BADANIA DYNAMICZNE MOSTU POW OKOWO-GRUNTOWEGO Z BLACH FALISTYCH

DROGI i MOSTY 5 Nr 1-2 2008 DAMIAN BÊBEN 1) ZBIGNIEW MAÑKO 2) BADANIA DYNAMICZNE MOSTU POW OKOWO-GRUNTOWEGO Z BLACH FALISTYCH STRESZCZENIE. W pracy przedstawiono wyniki i wnioski z badañ doœwiadczalnych przeprowadzone pod obci¹ eniem amicznym mostu drogowego pow³okowo-gruntowego po³o onego nad potokiem Mokrzyca we Wroc³awiu, o konstrukcji ze stalowych blach falistych. Okreœlono równie prêdkoœæ krytyczn¹, wspó³czynniki amiczne, prêdkoœci drgañ i czêstotliwoœci drgañ. Wnioski z przeprowadzonych badañ mog¹ byæ pomocne w praktyce in ynierskiej, g³ównie przy projektowaniu i wykonywaniu badañ pod obci¹ eniem amicznym mostów drogowych z³o onych ze stalowych blach falistych. Pomimo coraz czêstszego stosowania tego typu konstrukcji w przypadku mostów ma³ych i œrednich rozpiêtoœci teoretycznych, wniosków z badañ nie mo na jeszcze uogólniæ do ca³ej klasy tych rozwi¹zañ. 1. WSTÊP Przedmiotem pracy jest pow³okowo-gruntowy most drogowy wykonany z blach falistych typu Super Cor po³o ony nad rzek¹ Mokrzyca we Wroc³awiu, który zosta³ poddany wszechstronnym badaniom doœwiadczalnym (rys. 1) [1-2]. Na obiekcie zrealizowano pomiary przemieszczeñ poziomych i pionowych (ugiêæ) oraz odkszta³ceñ w wybranych punktach i przekrojach stalowej pow³oki w dwóch kierunkach oraz w czterech zasadniczych etapach badañ podczas m.in.: zagêszczania warstwami gruntu (³¹cznie 15 warstw) wokó³ konstrukcji stalowej pow³oki dokonano tego piêciokrotnie po ró nych iloœciach warstw (etap I), 1) dr in. Wydzia³ Budownictwa Politechniki Opolskiej 2) dr hab. in. profesor PWr., Instytut In ynierii L¹dowej Politechniki Wroc³awskiej

6 Damian Bêben, Zbigniew Mañko obci¹ enia modelowego ycznego (etap II), obci¹ enia modelowego amicznego (etap III), obci¹ enia eksploatacyjnego (etap IV). W pracach [1] i [3] przedstawiono szczegó³owy opis konstrukcji mostu, aparaturê pomiarow¹, zakres badañ pod obci¹ eniem ycznym oraz wyniki i analizê ró nych wielkoœci otrzymanych z pomiarów i obliczeñ, a tak e wnioski koñcowe z badañ. Stosowne badania pod obci¹ eniem kolejnymi warstwami zasypki gruntowej opisano w pracy [1]. G³ównym celem niniejszej pracy jest przedstawienie i analiza wyników badañ doœwiadczalnych nowego mostu przeprowadzonych w zakresie obci¹ eñ amicznych (etap III), jako podstawy okreœlenia jego jakoœci wykonania, trwa³oœci, a tak e ustalenia wielkoœci prêdkoœci krytycznej, wspó³czynników amicznych, prêdkoœci i czêstotliwoœci drgañ, i w konsekwencji oceny mo liwoœci dopuszczenia go do normalnej eksploatacji na zaprojektowane obci¹ enia wed³ug klasy B [1]. Ze wzglêdu na du e znaczenie po³o enia tego obiektu w sieci drogowej miasta Wroc³awia (po³o ony jest on na g³ównej drodze prowadz¹cej do kopalni piasku) oraz z uwagi na jego prototypowy charakter, a tak e na wszechstronnie i kompleksowo przeprowadzone jego badania, wraz ze szczegó³ow¹ analiz¹ otrzymanych wyników z pomiarów i obliczeñ, wnioski koñcowe z tych badañ mog¹ byæ bardzo przydatne dla praktyki in ynierskiej, m.in. z tematyki badañ kontrolnych i odbiorczych pow³okowo-gruntowych mostów drogowych z³o onych z blach falistych (lub p³askich), szczególnie, w przypadku obiektów o podobnych parametrach geometrycznych i charakterystykach materia³owych [3-7]. 2. SFORMU OWANIE PROBLEMU Obci¹ enie ruchome przeje d aj¹ce z pewn¹, nieraz du ¹, prêdkoœci¹ przez konstrukcjê mostow¹, nag³e uderzenia wskutek nierównoœci jezdni (toru) i niejednakowego ugiêcia resorów pojazdów, itp. wywo³uj¹ jej drgania. Oddzia³ywania amiczne sprawiaj¹, e naprê enia w elementach konstrukcji mostowej, a tak e ich odkszta³cenia mog¹ byæ wiêksze przy obci¹ eniu taborem bêd¹cym w ruchu, ni by³yby w przypadku takiego samego obci¹ enia ycznego, tj. bardzo powolnego wprowadzania i ustawienia na moœcie nieruchomo tego samego taboru. Sprawa obliczeñ amiki mostu z uwzglêdnieniem wszystkich wymienionych czynników, drgañ w³asnych konstrukcji mostowej oraz mo liwoœci wyst¹pienia rezonansu jest zagadnieniem skomplikowanym obliczeniowo, które dot¹d nie znalaz³o ca³kowicie zadawalaj¹cego rozwi¹zania. Dotychczasowe znane prace badawcze ograniczaj¹ siê zwykle do pewnych uproszczonych, a wiêc teoretycznych przypadków, jak np. obci¹ enia tylko jedn¹ si³¹, za³o enia niewra liwoœci przês³a mostowego (dla ma³ych ich rozpiêtoœci teoretycznych) lub pominiêcia masy poruszaj¹cego siê ciê aru wobec du ej masy przês³a (dla du ych ich rozpiêtoœci teoretycznych). Prace te daj¹ jednak pewne rozeznanie odnoœnie zachowania siê przês³a (lub przêse³) pod obci¹ eniem amicznym i wskazuj¹ kierunki nowych badañ, lecz nie doprowadzi³y jak dot¹d do zbudowania ogólnie dostêpnego modelu obliczeñ amiki DROGI i MOSTY 1-2/2008

