BADANIE TRANSFORMATORA I. Cel ćwiczenia: zapoznanie się z budową i działaniem transformatora w trybie stanu jałowego oraz stanu obciążenia (roboczego), wyznaczenie przekładni i sprawności transformatora. II. Przyrządy: transformator badany, generator mocy jako źródło napięcia, woltomierz szt., amperomierz szt., opornik regulowany (dekadowy). III. Literatura:. T. Dryński, Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, PWN Warszawa 99.. E. Jezierski, Transformatory, Podstawy teoretyczne, WNT Warszawa 965. IV. Wprowadzenie. Jednym z zasadniczych powodów, dla którego prądy przemienne znalazły powszechne zastosowanie, jest możliwość zmiany napięcia w bardzo szerokich granicach i bez dużych strat energii. Przyrządem, który do tego celu służy jest transformator (rys.a). Składa się on z dwóch uzwojeń: pierwotnego P i wtórnego W, nawiniętych na rdzeń żelazny, najczęściej w kształcie prostokąta. Stosowane są też rdzenie innych kształtów, przy czym dość często spotyka się formę pokazaną na rys.b, zwaną podwójnym prostokątem. P Φ o W P I ~ ~ a) b) W Rys.. Zasada budowy transformatora. Z kształtem rdzenia wiąże się zagadnienie większego lub mniejszego rozproszenia strumienia magnetycznego oraz masy zastosowanego żelaza. Rdzeń składa się z cienkich blach żelaznych o grubości ok. 0.5 mm, odizolowanych od siebie dla uniknięcia strat na prądy wirowe.
Jeśli pierwotne dołączymy do źródła prądu przemiennego o napięciu, wówczas przez pierwotne popłynie prąd przemienny o natężeniu I ( i I oznaczają chwilowe wartości napięcia i natężenia), a poprzez rdzeń popłynie zmienny strumień magnetyczny Φ 0, którego zmiany będą zgodne ze zmianami natężenia prądu I, tzn. będą w fazie z prądem magnesującym. Strumień magnetyczny wytworzony przez pierwotne przenika również przez wtórne. W transformatorze mamy zatem zmienny strumień magnetyczny Φ 0, który przenika dwa uzwojenia: pierwotne i wtórne, indukując w nich zmienne siły elektromotoryczne: E w pierwotnym i E uzwojeniu wtórnym.. Stan jałowy transformatora Załóżmy najpierw, że wtórne jest otwarte, tzn. do zacisków uzwojenia wtórnego transformatora nie jest podłączony opór obciążenia; mamy wówczas tak zwany stan jałowy. zwojenie pierwotne transformatora zachowuje się wówczas jak zwojnica o określonym oporze indukcyjnym i omowym, przez którą będzie płynął prąd o natężeniu I 0, zwany prądem stanu jałowego transformatora. Zależność przyłożonego napięcia od czasu określa równanie = m sin ωt () gdzie m jest wartością szczytową albo amplitudą napięcia, ω = πf tzw. częstością kołową zmian napięcia. Wiemy, że natężenie prądu w uzwojeniu o określonym oporze indukcyjnym (przy R = 0) jest opóźnione w fazie o π /. Wobec tego mamy π I = Im sin ωt = I m cos ωt () Z II prawa Kirchhoffa dla obwodu pierwotnego (suma sił elektromotorycznych działających w obwodzie zamkniętym jest równa sumie spadków napięć) mamy + E = Ι R (3) Jeżeli założymy, że opór omowy R jest mały, (R = 0), to z ostatniego równania wynika = E (4) czyli napięcie jest skierowane przeciwnie do siły elektromotorycznej E. Strumień magnetyczny przenikając wtórne wywołuje w nim siłę elektromotoryczną indukcji E, która wytworzy na końcówkach uzwojenia napięcie, przy czym mieć będzie kierunek zgodny z kierunkiem E. Słuszna jest zatem równość = E (5) Iloraz napięcia na zaciskach uzwojenia wtórnego transformatora nieobciążonego do napięcia na uzwojeniu pierwotnym jest równy ilorazowi liczb zwojów tych uzwojeń i nosi nazwę przekładni transformatora n = K (6) n = Przez proste dobieranie liczby zwojów uzwojenia pierwotnego i wtórnego możemy w sposób dowolny, ograniczony tylko wytrzymałością na przebicie materiałów izolacyjnych, zmieniać napięcie prądu przemiennego. Ta cecha oraz brak jakichkolwiek ruchomych części stanowią dominujące zalety transformatora, którym zawdzięcza on swe rozpowszechnienie. Przejrzyste przedstawienie stosunków fazowych między prądowymi wielkościami wektorowymi w czasie jałowego stanu transformatora przedstawia rys..
