Nazwa modułu: Systemy dynamiczne Rok akademicki: 2014/2015 Kod: EIT-1-309-s Punkty ECTS: 4 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Informatyka Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Język wykładowy: Polski Profil kształcenia: Ogólnoakademicki (A) Semestr: 3 Strona www: http://sdts.ia.agh.edu.pl/sdts/dydaktyka.html Osoba odpowiedzialna: prof. dr hab. inż. Mitkowski Wojciech (wojciech.mitkowski@agh.edu.pl) Osoby prowadzące: prof. dr hab. inż. Mitkowski Wojciech (wojciech.mitkowski@agh.edu.pl) dr inż. Baranowski Jerzy (jb@agh.edu.pl) Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń) Wiedza M_W001 Wie i rozumie co to jest system (układ) dynamiczny i jego model IT1A_W02, M_W002 Zna podstawowe własności układów dynamicznych i metody ich badania IT1A_W02, M_W003 Dysponuje wiedzą o sterowanych układach dynamicznych i możliwościach zmian własności układu poprzez sprzężenie zwrotne Umiejętności M_U001 Potrafi opisać zachowania układu dynamicznego IT1A_U18 Wykonanie ćwiczeń M_U002 Potrafi badać własności układu dynamicznego IT1A_U01, IT1A_U02, IT1A_U18 Aktywność na zajęciach, Wykonanie ćwiczeń M_U003 Potrafi zaprojektować sprzężenie zwrotne by uzyskać pożądane własności dynamiczne IT1A_U02, IT1A_U18 Aktywność na zajęciach, Wykonanie ćwiczeń Kompetencje społeczne M_K001 Rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się IT1A_K01, IT1A_K06 1 / 5
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć Wykład audytoryjne laboratoryjne projektowe Konwersatori um seminaryjne praktyczne terenowe warsztatowe Inne E-learning Wiedza M_W001 M_W002 M_W003 Umiejętności M_U001 M_U002 M_U003 Wie i rozumie co to jest system (układ) dynamiczny i jego model Zna podstawowe własności układów dynamicznych i metody ich badania Dysponuje wiedzą o sterowanych układach dynamicznych i możliwościach zmian własności układu poprzez sprzężenie zwrotne Potrafi opisać zachowania układu dynamicznego Potrafi badać własności układu dynamicznego Potrafi zaprojektować sprzężenie zwrotne by uzyskać pożądane własności dynamiczne + - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - Kompetencje społeczne M_K001 Rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się + - + - - - - - - + - Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć) Wykład Tematyka wykładów SCHEMAT WYKŁADU: Modele matematyczne układów dynamicznych (p. 1, 2, 3, 6, 8, 14, 16; 5 godz.) Własności układów dynamicznych i metody ich badania (p. 4, 5, 6, 7, 9, 10, 13, 15, 17, 19, 20, 23, 24; 15 godz.) Sterowany układ dynamiczny i możliwości zmiany własności układu poprzez sprzężenie zwrotne (p. 11, 12, 18, 21, 22, 24; 10 godz.) SPIS TREŚCI WYKŁADÓW (modyfikowane co pewien czas): 1. Wprowadzenie. System dynamiczny generowany przez równanie różniczkowe. 2. Równanie x = f(x), pole elementów liniowych, warunek Lipschitza. Linearyzacja. 3. Trajektoria, trajektoria fazowa. Równanie x = ax. 4. Punkty osobliwe. Typowe portrety fazowe układu rzędu 2. 2 / 5
5. Przykłady ciekawej dynamiki. Równania: Van der Pola, Lorenza, logistyczne (dyskretne). 6. Asymptotyczna stabilność układu x = Ax. Twierdzenie Hurwitza i Charitonowa. 7. Tłumienie i częstości drgań własnych układu. 8. Asymptotyczna stabilność układu dyskretnego x(k+1) = Ax(k). 9. Układ x(k+1) = Ax(k), w którym det[si-a] = s^n. 10. Asymptotyczna stabilność schematów różnicowych. 11. Jak wpływać na dynamikę systemu x = Ax + Bu? Przykłady sprzężenia zwrotnego u = Kx. 12. Sterowanie komputerowe. 13. Sterowalność i stabilizowalność pary macierzy (A;B). 14. Transmitancja liniowego układu dynamicznego. 15. Odpowiedzi na szczególne wymuszenia. 16. Charakterystyka częstotliwościowa. 17. Twierdzenie Michajłowa i Nyquista. 18. Algorytmy wyznaczania K. 19. Ocena jakości trajektorii zmierzającej do zera. Całkowe wskaźniki jakości. 20. Funkcjonał Lapunowa dla układu x = Ax. Równanie Lapunowa. 21. Wyznaczanie K z wykorzystaniem funkcjonałów Lapunowa. 22. Wyznaczanie K z wykorzystaniem algebraicznego równania Riccatiego. Problem LQ. 23. Odtwarzanie stanu. Obserwowalność. 24. Asymptotyczne odtwarzanie stanu (wykrywalność) i dynamiczne sprzężenie zwrotne laboratoryjne Tematyka ćwiczeń laboratoryjnych 1. Systemy liniowe 1-go rzędu. 2. Portrety fazowe systemów liniowych. 3. Dyskretne systemy dynamiczne. 4. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych 5. Wprowadzenie do układów nieliniowych linearyzacja 6. Dynamika systemów nieliniowych Inne - Sposób obliczania oceny końcowej Odpowiednia średnia ważona. Pozytywna ocena z wszystkich ćwiczeń laboratoryjnych oraz pozytywna ocena z egzaminu. Wymagania wstępne i dodatkowe Znajomość podstaw równań różniczkowych, w szczególności liniowych skończenie wymiarowych oraz znajomość rachunku macierzowego. Zalecana literatura i pomoce naukowe PRZYKŁADOWA LITERATURA (łatwo dostępna; dalsze pozycje w wykazach literatury poniższych pozycji): [1] Baranowski J., Hajduk K., Korytowski A., Mitkowski W., Tutaj A.: Teoria sterowania. Materiały pomocnicze do ćwiczeń laboratoryjnych. Praca zbiorowa 5 Autorów pod redakcją W. Mitkowskiego. AGH Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne, SU 1686 pozycja wydawnictw dydaktycznych, Kraków, 2007, s. 1-187. [2] Mitkowski W., Stabilizacja systemów dynamicznych. Skrypt AGH 1455, wyd.3 zm. i uzup., Kraków 3 / 5
