wiczenie Formatowanie tekstu wielostronicowego Imi i Nazwisko

wiczenie Formatowanie tekstu wielostronicowego Imi i Nazwisko

2 Spis Tre ci SPIS TRECI 2 1. WPROWADZENIE 3 2. PODSTAWOWE POJCIA NIEZAWODNOCI 4 3. MIARY NIEZAWODNOCI 5 3.1. Wskaniki charakteryzujce niezawodno nieodnawialnych obiektów 5 3.2. Wskaniki charakteryzujce niezawodno odnawialnych obiektów 6 4. STRUKTURY NIEZAWODNOCIOWE OBIEKTÓW 7 4.1. Niezawodno obiektów szeregowych 7 4.2. Niezawodno obiektów równoleg(ych 7 4.3. Niezawodno obiektów szeregowo-równoleg(ych 8 4.4. Niezawodno obiektów równoleg(o-szeregowych 9 4.5. Zwi-kszanie niezawodno ci obiektów za pomoc rezerwowania 9 5. BADANIE NIEZAWODNOCI OBIEKTÓW TECHNICZNYCH 10 5.1. Etapy prac w badaniu niezawodno ci obiektów technicznych 10 5.2. Metody bada2 niezawodno ci obiektów 10

3 1. Wprowadzenie Problemy bezpieczestwa s cile zwizane z niezawodnoci systemów i dlatego stanowiy i stanowi jeszcze skadow teorii niezawodnoci. Problemy te rozwizywane byy na ogó za pomoc metod teorii niezawodnoci. Niezale nie bowiem od przyczyny, zawodno" cz#ci technicznej systemu i b#dno" dziaania operatora stanowi potencjalne zagro enie bezpieczestwa. Przedmiotem bada i analiz niezawodnoci jest ka de uszkodzenie, ka dy bd i zawodno" operatora, natomiast przedmiotem zainteresowania problematyki bezpieczestwa s takie uszkodzenia i takie b#dy, które stwarzaj sytuacj# szczególn, wymagajc dodatkowego wysiku ludzi, w celu unikni#cia wypadku. Z przedmiotu zainteresowa teorii niezawodnoci i teorii bezpieczestwa widoczne jest ich pokrewiestwo, z tym, e teoria niezawodnoci kadzie akcent na zagadnienia uszkodze urzdze technicznych i b#dów operatora, natomiast teoria bezpieczestwa na skutki uszkodze i b#dów.

4 2. Podstawowe poj-cia niezawodno ci Niezawodno obiektu - wasno" charakteryzujca zdolno" urzdzenia do poprawnego wykonywania zao onych funkcji w okrelonym czasie i okrelonych warunkach eksploatacyjnych (u ytkowania lub naprawy). Poj#cie niezawodnoci jako zdolnoci obiektu do spenienia wymaga najlepiej jest rozpatrywa" w kontekcie poj#cia: element (obiekt prosty) i system (obiekt zo ony). Zdatno - stan obiektu, w którym ma on zdolno" wykonywania wyznaczonych mu funkcji (element w systemie) zgodnie z parametrami wyznaczonymi w dokumentacji technicznej. Przez dokumentacj# techniczn b#dziemy rozumieli normy, warunki techniczne, dokumentacj# techniczno-ruchow i przepisy bezpieczestwa i higieny pracy stanowice o bezpieczestwie eksploatacji obiektu. Uszkodzenie - zdarzenie polegajce na utracie przez obiekt zdatnoci do pracy (w systemie). Niesprawno jako zdarzenie - zdarzenie polegajce na niekorzystnej zmianie wartoci parametru obiektu osabiajcej jego zdolno" do wypeniania zadanych funkcji zgodnie z wymaganiami (pracy systemu). Niesprawno jako stan techniczny - stan obiektu, w którym nie spenia on chocia by jednego z wymaga dokumentacji technicznej, lecz jest zdolny do wykonywania z ograniczeniem wyznaczonych mu funkcji. Trwao - waciwo" obiektu polegajca na zachowaniu zdatnoci do stanu granicznego w cigu okrelonego czasu bez wymuszonych przestojów. Naprawialno - waciwo" obiektu polegajca na przystosowaniu go do odnowy stanu zdatnoci poprzez usuwanie niesprawnoci oraz uszkodze drog obsug technicznych i napraw bez wymiany na nowy.

