Wykład5,str.1. Maszyny ze stosem ... 1,0 λ r. λ,z λ

Podobne dokumenty
Automat ze stosem. Języki formalne i automaty. Dr inż. Janusz Majewski Katedra Informatyki

Języki formalne i automaty Ćwiczenia 9

Matematyczne Podstawy Informatyki

Obliczenia inspirowane Naturą

Języki, automaty i obliczenia

Metodologie programowania

Języki, automaty i obliczenia

Hierarchia Chomsky ego

Obliczenia inspirowane Naturą

Hierarchia Chomsky ego Maszyna Turinga

Wyrażenie nawiasowe. Wyrażenie puste jest poprawnym wyrażeniem nawiasowym.

Jaki język zrozumie automat?

Języki, automaty i obliczenia

Imię, nazwisko, nr indeksu

Języki formalne i automaty Ćwiczenia 7

Klasyczne i kwantowe podejście do teorii automatów i języków formalnych p.1/33

JĘZYKI FORMALNE I METODY KOMPILACJI

Definiowanie języka przez wyrażenie regularne(wr)

Zadanie 1. (6 punktów) Słowo w nazwiemy anagramem słowa v jeśli w można otrzymać z v poprzez zamianę kolejności liter. Niech

JĘZYKIFORMALNE IMETODYKOMPILACJI

KATEDRA INFORMATYKI TECHNICZNEJ. Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów Cyfrowych. ćwiczenie 204

Zadanie 1. Czy prawdziwa jest następująca implikacja? Jeśli L A jest językiem regularnym, to regularnym językiem jest też. A = (A, Q, q I, F, δ)

R O Z D Z I A Ł V I I

1 Automaty niedeterministyczne

Maszyna Turinga języki

Maszyna Turinga. Algorytm. czy program???? Problem Hilberta: Przykłady algorytmów. Cechy algorytmu: Pojęcie algorytmu

Grupy pytań na egzamin inżynierski na kierunku Informatyka

Włączenie analizy leksykalnej do analizy składniowej jest nietrudne; po co więc jest wydzielona?

(j, k) jeśli k j w przeciwnym przypadku.

Języki formalne i automaty Ćwiczenia 1

Języki, automaty i obliczenia

JĘZYKI FORMALNE I METODY KOMPILACJI

Parsery LL(1) Teoria kompilacji. Dr inż. Janusz Majewski Katedra Informatyki

JĘZYKI FORMALNE I METODY KOMPILACJI

Dopełnienie to można wyrazić w następujący sposób:

Efektywność Procedur Obliczeniowych. wykład 5

2.2. Gramatyki, wyprowadzenia, hierarchia Chomsky'ego

Uproszczony schemat działania kompilatora

Turing i jego maszyny

Gramatyki, wyprowadzenia, hierarchia Chomsky ego. Gramatyka

Maszyny Turinga i problemy nierozstrzygalne. Maszyny Turinga i problemy nierozstrzygalne

Minimalizacja automatów niedeterministycznych na słowach skończonych i nieskończonych

ZŁOŻONOŚĆ OBLICZENIOWA ALGORYTMÓW

Odmiany maszyny Turinga. dr hab. inż. Joanna Józefowska, prof. PP 1

10110 =

Matematyczna wieża Babel. 3. Gramatyki o językach bezkontekstowych materiały do ćwiczeń

Przykład: Σ = {0, 1} Σ - zbiór wszystkich skończonych ciagów binarnych. L 1 = {0, 00, 000,...,1, 11, 111,... } L 2 = {01, 1010, 001, 11}

Maszyna Turinga (Algorytmy Część III)

Przykład 1 W przypadku jednokrotnego rzutu kostką przestrzeń zdarzeń elementarnych

Lista 5 Gramatyki bezkontekstowe i automaty ze stosem

Matematyczne Podstawy Informatyki

złożony ze słów zerojedynkowych o długości co najmniej 3, w których druga i trzecia litera od końca sa

Gramatyki rekursywne

Maszyna Turinga, ang. Turing Machine (TM)

R O Z D Z I A Ł V I I I

JĘZYKI FORMALNE I AUTOMATY SKOŃCZONE

Modele Obliczeń. Wykład 1 - Wprowadzenie. Marcin Szczuka. Instytut Matematyki, Uniwersytet Warszawski

Minimalizacja automatów niezupełnych.

