IX UKŁADY GEOMETRYCZNE ROZJAZDÓW NA KOLEJACH DUŻYCH PRĘDKOŚCI Cezary KRAŚKIEWICZ, Wojciech OLEKSIEWICZ 1. Wstęp Powszechna tendencja do skracania czasu podróży, wzrost wymagań społecznych w dziedzinie warunków podróżowania oraz ogólne dążenie ludzi do efektywnego, racjonalnego wykorzystania czasu (tzw. mobilność społeczna) stały się powodem tworzenia sieci linii kolejowych dostosowanych do dużych prędkości jazdy. Koleje te są w stanie zaspokoić współczesne potrzeby społeczne w dziedzinie szybkiego i wygodnego przemieszczania się nie tylko pomiędzy centrami dużych i znaczących aglomeracji miejskich, lecz dzięki powiązaniom różnych podsystemów transportu szynowego (np. miejskiego) również sprawnie przemieszczać się w obrębie tych aglomeracji. Współczesne trendy w rozwoju układu geometrycznego i konstrukcji dróg kolejowych są związane z dążeniem do zwiększenia trwałości, ograniczenia kosztów utrzymania i zmniejszenia czasów podróży poprzez zwiększenie prędkości jazdy, do czego muszą być odpowiednio przystosowane wszystkie komponenty infrastruktury torowej, w tym także rozjazdy kolejowe. Rozjazdy stanowiące szczególny obiekt torowy w drogach kolejowych również uwzględniają te trendy rozwojowe i tym samym muszą być także przystosowane do dużych prędkości. Pojęcie kolei dużych prędkości (w skrócie KDP) jest definiowane jako system kolejowego transportu publicznego, który pozwala na wykonywanie przewozów pasażerskich z dużymi prędkościami, których wartości progowe zostały określone w odpowiednich przepisach międzynarodowych. Ze względu na przynależność Polski do Unii Europejskiej, również polskie przepisy techniczne w tej dziedzinie muszą być zgodne z prawem europejskim. Dlatego też podstawą do klasyfikacji linii KDP muszą być Techniczne Specyfikacje Interoperacyjności (TSI) dla KDP (z ang. TSI HS). Dokument ten określa definicję linii (kolei) dużych prędkości z podziałem na trzy kategorie. Według TSI HS INF [2] są rozróżniane następujące kategorie linii KDP: - kategoria I: linie specjalnie zbudowane, wyposażone do rozwijania prędkości Vmax 250 km/h; - kategoria II: linie zmodernizowane specjalnie do HS, wyposażone do rozwijania prędkości Vmax rzędu 200 km/h (na przykład ok. 200 240 km/h);
- kategoria III: linie zmodernizowane specjalnie do HS, posiadające cechy szczególne wynikające z ograniczeń topograficznych (rzeźby terenu) lub ograniczeń urbanistycznych, na których prędkość musi być dostosowana do istniejącej w danym przypadku sytuacji. Analiza układów geometrycznych rozjazdów kolejowych, dokonana z uwagi na wymienione powyżej wymagania zawarte w przepisach europejskich jest przedmiotem niniejszego rozdziału monografii. 2. Rozjazdy kolejowe podstawy układu geometrycznego Rozjazdy kolejowe są to urządzenia torowe służące do połączenia torów umożliwiające przejazd pojazdów szynowych (pociągów) z jednego toru na drugi bez potrzeby przerywania jazdy. Rozjazd zwyczajny składa się z trzech zasadniczych grup elementów składowych: zwrotnicy, szyn łączących i krzyżownicy. W rozjeździe zwyczajnym zbiegają się dwa tory przeznaczone do jazdy: po prostej (na kierunek prosty) oraz na odgałęzienie (na kierunek zwrotny). W rozjazdach nie stosuje