METODY WYZNACZANIA CHARAKTERYSTYK PRZEPŁYWOWYCH DŁAWIKÓW HYDRAULICZNYCH Małgorzata SIKORA 1 1. WPROWADZENIE Łożyska oraz prowanice hyrostatyczne jako ukłay hyrauliczne zasilane olejem o stałym ciśnieniu wymagają stosowania ławików umieszczonych na opływie każej z komór. Ogrywają one szczególnie istotny wpływ na właściwości ukłaów w przypaku zespołów wrzecionowych i prowanicowych precyzyjnych obrabiarek. Należy namienić iż w chwili obecnej zespoły hyrostatyczne znajują zastosowanie w takich przypakach, w których inne typowe rozwiązania nie są w stanie sprostać stawianym ekstremalnym wymaganiom. Tym samym niezmiernie istotna jest kompleksowa znajomość właściwości i zależności obowiązujących la elementów skłaowych tych zespołów, o których należą ławiki. 2. OBIEKT ANALIZY Stosowane ławiki mogą być stałe lub sterowane automatycznie. Dławiki sterowane automatycznie pozwalają na uzyskiwanie barzo użej sztywności zespołów jenak wykazują gorsze właściwości ynamiczne oraz są mniej pewne w ziałaniu i roższe [2]. Dlatego też w większości przypaków zastosowanie znajują ławiki stałe zapewniające wystarczająco obre cechy statyczne i ynamiczne zespołów. W niniejszym opracowaniu rozważaniom poano ławik stały z przepływem laminarnym, który pozwala na uniezależnienie właściwości łożysk lub prowanic hyrostatycznych o lepkości oleju, zmieniającej się w czasie pracy. Ponato ławik ten powinien posiaać następujące cechy: zwarta konstrukcja, łatwość wykonania, oporność na obliterację oraz nagłą utratę rożności. 1 Politechnika Łózka, Instytut Obrabiarek i TBM, ul. Stefanowskiego 1/15, Łóź 90-924 349
Wszystkie wymienione cechy jakimi powinny charakteryzować się ławiki posiaa ławik szczelinowy przestawiony na rysunku 1. Dławiki szczelinowe głównie są stosowane w konstrukcjach opracowywanych w Instytucie Obrabiarek i Technologii Buowy Maszyn Politechniki Łózkiej prowanic szlifierek o wałków i zespołów wrzecionowych szlifierek, poanych analizie mięzy innymi w [1, 4]. Rys. 1. Konstrukcja ławika szczelinowego: 1 korpus, 2 tulejka, 3 płytka Doatkowo zaletą tej konstrukcji jest możliwość precyzyjnego ustalenia szczeliny ławiącej h (tzw. ostrojenie ławika). Czynność tę w sposób nieskomplikowany wykonuje się poczas montażu przez ocieranie czoła korpusu ławika 1, albo tulejki ystansowej 2. 3. METODY WYZNACZANIA CHARAKTERYSTYK Strumień objętości oleju przepływającego przez ławik szczelinowy Q w zależności o spaku ciśnienia p można wyznaczyć na trzy sposoby. Na roze eksperymentalnej albo teoretycznej wykorzystując zależności analityczne lub metoy numeryczne. 3.1. METODY ANALITYCZNE Strumień objętości oleju przepływającego przez ławik szczelinowy Q można obliczyć z wzoru (1), słusznego la przepływu laminarnego [5]: Q 3 π h = 6 η ln z w p (1) w którym: z śrenica zewnętrzna ławika, w śrenica wewnętrzna ławika, η lepkość ynamiczna oleju. 350