5 3. Miary niezawodno ci Podstawowe miary niezawodnoci mo na podzieli" na dwie grupy: wska.niki charakteryzujce niezawodno" nieodnawialnych obiektów, wska.niki charakteryzujce niezawodno" odnawialnych obiektów. 3.1. Wskaniki charakteryzujce niezawodno nieodnawialnych obiektów Najcz#ciej stosowanymi wska.nikami charakteryzujcymi niezawodno" nieodnawialnych obiektów s: prawdopodobiestwo poprawnej pracy R(t), warto" oczekiwana czasu pracy do pierwszego uszkodzenia T o, intensywno" uszkodze (t). Funkcja niezawodnoci R(t) jest prawdopodobiestwem tego, e obiekt b#dzie pracowa bez uszkodzenia co najmniej w przedziale (0,t). R(t) = P{T>t} (3.1) gdzie: t - czas, w cigu którego okrela si# prawdopodobiestwo poprawnej pracy obiektu, T - zmienna losowa oznaczajca czas pracy obiektu. Funkcja zawodnoci (dystrybuanta) F(t) jest prawdopodobiestwem powstania uszkodzenia do chwili t. F(t) = P{Tt} (3.2) Zale no" mi#dzy R(t) i F(t) mo na wyrazi" nast#pujcym wzorem: R(t) = 1 - F(t) (3.3) Cz#sto wykorzystywanym wska.nikiem niezawodnoci jest funkcja intensywnoci uszkodze, nazywana te funkcj ryzyka i zwykle oznaczana symbolem (t). Warto" t# oblicza si# z zale noci: f ( t) ( t) = Rt () (3.4) gdzie: f(t) - funkcja g#stoci poprawnej pracy obiektu.

6 3.2. Wskaniki charakteryzujce niezawodno odnawialnych obiektów Najcz#ciej stosowanymi wska.nikami charakteryzujcymi niezawodno" odnawialnych obiektów s: warto" oczekiwana czasu pracy mi#dzy uszkodzeniami T 1, warto" oczekiwana czasu odnowy (naprawy) T 2, intensywno" uszkodze, intensywno" napraw µ, wspóczynnik gotowoci K g. Warto" oczekiwan T 1 czasu pracy mi#dzy uszkodzeniami okrela si# z zale noci: T 1 [ 1 ] ) (3.5) = F(t dt gdzie: F(t) - funkcja rozkadu czasu pracy obiektu mi#dzy uszkodzeniami. Warto" oczekiwan T 2 czasu odnowy (naprawy) oblicza si# z zale noci: T 2 0 [ 1 ] () (3.6) = G t dt gdzie: G(t) - funkcja rozkadu czasu odnowy obiektu. Zale no" okrelajc intensywno" uszkodze mo na przedstawi" nast#pujco: 0 = 1 T 1 (3.7) Wspóczynnik gotowoci Kg okrela si# zale noci: K g = T 1 T + T 1 2 (3.8)