się przechyłki toru - celowo stosowanej w torach na łukach poziomych w celu równoważenia przyśpieszenia odśrodkowego - (wyjątkiem są rozjazdy łukowe nie stosowane przy dużych prędkościach). Brak przechyłki toru, sprawia że podczas jazdy po rozjeździe na pojazd i tym samym na pasażerów działa niezrównoważone przyśpieszenie odśrodkowe. Maksymalna prędkość jazdy po łuku na torze zwrotnym jest uzależniona od warunku nie przekroczenia uszczalnej wartości niezrównoważonego przyśpieszenia bocznego wynoszącego a = 0,65 m/s 2. Wartość tego przyśpieszenia zależy od wzajemnej relacji wartości promienia łuku toru zwrotnego i prędkości jazdy. Wartości maksymalnej prędkości wynikają ze wzoru (2.1) na przyspieszenie odśrodkowe występującego podczas jazdy po łuku poziomym bez przechyłki: 2 V a, (2.1) R gdzie: a niezrównoważone przyśpieszenie odśrodkowe [m/s 2 ], V prędkość jazdy [m/s], R promień łuku poziomego [m]. Podstawiając do przekształconego wzoru (2.1) w postaci (2.2), znajdującą się w [6], obowiązującą w Polsce wartość uszczalnego przyspieszenia odśrodkowego a = 0,65 m/s 2, otrzymuje się maksymalną wartość prędkości na torze zwrotnym na łuku o przykładowej wartości promienia R=1200 m. V zwr a R 0,65 1200 27,93 m / s 27,93 3,6 km/ h 100 km/ h, (2.2) Rozjazd o torze zwrotnym w łuku o promieniu R=2500 m nie jest ujęty w przepisach [6], za to znajduje się w [1] i jest przypisana mu prędkość na kierunek zwrotny Vzwr = 130 km/ h. Zapewne ze względu na zwiększone prędkości jazdy zdecydowano się na zastosowanie a = 0,55 m/s 2 bliższe wartościom granicznym stosowanym w innych państwach przy zwiększonej prędkości (wzór 2.3). V zwr a R 0,55 1200 37,08 m/ s 37,08 3,6 km/ h 130 km/ h, (2.3) Przyjęte przez wiele europejskich zarządów kolejowych i podane w polskich standardach [1] ogólne zasady zakładają, że w połączeniach torów głównych zasadniczych na liniach
dwutorowych i wielotorowych należy zagwarantować, aby prędkość jazdy na kierunku zwrotnym Vzwr była w przybliżeniu równa połowie prędkości jazdy na kierunku zasadniczym Vmax. Zasada ta dotyczy pojedynczych lub podwójnych połączeń torów (tzw. przejść trapezowych lub półtrapezowych) w obrębie stacji, a także połączeń lokalizowanych poza stacjami (tzw. przejść dyspozytorskich). W połączeniach torów w węzłach (w szczególności na posterunkach odgałęźnych) zaleca się przestrzegać zasady, by prędkość jazdy na kierunku zwrotnym Vzwr była zbliżona do prędkości obowiązującej na odgałęziającej się linii lub łącznicy Vmax. Minimalna wartość prędkości w kierunku zwrotnym nie może być mniejsza niż połowa prędkości Vmax zgodnie ze wzorem (2.4). V V max zwr, (2.4) 2 Wychodząc z tego założenia, okazuje się, że możliwości zastosowania rozjazdów o stałym promieniu toru zwrotnego R = 1200 m kończą się na prędkości na kierunku zwrotnym Vzwr = 100 km/h, a więc Vmax = 200 km/h na kierunku zasadniczym. Natomiast znajdującego się w polskich przepisach [1], jak dotąd nie zastosowanego w Polsce rozjazdu o stałym promieniu toru zwrotnego R = 2500 m kończą się na Vzwr = 130 km/h i Vmax = 260 km/h. Należy nadmienić, że przepisy [1] i [6] nie odnoszą się do prędkości jazdy rzędu 300 350 km/h, a przepisy dla linii o tak dużych prędkościach jazdy (również mówiące o możliwych do zastosowania rozjazdach) są iero w fazie przygotowywania. 