POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA Metoda Elementów Skończonych PROJEKT COMSOL Multiphysics 3.4 Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Wykonawca: Paweł Wysk Andrzej Chojnacki Kierunek: MiBM Grupa dziekańska: IME Poznań,
Spis treści 1 Zasada działania strzały wystrzelonej z kuszy pneumatycznej 1.1 Wstęp 1.2 Strzała z grotem 1.3 Obliczenia dot. strzały w programie COMSOL Multiphysics 3.4 1.4 Wnioski 2 Termosprężystość patelni żeliwnej do steków 2.1 Wstęp 2.2 Termosprężystość 2.3 Przeprowadzenie symulacji 2.4 Wnioski 3 Zginanie belki 3D 3.1 Opis i zastosowanie modelu 3.2 Przeprowadzona analiza 3.3 Wyniki i wnioski 4 Załączniki Spis Treści 1
1. Zasada działania strzały wystrzelonej z kuszy pneumatycznej 1.1 Wstęp Kusza, to podstawowe wyposażenie podwodnego łowcy. Podwodni łowcy używają różnych kusz - pneumatyczne, gumowe (z jednym, dwoma lub trzema naciągami), hydropneumatyczne i sprężynowe. Najbardziej popularne są gumówki oraz pneumatyki i właśnie takie są produkowane przez największych (Picasso, Beuchat, Mares, Cressi, OMER, Sporasub, Spetton, Imerson, Technisub, itd.) i uznanych producentów sprzętu dla łowiectwa podwodnego. Produkują oni różne modele i każdy model w kilku różnych długościach. Za naszą wschodnią granicą jest wiele zakładów przemysłowych (kusze to ich uboczna produkcja) i malutkich warsztatów rzemieślniczych produkujących kusze (Skat, Miron, Zielinka, Aquatech, Neptun itp.) na wewnętrzny rynek, idealne dla warunków panujących w wodach śródlądowych umiarkowanej strefy klimatycznej. W większości są to konstrukcje bardzo udane (służą swoim właścicielom po 20 i więcej lat) i dużo tańsze od zachodnioeuropejskich. Niestety, w Polsce są niedostępne. Wybór modelu zależy od indywidualnych upodobań i możliwości finansowych kupującego. Natomiast wybór rodzaju (gumówka czy pneumatyk?) i długości powinien być zależny od warunków panujących w danym zbiorniku wodnym. Droższe pneumatyki mają regulację siły wystrzału. Jest to bardzo przydatne urządzenie. Np. płynąc z mocno nabitą kuszą i z pięciozębem na strzale po redukcji ciśnienia można strzelać do mniejszych ryb bez obawy że zostaną przerąbane na dwie części. Podwodni łowcy którzy polują w różnych wodach (morza, rzeki i jeziora) i w różnej przezroczystości muszą mieć nie małą kolekcję kusz. Krótkie pneumatyki (pistolety od 30 do 45cm) niezbędne są do polowań w gąszczu podwodnej roślinności, w trzcinach, zatopionych drzewach i wodzie o małej przezroczystości. W takich warunkach dłuższą kuszę ciężko jest odpowiednio szybko nakierować na cel pojawiający się z boku. Średnie pneumatyki (50 75cm) i krótkie gumówki (45 70cm) są najbardziej uniwersalnymi kuszami w naszych wodach (oczywiście, oprócz gęstych zarośli). Są idealne w wodzie o widoczności od 2 do 4 metrów. Nawet w niezbyt gęstej roślinności można z nimi z powodzeniem polować na wszystkie gatunki ryb. Średnie gumówki (70 110cm) i długie pneumatyki (75-110cm) pozwolą oddać skuteczny strzał z większej odległości do celu w wodzie o widoczności pow. 4m. Przy czym, ja osobiście w czystej wodzie nie użyłbym długiego pneumatyka. Skomplikowane nabijanie i nieporęczna armata. Długie gumówki (110-150cm) z dwoma (lub więcej) naciągami, to jedyny rozsądny wybór na wody o dużej (powyżej 10m) przezroczystości. Zasada działania strzały wystrzelonej z kuszy pneumatycznej 2
