na zanieczyszczenia medium. Są niezbyt drogie, zwłaszcza w odniesieniu do bardzo dobrych właściwości. Średnice nominalne do 25 do 200 mm, wykonywane są teŝ formie wstawek do rurociągu o dowolnie duŝej średnicy. Wymagają 10 do 20D odcinka pomiarowego przed czujnikiem, 5D za czujnikiem. Przepływomierze wirowe buduje się dla średnic nominalnych od DN 15 do DN 300 (dla gazu nawet do DN 600), dla ciśnień nominalnych do 250 bar i temperatur do 430 C. Działanie przepływomierzy oparte jest na zjawiskach powstających na tzw. powierzchni rozdziału. Jest to taka powierzchnia, na której obserwuje się skokową zmianę prędkości. MoŜna ją zaobserwować na spływie strumienia z elementu o kształcie nieopływowym, kiedy prędkość zmienia się skokowo praktycznie od zera do prędkości opływu elementu w. Powierzchnia rozdziału jest bardzo niestabilna. Na skutek nieuniknionych wahań prędkości ulega ona pofalowaniu. Nawet niewielkie jej zafalowania, spowodowane np. niewielkimi nierównomiernościami dopływu czy turbulencją, mają tendencję do pogłębiania się. Zgodnie z prawem Bernoulliego na wypukłych garach, wskutek lokalnego zwiększenia prędkości, zmniejsza się ciśnienie (powstaje podciśnienie), natomiast w dolinach ciśnienie wzrasta (rys.1). W praktyce zauwaŝyć to moŝna np. obserwując łopocące na wietrze flagi czy wokół budynków przy silnym wietrze. w Rys. 1. Zaburzenia na powierzchni rozdziału [4] Wiry, powstające w wyŝej opisany sposób, są nieregularne. Wystarczy jednak aby opływany element miał niewielkie wymiary poprzeczne, to wtedy odrywający się z jednej jego strony wir stwarza dobre warunki do powstawania wiru po przeciwnej stronie opływanego ciała. Wpływa to na zwiększenie stabilności i trwałości wytworzonej formacji wirowej, która składa się z szeregu wirów odrywających się w równych odstępach czasu raz z jednej, a raz z drugiej strony elementu nieopływowego (rys. 2). Obserwowana stabilna ścieŝka wirowa, zaobserwowana juŝ przez Leonarda 2
da Vinci, została matematycznie przez Karmana i nazywa się ścieŝką Karmana. Z kolei inny uczony, Strouhal, stwierdził liniową zaleŝność częstotliwości odrywania się wirów od prędkości przepływu, co wykorzystywane jest przy budowie przepływomierzy wirowych. Rys. 2. Zasada działania przepływomierza wirowego [2] 2. Generatory wirów Konstrukcje wszystkich przepływomierzy wirowych zawierają trzy podstawowe części: a) element tworzący w przepływającym strumieniu ścieŝkę Karmana zwany generatorem wirów (rys. 3), b) czujnik wykrywający wzbudzone wiry tworzący system detekcji, c) system elektronicznej analizy sygnału. Rys. 3. Generowanie wirów [1] Problem doboru kształtu generatora dla przepływomierza jest zadaniem istotnym i tym trudniejszym do rozwiązania, poniewaŝ brak jest dostatecznej teorii powstawania wirów. Dlatego większość rozwiązań powstała na drodze empirycznej lub intuicyjnej. Generator wirów winien posiadać następujące cechy: generator wirów powinien być bryłą symetryczną względem płaszczyzny przekroju równoległej do osi strumienia, 3
geometryczne stosunki między szerokością generatora i jego długością oraz szerokością generatora i średnicą rurociągu winny być dobrane pod kątem wysokiej wartości natęŝenia wygnali, wartości liczby Strouhala i liniowości charakterystyki, jak równieŝ oporów przepływu, trzeci wymiar generatora powinien być dostatecznie długi (najczęściej przez całą szerokość średnicę przewodu), aby nie zakłócał dwuwymiarowego charakteru zjawiska spływu wirów, kształt generatora powinien zapewnić jednocześnie stabilność i regularność wzbudzonych wirów w szerokim zakresie liczby Re (liniowość charakterystyki) oraz łatwość zainstalowania czujników, przetworników sygnału i łatwość współpracy z systemem detekcji. Dobre efekty wytwarzania ścieŝki wirowej uzyskuje się stosując generatory dwuczęściowe. W takim przypadku zmniejsza się strefa martwa za pierwszą przeszkodą i poprawia poprzeczne przekazywanie energii wiru na drugą stronę elementu generującego wiry, co ułatwia generacje kolejnego wiru po przeciwnej stronie. Przykładowe kształty generatorów wirów przedstawiono na rys. 4. Rys. 4. Przykładowe przekroje generatorów wirów; a) jednoczęściowe, b) dwuczęściowe [4] Jeśli kryterium, jakim kieruje się dobierając generator wirów, jest liniowość zaleŝności częstotliwości odrywania się wirów od strumienia objętości lub prędkości średniej to stosuje się tu kryterium liczby Strouhala: f d St =, (1) w gdzie: f częstotliwość wirów, w prędkość średnia, d szerokość generatora wirów. 4