π Φ o Rys.. Stosunki fazowe napięcia i natężenia prądu w czasie stanu jałowego. E E =. Transformator w stanie obciążenia Jeśli transformator obciążymy, podłączając do końcówek uzwojenia wtórnego opór omowy R, wówczas w uzwojeniu wtórnym popłynie prąd o natężeniu I. Wytworzone przez niego pole magnetyczne osłabia pierwotny strumień magnetyczny Φ 0 (zgodnie z regułą Lenza). W obwodzie pierwotnym nastąpi jednak wzrost prądu od wartości I 0 do pewnej wartości I. Wytworzony przez ten prąd strumień magnetyczny skompensuje osłabienie wprowadzone przez prąd I tak, że wartość strumienia magnetycznego w dalszym ciągu będzie stała i równa Φ 0. Wówczas prądy I i I są tak przesunięte w fazie względem siebie, że ich suma geometryczna jest równa pierwotnemu prądowi magnesującemu I 0 tzn prądowi stanu jałowego transformatora. Ze względu na istnienie oporu indukcyjnego zarówno w uzwojeniu pierwotnym, jak i wtórnym, prąd I jest przesunięty w fazie w stosunku do napięcia o kąt ϕ, a I w stosunku do napięcia o kąt ϕ. Stosunki fazowe między wielkościami prądowymi transformatora obciążonego przedstawia rys.3. I ϕ Φ o Rys.3. Stosunki fazowe napięcia i natężenia prądu transformatora obciążonego; ϕ, ϕ przesunięcia fazowe prądów I i I względem napięć i. I ϕ Stosunek napięć w uzwojeniu pierwotnym i wtórnym nie odpowiada już przekładni transformatora, gdyż mamy teraz do czynienia ze spadkiem napięcia na oporze omowym uzwojenia wtórnego. Można przyjąć, że napięcie zmierzone w czasie stanu jałowego jest równe czynnej sile elektromotorycznej E w czasie stanu roboczego. Słuszne jest zatem równanie 3
(7) = I R gdzie oznacza napięcie na końcówkach uzwojenia wtórnego obciążonego transformatora. Widzimy z niego, że napięcie jest mniejsze od napięcia obliczonego na podstawie przekładni transformatora i to w stopniu tym większym im większe jest obciążenie transformatora. W związku z zasadą zachowania energii należy oczekiwać, że moc prądu dostarczonego przez wtórne powinna być równa mocy prądu płynącego w uzwojeniu pierwotnym, w związku z czym słuszna będzie równość następująca: I = I (stosunek natężeń prądów w obu uzwojeniach jest odwrotny do stosunku napięć). W rzeczywistym przebiegu zjawisk moc oddana przez transformator jest mniejsza od mocy pobranej, gdyż istnieją jeszcze straty cieplne w uzwojeniach (zarówno pierwotnym jak i wtórnym) oraz straty cieplne w rdzeniu związane z powstawaniem prądów wirowych i histerezą żelaza. Sprawność działania danego transformatora można określić przez podanie współczynnika sprawności I cos ϕ η = (8) I cos ϕ gdzie ϕ i ϕ są przesunięciami między napięciem i natężeniem prądu w obwodzie pierwotnym i w obwodzie wtórnym. Z dużym przybliżeniem można przyjąć ϕ = ϕ a wówczas otrzymamy wzór przybliżony na współczynnik sprawności transformatora lub I I I I = η = (9) Jak z powyższego wynika, charakter pracy transformatora określić mogą następujące zasadnicze wielkości: natężenie prądu stanu