1.2 Strzała z grotem Kusze na CO 2 o bardzo dużym zasięgu, potężnej sile strzału około 250 300 barów i dużej precyzji. Zasięg pistoletu to 3-4 metry, a w wersji N i GL to 6-7 metrów. Nabój 12gr w pistolecie to jeden strzał, natomiast w wersjach N i GL mamy pojemnik z CO 2 o pojemności 0,5 litra, który pozwala oddać od 12 do 15 strzałów, przy stałym ciśnieniu. Rys 1.1 Grand Large 85 długość lufy 85 cm, strzała 90/100cm, pojemnik CO 2 0.5l Rys 1.2 Strzała o długości 90 cm i średnicy 7 mm zakończona grotem pojedynczym i poczwórnym. Zasada działania strzały wystrzelonej z kuszy pneumatycznej 3
1.3 Obliczenia dot. strzały w programie COMSOL Multiphysics 3.4 Przedmiotem analizy będzie harpun wystrzelony z kuszy pneumatycznej Grand Large 85 z grotem pojedynczym oraz poczwórnym. Badany bedzie przepływ cieczy, w tym wypadku wody morskiej, pomiedzy poszczególnymi grotami Obliczenia zostały wykonane w module: COMSOL Multiphysics/Fluid Dynamics/Incompressible Navier-Stokes/Transient analysis. Dane wejściowe: Długość harpuna: 90 cm Średnica: 7 mm Siła strzału: 300 barów Gęstość wody morskiej: 1025 kg/m 3 Lepkość wody: 98 * 10-5 Utworzenie pola obliczeniowego stanowi przestrzeń 2m x 1m Rys 1.3 Pole obliczeniowe dla strzały z jednym grotem. Wprowadzenie stałych obliczeniowych w opcji Subdomain Settings: Rys 1.4 Stałe obliczeniowe dla strzały z jednym grotem. Zasada działania strzały wystrzelonej z kuszy pneumatycznej 4
Wprowadzenie warunków brzegowych dla wszystkich ścian w opcji Boundary Settings: Rys 1.5 Warunek brzegowy dla ściany nr 1 jeden grot. Rys 1.6 Warunek brzegowy dla ścian nr 2-8 jeden grot. Rys 1.7 Warunek brzegowy dla ściany nr 9 jeden grot. Wprowadzenie parametrów w opcji: Solve/Solver Parameters Rys 1.8 Solver Parameters czasy obliczeniowe jeden grot. Zasada działania strzały wystrzelonej z kuszy pneumatycznej 5
Wygenerowanie siatki obliczeniowej: Mesh Initialize Rys 1.9 Mesh Initialize jeden grot. Rys 1.10 Mesh Initialize cztery groty. Zasada działania strzały wystrzelonej z kuszy pneumatycznej 6
Solve/Update Model Rys 1.11 Update Model jeden grot. Wyniki obliczeń strzały z jednym grotem Rys 1.12 Rozkład prędkości w widoku Contour Plot jeden grot. Wyniki obliczeń strzały z czterema grotami Rys 1.13 Rozkład prędkości w widoku Contour Plot cztery groty. Zasada działania strzały wystrzelonej z kuszy pneumatycznej 7
1.4 Wnioski Na podstawie przeprowadzonej analizy wyników można zauważyć, że maksymalna prędkość przy symulacji strzały z jednym grotem jest większa o około 0,7 m/s od pomiarów strzały z czterema grotami. W pierwszym przypadku dzięki temu, że pojedynczy grot stanowi mniejsze pole natarcia, niż cztery groty, występuje mniejsza powierzchnia stanowiąca opór niż w przypadku drugim. Jest to ukazane poprzez linie tworzące kontury prędkości. Strzała mająca większą ilość grotów i jednocześnie większą powierzchnię czoła stawia większy opór przez co szybko traci prędkość. Dlatego też wykorzystywane są one do połowów dużych ryb, które są mniej zwinne, od swoich mniejszych odpowiedników. Zasada działania strzały wystrzelonej z kuszy pneumatycznej 8