W im szerszym zakresie liczby Re wartość liczby Strouhala jest stała, tym lepsza liniowość sygnału przepływomierza. Strumień objętości wyznacza się z zaleŝności: 2 2 π D π D d q v = A w = w = f = 4 4 St gdzie: D średnica wewnętrzna przewodu, K stała, 4St = π D d K 2 f K, (2) Stała K moŝe być interpretowana jako liczba impulsów na 1m 3. Pomiar strumienia objętości q v polega wobec powyŝszego na pomiarze częstotliwości f, tj. liczby impulsów w ciągu 1s. 3. Detekcja wirów Na rys. 5 przedstawiono budowę przepływomierza wirowego: Rys. 5. Budowa przepływomierza wirowego [2]: 1 czujnik do pomiaru częstotliwości, 2 generator wirów, 3 rurociąg Systemy detekcji pracują zawsze wg jednej zasady: mierzą częstotliwość generowania wirów, a nie amplitudę zaburzeń. JednakŜe amplituda sygnału i czułość układu detekcji są wielkościami decydującymi o konstrukcji przepływomierza wirowego. Stosowane systemy detekcji i rodzaje czujników przedstawiono w tabeli 1. Przy detekcji wirów moŝna wykorzystywać pulsacje prędkości towarzyszące odrywaniu się wirów. Jednym z moŝliwych rozwianą jest przepuszczenie przez ścieŝkę wirową wiązki 5
ultradźwięków. W tym przypadku fala ultradźwiękowa jest modulowana amplitudowo ze względu na to, Ŝe zawirowania powodują jej uginanie. Inną metodą jest zastosowanie czujników termoanemometrycznych w postaci termistorów, które samopodgrzewają się płynącym przez nie prądem zasilającym. Pulsacje prędkości, które towarzyszą odrywającym się wirom, powodują cykliczne chłodzenie termistora, a przez to zmienia się w sposób cykliczny jego rezystancja (częstotliwość odrywania się wirów zmienia-modeluje w sposób cykliczny jego rezystancję). Na skutek zwiększenia prędkości w strefie wiru znajduje się strefa obniŝonego ciśnienia. Dlatego teŝ detekcji wirów moŝna dokonać teŝ za pomocą czujników ciśnienia. Jest to kolejna grupa detektorów, która moŝe wykorzystywać czujniki piezoelektryczne lub pojemnościowe. Stosuje się tu detektory o małej czasowej (częstość generowania wirów od 1Hz do 2kHz), w zaleŝności od średnicy nominalnej przepływomierza i parametrów mierzonego płynu. Tabela 1. Stosowane systemy detekcji i rodzaje czujników [1] Wykrywana wielkość System detekcji Czujnik Zmiana prędkości przepływu Ochładzanie ogrzewanego elementu gorący drut oporowy termoanemometr Termistor Zmiany ciśnienia Zmiana natęŝenia dźwięku efekty akustyczne zmian prędkości Detekcja ciśnienia róŝnicowego Mikroruchy generatora wirów Odkształcenia generatora wirów NapręŜenia generatora wirów Sonda ultradźwiękowa Radar akustyczny Membrana + element piezoelektryczny Membrana + pojemność Membrana + indukcyjność Płytka + tensometr Kulka + indukcyjność Tensometr Element piezoelektryczny Ze względu na to, Ŝe po obu stronach generatora wirów przemiennie obniŝone jest ciśnienie, na generator działają napręŝenia pulsujące z częstotliwością odrywania się wirów. Kolejną więc moŝliwością detekcji wirów jest detekcja pojawiających się napręŝeń za pomocą sensorów tensometrycznych lub piezoelektrycznych. 6
