Wykłady specjalistyczne. oferowane na kierunku matematyka. w roku akademickim 2016/2017. studia stacjonarne II stopnia, 2 rok

Podobne dokumenty
Wykłady specjalistyczne. oferowane na kierunku matematyka. w roku akademickim 2017/2018. studia stacjonarne II stopnia, 2 rok

Wykłady specjalistyczne. oferowane na kierunku matematyka. w roku akademickim 2018/2019 (semestr zimowy) studia stacjonarne II stopnia, 2 rok

Wykłady specjalistyczne. oferowane na kierunku matematyka. w roku akademickim 2019/2020 (semestr zimowy) studia stacjonarne II stopnia, 2 rok

Wykłady specjalistyczne. (wszystkie specjalności oprócz specjalności nauczycielskiej) oferowane na stacjonarnych studiach II stopnia (dla 2 roku)

Wykłady specjalistyczne. (Matematyka w finansach i ekonomii; Matematyczne podstawy informatyki)

Wykłady specjalistyczne. (specjalność: Matematyka w finansach i ekonomii) oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (dla 3 roku)

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Matematyka Stosowana na Politechnice Wrocławskiej. Komitet Matematyki PAN, luty 2017 r.

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Przedmioty do wyboru oferowane na stacjonarnych studiach II stopnia (magisterskich) dla II roku w roku akademickim 2015/2016

Wykłady specjalistyczne. (Matematyka w finansach i ekonomii; Matematyczne metody informatyki)

SEMINARIA DYPLOMOWE - studia II stopnia kierunek: informatyka i ekonometria oraz matematyka

Opisy przedmiotów do wyboru

Propozycje przedmiotów do wyboru. oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (dla 2 roku) w roku akademickim 2013/2014

Opisy przedmiotów do wyboru

Uniwersytet Śląski w Katowicach WYDZIAŁ MATEMATYKI, FIZYKI I CHEMII. Kierunek Matematyka. Studia stacjonarne i niestacjonarne I i II stopnia

Opisy przedmiotów do wyboru

3-letnie (6-semestralne) stacjonarne studia licencjackie kier. matematyka stosowana profil: ogólnoakademicki. Semestr 1. Przedmioty wspólne

Modelowanie stochastyczne Stochastic Modeling. Poziom przedmiotu: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W E, 2C

Wykłady specjalistyczne. (Matematyka w finansach i ekonomii; Matematyczne metody informatyki)

ECTS Razem 30 Godz. 330

Ekonometria dynamiczna i finansowa Kod przedmiotu

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

Przedmioty do wyboru oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (licencjackich) dla II roku w roku akademickim 2015/2016

3. Plan studiów PLAN STUDIÓW. Faculty of Fundamental Problems of Technology Field of study: MATHEMATICS

Kluczowe przedmioty dla studentów studiów licencjackich i magisterskich na WNE UW od roku 2017/2018. Studia I stopnia

SEMINARIA DYPLOMOWE - studia II stopnia kierunek: informatyka i ekonometria oraz matematyka

Opisy przedmiotów do wyboru

Rozwiązywanie równań liniowych. Transmitancja. Charakterystyki częstotliwościowe

SEMINARIA DYPLOMOWE - studia II stopnia kierunek: informatyka i ekonometria oraz matematyka

KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTY KSZTACŁENIA PODSTAWOWEGO I OGÓLNEGO

Uniwersytet Śląski w Katowicach WYDZIAŁ MATEMATYKI, FIZYKI I CHEMII. Kierunek Matematyka. Studia stacjonarne i niestacjonarne I i II stopnia

KARTA KURSU. Podstawy modelowania i symulacji

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

Propozycje przedmiotów do wyboru. oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (dla 3 roku) w roku akademickim 2013/2014

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI studia stacjonarne pierwszego stopnia obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014

Wstęp do ochrony własności intelektualnej Akademickie dobre wychowanie 5 0 Razem

Akademickie dobre wychowanie 5 0 Razem

SEMINARIA DYPLOMOWE - studia II stopnia kierunek: informatyka i ekonometria oraz matematyka

SEMINARIA DYPLOMOWE DLA KIERUNKU

KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO

Teoria opcji SYLABUS

PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH DRUGIEGO STOPNIA DLA KIERUNKU MATEMATYKA NA WYDZIALE MATEMATYKI, INFORMATYKI I EKONOMETRII UNIWERSYTETU ZIELONOGÓRSKIEGO