BADANIA DYNAMICZNE MOSTU POW OKOWO-GRUNTOWEGO 7 mostów pow³okowo-gruntowych. W wiêkszoœci krajów celem uwzglêdnienia wp³ywów amicznych w obliczeniach mostów stosuje siê tzw. wspó³czynnik amiczny ϕ > 1, przez który mno y siê si³y lub momenty wystêpuj¹ce w elementach konstrukcyjnych mostu, obliczone dla ycznego ustawienia obci¹ enia ruchomego, w po³o eniu najbardziej niekorzystnym dla danego elementu. Wartoœci wspó³czynników amicznych podawane w przepisach i normach nie s¹ przewa nie oparte na dok³adniejszych badaniach, lecz przyjmowane tradycyjnie, czêsto przez analogiê do przepisów innych krajów, a jeym uzasadnieniem ich jest zwykle fakt, e okaza³y siê one wystarczaj¹ce w wielkiej liczbie ju zbudowanych mostów. St¹d wydaje siê, e wobec pracy konstrukcji mostowej w obszarze odkszta³ceñ sprê ystych, jako wspó³czynnik amiczny mo na przyj¹æ stosunek strza³ki ugiêcia, np. w po³owie przês³a pod obci¹ eniem taborem przeje d aj¹cym z ¹dan¹ prêdkoœci¹ do strza³ki ugiêcia pod takim samym obci¹ eniem ycznym. W odniesieniu do podatnych pow³okowo-gruntowych konstrukcji mostów brak odpowiednich norm i wytycznych do obliczania wartoœci oddzia³ywañ amicznych (np. wspó³czynnika amicznego, logarytmicznego dekrementu t³umienia, itp.) w jeszcze wiêkszym stopniu uwidacznia lukê, jaka istnieje w analizie takich obiektów mostowych poddanych wp³ywom obci¹ eñ amicznych. Generalnie rzecz ujmuj¹c w amice budowli prêdkoœæ krytyczna jest zdefiniowana w relacji do okresu drgañ w³asnych lub prêdkoœci fali poprzecznej przês³a mostu, natomiast w tym przypadku prêdkoœæ krytyczna v kr rozumiana jest w sensie in ynierskim, co oznacza prêdkoœæ samochodu v s przy której wystêpuje najwiêksza amplituda drgañ przês³a tego mostu, a co za tym idzie najwiêksza wartoœæ wspó³czynnika amicznego ϕ. Prêdkoœæ tê mo na wyznaczyæ na podstawie kilku prób (przejazdy tego samego obci¹ enia z ró nymi prêdkoœciami przez analizowany obiekt). 3. OPIS KONSTRUKCJI MOSTU Badany most drogowy w przekroju pod³u nym stanowi ustrój yczny w postaci jednoprzês³owej pow³oki stalowej o rozpiêtoœci teoretycznej L= 6,320 m sztywno utwierdzonej, za pomoc¹ stalowych nierównoramiennych ceowników, w dwóch elbetowych ³awach fundamentowych (rys. 1). Obiekt ten zosta³ zaprojektowany na obci¹ enia wed³ug klasy B, tj. 400 kn zgodnie z norm¹ PN-85/S-10030. Ustrój nios¹cy zbudowanono w postaci pow³oki z³o onej z arkuszy blach falistych o gruboœci t = 7,10 mm i wymiarach fal 140 380 mm, po³¹czonych miêdzy sob¹ na szerokoœci przês³a za pomoc¹ œrub sprê aj¹cych, obsypanej i odpowiednio zagêszczonej warstwami gruntu (o gruboœciach po oko³o 0,20-0,30 m). Wspó³czynnik zagêszczenia dla obszaru bezpoœrednio stykaj¹cego siê z konstrukcj¹ stalow¹ wynosi³ I D = 0,95 wed³ug skali Proctora Normalnego oraz I D = 0,98 dla pozosta³ej czêœci zasypki gruntowej, umo liwiaj¹cymi u³o enie stabilnej nawierzchni drogowej na pod³o u z t³ucznia. Szerokoœæ pow³oki mostu gór¹ wynosi b g = 11,95 m, natomiast do³em b d = 17,00 m. W planie obiekt usytuowany jest prostopadle w stosunku do nurtu rzeki, a jego œwiat³o pionowe wynosi h 0 = 1,71 m. Szerokoœæ jezdni na obiekcie jest równa 6,50 m, a szerokoœci obustronnych opasek bezpieczeñstwa wynosz¹ po 0,75 m (rys. 1).