Zadanie analizy leksykalnej

Jȩzyki, automaty, zlożoność obliczeniowa

Elementy Teorii Obliczeń

Języki formalne i automaty Ćwiczenia 4

Matematyczna wieża Babel. 4. Ograniczone maszyny Turinga o językach kontekstowych materiały do ćwiczeń

Języki formalne i automaty Ćwiczenia 6

Języki formalne i automaty Ćwiczenia 3

Paradygmaty i języki programowania. Analiza leksykalna Skaner, RE, DAS, NAS, ε- NAS

R O Z D Z I A Ł V I. Automaty skończenie-stanowe

Równania różniczkowe liniowe rzędu pierwszego

Teoretyczne podstawy informatyki

ZYKI BEZKONTEKSTOWE (KLASA

Algorytmy Równoległe i Rozproszone Część III - Układy kombinacyjne i P-zupełność

TEORIA ZŁOŻONOŚCI PROBLEMY I ALGORYTMY OGRANICZENIE DOLNE I GÓRNE PROJEKTOWANIE ALGORYTMÓW I METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI

Algorytmy sztucznej inteligencji

Algorytmy Równoległe i Rozproszone Część X - Algorytmy samostabilizujące.

Matematyczne podstawy informatyki Mathematical Foundations of Computational Sciences. Matematyka Poziom kwalifikacji: II stopnia

5. JĘZYKI BEZKONTEKSTOWE (KLASA "2") GRAMATYKI BEZKONTEKSTOWE AUTOMATY ZE STOSEM DETERMINISTYCZNE JĘZYKI BEZKONTEKSTOWE I

Uzgadnianie formuł rachunku predykatów

JAO - lematy o pompowaniu dla jezykow bezkontekstowy

Opisy efektów kształcenia dla modułu

Języki formalne i automaty Ćwiczenia 8

Logika stosowana. Ćwiczenia Złożoność obliczeniowa problemu spełnialności. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki, Uniwersytet Warszawski

Automaty Büchi ego i równoważne modele obliczeń

Programowanie liniowe

ZLOŻONOŚĆ OBLICZENIOWA - WYK. 2

iks plus trzy dzielone na dwa iks razy iks plus pięć

ZŁOŻONOŚĆ OBLICZENIOWA ALGORYTMÓW

Analiza leksykalna 1. Teoria kompilacji. Dr inż. Janusz Majewski Katedra Informatyki

JAO - Języki, Automaty i Obliczenia - Wykład 2. JAO - Języki, Automaty i Obliczenia - Wykład 2

Wykład nr 3 Techniki Mikroprocesorowe. dr inż. Artur Cichowski

Języki formalne i gramatyki

3.4. Przekształcenia gramatyk bezkontekstowych

Prawdopodobieństwo i statystyka

Teoretyczne podstawy informatyki

Logika Stosowana. Wykład 2 - Logika modalna Część 3. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW. Wykład monograficzny, semestr letni 2017/2018

Literatura. Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyŝszej dla studentów, cz. III.