LITERATURA I TREŚCI PROGRAMOWE STUDIÓW PODYPLOMOWYCH MATEMATYKA FINANSOWA I UBEZPIECZENIOWA

PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH DRUGIEGO STOPNIA DLA KIERUNKU MATEMATYKA NA WYDZIALE MATEMATYKI, INFORMATYKI I EKONOMETRII UNIWERSYTETU ZIELONOGÓRSKIEGO

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

INFORMACJA O PRZEDMIOTACH OFEROWANYCH W ROKU AKADEMICKIM 2019/20

Ekonomia II stopień ogólnoakademicki. stacjonarne wszystkie Katedra Matematyki Dr hab. Artur Maciąg. podstawowy. obowiązkowy polski.

Algorytmy i bazy danych (wykład obowiązkowy dla wszystkich)

Metody komputerowe statystyki Computer Methods in Statistics. Matematyka. Poziom kwalifikacji: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W, 3L

SYLABUS PRZEDMIOTU rok akademicki 2012/2013

PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH PIERWSZEGO STOPNIA DLA KIERUNKU INŻYNIERIA DANYCH

WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI

Zastosowania analizy stochastycznej w finansach Application of Stochastic Models in Financial Analysis Kod przedmiotu: Poziom przedmiotu: II stopnia

Specjalnościowy Obowiązkowy Polski Semestr szósty

SEMINARIA DYPLOMOWE - studia II stopnia kierunek: informatyka i ekonometria oraz matematyka

NOWY PROGRAM STUDIÓW 2016/2017 SYLABUS PRZEDMIOTU AUTORSKIEGO: Wprowadzenie do teorii ekonometrii. Część A

Wykład Ćwiczenia Laborat orium. Zaliczenie na ocenę. egzamin

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

studia stacjonarne w/ćw zajęcia zorganizowane: 30/15 3,0 praca własna studenta: 55 Godziny kontaktowe z nauczycielem akademickim: udział w wykładach

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 45 30

Specjalności Kierunek Matematyka - II rok II stopnia - studia stacjonarne semestr zimowy 2016/2017

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2016/2017

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

KARTA PRZEDMIOTU. Forma prowadzenia zajęć. Odniesienie do efektów dla kierunku studiów K1A_W02

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

KARTA PRZEDMIOTU. 12. Przynależność do grupy przedmiotów: Prawdopodobieństwo i statystyka

Karta (sylabus) przedmiotu

Wydział Zarządzania i Modelowania Komputerowego Politechnika Świętokrzyska Plan studiów Kierunek Ekonomia - studia stacjonarne pierwszego stopnia

PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH PIERWSZEGO STOPNIA DLA KIERUNKU MATEMATYKA NA WYDZIALE MATEMATYKI, INFORMATYKI I EKONOMETRII UNIWERSYTETU ZIELONOGÓRSKIEGO

PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH PIERWSZEGO STOPNIA DLA KIERUNKU INFORMATYKA I EKONOMETRIA

PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH PIERWSZEGO STOPNIA DLA KIERUNKU MATEMATYKA NA WYDZIALE MATEMATYKI, INFORMATYKI I EKONOMETRII UNIWERSYTETU ZIELONOGÓRSKIEGO

Kierunek Ekonomia - studia stacjonarne pierwszego stopnia

Egzamin / zaliczenie na ocenę* 1,6 1,6

12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych

INFORMATYKA i FINANSE KATEDRA INFORMATYKI TEORETYCZNEJ

Field of study: Computer Science Study level: First-cycle studies Form and type of study: Full-time studies. Auditorium classes.

