Działania na liczbach przybliżonych Janusz Sławiński Łódź, czerwiec 2016
Matematyka ma wiele wspólnego z kobietami. Kobieta jest jak matematyka: Prof. dr Włodzimierz Krysicki, Źródło: W. Szymański Fabryka Inżynierów onegdaj Łódź 2012
Dodawanie lubi sobie dodawać urody. Odejmowanie lubi sobie odejmować lat. Prof. dr Włodzimierz Krysicki, Źródło: W. Szymański Fabryka Inżynierów onegdaj Łódź 2012
Mnożenie umie mnożyć dzieci. Dzielenie umie dzielić uczucia między kilku mężczyzn. Prof. Dr Włodzimierz Krysicki, Źródło: W. Szymański Fabryka Inżynierów onegdaj Łódź 2012
Zasady zaokrąglania i zapisywania liczb określone zostały w normie: PN-N-02120:1970 Norma dziś już nie obowiązuje ale myślę, że zasady powinny nadal obowiązywać, bowiem praw nie powinno się zmieniać, a szczególnie w dobie informatyki, gdzie każde działanie wykonywanie jest bardzo szybko, jednym kliknięciem przycisku.
Zaokrąglanie 1. Jeżeli pierwsza licząc od lewej strony z odrzuconych cyfr jest mniejsza od 5, to ta ostatnia nie ulega zmianie 14,24 14,2 36,48 36,5 2. Jeżeli pierwsza licząc od lewej strony z odrzuconych cyfr jest równa 5 i jest po niej jeszcze co najmniej jedna inna niż zero to ostatnią powiększa się o jednostkę 1,0501 1,1
3. Jeżeli pierwsza (od lewej) z odrzuconych cyfr jest równa 5 i nie następuje po niej żadna cyfra to ostatnią pozostawioną powiększa się o jednostkę, ostatnia pozostawiona powinna być parzysta (0 jest liczbą parzystą) 0,05 0,0 0,15 0,2 0,25 0,2 0,45 0,4
4. W przypadku odrzucenia więcej niż jednej cyfry nie należy zaokrąglać etapami lecz od razu odrzucając wszystkie stosowane cyfry 15,4546 15,455 15,46 15,5 16 15,4546 15
5. Liczby całkowite zaokrągla się poprzez zastępowanie przez Zero 1234 1200 126 130
Dodawanie Przy dodawaniu liczb wynik końcowy powinien posiadać tyle cyfr po przecinku ile posiada liczba o najmniejszej dokładności 12,6 + 7,83 = 20,43 = 20,4
Odejmowanie Przy odejmowaniu wynik końcowy powinien posiadać tyle cyfr po przecinku, ile posiada liczba o najmniejszej dokładności 128,54 45,7 = 82,84 = 82,8
Mnożenie Przy mnożeniu wynik końcowy powinien posiadać tyle cyfr znaczących, ile posiada liczba o najmniejszej ilości liczb znaczących 24,43 x 17,357 = 424,03151 = 424,0
Przykład: Kupujemy buraki z dokładnością do 120,01 Mg Oznaczamy polaryzację z dokładnością do 16,85 To kupiony cukier wyliczamy: 125,01 x 16,85 % = 21,064185 21,064 Mg Powinno być 125,01 x 16,85 % = 21,06 Mg
Przykład: Kupujemy buraki z dokładnością do 120,01 Mg Oznaczamy polaryzację z dokładnością do 16,9 To kupiony cukier wyliczamy: 125,01 x 16,9 % = 21,12669 21,127 Mg Powinno być 125,01 x 16,9 % = 21,1 Mg
Obliczenie cukru wprowadzonego na podstawie ilości całkowitej buraków i ich polaryzacji Ilość buraków 850.850 Mg Polaryzacja 16,9 % Cukier wprowadzony: 850.850 Mg x 16,9 % = 143.793,65 Mg 144.000 Mg Ilość cukru wprowadzonego powinna być sumą cukru zakupionego w każdej dostawie.
Dzielenie Przy dzieleniu wynik końcowy powinien posiadać tyle cyfr znaczących, ile posiada liczba o najmniejszej ilości liczb znaczących 0,0054 : 7 = 0,000771 0,0008
Zapisywanie odchyłek Odchyłki powinny być wyrażone w tych samych jednostkach 80,555 kg +/- 2 g 80,555 +/- 0,002 kg 5 mm +/- 2 % 5,0 +/- 0,1 mm
Matematyka ma wiele wspólnego z kobietami. Kobieta jest jak matematyka: Prof. dr Włodzimierz Krysicki, Źródło: W. Szymański Fabryka Inżynierów onegdaj Łódź 2012
Dodawanie lubi sobie dodawać urody. Odejmowanie lubi sobie odejmować lat. Prof. dr Włodzimierz Krysicki, Źródło: W. Szymański Fabryka Inżynierów onegdaj Łódź 2012
Potęgowanie umie potęgować u mężczyzny takie co nieco. Pierwiastkowanie umie to spotęgowane co nieco spierwiastkować. Prof. Dr Włodzimierz Krysicki, Źródło: W. Szymański Fabryka Inżynierów onegdaj Łódź 2012
Potęgowanie Przy podnoszeniu liczby do potęgi wynik końcowy powinien posiadać tyle cyfr znaczących ile posiada liczba potęgowana 26,83 3 = 19314 19310
Pierwiastkowanie Prze wyciąganiu pierwiastka z liczby wynik końcowy powinien posiadać tyle cyfr znaczących ile posiada liczba pierwiastkowana 39,34 = 6,2716 6,272