mechnk nlyczn neelywsyczn.d.nu, E.M.fszyc Kók kus fzyk eoeycznej ve-8.06.07
współzęne uogólnone punk melny... weko wozący: pękość: ę pzyspeszene: lczb sopn swoboy: v v v f v v współzęne uogólnone: (,,... f pękośc uogólnone: (,,... f
ównne uchu ośwczene: jenoczesn znjomość wszyskch współzęnych uogólnonych pękośc uogólnonych cłkowce okeśl sn ukłu pozwl pzewzeć jego uch. znjomość w pewnej chwl, okeśl zwązek męzy ym welkoścm jes ównnem uchu, jes o óżnczkowe ównne ugego zęu n funkcję (.
zs Hmlon ogólne sfomułowne pw uchu: zs njmnejszego złn (Hmlon ukł mechnczny jes cłkowce schkeyzowny pzez funkcję gnge : (,, nech: ( ( ( ( męzy ym punkm ukł pousz sę k, że funkcj zwn złnem: S (,, pzyjmuje wość mnmlną.
ównne uchu nech l ( złne ł jes mnmlne, węc l ( δ ( złne jes wększe. funkcj δ ( jes wcją jes mł w pzezle oz δ ( δ ( pzyos złn jes ówny: (, 0 Δ S ( δ, δ, (,, pewsz wcj: δ S δ (,, 0 czyl: ( δ 0 δ
ównne gnge ponewż δ δ...eule δ S δ ( δ 0 l owolnego δ ( są ównne gnge (ównne uchu: 0 w ogólnośc: 0 (,,... f ozwązne zleży o f słych, kóe okeślone są pzez wośc począkowe
włsnośc funkcj gnge jes yywn: lm A B ównne uchu kżej częśc ukłu neozłującego z pozosłym ne może zleżeć o welkośc onoszących sę o pozosłych częśc ównowżne jes α (wybó jenosek
włsnośc (c. co węcej: (,, (,, f (, f (, - owoln funkcj S f S ( ( f (, f (, óżnc znk pzy wownu funkcj gnge jes okeślon z okłnoścą o yywnej funkcj bęącej zupełną pochoną czsową owolnej funkcj f (,
zs wzglęnośc ukły necjlne pwo bezwłnoścł ś zs wzglęnośc (ośwczene czs bezwzglęny zs wzglęnośc Glleusz ke sm pw! u v v u
cząsk swobon jenooność czsu pzeszen węc funkcj ne może zleżeć o n o zoop pzeszen wyklucz zleżność o keunku. czyl ( v z zsy Glleusz: sm posć we wszyskch necjlnych: [( v u ] ( v f (, ylko gy α v (α cons
cząsk swobon (c cząsk swobon (c ( ( u u v u u v v u v α α α α α α α ( ( ( u u v v α α pzyjmuje sę: m α mv l cząsk swobonej: m v l ukłu cząsek: m - ms, m sens zęk włsnośc yywnośc, m > 0
(* elemen ługośc łuku wsp. kezjńske: wsp. cylnyczne: wsp. sfeyczne: l x y z m ( x y z l ϕ z m ϕ l ( z ϑ sn ϑϕ m ϑ sn ( ϑϕ
eneg poencjln ozwżmy ukł oosobnony wewnąz kóego cząsk mogą ozływć... okzuje sę, że: m v U (,, K czyl eneg kneyczn T mnus (! eneg poencjln ozływne ozpzeszen sę nychmsowo (bezwzglęność czsu zs Glleusz NB: co gy pzechoz w -?... owclność uchu.
sł v v m U welkość z pwej m sens sły! uzyskujemy ównne Newon: czyl: F gu F U U jes okeślone z okłnoścą o yywnej słej (zwykle U 0w neskończonośc
U( f ogólnej: x (,, f Kf x k k ( U(, k k,kk jes o fom kwow pękośc ukł A w polu ukłu B, kóy wykonuje zny uch T (, T (, U (, A ( A A B B B A B k enege kneyczne zleży ylko o czsu eneg poencjln A TA( A, A U A, ( ( ug wyz zleży jwne o czsu B
np. uch cząsk: mv U, ( ównne uchu: mv U n pzykł eneg poencjln w polu jenoonym: U F uwg: węzy mnej sopn swoboy
whło płske U T ml ϕ mgh mgl ( cosϕ g ϕ sn ϕ l 0 U mgl cosϕ ml ϕ mgl cosϕ młe gn: g ϕ ϕ 0 l ϕ l m 0 ϕ ϕ ( ml ϕ mgl snϕ 0 ml ϕ mgl snϕ 0 T π l g K ( A cos ( ω α ϕ ω g l mg
pw zchown cłk uchu: funkcje o nezmenne poczs uchu,, zleżą o wunków począkowych lczb cłek: f -, słych owolnych jes f le ównn uchu ne zleżąą jwne o czsu (ukł oosobnony wybó 0 jes owolny (, C, C K C 0,, f ( C, C KC 0,, f C, C,... C f- zleżą o, nekóe z cłek są wżne e yywne nekóe z cłek są wżne, e yywne, zwązne z włsnoścm pzeszen
jenooność czsu jenooność czsu eneg: 0 cons E ef ukł oosobnony lub słe pole: cons E ukł oosobnony lub słe pole:
( U ( eneg T, fom kwow pękośc T T wezene Eule o funkcjch jenoonych (, U( E T w ukłze kezjńskm: E mv U (, K,
zs zchown pęu pę: ε ne zmen sę ε owolne 0 v v 0 ef p v p cons m v
uogólnon sł mv U F 0 ogólne: U (, K, sł złjąc n cło p F pę uogólnony sł uogólnon p F ównne gnge
konec
on Joseph-ous gnge, come e l'empe (736 83 Guseppe oovco gng S Wllm Rown Hmlon (805 865 ev Dvowch nu (908 968, 96 Nobel Ле в Дави дович Ланда у