jałowego, przekładnia transformatora, zależność napięcia wtórnego od obciążenia w czasie stanu roboczego, współczynnik sprawności η, przesunięcie fazowe napięcia i natężenia prądu w uzwojeniu pierwotnym i wtórnym. V. Pomiary.. Stan jałowy transformatora. Wyznaczanie natężenia prądu stanu jałowego. Wyznaczanie przekładni transformatora. Do badania wykorzystujemy transformator dodatkowy będący na wyposażeniu generatora PO-. Stosujemy układ połączeń podany na rys.4. Pierwotne transformatora zasilane jest z wyjścia mocy generatora PO- pozwalającego w sposób ciągły regulować napięcie pierwotne w zakresie napięć 0 7,5 V. Częstotliwość napięcia wyjściowego generatora ustawiamy na 50 Hz. Do uzwojenia wtórnego podłączamy woltomierz cyfrowy V. Ponieważ pobór prądu woltomierza cyfrowego jest niewielki (jest on rzędu mikroampera), to można przyjąć, że obserwowane na nim napięcia będą odpowiadały stanowi nieobciążonego transformatora. Podwyższamy stopniowo napięcie zwiększając je co,5 V. Odczytujemy wskazania woltomierza V, odpowiadające mu wskazania woltomierza V i natężenie prądu z amperomierza A. Odczytane na amperomierzu A natężenie prądu I 0 określa prąd stanu jałowego transformatora albo prąd magnesujący. Jest rzeczą oczywistą, że I 0 zależy od, przy czym powinno się okazać, że wzrost powoduje wzrost I 0. 4
pierwotne A transformator wtórne Generator PO- ~0-8V V V Rys. 4. Schemat układu do badania stanu jałowego transformatora. Począwszy od pewnej wartości przyłożonego napięcia natężenie prądu rośnie znacznie szybciej niż w początkowej fazie. Przyczyną jest to, że po przekroczeniu nasycenia rdzenia opór indukcyjny obwodu maleje, pozostaje tylko bardzo mały opór omowy. Charakter zależności I 0 od przedstawia rys.5. Współrzędne punktu przegięcia będą oznaczały odpowiednio napięcie nasycenia n i natężenie nasycenia I n. Nie trzeba uzasadniać, że transformator nie może być dołączony do źródła o napięciu większym niż n. W warunkach naszego ćwiczenia współrzędnych punktu przegięcia nie osiągamy (wartości napięcia są mniejsze od n ). I n n Rys. 5. Zależność natężenia prądu w uzwojeniu pierwotnym od przyłożonego napięcia. Przebieg zależności I 0 od wyznaczamy w odstępach np. co,5 V podwyższając stopniowo napięcie na wyjściu generatora, odczytujemy, i I 0. Wyniki pomiarów notujemy w tabeli I. 5
Tabela I. Obwód pierwotny Napięcie Natężenie Obwód wtórny Napięcie Przekładnia K = Wartość średnia przekładni K. Transformator w stanie obciążenia. Stosujemy nieco zmieniony układ połączeń. Do uzwojenia wtórnego oprócz woltomierza V dołączamy regulowany opór R (opornik dekadowy) oraz amperomierz A (rys.6). Należy zbadać :. jak zmienia się napięcie wtórne przy różnych natężeniach prądu obciążenia I (zmiana oporu R ),. jaka jest sprawność transformatora. Dla danego napięcia ustalamy prąd obciążenia I (dobierając odpowiednią wartość oporu R ) i odczytujemy wskazania przyrządów pomiarowych obwodów pierwotnego i wtórnego