8 Damian Bêben, Zbigniew Mañko DROGI i MOSTY 1-2/2008

BADANIA DYNAMICZNE MOSTU POW OKOWO-GRUNTOWEGO 9 Rys.1. Most drogowy wykonany ze stalowych blach falistych po³o ony we Wroc³awiu: a) przekrój pod³u ny, b) widok od strony dolnej wody, c) przekrój poprzeczny A-A wraz z rozmieszczeniem czujników s³u ¹cych do pomiarów amicznych Fig.1. Road bridge made of corrugated steel plates situated in Wroclaw: a) longitudinal section; b) view of tailwater side, c) cross-section A-A together with location of gages the serving to amic measurements

10 Damian Bêben, Zbigniew Mañko Pod ³awy fundamentowe zastosowano warstwy geosiatki typu Tenax LBO o wymiarach 2,50 20,00 m dwukierunkowo rozci¹gane w celu stabilizacji pod³o a, gdy w tym miejscu wystêpuj¹ niekorzystne warunki gruntowe. Pod fundamentami przewidziano równie u³o enie warstwy betonu wyrównawczego klasy B10 o gruboœci 0,15 m (rys. 1). Aby zapewniæ stabilnoœæ ³aw fundamentowych oraz zapobiec ich podmyciu przez przep³ywaj¹c¹ wodê, zw³aszcza podczas wiosennych roztopów, zastosowano od strony wlotu i wylotu do obiektu obustronne skrzyde³ka betonowe o d³ugoœciach po 2,95 m (rys. 2). Umiejscowienie przyczó³ków obiektu nie powoduje zawê enia, aktualnego czynnego przekroju, przep³ywu wód w potoku Mokrzyca. a) b) Rys.2. Widok badanego mostu: a) z boku, b) na przejazd samochodu marki Kamaz przez obiekt z prêdkoœci¹ 20 km/h Fig.2. The bridge directly before beginning of amic tests: a) side view on object, b) passing the Kamaz vehicle on the bridge with speed of 20 km/h DROGI i MOSTY 1-2/2008

BADANIA DYNAMICZNE MOSTU POW OKOWO-GRUNTOWEGO 11 Zasadnicza stalowa pow³oka mostu zosta³a wzmocniona w trzech miejscach, tj. w kluczu (na ca³ej jej szerokoœci) i w dwóch jej naro ach przy ³awach fundamentowych od strony gruntu z obu stron obiektu (w rozstawie co 380 mm), za pomoc¹ dodatkowych arkuszy blachy falistej, tzw. eber, w celu zapewnienia wiêkszej sztywnoœci poprzecznej przês³a tego mostu. 4. ZAKRES WYKONANYCH BADAÑ Badania pod obci¹ eniem zmiennym przeprowadzono w celu oceny oddzia³ywañ samochodu na odkszta³cenia blach falistych i ich ugiêcia w wybranych przekrojach poprzecznych pow³oki. Zastosowano dwa indukcyjne czujniki bezw³adnoœciowe AiB typu PEVA 7225 s³u ¹ce do pomiaru prêdkoœci drgañ umieszczone na krawê nikach z obu stron jezdni oraz czujniki tensometryczne 1 40 s³u ¹ce do pomiaru odkszta³ceñ, odpowiednio w kierunku pod³u nym i poprzecznym przês³a, usytuowane na górze wybranych fal blach w trzech przekrojach poprzecznych mostu (rys. 1), których przebiegi czasowe zarejestrowano na komputerze klasy PC. W czasie realizacji badañ podejmowano doraÿne decyzje o zmianie mierzonych parametrów, schematach obci¹ eñ amicznych, o skalowaniu przyrz¹dów oraz o przeprowadzaniu dodatkowych serii obci¹ eñ. Podjêto starania, aby trasa przejazdu pojazdu za ka dym razem by³a prawie identyczna, aby mo na by³o porównywaæ otrzymane wyniki. W przeciwnym bowiem wypadku, zmiany trasy przejazdu pojazdu w przekroju poprzecznym jezdni uniemo liwia³yby bezpoœrednie porównywanie wyników. Mia³o to na celu m.in. ustalenie prêdkoœci krytycznej, tzn. takiej, przy której uzyskuje siê ekstremaln¹ wartoœæ wspó³czynnika amicznego [1]. Schematy obci¹ eñ amicznych przyjêto tak, aby zidentyfikowaæ: wp³yw inercji i prêdkoœci taboru ruchomego, stany rezonansowe wywo³ane cyklicznymi obci¹ eniami ruchomymi, wp³yw intensywnego hamowania samochodu ciê arowego, wp³yw nierównoœci progowych i nierównoœci nawierzchni drogowej, czêstotliwoœci w³asne i logarytmiczne dekrementy t³umienia przyporz¹dkowane podstawowym formom drgañ w³asnych badanej konstrukcji przês³a. Podczas badañ amicznych u yto dwóch pojazdów typu Kamaz. Pomierzone naciski na osie przednie i tylne znacz¹co przekracza³y dopuszczaln¹ ³adownoœæ pojazdu. Parametry techniczne samochodu obci¹ aj¹cego by³y nastêpuj¹ce: maksymalny ciê- ar pojazdu z obci¹ eniem 260,00 kn (i pusty 100,00 kn), nacisk na przedni¹ oœ - 44,70 kn i na tylne osie 2 73,40 kn (rys. 3a). Prêdkoœci poruszania siê pojazdu po moœcie (u ytego wczeœniej do badañ ycznych [1]) ustalono w programie badañ na oko³o 10, 20 i 30 km/h w obu kierunkach drogi (schematy I VI). Pomiarów oddzia³ywañ amicznych nie dokonywano przy przejazdach pojazdu przez próg oraz przy hamowaniu, poniewa warunki atmosferyczne by³y bardzo trudne (okres zimowy) i istnia³o niebezpieczeñstwo wypadku.