3. Układ geometryczny rozjazdów na kolejach dużych prędkości W Przy kształtowaniu układu geometrycznego rozjazdu kolejowego należy brać pod uwagę bezpieczeństwo, komfort jazdy i trwałość elementów konstrukcji. Przed wejściem w życie TSI wymagania te charakteryzowały następujące parametry: a niezrównoważone przyśpieszenie odśrodkowe [m/s 2 ], - przyrost niezrównoważonego przyśpieszenia odśrodkowego [m/s 3 ], L minimalna długość poszczególnych elementów trasowania [m]. W Niemczech przy projektowaniu nowych linii kolejowych z prędkościami Vmax 160 km/h do czasu wejścia w życie TSI brało się pod uwagę następujące wartości graniczne tych parametrów: a = 0,50 0,55 m/s 2, = 1,0 1,3 m/s 3, L 0,4V [m]. TSI wprowadziły istotną zmianę zastępując pojęcie niezrównoważonego przyśpieszenia bocznego a (odśrodkowego), pojęciem niedoboru przechyłki h -. Zależność pomiędzy wartością przyśpieszenia niezrównoważonego a wartością niedoboru przechyłki h - wyraża się wzorem 3.1. a h, (3.1) 153 Układy geometryczne rozjazdów w krajach europejskiego obszaru gospodarczego muszą spełnić wymagania TSI HS INF, które jako jedyne kryterium przyjmują graniczną wartość nagłej zmiany niedoboru przechyłki h - w torze zwrotnym rozjazdu. TSI wymagają jedynie ograniczenia gwałtownych zmian (różnic) niedoborów przechyłki (h - ) wyrażonych w mm i odpowiadających niezrównoważonemu przyśpieszeniu bocznemu. Różnicę między sąsiednimi wartościami niedoboru przechyłki (h - ) nazywa się nagłą zmianą niedoboru przechyłki ( h - ) wyrażoną w mm (rys. 3.1). Graniczne wartości nagłych zmian niedoboru przechyłki w torze zwrotnym rozjazdu na liniach kategorii I, II i III podano w tablicy 3.1:
Rysunek 3.1. Zasada wyznaczania wartości nagłej zmiany niedoboru przechyłki h -. [5] Tablica 3.1. Graniczne wartości nagłej zmiany przechyłki w torze zwrotnym rozjazdu linii dużej prędkości kategorii I, II i III. [2] Maksymalna nagła zmiana niedoboru przechyłki na torze zwrotnym rozjazdu h - gr [mm] Prędkość jazdy na kierunku zwrotnym Vzwr [km/h] 120 30 Vzwr 70 105 70 < Vzwr 170 85 170 < Vzwr 230 Na kolejach dużych prędkości stosuje się rozjazdy zwyczajne o układzie geometrycznym odmiennym od powszechnie stosowanego. Charakteryzuje się on stosowaniem na długości toru zwrotnego rozjazdu odcinków o zmiennej krzywiźnie, które zapewniają łagodniejszy przejazd przez pojedynczy rozjazd i połączenie torów równoległych. Jako krzywe o zmiennej krzywiźnie stosuje się w torze zwrotnym rozjazdów dla dużych prędkości krzywe w postaci klotoidy lub odcinka klotoidy. W układach geometrycznych rozjazdów do jazdy z klasycznymi prędkościami, tor zwrotny ukształtowany jest w formie łuku kołowego o stałej wartości promienia, którego (teoretyczny) początek znajduje się w styku przediglicowym rozjazdu, a koniec w styku za krzyżownicą. Gdy łuk kołowy bezpośrednio styka się z prostą, w początkowym odcinku toru zwrotnego w rozjeździe, towarzyszy temu niepożądane zjawisko skokowej zmiany wartości przyrostu niezrównoważonego przyspieszenia bocznego (rys. 3.2) oraz nagłej zmiany niedoboru przechyłki (rys.3.1).
