Propozycje przedmiotów do wyboru. oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (dla 2 roku) w roku akademickim 2013/2014

Transkrypt

1 Propozycje przedmiotów do wyboru oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (dla 2 roku) w roku akademickim 2013/2014

2 Spis treści 1. ANALIZA PORTFELOWA I RYNKI KAPITAŁOWE ELEMENTY TEORII GRAFÓW MATEMATYKA INSTRUMENTÓW DŁUŻNYCH WSTĘP DO MATEMATYKI FINANSÓW WSTĘP DO UKŁADÓW DYNAMICZNYCH

3 1. ANALIZA PORTFELOWA I RYNKI KAPITAŁOWE (03-MO1S-13-MSpe- APiRK) Specjalność F Poziom 4 Status W Stopa zwrotu i ryzyko papieru wartościowego. Współczynnik korelacji stóp zwrotu papierów wartościowych. Podstawowe modele portfeli (portfele dwuskładnikowe i wieloskładnikowe, portfele zawierające instrumenty wolne od ryzyka). Podstawowe pojęcia analizy portfelowej (stopa zwrotu i ryzyko portfela, portfele dopuszczalne, zbiór możliwości, portfele efektywne). Kryteria wyboru portfela (portfel o minimalnym ryzyku, maksymalizacja dochodu, wskaźnik Sharpe a). Teoria użyteczności, awersja do ryzyka. Metoda stochastycznej dominacji. Model jednowskaźnikowy Sharpe a. Model równowagi CAPM (portfel rynkowy, linia rynku kapitałowego, linia rynku papierów wartościowych). Modele czynnikowe, model arbitrażu cenowego APT. Efekty kształcenia: znajomość podstawowych zasad tworzenia portfeli, umiejętność wyboru portfela spełniającego określone warunki. 1. G. J. Alexander, J. G. Francis, Portfolio analysis, Prentice-Hall S. Dorosiewicz, Elementy analizy portfelowej, statyka, Wydawnictwo SGH, Warszawa E. J. Elton, M. J. Gruber, Nowoczesna teoria portfelowa i analiza papierów wartościowych, WIG-Press K. Jajuga, T. Jajuga, Inwestycje, PWN P. Jaworski, J. Micał, Modelowanie matematyczne w finansach i ubezpieczeniach, Poltex W. Jurek, Konstrukcja i analiza portfela papierów wartościowych o zmiennym dochodzie, Wydawnictwo AE, Poznań M. Kolupa, J. Plebaniak,Budowa portfela lokat, PWE H. M. Markovitz, G. P. Todd, W. F. Sharpe, Mean-variance analysis in portfolio choice and capital markets, John Wiley and Sons, Materiały z Letniej Szkoły Matematyki Finansowej, Będlewo F. K. Reilly, K. C. Brown, Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem, PWE, Warszawa W. Tarczyński, Rynki kapitałowe, Placet dr Maria Górnioczek.

4 2. ELEMENTY TEORII GRAFÓW (03-MO1S-13-MSpe-ETGr) Specjalność F+M Poziom 4 Status W Wymagania wstępne: wstęp do algebry liniowej i geometrii analitycznej A lub B; wstęp do matematyki Głównym celem wykładu jest pokazanie licznych zastosowań teorii grafów. Wykład zawiera klasyczne zagadnienia teorii grafów i ich zastosowania do rozmaitych problemów z zakresu zarządzania i ekonomii. Efekty kształcenia: Uczestnik kursu pozna podstawowe technikami stosowane w teorii grafów. Nabędzie umiejętność opisu rozmaitych problemów z zakresu zarządzania i ekonomii w języku tej teorii. Będzie mógł stosować poznane algorytmy i techniki do rozwiązywania opisanych problemów. 1. C. Berge, Graphs, Nort-Holland, J.A. Bondy, U.S.R. Murty, Graph Theory with Applications,American Elsevier, G. Chartrand, P. Zhang, Chromatic Graph Theory, CRC Press, New York, J. Clark, D.A. Holton, A First Look at Graph Theory, World Scientific Publishing, R. Diestel, Graph Theory, Springer-Verlag Heilderberg, New York, F. Harary, Graph Theory, Addison-Wesley, G. Hartrand, Introductory Graph Theory, Dover, O. Ore, Graph and Their Uses, New Mathematical Library 10, Mathematical Association od America, R.J. Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa, R.J. Wilson, J.J. Watkins, Graphs: An Introductory Approach, Wiley, dr hab. Janusz Morawiec.