12 Damian Bêben, Zbigniew Mañko Rys.3. Przyk³adowe wykresy drgañ w czasie dla wybranego przekroju poprzecznego α-α oraz interpretacja wyników: a) schemat mostu oraz charakterystyki pojazdu u ytego do badañ, b) linia wp³ywu momentu zginaj¹cego w h = 1,50 m, c) wykres odkszta³ceñ amicznych, d) ró ne przypadki, mog¹ce wyst¹piæ podczas ustalania wspó³czynnika amicznego Fig.3. Example graphs of the vibration in time for the selected cross-section α-α and interpretation of results: a) scheme of bridge and the truck dimensions and loads on wheels (axles), b) influence line of bending moment at h = 1.50 m, c) graphs of amic strains, d) various cases which can be occurred during determination of amic coefficient DROGI i MOSTY 1-2/2008

BADANIA DYNAMICZNE MOSTU POW OKOWO-GRUNTOWEGO 13 5. SPOSÓB OPRACOWANIA WYNIKÓW BADAÑ Charakterystycznym wynikiem pomiarów amicznych jest wspólny wykres drgañ i przemieszczeñ oraz/lub prêdkoœci i czêstotliwoœci drgañ. Interpretacja wyników pomiarów jest trudna i niejednokrotnie mo e byæ niejednoznaczna. Podstawowymi poszukiwanymi parametrami s¹ wspó³czynnik amiczny i logarytmiczny dekrement t³umienia. Wspó³czynnik amiczny charakteryzuje odpowiedÿ konstrukcji pod obci¹ eniem amicznym w porównaniu z obci¹ eniem ycznym. Oblicza siê go jako stosunek maksymalnego odkszta³cenia (ugiêcia) amicznego (okreœlonego jako najwiêksza wartoœæ wychylenia na wykresie) do maksymalnego odkszta³cenia (ugiêcia) ycznego okreœlonego jako œrednia z minimalnego i maksymalnego wychylenia na wykresie. Wspó³czynnik amiczny ustalony na podstawie pomiarów mo na porównywaæ z odpowiedni¹ wartoœci¹ podan¹ przez normy obci¹ eñ. W ujêciu normowym wspó³czynnik amiczny jest dodatkowym mno nikiem zwiêkszaj¹cym obci¹ enia yczne, bêd¹ce podstaw¹ do wymiarowania konstrukcji mostu. Nale y jednak zwróciæ uwagê, e tak ustalony wspó³czynnik amiczny odnosi siê do miejsca, w którym wykonano pomiar. Dlatego do badañ amicznych wybiera siê z regu³y miejsca krytyczne, którymi w przypadku mostów o konstrukcji pow³okowo-gruntowej jest po³owa jego rozpiêtoœci teoretycznej, tj. klucz. W zale noœci od zastosowanej aparatury pomiarowej i przyjêtego programu badañ uzyskuje siê w wyniku koñcowym: a) Maksymalne odkszta³cenia (lub ugiêcia) ca³kowite ε (lub u ), maksymalne odkszta³cenia yczne ε i maksymalne odkszta³cenia amiczne δε, które nie musz¹ wystêpowaæ jednoczeœnie. Wówczas powinno siê okreœliæ odpowiadaj¹ce sobie sk³adowe yczne i amiczne. b) Wspó³czynniki amiczne obliczone na podstawie odkszta³ceñ, np. okreœlone wed³ug wzorów (1-4), przy czym mog¹ zajœæ nastêpuj¹ce charakterystyczne przypadki: ( i) ( i) ( i) dla tej samej chwili i ε = ε + δε, ( j) ( j) ( j) dla chwili j ε = ε + δε, ( k ) ( k ) ( k ) w chwili k ε = ε + δε, ϕ i ( i) ε ε = = ( i) ε ε + δε ( i) ( i) ( i) = 1+ δε ε ( i) ( i), (1) ϕ j ( j) ( j) ε δε = = 1 +, ( j) ( j) ε ε (2)

14 Damian Bêben, Zbigniew Mañko ϕ k ( k ) ( k ) ε δε = = 1 +. ( k ) ( k ) ε ε Ponadto, mo e wyst¹piæ przypadek, e δε nie wystêpuje w tej samej chwili, co ε ( l, i wówczas stosuje siê δε ), a odpowiednie wspó³czynniki amiczne wyznacza siê z poni szego wzoru (4): ϕ l ( l) ( l) ε δε = = 1 +. ( i) ( i) ε ε Ró ne przypadki, które mog¹ wyst¹piæ przy ustalaniu wspó³czynnika amicznego zilustrowano na rysunku 3d. W przypadku pomiaru wy³¹cznie sk³adowej amicznej podaje siê maksymaln¹ wartoœæ oraz, je eli to mo liwe, wartoœæ jej sk³adowej w chwili przejazdu obci¹ enia przez przekrój, w którym usytuowany jest punkt pomiarowy. c) Czêstotliwoœci drgañ w³asnych mostu. d) Logarytmiczny dekrement t³umienia Δ, który mo na obliczyæ wed³ug wzoru: r 1 i Δ= ln ε (5), r i= 1 ε i+ 1 w którym: ε i i ε i+1 i-ta oraz (i+1) amplitudy odkszta³cenia, r liczba sk³adników sumy. W przypadku pomiaru przemieszczeñ (ugiêæ) podane wy ej charakterystyki ustala siê na podstawie ich wartoœci pomierzonych w czasie. 6. WYNIKI BADAÑ ORAZ ICH ANALIZA Wykresy prêdkoœci drgañ w czasie v A, v B (dla punktów pomiarowych A i B) i odpowiadaj¹ce im czêstotliwoœci drgañ f A, f B przedstawiono na rys. 4. Na podstawie tych wielkoœci wyznaczono ugiêcia amiczne u A, u B, natomiast przebiegi odkszta³ceñ w czasie ε (x), ε ( y) od wybranego schematu obci¹ enia amicznego przedstawiono na rysunkach 5-7. Analizuj¹c otrzymane wykresy prêdkoœci drgañ, wielkoœci amplitud, jak równie czêstotliwoœci drgañ w³asnych stalowej pow³oki mostu podczas przejazdów pojazdu (tabl. 1 i rys. 4) stwierdzono, e: 1. Najwiêksza amplituda prêdkoœci drgañ pomierzona w punkcie A wynosi³a v A = 0,078 m/s przy czêstotliwoœci drgañ f A = 28,562 Hz i amicznym ugiêciu u A = 0,43 10-3 m. W punkcie B amplituda prêdkoœci drgañ by³a równa v B = 0,082 m/s przy czêstotliwoœci f B = 24,25 Hz i amicznym ugiêciu u B = 0,54 10-3 m. Amplitudy zmierzono podczas przejazdu samochodu przez most z prêdkoœci¹ 30 km/h. DROGI i MOSTY 1-2/2008 (3) (4)