Rysunek 3.2. Rozkład niezrównoważonego przyśpieszenia i przyrostu niezrównoważonego przyśpieszenia w rozjeździe z torem zwrotnym w postaci łuku kołowego. [4] W celu zniwelowania tego zjawiska w standardowej procedurze projektowania stosuje się krzywą przejściową pomiędzy prostą i łukiem kołowym. Wówczas niezrównoważone przyśpieszenie boczne wzrasta równomiernie do wartości maksymalnej na początku łuku i zmniejsza się przyrost przyśpieszenia. W przypadku linii dużych prędkości wadą tak ukształtowanego rozjazdu jest jego bardzo duża długość, oddziałująca w szczególności na ukształtowanie zwrotnicy (wydłużenie iglic i przez to niekorzystny wpływ na działanie zamknięć nastawczych). Bieg pojazdu w obszarze przejścia koła z opornicy na iglicę jest niespokojny wskutek bardzo długiego i cienkiego przyrostu przekroju iglic (bieg sinusoidalny ulega zakłóceniu, co powoduje zwiększone zużycie iglic i opornic). Istotniejszym zadaniem od uzyskania płynności przejazdu przez początek rozjazdu, okazuje się uzyskanie płynności pokonania środkowej części połączenia torów równoległych. Wykorzystuje się w tym celu klotoidę, która zapewnia na całej swojej długości spełnienie warunku proporcjonalności krzywizny do długości łuku. Przy wykorzystaniu uszczalnego przyrostu niezrównoważonego przyśpieszenia bocznego jest możliwe uszczenie rozpoczęcia krzywej przejściowej z łukiem różnym od nieskończoności (krzywizna większa od zera). Krzywa przejściowa może się zaczynać promieniem, przy którym nie zostanie przekroczony uszczalny przyrost niezrównoważonego przyśpieszenia bocznego ( ) i następnie promień zmienia się na długości krzywej przejściowej do wartości odpowiadającej minimalnemu promieniowi łuku w rozjeździe. Do kształtowania rozjazdów i połączeń równoległych torów najlepszy jest kształt geometryczny odcinka klotoidy (krzywa przejściowa jest obcięta w obszarze początkowym). Połączenie torów składa się z odcinka klotoidy, łuku kołowego i klotoidy. Długości poszczególnych elementów powinny wynosić minimum 0,4V (L 0,4V [m]), czyli długość minimalna odpowiada drodze, którą pojazd przebywa w ciągu 1 sekundy. Rozjazdy o zmiennej krzywiźnie toru zwrotnego mają większą długość niż porównywalne (pod względem prędkości jazdy na kierunek zwrotny) rozjazdy o stałej krzywiźnie. Dłuższe są iglice, dlatego wymagają większej liczby napędów. Koszt rozjazdu o zmiennej krzywiźnie jest wyższy niż w przypadku porównywalnego rozjazdu o stałej krzywiźnie.