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH PIERWSZEGO STOPNIA DLA KIERUNKU MATEMATYKA

PROPOZYCJA ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN LICENCJACKI NA KIERUNKU ANALITYKA GOSPODARCZA. 1.Modele wielorównaniowe. Ich rodzaje i zalecane metody estymacji

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

Teoria opcji 2015/2016

Kierunek: Matematyka w technice

Informatyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia II stopnia, rok 1 Sylabus modułu: Analiza rzeczywista (03-MO2S-12-ARze)

METODY ILOŚCIOWE W ZARZĄDZANIU

Zastosowania metod analitycznej złożoności obliczeniowej do przetwarzania sygnałów cyfrowych oraz w metodach numerycznych teorii aproksymacji

Kierunek MATEMATYKA, Specjalność MATEMATYKA STOSOWANA

PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH PIERWSZEGO STOPNIA DLA KIERUNKU INFORMATYKA I EKONOMETRIA

Transkrypt:

Wykłady specjalistyczne oferowane na kierunku matematyka w roku akademickim 2016/2017 studia stacjonarne II stopnia, 2 rok

1. Applied Graph Theory (wykład prowadzony w j. angielskim na studiach Intermath) (specjalności: Modelowanie matematyczne, Teoretyczna) The course establishes the fundamental concepts of the graph theory and shows several applications in various topics. In particular, the famous problems of the graph theory will be discussed: Minimum Connector Problem, Hall's Marriage Theorem, the Assignment Problem, the Network Flow Problem, the Committee Scheduling Problem, the Four Color Problem, the Traveling Salesman Problem. 1. Bollobas B., Modern Graph Theory, Springer-Verlag, 2001. 2. Diestel G. T., Graph Theory, Springer-Verlag, 1997, 2000. 3. Foulds L. R., Graph Theory Applications, Springer-Verlag, 1992 4. Hartland G., Zhang P., A First Course in Graph Theory (Dover Books on Mathematics), 2012. 5. Matousek J., Nesetril J., An invitation to discrete mathematics, Oxford, 2008. Prowadzacy: dr hab. Ekaterina Shulman

2. Chaos deterministyczny i losowość (specjalności: Modelowanie matematyczne, Teoretyczna) Opis stochastycznych zachowań układów dynamicznych i wprowadzenie do teorii ergodycznej. Przekształcenia na przestrzeniach z miara. Przykłady wprowadzające: odwzorowania odcinka i płaszczyzny. Odwzorowania chaotyczne. Operatory Frobeniusa- Perrona i Koopmana. Miary niezmiennicze i ich własności. Ergodyczność, mieszanie, dokładność. Twierdzenie Poincar e o powracaniu. Uśrednianie obserwacji po czasie i po przestrzeni. Twierdzenia ergodyczne i ich zastosowania. Układy dynamiczne z zaburzeniami losowymi. Laboratorium: Ćwiczenia odbywają się w pracowni komputerowej z wykorzystaniem wybranego pakietu (Matlab/Octave) do obliczeń numerycznych. Efekty kształcenia: Poznanie metod matematycznych z zakresu teorii miary, rachunku prawdopodobieństwa i analizy funkcjonalnej wykorzystywanych do badania zachowania układów dynamicznych z czasem dyskretnym. Poznanie metod komputerowych (Matlab/Octave) do wizualizacji zagadnień z wykładu. 1. G. H. Choe, Computational Ergodic Theory, Springer Algorithms and Computations in Mathematics vol. 13, New York 2005. 2. R. Durrett, Probability. Theory and Examples, Duxbury Press 2004. 3. S. W. Fomin, I. P. Kornfeld, J. G. Sinaj, Teoria ergodyczna, PWN, Warszawa 1987. 4. A. Lasota i M.C. Mackey, Chaos, Fractals and Noise. Stochastic Aspects of Dynamics, Springer Applied Mathematical Sciences vol. 97, New York 1994. 5. E. Ott, Chaos w układach dynamicznych, WNT, Warszawa 1997. Prowadzacy: dr hab. Marta Tyran-Kamińska

3. Matematyczne metody w modelowaniu rynków finansowych (specjalności: Matematyka w finansach i ekonomii, Teoretyczna) Modele z czasem dyskretnym ( teoria arbitrażu, miary martyngałowe, wycena instrumentów pochodnych, modele zupełne i niezupełne). Modele rynków finansowych z nieskończonym horyzontem czasowym (metoda systemów rzutowych). Modele z czasem ciągłym i ich dyskretna aproksymacja. Transformata Esschera i jej zastosowania do konstrukcji równoważnych miar martyngałowych. 1. R.J.Elliott, P.E.Kopp, Mathematics of financial markets, Springer 2004. 2. H.U.Gerber, E.S.W.Shiu, Option pricing by Esscher transforms, Transactions of Society of Actuaries 1994, vol 46, 99-191. 3. J.Jakubowski, Modelowanie rynków finansowych, SCRIPT 2006. 4. J.Jakubowski, A.Palczewski, M.Rutkowski, Ł.Stettner, Matematyka finansowa, instrumenty pochodne, WNT 2003. 5. M.Musiela, M.Rutkowski, Martingale methods in financial modelling, Springer 1997. 6. A.Weron, R.Weron, Inżynieria finansowa, WNT1998. Prowadzacy: dr Maria Górnioczek