BADANIA DYNAMICZNE MOSTU POW OKOWO-GRUNTOWEGO 15 2. Najwiêksza amplituda prêdkoœci drgañ pomierzona w punkcie A podczas przejazdu pojazdu z prêdkoœci¹ 20 km/h by³a równa v A = 0,069 m/s przy czêstotliwoœci drgañ f A = 25,250 Hz i amicznym ugiêciu u A = 0,44 10-3 m. Natomiast w punkcie B, amplituda prêdkoœci drgañ wynosi³a v B = 0,071 m/s przy czêstotliwoœci f B = 25,562 Hz i amicznym ugiêciu u B = 0,44 10-3 m. 3. Z kolei najwiêksza amplituda prêdkoœci drgañ w punkcie A podczas przejazdu samochodu z prêdkoœci¹ oko³o 10 km/h wynosi³a v A = 0,040 m/s, przy czêstotliwoœci drgañ f A = 15,500 Hz i amicznym ugiêciu u A = 0,41 10-3 m. Podczas gdy w punkcie B, amplituda prêdkoœci drgañ by³a równa v B = 0,029 m/s, a czêstotliwoœæ wynosi³a f B = 15,000 Hz i amiczne ugiêcie u B = 0,31 10-3 m. Tablica 1. Charakterystyki amiczne mostu uzyskane z indukcyjnych czujników bezw³adnoœciowych podczas przejazdu pojazdu z ró nymi prêdkoœciami Table 1. Dynamic characteristic of bridge obtained from inertial inductive sensors during passing a vehicle with various speeds Prêdkoœæ pojazdu v s w [km/h] oraz schematy obci¹ eñ v A [m/s] A f A [Hz] u A [10-3 m] Czujniki v B [m/s] B f B [Hz] u B [10-3 m] 10 I (II) 0,040 15,500 0,41 0,029 15,000 0,31 20 III (IV) 0,069 25,250 0,44 0,071 25,562 0,44 30 V (VI) 0,078 28,562 0,43 0,082 24,250 0,54 Uwagi: v, v - prêdkoœci drgañ, f, f - czêstotliwoœci drgañ, u, u - ugiêcia amiczne A B A B A B Analizuj¹c wykresy maksymalnych odkszta³ceñ stalowej pow³oki mostu pow³okowostalowego uzyskane podczas poszczególnych przejazdów pojazdu i oddzia³ywañ amicznych (tabl.2irys.5-7)stwierdzono, e: 1. Najwiêksze odkszta³cenie amiczne w pow³oce mostu pomierzono w punkcie pomiarowym 22 (koniec wzmocnienia klucza) w kierunku poprzecznym ε ( x) = 34,50 10-6 przy maksymalnym ³¹cznym zakresie odkszta³ceñ Δε x = 39,50 10-6 (naprê enia δ x = 8,90 MPa), podczas gdy w kierunku pod³u nym maksymalne odkszta³cenia uzyskano w punkcie pomiarowym 13 (klucz konstrukcji pow³oki) ε ( y) = 18,00 10-6, a odpowiedni zakres wynosi³ Δε y = 20,50 10-6 (naprê enia δ y = 4,20 MPa). Powy sze wartoœci uzyskano podczas przejazdu samochodu z prêdkoœci¹ v s = 10 km/h (rys. 5). 2. W kolejnych schematach obci¹ eñ amicznych, tj. podczas przejazdu pojazdu z prêdkoœciami v s = 20 i 30 km/h, wartoœci amicznych odkszta³ceñ by³y mniejsze od wartoœci uzyskanych przy przejazdach z prêdkoœciami 10 km/h. Jednoczeœnie nale y dodaæ, e otrzymano je równie w punktach pomiarowych 22 i 13 (rys. 6-7itabl. 2).