Rozwiązania w przejściach trapezowych na liniach dużych prędkości to rozjazdy klotoidalne R1/R2/R3 1:n. W tych rozjazdach tor zwrotny zaczyna się klotoidą o długości L1, promieniu początkowym R1 i promieniu końcowym R2. Po niej znajduje się łuk kołowy o promieniu R2 i długości L2. Na końcu toru zwrotnego znajduje się klotoida o długości L3 łącząca promień R2 z prostą (R3 = ; patrz rys. 3.3). Długości poszczególnych odcinków krzywych tworzących tor zwrotny dobrane są w taki sposób, aby czas przejazdu przez nie wynosił ok. 1 sekundy. Można wykonywać połączenia torów równoległych oddalonych od siebie o d = 4,00 m. Rysunek 3.3. Połączenie torów równoległych wykonane za pomocą rozjazdów klotoidalnych R 1/R 2/ 1:n. [4] 4. Analiza parametrów kinematycznych układów geometrycznych rozjazdów dla dużych prędkości Polska jest krajem, który zamierza budować w przyszłości linie dużych prędkości, a także prowadzi liczne modernizacje zmierzające do zwiększenia prędkości ruchu pociągów. Aktualnie nie istnieją w Polsce przepisy, które by odnosiły się do projektowania linii dużych prędkości, a także i rozjazdów do dużych prędkości. W związku z tym celową jest analiza układów geometrycznych stosowanych w innych krajach, posiadających linie dużych prędkości, pod kątem ich przyszłego zastosowania w Polsce. Założenia do analizy: - Podstawowym parametrem w analizie jest komfort jazdy charakteryzowany przez wartość niezrównoważonego przyśpieszenia bocznego a [m/s 2 ], przyrostu niezrównoważonego przyśpieszenia bocznego [m/s 3 ] i nagłej zmiany niedoboru przechyłki h [mm]. Wartości te przekładają się również na oddziaływania dynamiczne w rozjeździe na styku koło szyna, a więc na zużywanie się elementów i ich trwałość. - Rozstaw czopów skrętu pojazdu charakterystycznego przyjętego do analizy jest równy b = 17 m. Pojazdem charakterystycznym jest zwykle pojazd pasażerki o najmniejszym rozstawie czopów skrętu (rys. 4.1) eksploatowanym na danej trasie. Dla obecnie stosowanego taboru wartości te znajdują się przeważnie w granicach 17,0 19,0 m. Rysunek 4.1. Szkic poglądowy do wyjaśnienia pojęcia rozstaw czopów skrętu wagonu.
Do wykonania wykresu przyśpieszenia niezrównoważonego zastosowano zasadę przejścia wirtualnego stosowaną przez wiele zarządów kolejowych. Zasada ta oparta jest na koncepcji, według której pojazd charakterystyczny, podczas przejazdu przez punkt nagłej zmiany krzywizny, uzyskuje lub traci prędkość kątową na długości równej rozstawowi czopów skrętu tego pojazdu b. Długość b jest traktowana jako przejście wirtualne, na którym nagła zmiana niezrównoważonego przyśpieszenia bocznego a jest uzyskiwana lub tracona. Zakłada się, że przejście wirtualne rozciąga się na odległości b/2 po obu stronach nagłej zmiany krzywizny (rys. 4.2). Rysunek 4.2. Zasada przejścia wirtualnego. Do wykonania wykresu niedoboru przechyłki h - [mm] zastosowano zgodną z TSI metodę ograniczenia tzw. gwałtownych zmian (różnic) niedomiarów przechyłki. W monografii zdecydowano się na przedstawienie jedynie dwóch spośród kilku analizowanych układów w pracy [3]. Porównano parametry kinematyczne dwóch układów geometrycznych rozjazdów dla kolei dużych prędkości (rys. 4.3 i 4.4) przeznaczonych do jazdy na kierunek zwrotny ze zbliżonymi prędkościami odpowiednio 170 km/h i 160 km/h: 1) 60E1-3550/ - 1:46 (rozjazd klotoidalny w części końcowej, którego początkowy odcinek zaczyna się pełną wartością łuku zasadniczego); 2) 60E1-10000/4000/ (rozjazd klotoidalny w części końcowej, którego początkowy odcinek zaczyna się niepełną klotoidą, na długości której wartość promienia dochodzi do wartości łuku zasadniczego). Oba przeanalizowane układy geometryczne spełniają wymagania TSI HS INF, które definiują jako kryterium przydatności do zastosowania układu geometrycznego rozjazdu do dużych prędkości wartość graniczną nagłej zmiany niedoboru przechyłki w torze zwrotnym rozjazdu. Wartości te nie zostały przekroczone ( h = 96,062 mm i 75,520 mm < hgr = 105 mm). W niniejszej analizie przyjęto dodatkowo ograniczenia na wartość niezrównoważonego przyśpieszenia bocznego a = 0,55 m/s 2 i przyrostu niezrównoważonego przyśpieszenia bocznego = 1,0 m/s 3. Maksymalna wartość przyrostu niezrównoważonego przyśpieszenia bocznego = 1,774 m/s 3 dla rozjazdu 60E1-3550/ przekracza prawie dwukrotnie wartość graniczną. Również maksymalna wartość uszczalnego niezrównoważonego przyśpieszenia bocznego jest przekroczona a = 0,628 m/s 2. Maksymalna wartość przyrostu niezrównoważonego przyśpieszenia bocznego = 0,868 m/s 3 dla rozjazdu 10000/4000/ nie przekracza wartości granicznej. Również uszczalna wartość uszczalnego niezrównoważonego przyśpieszenia bocznego nie jest przekroczona a = 0,494 m/s 2.