4. Risk Measures With Applications To Credit Risk (wykład prowadzony w j. angielskim na studiach Intermath) (specjalności: Matematyka w finansach i ekonomii, Teoretyczna) Risk aversion, comparing risky prospects. - Different concepts and definitions of risk. - The notion of a risk measure. Properties. Examples. - Properties of Value at Risk. - Deviation risk measures. - Basic notions of credit risk: PD, LGD, EAD. - Introduction to CreditRisk+ and CreditMetrics. 1. Kenneth J. Arrow, Essays in the theory of risk-bearing, North-Holland Publishing Co., Amsterdam-London, 1970. 2. C. Bluhm, L. Overbeck, and Wagner Bluhm C, An Introduction to Credit Risk Modeling, Chapman and Hall, 2002. 3. Freddy Delbaen, Coherent risk measures, Cattedra Galileiana. [Galileo Chair], Scuola Normale Superiore, Classe di Scienze, Pisa, 2000. 4. Jan Grandell, Aspects of risk theory, Springer Series in Statistics: Probability and its Applications, Springer-Verlag, New York, 1991. 5. Alexander J. McNeil, Rüdiger Frey, and Paul Embrechts, Quantitative risk management, Princeton Series in Finance, Princeton University Press, Princeton, NJ, 2005. Concepts, techniques and tools. 6. Georg Ch. Pflug and Werner Römisch, Modeling, measuring and managing risk, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Hackensack, NJ, 2007. 7. Ludger Rüschendorf, Mathematical risk analysis, Springer Series in Operations Research and Financial Engineering, Springer, Heidelberg, 2013. Dependence, risk bounds, optimal allocations and portfolios. 8. CreditMetrics. Technical Document. Prowadzacy: dr Żywilla Fechner

5. Robotyka i programowanie (specjalności: Modelowanie matematyczne, Teoretyczna) Na wykładzie będą omówione różne aspekty programowania z elementami robotyki. Studenci zapoznają się z programowaniem LEGO MINDSTORMS wykorzystując środowiska: Visual Studio (język C#) lub IDLE (język Python), środowisko LEGO MINDSTORMS oparte na ikonach oraz LabView. W czasie wykładu zostanie omówiona praca czujników: dotyku, koloru, światła, żyroskopu, czujnika ultradźwiękowego i podczerwieni. Wymagania wstępne: podstawowa znajomość programowania obiektowego (Python lub C#). Prowadzacy: dr Jolanta Sobera

6. Statystyczne modelowanie procesów ekonomicznych i finansowych (specjalności: Matematyka w finansach i ekonomii, Teoretyczna) 1. Kryteria selekcji modeli ekonometrycznych. 2. Uogólnione modele liniowe, estymacja parametrów modeli. Wnioskowanie statystyczne w modelach liniowych. 3. Jednorównaniowe i wielorównaniowe liniowe modele ekonometryczne. 4. Nieliniowe modele ekonometryczne. 5. Modele o parametrach zmieniających się w czasie. 6. Modele budowane przy założeniu racjonalnych oczekiwań co do przyszłości. 7. Modele układów ekonomicznych działających racjonalnie. 8. Wybrane modele szeregów czasowych z obserwacjami odstającymi, wahaniami cyklicznymi,wahaniami sezonowymi. 9. Modele ARIMA.GARCH,ARCH. 10. Prognozowanie na podstawie różnych modeli ekonometrycznych. 11. Prognozowanie finansowe. 12. Metody jakościowe prognozowania. 13. Wskaźnik giełdy jako jednorównaniowy model ekonometryczny. 14. Modele wyceny nieruchomości. 15. System prognostyczny przedsiębiorstwa. 16. Wykorzystanie pakietów statystycznych do analizy aktualnych problemów ekonometrycznych i finansowych. 1. Barczak A, Biolik J,Podstawy ekonometrii, Katowice 1998. 2. Charemza D, Dedeman D, Nowa ekonometria, PWE 1997 3. Chow G, C, Ekonometria, PWN 1995. 4. Kolupa M, Plebaniak J, Budowa portfela lokat, PWE 2000. 5. Nowak E, Prognozowanie gospodarcze, W-wa 1998. 6. SGH Warszawa Ekonometria, 2003. 7. Rao C.R, Modele liniowe statystyki matematycznej, PWN 1982. 8. Dittman P, Prognozowanie w przedsiębiorstwie, OF, Kraków 2004. Prowadzacy: dr Irena Wistuba