7 4. Struktury niezawodno ciowe obiektów Najprostszym do opisu formalnego, a zarazem najcz#ciej spotykanymi w praktyce obiektami s obiekty proste, tj. obiekty majce szeregow, równoleg, szeregoworównoleg lub równolego-szeregow struktur# niezawodnoci. 4.1. Niezawodno obiektów szeregowych Obiektem o strukturze szeregowej (rys. 3) albo - krótko - obiektem szeregowym przyj#to nazywa" ka dy obiekt, który funkcjonuje poprawnie jedynie wówczas, gdy funkcjonuj poprawnie wszystkie jego elementy skadowe, natomiast uszkadza si# z chwil uszkodzenia si# któregokolwiek elementu. Niezawodno" R s obiektu n-elementowego o strukturze szeregowej w przypadku, kiedy uszkodzenia jego elementów s uszkodzeniami wzajemnie niezale nymi, wyra ona jest wzorem: n 1 i= 1 Rs = Ri = R... Ri... Rn (4.1) przy czym Ri(i=1,...,n) oznacza niezawodno" i-tego elementu. Cz#sto zamiast wyznacza" warto" Rs znacznie efektywniej jest wyznacza" warto" dystrybuanty Fs wedug wzoru F s = Rs = 1 1 ( F ) n 1 (4.2) przy czym F oznacza dystrybuant# elementu obiektu jednorodnego. Obiekt o strukturze szeregowej mo na zdefiniowa" równie w kategorii trwaoci. Przyjmuje si# wówczas, e obiektem o strukturze szeregowej jest ka dy obiekt, którego trwao" Ts jest zdeterminowana trwaoci najsabszego (najmniej trwaego) elementu: { i} { i n} Ts = min T = min T,..., T,..., T przy czym Ti oznacza trwao" i-tego elementu. i 1 (4.3) 4.2. Niezawodno obiektów równoleg(ych Obiektem o strukturze równolegej (rys. 4) albo - krótko - obiektem równolegym przyj#to nazywa" ka dy obiekt, dla którego poprawnego funkcjonowania wystarczy

8 poprawne funkcjonowania chocia by jednego dowolnie wybranego elementu. Obiekty równolege s obiektami strukturalnie dualnymi wzgl#dem obiektów szeregowych. Zgodnie z definicj obiektu równolegego, obiekt taki uznaje si# za uszkodzony (niezdatny) jedynie wówczas, gdy ulegn uszkodzeniu wszystkie jego elementy skadowe. Zatem dystrybuanta (zawodno") F r n-elementowego obiektu równolegego w przypadku, kiedy uszkodzenia jego elementów skadowych s uszkodzeniami wzajemnie niezale nymi, mo na wyrazi" wzorem: n Fr = Fi = F1... Fi... Fn (4.4) i= 1 przy czym F i (i-1,...,n) oznacza zawodno" i-tego elementu. Obiekt o strukturze równolegej mo na opisa" równie w kategoriach trwaoci. Przyjmuje si# wówczas, e jest to obiekt, którego trwao" T r jest zdeterminowana trwaoci najmocniejszego (najtrwalszego) elementu. { i} { i n} Tr = max T = max T,..., T,..., T przy czym T i oznacza trwao" i-tego elementu. i 1 (4.5) 4.3. Niezawodno obiektów szeregowo-równoleg(ych Majc opisane obiekty szeregowe i równolege mo na przystpi" do opisu i badania waciwoci obiektów szeregowo-równolegych oraz równolego-szeregowych. W tym celu potrzebne jest wprowadzenie poj#cia zespou albo - inaczej - podsystemu rozumianego jako podzbiór pewnej liczby elementów o okrelonej strukturze niezawodnociowej. Obiektem szeregowo-równolegym przyj#to nazywa" ka dy taki obiekt, który funkcjonuje poprawnie wówczas, gdy wszystkie jego n zespoy o równolegym poczeniu m elementów funkcjonuj poprawnie (rys. 5). Obiekt szeregowo-równolegy mo na równie opisa" w kategoriach trwaoci. Przyjmuje si# wówczas, e jest to taki obiekt, którego trwao" T sr jest zdeterminowana trwaoci T j (j=1,...,n) najsabszego zespou (podsystemu). { j} { j n} Tsr = min T = min T1,..., T,..., T (4.6) j