AUTOMATY SKOŃCZONE. Automat skończony przedstawiamy formalnie jako uporządkowaną piątkę:

Obliczenia inspirowane Naturą

Temat: Zastosowanie wyrażeń regularnych do syntezy i analizy automatów skończonych

1. Maszyna Turinga, gramatyki formalne i ONP

JIP. Analiza składni, gramatyki

Transkrypt:

Wykład5,str1 p 0,Z 0Z 0,0 00 q λ,z λ r

Wykład5,str1 Słowo na wejściu: 0011 część nieprzeczytana Z p 0,Z 0Z 0,0 00 q λ,z λ r

Wykład5,str1 Słowo na wejściu: 0011 część nieprzeczytana 0 Z p 0,Z 0Z 0,0 00 q λ,z λ r

Wykład5,str1 Słowo na wejściu: 0011 część nieprzeczytana 0 0 Z p 0,Z 0Z 0,0 00 q λ,z λ r

Wykład5,str1 Słowo na wejściu: 0011 część nieprzeczytana 0 Z p 0,Z 0Z 0,0 00 q λ,z λ r

Wykład5,str1 Słowo na wejściu: 0011 część nieprzeczytana Z p 0,Z 0Z 0,0 00 q λ,z λ r

Wykład5,str1 Słowo na wejściu: 0011 część nieprzeczytana p 0,Z 0Z 0,0 00 q λ,z λ r

Wykład5,str1 Słowo na wejściu: 0011 część nieprzeczytana p 0,Z 0Z 0,0 00 q λ,z λ r Kiedy wędrówka po maszynie się zatnie, czyli nie ma już żadnej możliwości pójścia dalej, sprawdzamy, czy słowo zostało zaakceptowane; tzn, czy spełnione są następujące warunki:

Wykład5,str1 Słowo na wejściu: 0011 część nieprzeczytana p 0,Z 0Z 0,0 00 q λ,z λ r Kiedy wędrówka po maszynie się zatnie, czyli nie ma już żadnej możliwości pójścia dalej, sprawdzamy, czy słowo zostało zaakceptowane; tzn, czy spełnione są następujące warunki: na wejściu jest słowo puste(wszystko już przeczytane)

Wykład5,str1 Słowo na wejściu: 0011 część nieprzeczytana p 0,Z 0Z 0,0 00 q λ,z λ r Kiedy wędrówka po maszynie się zatnie, czyli nie ma już żadnej możliwości pójścia dalej, sprawdzamy, czy słowo zostało zaakceptowane; tzn, czy spełnione są następujące warunki: na wejściu jest słowo puste(wszystko już przeczytane); nastosiejestsłowopuste

Wykład5,str1 Słowo na wejściu: 0011 część nieprzeczytana p 0,Z 0Z 0,0 00 q λ,z λ r Kiedy wędrówka po maszynie się zatnie, czyli nie ma już żadnej możliwości pójścia dalej, sprawdzamy, czy słowo zostało zaakceptowane; tzn, czy spełnione są następujące warunki: na wejściu jest słowo puste(wszystko już przeczytane); nastosiejestsłowopuste; sprawdzanie zakończyło się w stanie końcowym(akceptującym)

Wykład5,str2 Język akceptowany: { 0 n 1 n n 1 } p 0,Z 0Z 0,0 00 q λ,z λ r

Wykład5,str2 Język akceptowany: { 0 n 1 n n 1 } p 0,Z 0Z 0,0 00 q λ,z λ r stan wejście 0 1 λ stos Z 0 Z 0 Z 0 p q, 0Z q q, 00 r, λ r r,λ p,λ

Wykład5,str3 DEFINICJA: Maszyna ze stosem M M

Wykład5,str3 DEFINICJA: Maszyna ze stosem M M skończonyzbiórqstanów

Wykład5,str3 DEFINICJA: Maszyna ze stosem M M skończonyzbiórqstanów, skończony zbiór Σ liter wejściowych

Wykład5,str3 DEFINICJA: Maszyna ze stosem M M skończonyzbiórqstanów, skończony zbiór Σ liter wejściowych, skończony zbiór Γ symboli stosowych

Wykład5,str3 DEFINICJA: Maszyna ze stosem M M skończonyzbiórqstanów, skończony zbiór Σ liter wejściowych, skończony zbiór Γ symboli stosowych, Z Γ wyróżnionysymbolstosowyoznaczającydnostosu