2. Termosprężystość patelni żeliwnej do steków. 2.1 Wstęp Patelnia do steków żeliwna z rączką ze stali nierdzewnej pasuje do wszystkich rodzajów kuchni: elektrycznych (również indukcyjnych) i gazowych, można również używać w piekarnikach i piecach. Wyroby żeliwne posiadają czarną powierzchnię uzyskaną dzięki unikatowemu procesowi wypalania żeliwa w oleju roślinnym w bardzo wysokiej temperaturze. Naczynia żeliwne można używać do bezpośredniego podawania na stół przygotowanych potraw. Należy pamiętać aby naczynia żeliwne przed użyciem spłukać i wysuszyć, po użyciu jeszcze ciepłe, umyć najlepiej płynem do mycia naczyń używając szczotki, zawsze po osuszeniu natłuścić olejem roślinnym. Nie wolno w wyrobach żeliwnych przyrządzać potraw o odczynie kwaśnym oraz przechowywać żywność. 2.2 Termosprężystość Analiza swobodnego przepływu ciepła metodą rozwiązań podstawowych Prawo Furiera dotyczące przewodzenia ciepła Przewodnictwo cieplne bazuje na prawie Furiera oraz na prawie zachowania energii. Energia cieplna jest transportowana w ciele stałym dzięki przewodnictwu cieplnemu. Przypuśćmy, że temperatura nie jest jednakowa w ciele stałym, wtedy energia cieplna jest transportowana wewnątrz ciała do momentu, aż temperatura ta będzie jednakowa w każdym punkcie ciała. Jeżeli nie występuje transport masy, a jedynie transport ciała, to zjawisko jest nazywane przewodnictwem ciepła. Stosunek transportu do jednostki powierzchni nazywany jest strumieniem. Związek pomiędzy strumieniem ciepła a gradientem temperatury nazywany jest prawem Frieriera, którego forma to: Równanie rządzące przepływem ciepła. Warunki brzegowe. Na podstawie wzoru: Jest to równanie dla swobodnego przepływu rozkładu temperatury przy udziale źródeł Termosprężystość patelni żeliwnej do steków 9
ciepła. Gdy współczynnik przewodnictwa jest stały, otrzymujemy: Jeżeli mamy do czynienia z brakiem wytworzenia energii wewnętrznej (jest ona równa 0), to równanie rządzące staje się równaniem Laplace a (2D): Równanie rządzące jest uzupełniane warunkami brzegowymi: Warunek brzegowy Dirichleta znana temperatura T(x,y) na części brzegu Γ1: T(x,y) = Tb(x,y) Warunek brzegowy Neumana znany strumień ciepła q(x,y) na części brzegu Γ2: n wektor normalny jednostkowy skierowany na zewnątrz od brzegu Γ2 Warunek brzegowy Robina znana liniowa kombinacja strumienia ciepła i temperatury na części brzegu Γ2: T α temperatura otoczenia h konwekcja ciepła 2.3 Przeprowadzenie symulacji Przedmiotem analizy jest patelnia żeliwna do steków stosowana do smażenia steków. Temperatura wewnątrz steku średnio dopieczonego powinna wynosić około 145-155 C, osiąga się to smażąc około 10 minut. Temperatura jaką ogrzewamy patelnię wynosi 800 o C. Parametry techniczne patelni: Średnica: 280 mm Wysokość: 40 mm Długość: 555 mm Symulacja zostanie przeprowadzona w programie COMSOL Multiphysics 3.4. W panelu Model Navigator ustawiamy Space dimension na 3D następnie wybieramy kolejno: Structural Mechanics Module/Thermal-Structural Interaction/Solid, Stress-Strain with Thermal Expansion/Transient analysis. Termosprężystość patelni żeliwnej do steków 10
Utworzenie 3D pola obliczeniowego wg. parametrów technicznych patelni. Rys 2.1 Pole obliczeniowe patelni żeliwnej. Wprowadzenie stałych obliczeniowych w opcji Subdomain Settings: Dla żeliwa: E=2,0*10 11 Pa Dla rączki patelni E=2,2*10 11 Pa v=0,33 Stal nierdzewna: v=0,33 α=1,2*10-5 1/K α=0 1/K ρ=1500 kg/m 3 ρ=1000 kg/m 3 Tempref: 293 K Tempref: 293 K Rys 2.2 Stałe obliczeniowe dla patlni żeliwnej. Termosprężystość patelni żeliwnej do steków 11