9 4.4. Niezawodno obiektów równoleg(o-szeregowych Obiekty równolego-szeregowe s szeregowo-równolegych. obiektami strukturalnie dualnymi wzgl#dem Obiektem równolego-szeregowym przyj#to nazywa" ka dy taki obiekt, który funkcjonuje poprawnie wówczas, gdy przynajmniej jeden sporód n jego zespoów (podsystemów) funkcjonuje poprawnie (rys. 6). Niezawodno" R sr obiektu równolego-szeregowego majcego n zespoów o m szeregowo poczonych elementach mo na zapisa". Obiekt równolego-szeregowy mo na opisa" równie w kategoriach trwaoci. Przyjmuje si# wówczas, e jest to taki obiekt, którego trwao" Trs jest zdeterminowana trwaoci najsabszego elementu w najtrwalszym zespole. 4.5. Zwi-kszanie niezawodno ci obiektów za pomoc rezerwowania Rezerwowanie jest jedn z podstawowych metod zwi#kszania niezawodnoci, umo liwiajc przynajmniej w zasadzie w sposób nieograniczony zwi#kszanie niezawodnoci obiektów. Rezerwowanie polega na tym, e do elementów systemu docza si# jeden lub kilka elementów rezerwowych, które w miar# wyst#powania kolejnych uszkodze s wczane na miejsce elementu podstawowego i speniaj jego funkcje. W zale noci od tego, w jakim stanie znajduj si# elementy rezerwowe do chwili wczenia ich do pracy, rezerwowanie dzieli si# na kilka typów. Rezerwa obci34ona. Elementy rezerwowe znajduj si# w takim samym stanie jak element podstawowy; ich niezawodno" nie zale y od tego, w jakiej chwili zostay wczone do pracy na miejsce elementu podstawowego. Rezerwa ulgowa (ciepa). Elementy rezerwowe oczekuj, b#dc w stanie obci enia jaowego (ulgowego) w stosunku do obci enia podczas pracy, do chwili wczenia ich na miejsce elementu podstawowego. W czasie oczekiwania w rezerwie mog one ulec uszkodzeniom ale z prawdopodobiestwem mniejszym ni prawdopodobiestwo powstania uszkodzenia elementu podstawowego. Oczywicie rezerwa ulgowa jest najogólniejszym rodzajem rezerwowania, poniewa pierwsze dwa s jego szczególnymi kracowymi przypadkami.

10 5. Badanie niezawodno ci obiektów technicznych Problematyka badania niezawodnoci obiektów technicznych jest bardzo obszerna i obejmuje zarówno badania teoretyczne jak i eksperymentalne. Badania teoretyczne polegaj gównie na matematycznym modelowaniu zmian niezawodnoci obiektu w czasie, opisie procesów prowadzcych do uszkodze, poszukiwaniu ilociowych zwizków, charakterystyk funkcjonowania i warunków eksploatacji z niezawodnoci obiektu itp. Badania eksperymentalne obejmuj natomiast obserwacj# przebiegu eksploatacji, gromadzenia informacji o uszkodzeniach, obróbk# danych statystycznych, wyznaczanie ocen ilociowych charakterystyk niezawodnoci obiektu, identyfikacj# przyczyn uszkodze itp. 5.1. Etapy prac w badaniu niezawodno ci obiektów technicznych W badaniach niezawodnoci obiektów technicznych mo na wyró ni" nast#pujce etapy: przygotowanie bada, które obejmuje przygotowanie metodyczne, techniczne, finansowe i organizacyjne, a tak e szkolenie personelu, wybór egzemplarzy obiektu do bada i przydzielenie ich do zao onych zakresów i warunków eksploatacji, zbieranie danych statystycznych, które obejmuj rejestracj# odpowiednich charakterystyk zdarze, gromadzenie danych, weryfikacj# wiarygodnoci danych, znakowanie, zabezpieczenie, przechowywanie i gromadzenie uszkodzonych elementów maszyny, specjalne badania wytypowanych elementów maszyn tzw. "sabych ogniw", przekazanie wyników bada zainteresowanym odbiorcom, weryfikacj# metodyki prowadzenia bada. 5.2. Metody bada2 niezawodno ci obiektów Wród metod badania niezawodnoci obiektów mo na wyró ni": badania prototypów, badania eksploatacyjne, badania przyspieszone i skrócone, symulacyjne badania niezawodnoci.