Wykład5,str3 DEFINICJA: Maszyna ze stosem M M skończonyzbiórqstanów, skończony zbiór Σ liter wejściowych, skończony zbiór Γ symboli stosowych, Z Γ wyróżnionysymbolstosowyoznaczającydnostosu, częściowafunkcjaprzejściaδ:q (Σ {λ}) Γ Q Γ (częściowa tzn może być nieokreślona dla niektórych argumentów)

Wykład5,str3 DEFINICJA: Maszyna ze stosem M M skończonyzbiórqstanów, skończony zbiór Σ liter wejściowych, skończony zbiór Γ symboli stosowych, Z Γ wyróżnionysymbolstosowyoznaczającydnostosu, częściowafunkcjaprzejściaδ:q (Σ {λ}) Γ Q Γ (częściowa tzn może być nieokreślona dla niektórych argumentów), wyróżnionystanpoczątkowyq 0 Q

Wykład5,str3 DEFINICJA: Maszyna ze stosem M M skończonyzbiórqstanów, skończony zbiór Σ liter wejściowych, skończony zbiór Γ symboli stosowych, Z Γ wyróżnionysymbolstosowyoznaczającydnostosu, częściowafunkcjaprzejściaδ:q (Σ {λ}) Γ Q Γ (częściowa tzn może być nieokreślona dla niektórych argumentów), wyróżnionystanpoczątkowyq 0 Q, wyróżniony zbiór stanów końcowych(akceptujących) F Q

Wykład5,str3 DEFINICJA: Maszyna ze stosem M M skończonyzbiórqstanów, skończony zbiór Σ liter wejściowych, skończony zbiór Γ symboli stosowych, Z Γ wyróżnionysymbolstosowyoznaczającydnostosu, częściowafunkcjaprzejściaδ:q (Σ {λ}) Γ Q Γ (częściowa tzn może być nieokreślona dla niektórych argumentów), wyróżnionystanpoczątkowyq 0 Q, wyróżniony zbiór stanów końcowych(akceptujących) F Q DEFINICJA: Język akceptowany przez M { M L(M) def = w Σ δ q0,w,z = q,λ,λ dlapewnegoq F } gdzieδ jestuogólnionąfunkcjąprzejścia

a języki bezkontekstowe Wykład5,str4 TWIERDZENIE: MJęzyk akceptowany przez dowolną maszynę stosową jest bezkontekstowy

a języki bezkontekstowe Wykład5,str4 TWIERDZENIE: MJęzyk akceptowany przez dowolną maszynę stosową jest bezkontekstowy Uwaga: Nie każdy język bezkontekstowy jest akceptowany przez jakąś maszynę stosową; ale każdy jest akceptowany przez jakąś niedeterministyczną maszynę stosową(nierozpatrywane na tym wykładzie)

a języki bezkontekstowe Wykład5,str4 TWIERDZENIE: MJęzyk akceptowany przez dowolną maszynę stosową jest bezkontekstowy Uwaga: Nie każdy język bezkontekstowy jest akceptowany przez jakąś maszynę stosową; ale każdy jest akceptowany przez jakąś niedeterministyczną maszynę stosową(nierozpatrywane na tym wykładzie) Prawie każdy praktyczny język bezkontekstowy jest akceptowany przez jakąś maszynę stosową, co umożliwia kompilowanie programów komputerowych

Gramatyki, języki, maszyny Wykład5,str5

Gramatyki, języki, maszyny Wykład5,str5 gramatyki prawoliniowe bezkontekstowe języki regularne bezkontekstowe akceptory automaty maszynyzestosem

Gramatyki, języki, maszyny Wykład5,str5 gramatyki prawoliniowe bezkontekstowe języki regularne bezkontekstowe akceptory automaty maszynyzestosem

Gramatyki, języki, maszyny Wykład5,str5 gramatyki prawoliniowe bezkontekstowe języki regularne bezkontekstowe akceptory automaty maszynyzestosem