1996. [3] Mitkowski W., Stabilizacja systemów dynamicznych. WNT, Warszawa 1991. [4] Mitkowski W.: Równania macierzowe i ich zastosowania. AGH Uczelniane Wydawnictwa Naukowo- Dydaktyczne, KU0203 pozycja Wydawnictw Naukowych, Kraków, 2006, s. 1-203, poz lit. 95. ISBN 83-7464-055-3; wydanie drugie poprawione, KU 0253 pozycja Wydawnictw Naukowych AGH, Wydawnictwa AGH, Kraków 2007, s. 1-203, poz. Lit. 95. ISBN 978-83-7464-119-7. [5] Morrison F., Sztuka modelowania układów dynamicznych deterministycznych, chaotycznych, stochastycznych. WNT, Warszawa 1996. Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu Wybrane publikacje (łatwo dostępne): Mitkowski W.: Ewolucja wybranych pojęć matematyki stosowanej. Wykład monograficzny. Prace XX SPETO-1997, Gliwice-Ustroń, 25-24.05.1997, t. 2, s. 29-32. Mitkowski W.: Systemy dynamiczne. Materiały uzupełniające do wykładów. Wydawnictwa Wydziału Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki AGH, Kraków 2000, s. 1-86, poz. literatury 44. Mitkowski W.: Remarks on stability of positive linear systems. Control and Cybernetics, vol. 29 (2000) No. 1, 295-304. Mitkowski W.: Dynamic properties of chain systems with applications to biological models. Archives of Control Sciences, Vol. 9 (XLV) 1999, No.1-2, 123-131. Mitkowski W.: Dynamical properties of Metzler systems. Bulletin of the Polish Academy of Sciences, Technical Sciences, Vol. 56, No. 4, 2008, 309-312. Mitkowski P., Mitkowski W.: Homogenization of one dimensional elliptic system. Computer Methods in Materials Science. Informatyka w Technologii Materiałów. AKAPIT, Vol. 8, No. 3, 2008 (ukazało się w 2009), 160-164. Baranowski J., Długosz M., Ganobis M., Mitkowski W., Obrączka A., Skruch P.: Modelowanie i sterowanie wybranych procesów energetycznych z wykorzystaniem układów łańcuchowych. XVII Krajowa Konferencja Automatyki KKA 2011, Kielce Cedzyna 19-22.06.2011 r. Pod redakcją prof. dr hab. inż. Ryszarda DINDORFA, Pol. Świętokrzyska, Kielce 2011, wersja na CD s. 794-805. Streszczenia referatów, Pol. Św. Kielce 2011, s. 169 i 170 (ang.). Mitkowski W.: Chaos w wybranych układach liniowych (Chaos in selected linear systems). PAK, vol. 56, nr 5, 2010, s. 381-384. Baranowski J., Długosz M., Mitkowski W.: Remarks about DC motor control. Archives of Control Sciences, Vol. 18(LIV), 2008, No. 3, 289-322. Mitkowski P.J., Mitkowski W.: Ergodic theory approach to chaos: remarks and computational aspects. Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., 2012, Vol. 22, No. 2, 259 267. Mitkowski W., Skruch P., Fractional-order models of the supercapacitors in the form of RC ladder networks. Bulletin of The Polish Academy of Sciences Technical Sciences, Vol. 61, No. 3, 2013. pp. 581-587. Baranowski J., Długosz M., Ganobis M., Skruch P., Mitkowski W.: Applications of mathematics in selected control and decision processes (Zastosowania matematyki w wybranych układach sterowania i procesach decyzyjnych). MATEMATYKA STOSOWANA Numer Specjalny), TOM 12/53 2011, 65-90. Baranowski J., Długosz M., Ganobis M., Mitkowski W., Obrączka A., Skruch P.: Modelowanie i sterowanie wybranych procesów energetycznych z wykorzystaniem układów łańcuchowych. XVII Krajowa Konferencja Automatyki KKA 2011, Kielce Cedzyna 19-22.06.2011 r. Pod redakcją prof. dr hab. inż. Ryszarda DINDORFA, Pol. Świętokrzyska, Kielce 2011, wersja na CD s. 794-805. Streszczenia referatów, Pol. Św. Kielce 2011, s. 169 i 170 (ang.). Informacje dodatkowe Dokonano korekty sylabusów 2015/16 i 2014/15, które zostały dostosowane do 14-tygodniowego semestru. Wykłady prowadzi W. Mitkowski. W procesie dydaktycznym uczestniczą również doktoranci (Marta Zagórowska, Waldemar Bauer, ). 4 / 5
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS) Forma aktywności studenta Udział w wykładach Udział w ćwiczeniach laboratoryjnych Samodzielne studiowanie tematyki zajęć Sumaryczne obciążenie pracą studenta Punkty ECTS za moduł Obciążenie studenta 28 godz 14 godz 58 godz 100 godz 4 ECTS 5 / 5