Drugą możliwością teoretycznego wyznaczenia charakterystyk jest przeprowazenie symulacji numerycznych przy wykorzystaniu aktualnie ostępnych programów symulacyjnych, o których zaliczyć można mouł Simulation CFD programu Autoesk Inventor [6]. Przy czym w tym wariancie obliczeń analizie poany został kompletny ławik w przeciwieństwie o wzoru (1) gzie przyjęto założenie iż straty występują tylko głównej szczelinie ławiącej h. 3.2. BADANIA EKSPERYMENTALNE W celu przeprowazenia baań eksperymentalnych zbuowano stanowisko o baania zależności strumienia objętości Q oleju przepływającego przez ławik o spaku ciśnienia p. Schemat oraz wiok niniejszego stanowiska przestawiono na rysunku 2. Olej poawano na stanowisko przez filtry: wstępny 1 i okłany 3, pompą zębatą 2. Ciśnienie p 1, panujące prze baanym ławikiem 5, nastawiano za pomocą zaworu przelewowego 4, zaś ciśnienie p 2 za ławikiem za pośrenictwem zaworu progowego 9. Wartości ciśnień p 1 i p 2 oczytywano na rejestratorze 12 na postawie sygnału z przetworników ciśnienia 6 i 7 o klasie okłaności 0,25%. Tym samym spaek ciśnienia na ławiku p był równy p = p 1 p 2. Rys. 2. Schemat oraz wiok stanowiska o baania ławików: 1 filtr wstępny, 2 pompa zębata, 3 filtr okłany, 4 zawór przelewowy, 5 baany ławik, 6,7 przetworniki ciśnienia, 8 termopara, 9 zawór progowy, 10 przepływomierz zębatkowy, 11 licznik impulsów, 12 rejestrator, 13 chłonica, 14 grzałka, 15 termopara, 16 regulator 351
Do pomiaru chwilowego strumienia objętości przepływającego przez ławik wykorzystano przepływomierz zębatkowy 10 o zakresie 0,0012 0,24 m 3 /s i klasie okłaności 0,3%. Pomiar temperatury oleju za ławikiem realizowano za pomocą termopary Pt100 8 o zakresie pomiarowym 0 100 C. Sygnały pomiarowe z przetworników ciśnienia 6, 7, przepływomierza 10 oraz czujnika temperatury zbierano przy wykorzystaniu rejestratora anych 12 połączonego z komputerem. Doatkowo stanowisko zostało wyposażone w ukła automatycznej stabilizacji temperatury, którego ukłaem sterującym był regulator 16, elementem pomiarowym temperatury oleju w zbiorniku termopara 15, natomiast zespołami wykonawczymi chłonica 13 oraz grzałka 14. Zależność lepkości oleju η o temperatury τ wyznaczono oświaczalnie przy wykorzystaniu lepkościomierza Hoepplera. Dla oleju L-HL 46 użytego w baaniach zależność ta jest następująca: η = 23,4 τ -1,73. 3.3. WYNIKI BADAŃ Celem określenia zgoności wyników uzyskanych na roze analizy teoretycznej ławików szczelinowych z rzeczywistymi charakterystykami przepływowymi, rozważaniom poano wa ławiki charakteryzujące się śrenicą wewnętrzną w = 1,95 mm i śrenicą zewnętrzną z = 6,5 mm, natomiast różniące się wielkością szczeliny h = 105 µm oraz h = 120 µm. Baania ławików wykonano w zakresie temperatur 26 55 C. Otrzymane charakterystyki przepływowe Q = f( p) la przebaanych ławików przestawiono na rys. 3. Przebiegi teoretyczne uzyskane na postawie zależności analitycznej (1) naniesiono liniami ciągłymi, wyniki z symulacji linią wupunktową a oświaczalne punktami i linią przerywaną. Do punktów uzyskanych z baań eksperymentalnych opasowano linie trenów, posługując się metoą najmniejszych kwaratów przy wykorzystaniu programu Microsoft Excel. Zgonie z zależnością teoretyczną opisującą baany ławik, linie trenów były liniami prostymi. O obrym opasowaniu prostych o wyników oświaczeń świaczyły wartości współczynników korelacji, które w większości przypaków były nie mniejsze niż 0,995. Jeynie la temperatury 55 C współczynnik ten wynosił 0,975. Wartości uzyskanych współczynników korelacji pozwalają uznać, iż zależności la temperatur o 50 C Q = f( p) są liniowe. Należy zauważyć, że w temperaturze 55 C punkty z baań ławików ochylają się o charakterystyki liniowej w poobny sposób: przyrosty natężeń przepływu są coraz to mniejsze o opowiaających im przyrostów spaków ciśnień. Ochylenia te są niewielkie, ale wyraźne i systematyczne. Może to świaczyć o tenencji o przechozenia przepływu laminarnego w pośreni, co potwierza [4]. 352