16 Damian Bêben, Zbigniew Mañko Rys.4. Przebiegi: a) prêdkoœci drgañ w czasie i b) czêstotliwoœci drgañ konstrukcji w wybranych punktach A i B podczas przejazdu pojazdu z prêdkoœciami v s = 10, 20 i 30 km/h Fig.4. Recorded velocity of vibrations in time (a) and frequency of vibrations of the structure (b) in selected points (A and B) during passing a vehicle with the speeds v s = 10, 20 and 30 km/h DROGI i MOSTY 1-2/2008

BADANIA DYNAMICZNE MOSTU POW OKOWO-GRUNTOWEGO 17 3. Na podstawie uzyskanych z pomiarów odkszta³ceñ w dwóch kierunkach ε ( x) i ε ( y) obliczono wielkoœci wspó³czynników amicznych jako stosunek maksymalnych odkszta³ceñ amicznych ε do ycznych ε, tj. ϕ I VI = =ε / ε w kierunku pod³u nym lub poprzecznym, odczytanych z wykresów od wszystkich zrealizowanych schematów obci¹ eñ, które zestawiono w ta- blicy 2. Maksymalna wartoœæ wspó³czynnika amicznego wynosi ϕ = 1,71 i pochodzi od przejazdu samochodu z prêdkoœci¹ 30 km/h. St¹d mo na uznaæ, e w przypadku tego mostu podana prêdkoœæ samochodu by³a prêdkoœci¹ krytyczn¹ v kr. Uzyskane na podstawie badañ wartoœci wspó³czynników amicznych porównano z wielkoœci¹ wyliczon¹ ze wzoru (6) wed³ug PN-85/S-10030, w którym L jest rozpiêtoœci¹ teoretyczn¹ pow³oki: ϕ PN = 85 1,35 0,005L = 1,35 0,005 6,320 = 1,318 ϕ = 1,325. (6) Na podstawie badañ amicznych oraz w oparciu o dodatkowe analizy teoretyczne [8-10] s³uszne wydaje siê stwierdzenie, e normowe wartoœci wspó³czynnika amicznego dla tego typu pow³okowo-gruntowych konstrukcji mostowych, powinny mieæ nieco wiêksze wartoœci, zw³aszcza, e s¹ to konstrukcje podatne i doœæ wra liwe na obci¹ enia amiczne i utratê ecznoœci, zw³aszcza podczas ich budowy oraz w pierwszym okresie eksploatacji, co równie zaobserwowano w czasie I etapu badañ tego mostu [2] pod obci¹ eniem zasypk¹ gruntow¹. W przypadku wielkoœci logarytmicznego dekrementu t³umienia obliczonych ze wzoru (5) w rozpatrywanych schematach obci¹ eñ amicznych podczas badañ doœwiadczalnych tego mostu, to mieœci³y siê one w zakresie 0,057-1,299 dla prêdkoœci przejazdu pojazdu v s = 10 km/h (schematy I - II), zaœ w kolejnych schematach obci¹ eñ III - IV (v s = 20 km/h) w przedziale 0,048-2,079, a dla v s = 30 km/h (schematy V - VI) w zakresie 0,057-1,519. Najwiêksz¹ wartoœæ Δ = 2,079 uzyskano podczas przejazdu pojazdu z prêdkoœci¹ v s = 20 km/h w schemacie III obci¹ enia (tabl. 2). Z wykonanych obliczeñ i analiz wynika, e wartoœci logarytmicznego dekrementu t³umienia dla mostów pow³okowo-gruntowych wydaj¹ siê byæ znacznie wiêksze w porównaniu do wielkoœci uzyskiwanych w przypadku tradycyjnych mostów stalowych (np. belkowo-p³ytowych), jednak e maj¹c na uwadze inne badania autorów przeprowadzone na tego typu mostach mo na uznaæ te wielkoœci za podobne [4].

18 Damian Bêben, Zbigniew Mañko Tablica 2. Charakterystyki amiczne mostu obliczone na podstawie odkszta³ceñ [10-6 ] pomierzonych w wybranych punktach pomiarowych podczas przejazdu pojazdu przez most z ró nymi prêdkoœciami v s Table 2. The amic characteristics value calculated on the basic of strains [10-6 ] measured during passing the vehicle across a bridge with various speeds v s Wartoœci: Numery czujników: v = 10km/h 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 s Δε x 13,00 20,00 32,00 31,00 34,50 27,00 19,00 10,10 32,00 39,50 14,50 31,50 21,50 16,00 22,00 28,00 13,50 18,50 27,00 ε ( x ) 7,00 13,00 18,00 21,00 25,00 19,50 13,00 3,50 15,00 32,00 10,00 14,50 16,00 9,50 12,00 23,50 7,50 7,50 21,00 ε ( x ) 9,00 16,00 22,00 24,00 27,50 21,00 15,00 5,10 17,00 34,50 12,00 17,50 18,50 12,00 15,00 26,00 10,50 11,00 23,00 ϕ = ε ( x ) / ε ( x 1,28 1,23 1,22 1,14 1,10 1,08 1,15 1,26 1,13 1,08 1,20 1,21 1,16 1,26 1,25 1,11 1,20 1,26 1,09 ) Δ 0,182 0,207 1,011 1,098 1,299 1,252 0,143 0,071 0,693 0,245 0,405 0,259 0,114 0,233 0,310 0,080 0,336 0,318 0,362 v = 10km/h 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 s Δε y 12,00 6,00 10,50 33,00 9,50 17,00 20,50 8,00 6,00 14,50 9,00 8,00 10,00 9,50 8,60 11,50 ε ( y ) 4,75 3,50 7,00 11,00 5,50 10,00 16,00 6,00 3,00 9,50 7,50 3,00 5,00 5,00 4,00 6,50 ε ( y ) 6,00 4,00 9,00 12,00 7,00 13,00 18,00 8,00 4,00 12,00 9,00 4,00 7,50 7,50 5,10 8,50 ϕ = ε ( y ) / ε ( y ) 1,26 1,14 1,28 1,09 1,27 1,30 1,10 1,23 1,23 1,26 1,20 1,23 1,20 1,20 1,27 1,30 Δ 0,087 0,133 0,251 0,875 0,336 1,178 0,057 0,133 0,133 0,233 0,057 0,287 0,405 0,068 0,125 0,125 v = 20km/h 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 s Δε x 15,50 23,00 32,00 35,00 33,00 21,50 14,00 11,50 34,50 31,50 19,00 30,50 24,00 8,50 10,00 11,50 10,00 7,00 22,00 ε ( x ) 9,50 17,00 23,00 24,00 21,00 16,00 10,00 4,50 15,50 25,00 14,00 14,50 20,00 3,50 5,00 8,00 4,50 4,00 18,00 ε ( x ) 12,00 19,00 24,50 26,50 23,00 18,00 12,00 6,50 18,00 28,00 17,00 16,50 23,00 4,50 6,50 9,50 7,00 4,50 21,00 ϕ = ε ( x ) / ε ( x 1,26 1,12 1,07 1,10 1,10 1,13 1,20 1,24 1,16 1,12 1,21 1,14 1,15 1,29 1,30 1,19 1,25 1,13 1,16 ) Δ 0,980 0,546 1,058 1,405 1,056 0,693 1,791 0,167 0,117 2,079 0,530 0,164 0,427 0,057 0,262 0,054 0,074 0,811 0,048 DROGI i MOSTY 1-2/2008

