Spis treści LICZBY I DZIAŁANIA Rachunki pamięciowe dodawanie i odejmowanie... 3 O ile więcej, o ile mniej... 7 Rachunki pamięciowe mnożenie i dzielenie... 10 Ile razy więcej, ile razy mniej... 12 Dzielenie z resztą... 15 Kwadraty i sześciany liczb... 17 Kolejność wykonywania działań... 19 Zadania tekstowe... 22 Oś liczbowa... 24 Sprawdź, czy umiesz... 26 SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB System dziesiątkowy... 28 Porównywanie liczb naturalnych... 33 Rachunki pamięciowe na dużych liczbach... 36 Jednostki długości... 39 Jednostki masy... 43 System rzymski... 47 Kalendarz i czas... 49 Sprawdź, czy umiesz... 52 DZIAŁANIA PISEMNE Dodawanie pisemne... 54 Odejmowanie pisemne... 57 Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe... 61 Mnożenie przez liczby z zerami na końcu... 63 Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfrowe... 64 Dzielenie pisemne przez liczby jednocyfrowe... 67 Dzielenie pisemne przez liczby wielocyfrowe... 69 Kolejność działań zadania tekstowe... 75 Sprawdź, czy umiesz... 78
10 Rachunki pamięciowe mnożenie i dzielenie 1. Uzupełnij tabelki: 2. Wpisz odpowiednie liczby: a) 3 11 = 33 c) 11 =44 e) 66: =2 12 2= 12 =36 80: =2 13 3= 15 =45 48: =4 2 23 = 21 =84 63: =3 b) 48 : 2 = d) :2=26 f) 39: =13 36 : 3 = :3=20 48: =16 60 : 4 = :3=22 60: =15 65 : 5 = :2=47 72: =36 3. Pokoloruj rysunek. czerwony zielony 12 2 54 : 6 4 15 13 7 3 13 38 : 2 żółty niebieski 80 : 2 7 14 25 3 63 : 3 19 5 9 7
LICZBY I DZIAŁANIA 11 4. Wpisz odpowiednie liczby: a) 10 24 = b) 10 = 170 c) 9 20 = 33 10 = 10 = 340 8 40 = 10 56 = 10 = 490 6 30 = 100 8= 100 = 700 40 20 = 5. Uzupełnij graf: 6. Rozwiąż krzyżówkę liczbową. Poziomo Pionowo A) 50 : 5 A) 60 : 5 B) 56 : 4 C) 12 4 E) 17 6 D) 8 50 H) 99 : 3 F) 92 : 4 I) 75 : 5 G) 5 17 7. Ułóż swoją krzyżówkę liczbową. Poziomo Pionowo A)...... B)... +... D)... +... C)... :... F)...... E)...... H)... :... G)......
12 Ile razy więcej, ile razy mniej 1. Żabka wykonała cztery skoki. Pierwszy jej skok miał długość 80 cm, a każdy następny był 2 razy krótszy niż poprzedni. Wpisz długości drugiego, trzeciego i czwartego skoku żabki. 2. a) Ile razy liczba 45 jest większa niż liczba 9?... O ile liczba 45 jest większa od liczby 9?... b) Ile razy liczba 18 jest mniejsza od liczby 54?... O ile liczba 18 jest mniejsza od liczby 54?... 3. a) Weronika ma 9 lat. Jej mama jest od niej 4 razy starsza, a babcia jest 2 razy starsza od mamy. Ile lat ma mama?... Ile lat ma babcia?... O ile starsza jest babcia od mamy?... b) Odległość między domem pana Wacława a jego miejscem pracy wynosiła do niedawna 6 km. Pan Wacław się przeprowadził i ma teraz do pracy 3 razy bliżej. Ile to kilometrów?... O ile krótsza jest teraz jego droga z domu do pracy?... c) Pan Antoni zarabia tygodniowo 800 zł i twierdzi, że 10 lat temu zarabiał 4 razy mniej, ale zarówno wtedy, jak i teraz połowę zarobionych pieniędzy wydaje na utrzymanie. Ile pieniędzy wydawał tygodniowo na utrzymanie pan Antoni 10 lat temu?... Oile złotych więcej wydaje teraz?... 4. a) Uzupełnij: b) Uzupełnij: 3 razy więcej niż 24 zł to... 5 razy więcej niż... to 55 zł.... więcej niż 17 zł to 51 zł. 4 razy mniej niż 84 zł to... 2 razy mniej niż... to 28 zł.... razy mniej niż 42 zł to 14 zł.