zapisując je w tabeli II. Następnie zmieniamy wartość prądu obciążenia (zmieniając opór R bez zmiany napięcia ) i powtarzamy procedurę pomiarową. Pomiary wykonujemy dla zakresu prądów obciążenia 0,5 4 ma tak, by otrzymać co najmniej 8 punktów pomiarowych. wagi praktyczne Pomiary rozpoczynamy od maksymalnej wartości prądu obciążenia I. Następnie stopniowo zmniejszamy prąd obciążenia aż do uzyskania zalecanej wartości minimalnej. Napięcie wejściowe w obwodzie pierwotnym transformatora (z generatora) ustawione na początku pomiarów pozostawiamy bez zmiany. W trakcie wykonywania serii pomiarów nie zmieniamy wybranego zakresu amperomierza w obwodzie pierwotnym transformatora. pierwotne I A transformator wtórne I A Generator PO- ~0-8V V V R Rys. 6. Schemat układu do badania transformatora w stanie obciążenia. 6
Okaże się teraz, że odczytane napięcia są mniejsze od tych, które wynikają z przekładni transformatora dla stanu jałowego. Przyczyną jest spadek napięcia na oporze wewnętrznym uzwojenia transformatora. Obliczamy moc (pozorną) pierwotną I oraz moc (pozorną) wtórną I, a następnie znajdujemy sprawność pracy transformatora na podstawie równania (9). Napięcie Obwód pierwotny Natężenie I M Moc pozorna p = I Napięcie Obwód wtórny Natężenie I M Moc pozorna p = I Tabela II Sprawność transformatora I cosϕ I cosϕ lub I 00% I Przykładowy przebieg sprawności η transformatora w funkcji prądu obciążenia I przedstawia rysunek 7. η,0 0,5 0 Rys.7 Przykładowy przebieg sprawności η transformatora w funkcji prądu obciążenia I VI. Opracowanie. Zbierając to co powiedziano powyżej, w opracowaniu należy:. Wykreślić zależność prądu I 0 w funkcji napięcia dla stanu jałowego transformatora.. Wyznaczyć przekładnię transformatora dla wszystkich par wartości i oraz obliczyć wartość średnią przekładni. 3. W oparciu o wyniki pomiarów z tabeli Ibliczyć sprawność transformatora. 4. Wykreślić zależność współczynnika sprawności η od prądu obciążenia I. 5. Zaznaczyć na sporządzonym wykresie (punkt ) niepewności pomiarowe I i wynikające z klasy przyrządu lub z danych technicznych miernika. 7
DODATEK DO ĆWICZENIA ET-4 (Badanie transformatora) Praktyczne rady. Do pomiarów napięcia i prądu w obwodzie pierwotnym transformatora najlepiej jest wykorzystać mierniki cyfrowe. W obwodzie wtórnym woltomierz powinien być cyfrowy, amperomierz może być analogowy.. Nastawić częstotliwość generatora PO- na 50 Hz. zwojenie pierwotne transformatora podłączyć do zacisków wyjścia mocy generatora (patrz schematy z rys. 4, 6 i 8) i wcisnąć klawisz zakresu napięcia 7,75V. 3. Przy pomiarach w stanie jałowym transformatora napięcie zmieniać co,5 V potencjometrem regulacji napięcia wyjściowego generatora (napięcie odczytujemy na woltomierzu V, nie na mierniku generatora). 