4. Zalety i wady przepływomierzy wirowych Zalety przepływomierzy wirowych i wysokie standardy ich produkcji stanowią o tym, Ŝe stają się one coraz powszechniejszymi przemysłowymi miernikami natęŝenia przepływu, które łatwo włącza się w systemy automatycznej kontroli i sterowania w róŝnych układach technologicznych. Zalety przepływomierzy wirowych są następujące: liniowość charakterystyki przepływu (w odróŝnieniu od przepływomierzy zwęŝkowych nie ma potrzeby oblizania pierwiastka kwadratowego), sygnał częstotliwościowy moŝe być łatwo przetworzony na sygnał cyfrowy, co umoŝliwia szerokie wykorzystanie techniki mikroprocesorowej i mikrokomputerowej, sygnał jest niezaleŝny od zmian temperatury, ciśnienia, gęstości, lepkości (z wyjątkiem lepkości ograniczającej moŝliwość uŝycia miernika), składu płynu; równieŝ niezaleŝność od przewodności, podatność magnetycznej i stałej dielektrycznej płynu zmiana rodzaju mierzonego czynnika nie wymaga więc wzorcowania. minimalna fluktuacja punktu zerowego właściwa prostej konstrukcji, odporność na zanieczyszczenie generatora wirów, wysoka dokładność pomiaru w szerokim zakresie natęŝenia przepływu, stała w czasie dokładność, porównywalna z dokładnością przepływomierzy turbinowych, brak części ruchomych, prosta konstrukcja, dowolne usytuowanie miernika w prostym odcinku rurociągu, małe straty ciśnienia czynnika, niski koszt instalacji. Wady: bardzo mała częstotliwość odrywania się wirów przy duŝych przekrojach rurociągów, wraŝliwość na zdeformowane profile prędkości, konieczność zapewnienia odcinka wlotowego (10 20D) i wylotowego (5D). 7
5. Wykonanie ćwiczenia 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie własności metrologicznych przepływomierza wirowego przez porównanie ich z wynikami uzyskanymi ze zwęŝki pomiarowej wbudowanej w rurociąg. 5.2. Stanowisko pomiarowe Rys. 6. Stanowisko pomiarowe do badania własności metrologicznych przepływomierza wirowego; 1 pompa, 2 sprzęgło, 3 silnik elektryczny, 4 zbiornik wodny, 5 rurociąg ssawny, 6 rurociąg tłoczny, 7 zwęŝka pomiarowa, 8 przepływomierz Ursaflux ze ścieŝką wirów, 9 hydrostatyczny manometr rtęciowy do pomiarów ciśnienia na wlocie do pompy, 10 hydrostatyczny manometr rtęciowy do pomiaru róŝnicy ciśnień na zwęŝce, 11 naczynie poziome, 12 manometr spręŝynowy do pomiaru ciśnienia na wylocie z pompy, 13 sterownik tyrystorowy 5.3. Wykonanie ćwiczenia Na stanowisku pomiarowym naleŝy wykonać pomiary dla stopniowo zmienianego strumienia objętości q v. Strumień objętości zmienia się zmniejszając/zwiększając liczbę obrotów pompy zasilającej lub dławiąc strumień wody zaworem. Dane odczytuje się z dwuramiennego manometru róŝnicowego prostego (10) i przepływomierza wirowego (8). W pierwszej kolejności, w celu wyznaczenia własności metrologicznych przepływomierza wirowego naleŝy wyznaczyć strumień objętości wody, korzystając z danych uzyskanych na manometrze róŝnicowym przyłączonym do zwęŝki pomiarowej (dane z przepływomierza wirowego odczytuje się wprost z miernika). Strumień objętości zmierzony metodą zwęŝkową: 8
q v C 2 p = ε A, m 3 /s (3) 1 β z 4 k ρ H2O gdzie: C współczynnik przepływu; dla kryzy zainstalowanej na rurociągu C=0,603; d k β przewęŝenie; β =, D gdzie: d k =50 mm średnica otworu kryzy, D = 50 mm średnica rurociągu; ε liczba ekspansji; dla wody ε=1; A k 2 d k = π pole przekroju otworu zwęŝki, m 2 ; 4 p z = (ρ Hg - ρ H2O )g h z róŝnica ciśnień statycznych na zwęŝce, Pa; ρ Hg gęstość rtęci w warunkach pomiaru, kg/m 3 ; ρ H2O gęstość wody w warunkach pomiaru, kg/m 3 ; Następnie naleŝy obliczyć błąd wyznaczenia strumienia objętości: qv qv σ = w 100, % (4) q v Z uzyskanych danych pomiarowych i obliczeniowych naleŝy wykonać wykresy zaleŝności: q w = f ( ), = f ( ) v q v σ. q v Literatura [1] Praca zbiorowa, Stańda J., Negrusz A., Zabokrzycki J., Kubas K., Badania modelowe przypływów przy małych liczbach Reynoldsa, Raport serii Sprawozdania nr 51/86, Wrocław 1986 [2] Taler D., Pomiar ciśnienia, prędkości i strumienia przepływu płynu, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne, Kraków 2006 [3] Turkowski M., Pomiary przepływów, Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1987 [4] Turkowski M., Przemysłowe sensory i przetworniki pomiarowe, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2002 9
Arkusz pomiarowy Ćwiczenie nr 7. Przepływomierz wirowy............ Imię i nazwisko Nr albumu Grupa Data ćwiczenia Ciśnienie otoczenia p ot=... Pa Lp. n t h z q v obr/min C mm Hg m 3 /h 10