LICZBY I DZIAŁANIA 13 5. Zygzakowata strzałka w górę na przykład nad liczbą 3 oznacza, że liczba po prawej stronie jest 3 razy większa niż liczba po lewej, a strzałka pod liczbą 3 oznacza, że liczba po prawej stronie jest 3 razy mniejsza. Uzupełnij diagramy, wpisując odpowiednie liczby. 6. Spośród liczb od 1 do 100 wypisz kilka takich par liczb, które spełniają podany warunek. 4 i 1, 12 i 3,... Pierwsza liczba jest 4 razy większa niż druga.... Pierwsza liczba jest 7 razy mniejsza niż druga.... Pierwsza liczba jest o 11 większa od drugiej. 7. Uzupełnij poniższe zdania: Żółty odcinek jest... razy dłuższy niż szary odcinek. Szary odcinek jest o... cm... od niebieskiego odcinka. Suma długości niebieskiego i szarego odcinka jest o... cm mniejsza niż długość odcinka żółtego.
14 8. Jacek, Placek i Wacek rzucali czterema kostkami do gry. Placek wyrzucił w sumie 3 razy więcej oczek niż Jacek, a Wacek o 3 oczka mniej niż Placek. Dorysuj oczka, jakie mogli wyrzucić Placek i Wacek. kostki Jacka: kostki Placka: kostki Wacka: 9. W pewnym programie komputerowym na monitorze pojawia się miejsce do wpisania liczby oraz 10 przycisków. Wpisując np. liczbę 37 i klikając kolejno, otrzymamy liczbę 86 (zobacz rysunek). Czerwone cyfry obok przycisków informują, w jakiej kolejności ich używano. Oblicz i wpisz odpowiednie wyniki na poniższych ekranach. 10. Na stole leży 12 papierków po cukierkach, a niezjedzone cukierki są w torebce. Cukierków jest 5 razy więcej niż papierków. Ile cukierków było w torebce na początku?......... liczba liczba cukierków liczba cukierków papierków w torebce na początku
DZIAŁANIA PISEMNE 69 Dzielenie pisemne przez liczby wielocyfrowe 1. Oblicz: a) Ile razy 30 mieści się w 270? b) Ile razy 60 mieści się w 480? c) Ile razy 80 mieści się w 720? d) Ile razy 70 mieści się w 700? 2. Oszacuj, ile razy mniejsza liczba mieści się w większej liczbie, a następnie wykonaj w pamięci dzielenie z resztą: a) 87 : 10 =... r... b) 287 : 10 =... r... c) 251 : 50 =... r... 92 : 20 =... r... 211 : 20 =... r... 362 : 60 =... r... 75 : 30 =... r... 305 : 30 =... r... 499 : 70 =... r... 93 : 40 =... r... 168 : 40 =... r... 487 : 80 =... r... 3. Oblicz: a) 2 7 9 : 1 0 4 3 7 5 : 1 0 7 6 1 : 2 0 b) 6 8 7 4 : 2 0 6 4 1 : 3 0 2 4 5 9 : 3 0
70 4. Oblicz: 5 5 5 : 4 0 3 8 6 5 : 4 0 1 1 3 1 : 9 0 5. Wpisz w kratki jak największe liczby naturalne, tak aby nierówności były spełnione, a następnie wykonaj dzielenie. a) 20 3 < 78 20 < 152 60... 7 8 2 3 : 2 1 21 < 78 21 < 152 63... Ile razy 21 Ile razy 21 mieści się w 78? mieści się w 152?...... b) 30 < 125 30 < 174 1 2 5 4 : 2 7...... 27 < 125 27 < 174...... Ile razy 27 Ile razy 27 mieści się w 125? mieści się w 174?......