4. Wybrać następujące zakresy mierników: woltomierze: woltomierz V 0 V, woltomierz V 00, V amperomierze: dla stanu jałowego: amperomierz A cyfrowy 4 lub 0 ma, amperomierz A analogowy (M3),5 i 6 ma, dla stanu obciążenia: amperomierz A cyfrowy 40 lub 00 ma, amperomierz A analogowy (M3) 5 ma, amperomierz A analogowy (M3) 6 ma i,5 ma. 5. Stan obciążenia transformatora. Amperomierz A cyfrowy (zakres 40 lub 00 ma), amperomierz A analogowy (zakres 6 ma). a) Początkowo na oporniku dekadowym ustawić wartości oporu na zero. Wtedy opór obciążenia jest równy oporowi włączonemu w szereg z opornikiem dekadowym (opór obciążenia wynosi wówczas R =, kω). Przy tym obciążeniu napięcie wyjściowe z generatora ustawić na taką wartość, by woltomierz V wskazywał napięcie z zakresu 3, 3,8 V. Pokrętłami opornika dekadowego ustalić maksymalny zakładany prąd obciążenia równy 4 ma. Wartość nastawionego napięcia początkowego ma zagwarantować nieprzekroczenie ustawionego zakresu pomiarowego amperomierza A. b) Prąd obciążenia zmieniać w zakresie od 0,5 ma do 4 5 ma rozpoczynając od wartości maksymalnej tak, aby uzyskać ok. 8 punktów pomiarowych. Proponowane wartości prądów obciążenia: 4, 3,,,5,, 0,75, 05, 0,5 ma. Dla prądów I = 0,75, 05, 0,5 ma zmienić zakres amperomierza A na,5 ma (dla amperomierza M3). Amperomierze A i A analogowe (M3). c) stawić na amperomierzu A zakres 5 ma, na amperomierzu A zakres 6 ma (patrz wyżej). Początkowo na oporniku dekadowym ustawić wartości oporu na zero. Wtedy opór obciążenia jest równy oporowi włączonemu w szereg z opornikiem dekadowym (opór obciążenia wynosi wówczas R =, kω). Przy tym obciążeniu napięcie wyjściowe z generatora ustawić na taką wartość, by woltomierz V wskazywał napięcie,7,9 V. Pokrętłami opornika dekadowego ustalić maksymalny zakładany prąd obciążenia równy 4 ma. Wartość nastawionego napięcia początkowego ma zagwarantować nieprzekroczenie ustawionych zakresów pomiarowych amperomierzy A i A. 8
Dalej postępować wg punktu 5b. Ćwiczenie ET-4 6. Z uwagi na fakt, że uzwojenia transformatora (dodatkowy transformator do generatora PO-) są nawinięte tak, jak w autotransformatorze, należy uziemiony zacisk wyjściowy generatora połączyć z zaciskiem transformatora oznaczonym symbolem masy (rys. 8). pierwotne transformator wtórne A I I A Generator PO- ~0-8V V V R Rys. 8. Schemat układu do badania transformatora w stanie obciążenia z uwzględnieniem wewnętrznych połączeń w puszce zawierającej transformator. 7. Przykładowe wyniki pomiarów transformatora η 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 Wydajność transformatora w funkcji prądu obciążenia η = η(i η ) 0 3 4 5 6 I [ma] Wyniki w tabeli poniżej dla: A analogowy, A analogowy. Wyniki w tabeli poniżej dla: A cyfrowy, A analogowy. [V] I [ma] [V] I [ma] η 3,6 9,64 7 5 0,547 3,7 5,54 8, 4 0,638 3,9,74 9, 3 0,707 3,3 7,7 0, 0,79 3,3 5,88 0,6,5 0,84 3,33 4,3, 0,788 3,33 3,33,3 0,75 0,764 3,33,43,6 0,5 0,77 3,34,68,8 0,5 0,56 [V] I [ma] [V] I [ma] η 3,7 6 7,8 4 0,596 3,5,5 9,7 3 0,675 3,76 8,75,5 0,699 3,88 7,4,5 0,685 4,0 5 3,4 0,667 4,08 4 3,9 0,75 0,639 4,6 3, 4,5 0,5 0,559 4,3 5 0,5 0,443 9