BADANIA DYNAMICZNE MOSTU POW OKOWO-GRUNTOWEGO 19 Wartoœci: Numery czujników: v = 20km/h 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 s Δε y 9,00 5,00 12,00 7,00 6,50 11,00 22,50 7,50 6,50 15,50 9,00 7,50 8,50 7,00 8,50 5,50 ε ( y ) 6,00 2,00 5,00 5,00 4,00 5,50 14,00 4,50 3,00 10,00 4,50 3,50 4,00 5,00 3,50 2,00 ε ( y ) 7,50 2,50 7,00 7,00 4,50 7,00 16,50 6,50 4,00 12,50 6,50 4,00 6,00 7,00 4,50 3,50 ϕ = ε ( y ) / ε ( y ) 1,25 1,25 1,20 1,30 1,13 1,27 1,18 1,24 1,23 1,25 1,24 1,14 1,30 1,20 1,29 1,25 Δ 0,068 0,223 0,441 0,336 0,117 0,559 0,062 0,485 0,133 0,916 0,080 0,133 0,405 0,074 0,405 0,174 v = 30km/h 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 s Δε x 13,50 20,00 28,50 30,00 35,00 30,00 17,00 10,50 30,00 36,00 14,00 34,00 32,00 14,50 18,50 23,00 15,50 12,50 26,50 ε ( x ) 8,00 14,00 17,00 20,00 20,00 19,00 14,00 5,00 13,00 26,00 11,00 17,00 15,00 7,50 11,00 17,50 11,00 6,00 20,50 ε ( x ) 10,00 16,00 20,00 22,50 24,00 21,00 16,00 7,50 15,50 29,00 13,50 18,50 17,00 11,50 13,50 19,00 13,50 7,50 24,00 ϕ = ε ( x ) / ε ( x 1,25 1,14 1,18 1,13 1,20 1,11 1,14 1,20 1,19 1,12 1,23 1,09 1,13 1,23 1,23 1,09 1,23 1,25 1,17 ) Δ 0,693 1,519 0,916 1,098 1,306 1,435 1,386 0,511 0,101 0,960 0,523 0,720 1,329 0,650 0,656 0,998 0,587 0,405 0,182 v = 30km/h 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 s Δε y 8,50 6,50 8,00 6,00 9,00 15,50 20,00 8,00 8,50 13,50 11,50 7,00 10,00 9,00 10,00 13,00 ε ( y ) 3,50 3,50 3,00 3,75 6,00 9,00 7,00 3,50 4,00 6,00 4,50 2,50 8,00 4,00 4,50 11,00 ε ( y ) 5,00 4,00 4,00 4,00 8,00 10,50 12,00 4,00 6,50 8,50 6,50 3,50 9,00 6,00 6,00 13,00 ϕ = ε ( y ) / ε ( y 1,43 1,14 1,33 1,06 1,33 1,16 1,71 1,14 1,62 1,42 1,44 1,40 1,13 1,50 1,33 1,18 ) Δ 0,223 0,133 0,133 0,064 0,287 0,646 1,386 0,133 0,367 0,635 0,080 0,154 0,057 0,287 0,287 0,424 Uwaga: czujniki nr 10, 25, 35, 37 i 39 nie dzia³a³y poprawnie w ca³ym okresie badañ

BADANIA DYNAMICZNE MOSTU POW OKOWO-GRUNTOWEGO 21 Rys.5. Przebiegi odkszta³ceñ w czasie w wybranych punktach (przekroje poprzeczne I-I, II-II, III-III) stalowej konstrukcji pow³oki podczas przejazdu pojazdu z prêdkoœci¹ v s = 10 km/h Fig.5. Recorded strains in time in selected points (the cross-sections I-I, II-II and III-III) of steel shell structure during passing a vehicle with a speed v s = 10 km/h