Wprowadzenie warunków brzegowych dla wszystkich ścian w opcji Boundary Settings: Rys 2.3 Warunek brzegowy w opcji Boundary Settings Wprowadzenie parametrów w opcji: Solve/Solver Parameters Rys 2.4 Solver Parameters czasy obliczeniowe. Wygenerowanie siatki obliczeniowej: Mesh Initialize Rys 2.5 Mesh Initialize Termosprężystość patelni żeliwnej do steków 12
Solve/Update Model Rys 2.6 Update Model Wyniki obliczeń patelni żeliwnej poddanej temperaturze 800 o C, w czasie 600 sekund. Rys 2.7 Graficzne przedstawienie wyników oddziaływania temperatury dla t=600s. Rys 2.8 Graficzne przedstawienie wyników oddziaływania temperatury dla t=600s Termosprężystość patelni żeliwnej do steków 13
Rys 2.8 Graficzne przedstawienie wyników oddziaływania temperatury dla t=600s Boundary Plot 2.4 Wnioski Celem obliczeń było przedstawienie naprężeń oraz odkształceń występujących w patelni żeliwnej podczas smażenia. Z powyższych rysunków wynika, że wysoka temperatura (1073 K), której jest poddawana patelnia nie wpływa znacząco na formę i gabaryty patelni. Odkształcenia są niewidoczne, a powstające naprężenia nie mają większego znaczenia na żywotność i funkcjonalność badanego obiektu. Termosprężystość patelni żeliwnej do steków 14
3. Zginanie belki 3D 3.1 Opis i zastosowanie modelu Przedmiotem badań jest belka dwuteowa pokazanej na rys. 1, o przekroju według normy PN-91/H-93407 Rys. 3.1 Model belki wykonany w programie SolidWorks Rys. 3.2 Wymiary i właściwości dwuteownika według PN-91/H-93407 Zginanie belki 3D 15
Zastosowanie: Dwuteowniki są to zasadnicze kształtowniki używane w projektowaniu belek. Pracują one dobrze na zginanie. Zastosowanie dwuteowników walcowanych zmniejsza pracochłonność wykonania i koszt konstrukcji. 3.2 Przeprowadzona analiza Celem przeprowadzenia analizy było pokazanie wartości naprężeń występujących w belce, pod wpływem takiego samego obciążenia, lecz działającego w różnych kierunkach ( X i Y). Analizę dokonano przy pomocy modułu Structural Mechanics Solid Stress-Strain, programu Comsol Multiphysics. Wartość obciążenia: 30 kn Użyte równanie: Przypadek 1 Rys. 3.3 Siatka wygenerowana przez program złożona z 25465 elementów kierunek działania obciążenia: Oś Y odległość działania obciążenia: 1,5 m warunek: belka jednostronnie utwierdzona Zginanie belki 3D 16
Rys.3. 4 Rozkład naprężeń w belce pod wpływem działającego obciążenia w kierunku osi Y Przypadek 2 kierunek działania obciążenia: Oś X odległość działania obciążenia: 1,5 m warunek: belka jednostronnie utwierdzona Rys.3.5 Rozkład naprężeń w belce pod wpływem działającego obciążenia w kierunku osi X Zginanie belki 3D 17
3.3 Wyniki i wnioski przypadek 1: 1,789*10 6 Pa = 1,789 MPa przypadek 2: 1,035*10 7 Pa = 10,35 MPa Przeprowadzona analiza pokazuje, jak znaczna różnica w naprężeniach maksymalnych, występuje tylko przy zmianie kierunku działania siły. Ma to duży wpływ przy doborze odpowiedniego wskaźnika wytrzymałości podczas dobierania belki podczas konstrukcji. Dodatkowo, program generując obraz graficzny przemieszczeń i rozkładu naprężeń, umożliwia zwrócenie szczególnej uwagi konstruktora na współpracę elementów, jak również miejsca prawdopodobnych uszkodzeń. 4. Załączniki Płyta CD wraz z plikami przeprowadzonych symulacji. Zginanie belki 3D 18