Spis treści LICZBY I DZIAŁANIA... 9 SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB DZIAŁANIA PISEMNE... 75

Transkrypt

1

2

3 Spis treści LICZBY I DZIAŁANIA... 9 Rachunki pamięciowe dodawanie i odejmowanie O ile więcej, o ile mniej Rachunki pamięciowe mnożenie i dzielenie Ile razy więcej, ile razy mniej Dzielenie z resztą Kwadraty i sześciany liczb Kolejność wykonywania działań Zadania tekstowe Oś liczbowa Wybierz właściwą odpowiedź W krainie łamigłówek SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB System dziesiątkowy Porównywanie liczb naturalnych Rachunki pamięciowe na dużych liczbach Jednostki długości Jednostki masy System rzymski Kalendarz i czas Wybierz właściwą odpowiedź W krainie łamigłówek DZIAŁANIA PISEMNE Dodawanie pisemne Odejmowanie pisemne Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe Mnożenie przez liczby z zerami na końcu Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfrowe Dzielenie pisemne przez liczby jednocyfrowe Dzielenie pisemne przez liczby wielocyfrowe Kolejność działań zadania tekstowe Wybierz właściwą odpowiedź W krainie łamigłówek...100

4 FIGURY GEOMETRYCZNE Proste, półproste, odcinki Wzajemne położenie prostych i odcinków Mierzenie długości Kąty Mierzenie kątów Wielokąty Prostokąty i kwadraty Obwody prostokątów i kwadratów Koła i okręgi Co to jest skala Skala na planach i mapach Wybierz właściwą odpowiedź W krainie łamigłówek UŁAMKI ZWYKŁE Ułamki i liczby mieszane Ułamki i liczby mieszane na osi liczbowej Porównywanie ułamków Rozszerzanie i skracanie ułamków Ułamki niewłaściwe Ułamek jako wynik dzielenia Dodawanie ułamków zwykłych Odejmowanie ułamków zwykłych Wybierz właściwą odpowiedź W krainie łamigłówek UŁAMKI DZIESIĘTNE Ułamki o mianownikach 10, 100, 1000, Zapisywanie wyrażeń dwumianowanych Porównywanie ułamków dziesiętnych Dodawanie ułamków dziesiętnych Odejmowanie ułamków dziesiętnych Wybierz właściwą odpowiedź W krainie łamigłówek...190

5 POLA FIGUR Co to jest pole figury? Jednostki pola. Pole prostokąta Zależności między jednostkami pola Wycinanki i układanki Wybierz właściwą odpowiedź W krainie łamigłówek PROSTOPADŁOŚCIANY I SZEŚCIANY Opis prostopadłościanu Siatki prostopadłościanów Pole powierzchni prostopadłościanu Wybierz właściwą odpowiedź W krainie łamigłówek Odpowiedzi Znakiem oznaczono tematy, które według programu Matematyka z plusem są w klasie czwartej nieobowiązkowe. Nauczyciel może te tematy pominąć lub je realizować, jeśli pozwoli mu na to czas i poziom klasy.

6

7 FIGURY GEOMETRYCZNE 129 CO TO JEST SKALA? Jeśli chcemy narysować na kartce duży obiekt, np. model żaglowca, musimy zmniejszyć odpowiednio wszystkie jego wymiary. Z kolei, jeśli chcemy przedstawić na rysunku obiekt bardzo mały, np. pszczołę, rysujemy ją w powiększeniu. W każdym z tych przypadków możemy powiedzieć, że rysunki wykonano w skali. Skala określa, ile razy rzeczywiste wymiary zostały powiększone lub pomniejszone. Skala 1 : 2 oznacza, że rzeczywiste wymiary zostały zmniejszone 2 razy. Skala 2 : 1 oznacza, że rzeczywiste wymiary zostały zwiększone 2 razy. ĆWICZENIE A. Przedstawiony powyżej znaczek naturalnej wielkości ma wymiary 28 mm 24 mm. a) Jakie wymiary ma ten znaczek w skali 1 : 2, a jakie w skali 2 : 1? b) Jakie wymiary miałby ten znaczek w skali 1 : 4, a jakie w skali 4 : 1?

8 130 Gdy rysunek przedmiotu przedstawia jego rzeczywiste wymiary, to mówimy, że przedmiot narysowano w skali 1:1 (czytamy: jeden do jednego). ĆWICZENIE B. a) Narysuj prostokąt o bokach 2 cm i 5 cm w skali 1:1. b) Narysuj prostokąt o bokach 60 cm i 100 cm w skali 1:20. c) Narysuj kwadrat o boku 4 mm w skali 5:1. Na rysunku obok przedstawiono okładkę pewnej książki. Wiemy już, że skala 1 : 8 oznacza, że wymiary rysunku są 8 razy mniejsze niż wymiary rzeczywiste. Ponieważ okładka ma w skali 1 : 8 wymiary 4 cm 25 mm, więc rzeczywiste wymiary tej okładki są 8 razy większe i wynoszą: długość = 8 4cm =32cm szerokość = 8 25 mm = 200 mm = 20 cm ĆWICZENIE C. a) Zmierz długości odpowiednich odcinków i korzystając ze skali podanej pod obrazami, ustal, jakie są rzeczywiste wymiary tych obrazów. b) Jakie wymiary miałby obraz Józio Feldman Stanisława Wyspiańskiego w skali 1 : 20?