Rys. 3. Zależność natężenia przepływu Q o spaku p la ławika o szczelinie: a) h = 120 µm, b) h = 105 µm Aby ocenić zgoność wyników uzyskanych rogą eksperymentalną z wynikami obliczeń teoretycznych, określono różnice wzglęne δ Q natężeń przepływu: ( Q ) ( Q ) e t ( Q ) δ = 100% (2) Q gzie (Q ) t oznacza teoretyczną, a (Q ) e oświaczalną wartość natężenia przepływu. Otrzymane wyniki obliczeń la przebiegów funkcji Q = f( p) zestawiono w tab. 1. Na postawie zestawienia przestawionego w tabeli 1 można uznać, że rozbieżności mięzy wynikami teoretycznymi uzyskanymi na postawie zależności analitycznej a oświaczeniem są większe o wyników otrzymanych w wyniku obliczeń numerycznych. Należy zauważyć iż we wszystkich przypakach wartości uzyskane na postawie wzoru analitycznego są większe o rzeczywistych, natomiast t 353
w przypaku wyników symulacyjnych sytuacja w 75% przypaków jest omienna, jest to zapewne spowoowane przyjętymi założeniami co o strat ciśnienia. TABELA 1. Różnice wzglęne δ Q natężeń przepływu Temperatura oleju τ [ C] 30 40 50 55 Lp. Dławik Teoria Lepkość oleju η [Pa s] 0,0608 0,0351 0,0245 0,0209 Różnica wzglęna δ Q [%] 1. h =105 wzór (1) -18,17-21,32-23,58-18,95 symulacja -5,35 0,70 5,92 1,38 2. h =120 wzór (1) -30,70-27,66-35,41-39,85 symulacja -10,00 12,97 7,39 5,26 4. PODSUMOWANIE Można przyjąć, że w zakresie baanych parametrów zależność natężania przepływu o spaku ciśnienia jest funkcją liniową la temperatur oleju poniżej 50 C. Należy jenak pamiętać, że przestawione wyniki onoszą się o ławików o określonych wymiarach geometrycznych. Jeśli zatem ławik znacznie obiega wymiarami o opisywanych, to konieczne są jeszcze baania oświaczalne. Dzięki możliwościom jakie aje oprogramowanie symulacyjne już na etapie projektowania można przeprowazić optymalizację poszczególnych pozespołów jak i całego opracowywanego ukłau, oszczęzając tym samym czas i obniżając koszty. Przestawione wyniki baań mają przee wszystkim znaczenie praktyczne, co oznacza, że mogą okazać się przyatne w oborze optymalnej szczeliny ławiącej. LITERATURA [1] FRONCKI W., Optymalizacja prowanic hyrostatycznych zamkniętych. W: Hyraulika i Pneumatyka, nr 5, 2010, 10-13. [2] KALENIK G., LEWANDOWSKI D., Powyższenie sztywności poprzecznych łożysk hyrostatycznych rogą automatycznej regulacji ławienia. W: Zeszyty Naukowe Politechniki Łózkiej 2000 Nr 860 Cieplne Maszyny Przepływowe Nr 118, 33-52 [3] PRZYBYŁ R., Charakterystyki przepływowe ławików. W: Hyraulika i Pneumatyka, nr 6, 1997, 8-11. [4] PRZYBYŁ R., Przykłay współczesnych zastosowań łożysk hyrostatycznych. W: Zeszyty Naukowe Politechniki Łózkiej 2000 nr 860 Ciep. Masz. Przepł. nr 118, 9-22 [5] SIKORA M., Baania ławików stosowanych w łożyskach hyrostatycznych. W: Hyraulika i Pneumatyka, nr 6, 2007, 5-8. [6] STOJEK J., Wykorzystanie techniki CFD o moelowania zjawisk przepływowych w hyraulicznych zaworach wzniosowych. W: Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji, 2008, vol. 28 nr 4, 89-97. 354