Rysunek 4.3. Wykresy niezrównoważonego przyśpieszenia bocznego a [m/s 2 ], przyrostu niezrównoważonego przyśpieszenia bocznego [m/s 3 ] i niedoboru przechyłki h - [mm] występujących w połączeniu równoległym torów za pomocą rozjazdu 60E1-3550/.
Rysunek 4.4. Wykresy niezrównoważonego przyśpieszenia bocznego a [m/s 2 ], przyrostu niezrównoważonego przyśpieszenia bocznego [m/s 3 ] i niedoboru przechyłki h - [mm] występujących w połączeniu równoległym torów za pomocą rozjazdu 10000/4000/.
5. Podsumowanie Na podstawie powyższej analizy można wyciągnąć następujące wnioski na temat przydatności pewnych typów układów geometrycznych dla rozjazdów do dużych prędkości: 1) Rozjazdy ze stałą wartością promienia toru zwrotnego nie są korzystne do zastosowania na liniach o dużych prędkościach. 2) Podstawowym rozwiązaniem dla rozjazdów do dużych prędkości powinien być układ geometryczny klotoidalny (ze zmiennymi wartościami promienia łuku toru zwrotnego). 3) Najbardziej korzystnym układem geometrycznym pod względem komfortu jazdy podróżnych i zgodności z wymaganiami mają rozjazdy, w których tor zwrotny składa się z: odcinka klotoidy, łuku zasadniczego i klotoidy. 4) Rozjazdy posiadające układ geometryczny klotoidalny powinny znajdować coraz szersze zastosowanie na polskiej sieci kolejowej wraz z cyklicznymi modernizacjami i wzrostem prędkości maksymalnej. Bibliografia [1] Centrum Naukowo Techniczne Kolejnictwa: Standardy techniczne. Szczegółowe warunki techniczne dla modernizacji lub budowy linii kolejowych do prędkości Vmax 200 km/h (dla taboru konwencjonalnego) / 250 m/h (dla taboru z wychylnym pudłem). Tom I. Droga szynowa. Wersja 1.1. PKP Polskie Linie Kolejowe S.A., Warszawa 2009. [2] Decyzja Komisji Europejskiej 217/2008. Techniczna Specyfikacja Interoperacyjności podsystemu Infrastruktura transeuropejskiego systemu kolei dużych prędkości. Dziennik Urzędowy Unii Europejskiej nr 77, 2007. [3] Kraśkiewicz C.: Uwarunkowania w projektowaniu rozjazdów na kolejach dużych prędkości. Praca dyplomowa. Biblioteka Wydziału Inżynierii Lądowej, Warszawa 2012. [4] Nowakowski M.: Rozjazdy do dużych prędkości o zmiennej krzywiźnie toru zwrotnego. Przegląd komunikacyjny nr 9 10 2011. [5] PN EN 13803 2:2004. Zastosowania w kolejnictwie Parametry projektowania toru w planie Tor o szerokości 1435 mm i większej Część 2: Rozjazdy, skrzyżowania i porównywalne przypadki projektowania w planie z nagłymi zmianami krzywizny. Europejski Komitet Normalizacyjny, Bruksela 2004. [6] Warunki techniczne utrzymania nawierzchni na liniach kolejowych - Id1., PKP Polskie Linie Kolejowe S.A., Warszawa 2005.