9 FIGURY GEOMETRYCZNE 131 ĆWICZENIE D. Poniżej przedstawiono muszkę owocówkę i biedronkę. Zmierz długości odpowiednich odcinków i korzystając z podanej pod rysunkiem skali, oblicz rzeczywistą długość każdego z tych owadów. Zadania str Poniższe figury narysuj w skali 1 : 2 oraz w skali 3 : Zmierz wymiary drzwi oraz wymiary okna w swoim pokoju. Narysuj te obiekty w wybranej skali. 3. Zmierz długości narysowanych odcinków i oblicz, jakie są rzeczywiste wysokości narysowanych obiektów.

10 132 Najmniejszą książkę świata stworzył Polak, Zygmunt Szkocny. Wymiary tej książeczki liczącej 28 stron nie przekraczają 1 mm. Szkocny sam ją napisał, a także sam oprawił w specjalnie spreparowaną skórę z wyzłoconym tytułem. Poza tą książeczką, którą wpisano do księgi rekordów Guinnesa, Szkocny stworzył 165 miniksiążeczek, m.in. cykl biografii słynnych ludzi. 4. Przeczytaj ciekawostkę. a) Książeczka Zygmunta Szkocnego Leonardo da Vinci ma wymiary 4 mm 5 mm. Jakie wymiary miałaby ta książeczka, gdyby ją przedstawiono w skali 15 : 1? b) Wyobraź sobie, że najmniejszą książeczkę świata przedstawiono w skali 150 : 1. Czy taką książkę można byłoby zakryć całkowicie tym podręcznikiem? 5. Ustal, w jakiej skali wykonano rysunek, jeśli wiadomo, że odcinkowi 1 cm na rysunku odpowiada w rzeczywistości: a) 20 cm b) 1 m c) 50 m d) 100 m e) 1 km f) 20 km 6. Słynny obraz francuskiego malarza Eduarda Maneta Śniadanie na trawie ma wymiary 200 cm 250 cm. Jakie wymiary miałby ten obraz w podanej skali? a) 1 : 2 b) 1 : 10 c) 1 : Słynny obraz Ostatnia wieczerza Leonarda da Vinci ma kształt prostokąta o wymiarach 460 cm 880 cm. Czy reprodukcja tego obrazu zmieściłaby się na kartce tego podręcznika, gdyby została wykonana w podanej skali? a) 1:20 b) 1:40 Rysunek obok przedstawia ufoludka w skali 1 : 2. Narysuj tego ufoludka wskali3:1. skala 1:2

11 POLA FIGUR Przyjmijmy za jednostkę pole powierzchni jednej kratki. Jakie jest pole zacieniowanej figury? 5. Pokój Marioli narysowany w skali 1 : 100 jest prostokątem o bokach długości 3 cm i 4 cm. Jaką powierzchnię ma pokój, w którym mieszka Mariola? A. 12 cm 2 B cm 2 C. 12 m2 D m 2 A B C. 19 D Jakie jest pole zacieniowanej figury? 2. Poniżej narysowany jest kwadrat i prostokąt. Ile wynosi suma pól tych figur? A. 20 cm B. 20 cm 2 C. brakuje danych, aby to obliczyć D. 12 cm 2 3. Ustal, ile kwadratów o boku 1 mm mieści się w prostokącie o wymiarach 1cm 2cm. A. 2 B. 20 C. 200 D W tabeli podano wymiary czterech prostokątnych działek. Która z nich ma pole powierzchni większe niż 1 ha? A. 12 cm 2 1 C. 3 4 cm2 B. 3cm 2 D. 6cm 2 7. Prostokątną działkę o wymiarach 30 m i 40 m podzielono na 4 jednakowe części. Pole każdej z tych części wynosi: A. 30 m 2 B. 3ha C. 3a D. 30 a 8. Przeczytaj poniższe ogłoszenie i odpowiedz, ile trzeba zapłacić za działkę wwarznie. nr działki długość 100 m 200 m 100 m 100 m szerokość 90 m 200 m 110 m 100 m A. wszystkie B. żadna C. nr 2, nr 3 i nr 4 D. nr 2 i nr 3 A zł B zł C zł D zł

12 Przedstawiamy grę dla dwóch osób. Oto jej zasady: 1. Rysujemy dowolną liczbę kółek. 2. Wyznaczamy rozpoczynającego grę przez losowanie (np. rzut monetą). 3. Gracze na zmianę skreślają jedno lub dwa jeszcze nieskreślone kółka. 4. Wygrywa ta osoba, która skreśli ostatnie kółko lub dwa ostatnie kółka. Rozegraj kilka partii z kolegą, koleżanką, mamą, tatą. Spróbuj wymyślić jak najlepszą strategię gry. Oto końcówka pewnej rozgrywki. Następny ruch należy do ciebie. Ile kółek powinieneś skreślić, aby na pewno wygrać? Wyobraź sobie, że w pewnej rozgrywce zostało osiem kółek i ruch należy do ciebie. Ile kółek powinieneś skreślić, aby na pewno wygrać?

13

14