26 Damian Bêben, Zbigniew Mañko 7. WNIOSKI Wyniki przeprowadzonych badañ amicznych mostu pow³okowo-gruntowego, pozwalaj¹ na sformu³owanie nastêpuj¹cych wniosków koñcowych: 1. Wartoœci wspó³czynników amicznych ϕ I IV dla wszystkich zrealizowanych wariantów obci¹ eñ I-VI wyznaczono zarówno na podstawie odkszta³ceñ, jak równie na podstawie ugiêæ w trzech punktach konstrukcji pow³oki. Na ich podstawie ustalono tak e prêdkoœæ krytyczn¹ wynosz¹c¹ w tym przypadku v kr =30 km/h, przy czym nale y zwróciæ uwagê na pewne jej ograniczenie ze wzglêdu na brak mo liwoœci realizacji podczas badañ doœwiadczalnych wiêkszych prêdkoœci jazdy pojazdów. 2. Stwierdzono, e wartoœci wspó³czynników amicznych s¹ ró ne w zale noœci od rodzaju elementu, schematu obci¹ enia amicznego, prêdkoœci przejazdu pojazdu obci¹ aj¹cego oraz przede wszystkim od lokalizacji punktu pomiarowego na konstrukcji stalowej pow³oki mostu. 3. Normowe wartoœci wspó³czynnika amicznego dla tego typu pow³okowo-gruntowych konstrukcji mostowych, powinny mieæ nieco wiêksze wartoœci, gdy s¹ to konstrukcje podatne i doœæ wra liwe na obci¹ enia amiczne i utratê ecznoœci, zw³aszcza podczas ich budowy oraz w pierwszym okresie eksploatacji. 4. Wartoœci logarytmicznego dekrementu t³umienia Δ obliczone na podstawie odkszta³ceñ uzyskanych z badañ doœwiadczalnych mostu dla zrealizowanych schematów obci¹ eñ amicznych, wydaj¹ siê byæ na odpowiednim poziomie jak dla tego typu obiektów, jednak e nale a³oby przeprowadziæ kolejne badania tego mostu dla wiêkszych prêdkoœci jazdy pojazdów samochodowych, co w tym przypadku by³o uniemo liwione ze wzglêdu na bezpieczeñstwo obiektu i ludzi z uwagi na panuj¹ce podczas badañ warunki atmosferyczne. 5. Podczas badañ amicznych nie stwierdzono adnych nieprawid³owoœci w zachowaniu siê stalowej konstrukcji przês³a mostu przy ró norodnych wariantach obci¹ eñ. W konsekwencji, po ³¹cznym ich przeanalizowaniu, powsta³y podstawy do dopuszczenia obiektu do normalnej eksploatacji zgodnie z przepisami polskimi dla obci¹ eñ wed³ug klasy B. Powy sze podsumowanie i wnioski koñcowe odnosz¹ siê, w zasadzie, do konstrukcji badanego przês³a. Aby otrzymane wyniki z badañ amicznych (m.in. wspó³czynniki amiczne ϕ, prêdkoœæ krytyczna v kr ) mo na by³o wprost przenieœæ na inne tego typu konstrukcje nale y prowadziæ dodatkowe badania na innych obiektach rzeczywistych. DROGI i MOSTY 1-2/2008

BADANIA DYNAMICZNE MOSTU POW OKOWO-GRUNTOWEGO 27 BIBLIOGRAFIA [1] Mañko Z., Bêben D.: Badania doœwiadczalne drogowego mostu wykonanego ze stalowych blach falistych pod obci¹ eniem ycznym i amicznym. Centrum Naukowo-Badawcze Rozwoju Budownictwa MOSTAR, Wroc³aw 2004 [2] Bêben D., Mañko Z.: Odbudowa mostu drogowego we Wroc³awiu przy wykorzystaniu stalowych blach falistych. XV Seminarium pt. Wspó³czesne Metody Wzmacniania i Przebudowy Mostów, Poznañ-Rosnówko, 2005, 16-21 [3] Beben D., Manko Z.: Experimental tests of behaviour of unconventional steel-soil structure. 3rd International Conference on Bridge Maintenance, Safety, Management, Life-Cycle Performance and Costs, Porto 2006, 777-778 (abstract) + CD-ROM. [4] Bêben D.: Wspó³praca gruntu i konstrukcji mostowych wykonanych ze stalowych blach falistych. Praca doktorska, Wydzia³ Budownictwa Politechniki Opolskiej, Opole 2005 [5] Bêben D., Mañko Z.: Badania mostu drogowego wykonanego ze stalowych blach falistych typu Super Cor. XLVIII Konferencja Naukowa KILiW i Komitetu Nauki PZITB Problemy Naukowo-Badawcze Budownictwa, Opole-Krynica 2002, t. 4, 167-174 [6] Bêben D., Mañko Z.: Odbudowa mostu drogowego po³o onego na terenach pozamiejskich przez wykorzystanie stalowych blach falistych. Polskie Drogi, styczeñ - luty 2006, XVI-XXI [7] Manko Z., Beben D.: Behaviour of steel-soil bridge structure made from corrugated plates under field load tests (Part II: Dynamic research). Engineering Transactions, Polish Academy of Science, 54, 1, 2006, 71-86 [8] Vaslestad J.: Long-term behavior of flexible large-span culverts. Transportation Research Record No. 1231, Transportation Research Board, Washington, D.C., 1990, 14-24 [9] Clough R.W., Penzien J.: Dynamics of Structures. McGraw-Hill, New York 1975 [10] Kumarasena T., Scanlan R. H., Morris R.: Deer Isle Bridge: Field and computed vibrations. Journal of Structural Engineering, ASCE, 115, 9, 1989, 2313-2328 DYNAMIC LOAD TESTS OF A SHELL-SOIL BRIDGE MADE FROM CORRUGATED PLATES The paper presents results and conclusions of amic load tests that were conducted on the road bridge over the Mokrzyca stream in Wroclaw made of galvanized corrugated steel plates. The critical speed magnitudes, the amic coefficients, the velocity of vibration, the vibration frequency were experimentally determined. Conclusions drawn from the tests can be helpful in engineering practice mainly during the assessment of behaviour and interaction of this type of corrugated plate bridge with soil. The conclusions can not be yet generalized to all types of such structures. The detailed reference to all type of such bridge structures requires additional analysis (field tests and calculations) on the other types of shell-soil bridges. Abstract