5 3. MATEMATYKA INSTRUMENTÓW DŁUŻNYCH (03-MO1S-13-MSpe-MIDl) Specjalność F+M Poziom 4 Status W Podstawowe instrumenty dłużne (obligacje, weksle, bony skarbowe, certyfikaty, kredyty i depozyty). Analiza obligacji (wycena, stopa dochodu w okresie do wykupu, czas trwania, wypukłość). Ryzyko inwestowania w obligacje. Zarządzanie portfelem obligacji, uodpornienie portfela, strategia dopasowania dochodów. Struktura terminowa stóp procentowych. Obligacje i kontrakty na obligacje. Efekty kształcenia: znajomość instrumentów dłużnych, umiejętność wyboru instrumentu w celu osiągnięcia oczekiwanego zysku, umiejętność doboru odpornego na zmiany stopy procentowej portfela obligacji finansującego zobowiązania. 1. M. Capiński, T. Zastawniak, Mathematics for Finance, Springer-Verlag F. J. Fabozzi, G. Fong, Zarządzanie portfelem inwestycji finansowych przynoszących stały dochód, PWN, Warszawa O.de la Grandville, Bond Pricing and Portfolio Analysis, MIT Press J. Hull, Kontrakty terminowe i opcje, WIG-Press, Warszawa P. Jaworski, J. Micał, Modelowanie matematyczne w finansach i ubezpieczeniach, Poltext S. G. Kellison, The Theory of Interest, McGraw-Hill D. G. Luenberger, Teoria inwestycji finansowych, PWN, Warszawa M. Musiela, M. Rutkowski, Martingale Methods in Financial Modelling, Springer S. R. Pliska, Wprowadzenie do matematyki finansowej, modele z czasem dyskretnym,wnt W. Tarczyński, M. Zwolanowski, Inżynieria finansowa, Placet J. Utkin, Obligacje i ich portfele, Wydawnictwo SGH, Warszawa 2005 dr Maria Górnioczek.

6 4. WSTĘP DO MATEMATYKI FINANSÓW (03-MO1S-13-MSpe-WMFi) Specjalność F+T Poziom 3 Status W Wartość pieniądza w czasie, modele akumulacji kapitału. Dyskonto matematyczne i dyskonto handlowe. Modele spłaty długów. Renty kapitałowe. Wycena papierów wartościowych i ocena projektów inwestycyjnych. Schematy amortyzacji. Elementy analizy portfelowej. Efekty kształcenia: Umiejętność obliczania wartości kapitału, opanowanie rachunku rent, układanie planu spłaty długu, wyznaczanie mierników oceny inwestycji finansowej, znajomość podstawowego modelu wyceny instrumentów finansowych. 1. Capiński, T. Zastawniak, Mathematics for Finance, Springer-Verlag M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, Wyd. Naukowe PWN, Warszawa E. Smaga, Arytmetyka finansowa, WN PWN, Warszawa-Kraków, M. Sobczyk, Matematyka finansowa, Agencja Wydawnicza Placet, Warszawa, A. Weron, R. Weron, Inżynieria finansowa, WNT, Warszawa, prof. dr hab. Maciej Sablik.

7 5. WSTĘP DO UKŁADÓW DYNAMICZNYCH (03-MO1S-13-MSpe-WUDy) Specjalność M+T Poziom 3 Status W Wykład ten jest wprowadzeniem do modelowania i analizy zjawisk dynamicznych na przykładach z biologii czy ekonomii z wykorzystaniem metod układów dynamicznych z czasem dyskretnym. Równania różnicowe jednowymiarowe: wizualizacja rozwiązań; iteracje odwzorowań jednowymiarowych i ich wizualizacja za pomocą wykresów pajęczynowych; wyznaczanie metodami numerycznymi/graficznymi punktów stałych/okresowych i badanie ich lokalnej stabilności; Chaos na odcinku: wykładniki Lapunowa; wrażliwość na warunki początkowe; przejście do chaosu poprzez kaskadę podwajania okresu. Portrety fazowe na płaszczyźnie: wizualizacja rozwiązań równań różnicowych dwuwymiarowych; wizualizacja iteracji odwzorowań dwuwymiarowych w rzucie na płaszczyznę; dynamika odwzorowań liniowych; klasyfikacja i lokalna stabilność punktów stałych. Atraktory: zbiory niezmiennicze; baseny przyciągania; różne przykłady atraktorów; dziwne atraktory. Teoria bifurkacji: różne rodzaje bifurkacji; tworzenie diagramów bifurkacyjnych. Laboratorium: Ćwiczenia odbywają się w pracowni komputerowej z wykorzystaniem wybranego pakietu (Matlab/Sage) do obliczeń numerycznych/symbolicznych. 1. K.T Alligood, T.D. Sauer, J.A. Yorke, Chaos. An Introduction to Dynamical Systems, Textbooks in Mathematical Sciences, Springer Verlag, New York, B. Hasselblatt, A. Katok, A first Course in Dynamics, Cambridge University Press, S.H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos with Applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering, Addison-Wesley, dr hab. Marta Tyran - Kamińska.