7. Stochastyczne równania różniczkowe i ich zastosowania w matematyce finansowej (specjalności: Matematyka w finansach i ekonomii, Teoretyczna) Stochastyczne równania różniczkowe. Definicja całki Ito. Twierdzenie o istnieniu całki Ito. Wzór Ito. Stochastyczne równanie różniczkowe Ito. Twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania równania Ito. Własności rozwiązania równania Ito. Rozwiązania analityczne liniowych równań Ito. Wielowymiarowe stochastyczne równania różniczkowe Ito. Związek między rozwiązaniem równania Ito, a procesami dyfuzji. Metody numeryczne rozwiązań równań Ito (metoda Eulera, metoda Rungego-Kutty). Przykłady modelowania zjawisk ekonomicznych za pomocą stochastycznych równań różniczkowych. 1. D.Bobrowski (1987) Wstęp do losowych równań różniczkowych zwyczajnych, PWN 2. B. Oksendal (2005) Stochastic differential equations. Springer 3. A.D.Wentzell (1980) Wykłady z teorii procesów stochastycznych. PWN 4. Z. Brzeźniak, T. Zastawniak (1999) Basic Stochastic Processes, Springer. Prowadzacy: dr hab. Katarzyna Horbacz

8. Zasady maksimum w układach dynamicznych na miarach modele fizyczne i biologiczne (specjalności: Matematyka w finansach i ekonomii, Modelowanie matematyczne, Teoretyczna) Wprowadzenie: Twierdzenia o podnoszeniu kontrakcji nad zbiorem zwartym. Metryki i normy w przestrzeni miar znakozmiennych. Problem transportu masy a zasady maksimum dla podstawowych metryk: Kantorowicza Wassersteina, Fortet Mouriera oraz całkowitego wahania. Zasady maksimum oraz zasady niezmienniczości w teorii stabilności układów dynamicznych na miarach: a) układy dynamiczne generowane przez różne wersje równań typu Boltzmanna na miarach modelowanie zderzeń cząstek w gazie rzadkim, b) twierdzenia graniczne a sperturbowane układy dynamiczne z czasem dyskretnym modele biologiczne, c) układy dynamiczne generowane przez impulsowe równanie Poissona (znane tez jako stochastyczne równanie z zaburzeniami typu Poissona) w modelowaniu cyklu komórkowego, d) uogólnione Iterowane Układy Funkcyjne konstrukcje matematycznych modeli cyklu komórkowego. Efekty kształcenia: Postrzeganie układów dynamicznych oraz operatorów Markowa jako opisu wielu zagadnień teoretycznych i praktycznych. Umiejętność stosowania podstawowych narzędzi z teorii układów dynamicznych oraz operatorów Markowa. Systematyzacja podstaw teorii układów dynamicznych na miarach ze szczególnym uwzględnieniem półgrup Markowa Fellera. 1. H. Gacki, Applications of the Kantorovich-Rubinstein maximum principle in the theory of Markov semigroups, Dissertationes Mathematicae 448 (2007), 1-59. 2. H. Gacki, Skrypt A. Lasota, Układy dynamiczne na miarach, Wydawnictwa Uniwersytetu Śląskiego, Katowice 2009. 3. J. P. Lasalle, The Stability of Dynamical Systems, Regional Conference Series in Applied Mathematics 25, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelfia 1976. 4. A. Lasota and M. C. Mackey, Chaos, Fractals, and Noise, Springer-Verlag, Berlin 1994. 5. A. Lasota and M. C. Mackey, Cell division and the stability of cellular populations, J. Math. Biol. 38 (1999), 241-261. Prowadzacy: dr hab. Henryk Gacki