WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA III ZARES ROZSZERZONY (90 godz.) Oznaczenia: wymagania konieczne (dopuszczający); P wymagania podstawowe (dostateczny); R wymagania rozszerzające (dobry); D wymagania dopełniające (bardzo dobry); W wymagania wykraczające (celujący) Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. FUNCJE WYMIERNE 1. Proporcjonalność odwrotna 2. Wykres funkcji a f ( x) x określenie proporcjonalności odwrotnej wielkości odwrotnie proporcjonalne współczynnik proporcjonalności hiperbola wykres funkcji a f ( x), gdzie a 0 x asymptoty poziome i pionowe wykresu funkcji własności funkcji a f ( x), gdzie x a 0 wyznacza współczynnik proporcjonalności wskazuje wielkości odwrotnie proporcjonalne podaje wzór proporcjonalności odwrotnej, znając współrzędne punktu należącego do wykresu rozwiązuje zadania tekstowe, stosując proporcjonalność odwrotną szkicuje wykres funkcji a f ( x), gdzie a 0 i podaje jej x własności (dziedzinę, zbiór wartości, przedziały monotoniczności) wyznacza asymptoty wykresu powyższej funkcji szkicuje wykres funkcji a f ( x), gdzie a 0, w podanym zbiorze x a wyznacza współczynnik a tak, aby funkcja f ( x) spełniała x podane warunki R 1
3. Przesunięcie wykresu a funkcji f ( x) o x wektor przesunięcie wykresu funkcji a f x) p, q x osie symetrii hiperboli ( o wektor środek symetrii hiperboli 4. Funkcja homograficzna określenie funkcji homograficznej wykres funkcji homograficznej postać kanoniczna funkcji homograficznej asymptoty wykresu funkcji homograficznej przesuwa wykres funkcji a f ( x) o dany wektor, podaje wzór i x określa własności otrzymanej funkcji wyznacza dziedzinę i podaje równania asymptot wykresu funkcji a określonej wzorem f ( x) q x p podaje współrzędne wektora, o jaki należy przesunąć wykres funkcji a y f (x), aby otrzymać wykres funkcji g( x) q x p wyznacza wzór funkcji spełniającej podane warunki wyznacza równania osi symetrii oraz współrzędne środka symetrii hiperboli opisanej danym równaniem rozwiązuje zadania, stosując własności hiperboli przekształca wzór funkcji homograficznej do postaci kanonicznej szkicuje wykresy funkcji homograficznych i określa ich własności wyznacza równania asymptot wykresu funkcji homograficznej rozwiązuje zadania z parametrem dotyczące funkcji homograficznej R R W R W 2
5. Przekształcenia wykresu funkcji 6. Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych metody szkicowania wykresu funkcji f (x) y f ( x y i ) mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych dziedzina iloczynu i ilorazu wyrażeń wymiernych szkicuje wykres funkcji y f (x ), gdzie y f (x) jest funkcją homograficzną i opisuje jej własności szkicuje wykres funkcji y f ( x ), gdzie y f (x) jest funkcją homograficzną i opisuje jej własności szkicuje wykres funkcji y f ( x ), gdzie y f (x) jest funkcją homograficzną i opisuje jej własności wyznacza dziedzinę iloczynu oraz ilorazu wyrażeń wymiernych mnoży wyrażenia wymierne dzieli wyrażenia wymierne 7. Dodawanie i dodawanie i odejmowanie wyrażeń odejmowanie wyrażeń wymiernych wyznacza dziedzinę sumy i różnicy wyrażeń wymiernych wymiernych dziedzina sumy i różnicy wyrażeń dodaje i odejmuje wyrażenia wymierne wymiernych przekształca wzory, stosując działania na wyrażeniach wymiernych 8. Równania wymierne równania wymierne rozwiązuje równania wymierne i podaje odpowiednie założenia stosuje równania wymierne w zadaniach różnych typów R R R R R 3
9. Nierówności wymierne znak ilorazu a znak iloczynu 10. Funkcje wymierne 11. Równania i nierówności z wartością bezwzględną 12. Wyrażenia wymierne zastosowania nierówności wymierne funkcja wymierna dziedzina funkcji wymiernej równość funkcji równania i nierówności z wartością bezwzględną zastosowanie wyrażeń wymiernych do rozwiązywania zadań tekstowych s zastosowanie zależności t v odczytuje z danego wykresu zbiór rozwiązań nierówności wymiernej rozwiązuje nierówności wymierne i podaje odpowiednie założenia stosuje nierówności wymierne do porównywania wartości funkcji homograficznych rozwiązuje graficznie nierówności wymierne rozwiązuje układy nierówności wymiernych określa dziedzinę i miejsce zerowe funkcji wymiernej danej wzorem podaje wzór funkcji wymiernej spełniającej określone warunki rozwiązuje zadania z parametrem dotyczące funkcji wymiernej stosuje własności wartości bezwzględnej do rozwiązywania równań i nierówności wymiernych zaznacza w układzie współrzędnych zbiory punktów spełniających zadane warunki wykorzystuje wyrażenia wymierne do rozwiązywania zadań tekstowych wykorzystuje wielkości odwrotnie proporcjonalne do rozwiązywania zadań tekstowych dotyczących szybkości R D 4
FUNCJE TRYGONOMETRYCZNE 1. Funkcje kąt w układzie współrzędnych trygonometryczne dowolnego kąta funkcje trygonometryczne dowolnego kąta znaki funkcji trygonometrycznych wartości funkcji trygonometrycznych niektórych kątów 2. ąt obrotu 3. Miara łukowa kąta dodatni i ujemny kierunek obrotu wartości funkcji trygonometrycznych kąta k 360, gdzie k C, 0 ; 360 miara łukowa kąta zamiana miary stopniowej kąta na miarę łukową i odwrotnie zaznacza kąt w układzie współrzędnych wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych kąta, gdy dane są współrzędne punktu leżącego na jego końcowym ramieniu określa znaki funkcji trygonometrycznych danego kąta określa, w której ćwiartce układu współrzędnych leży końcowe ramię kąta, mając dane wartości funkcji trygonometrycznych oblicza wartości funkcji trygonometrycznych szczególnych kątów, np.: 90, 120, 135, 225 wykorzystuje funkcje trygonometryczne do rozwiązywania zadań zaznacza w układzie współrzędnych kąt o danej mierze wyznacza kąt, mając dany punkt należący do jego końcowego ramienia bada, czy punkt należy do końcowego ramienia danego kąta oblicza wartości funkcji trygonometrycznych kątów, mając daną ich miarę stopniową wyznacza kąt, mając daną wartość jego jednej funkcji trygonometrycznej zamienia miarę stopniową na łukową i odwrotnie oblicza wartości funkcji trygonometrycznych dowolnych kątów, mając daną ich miarę łukową P 5
4. Funkcje okresowe 5. Wykresy funkcji sinus i cosinus 6. Wykresy funkcji tangens i cotangens 7. Przesunięcie wykresu funkcji o wektor funkcja okresowa okres podstawowy funkcji trygonometrycznych wykresy funkcji sinus i cosinus środki symetrii wykresu funkcji sinus osie symetrii wykresu funkcji sinus osie symetrii wykresu funkcji cosinus parzystość funkcji wykresy funkcji tangens i cotangens środki symetrii wykresów funkcji tangens i cotangens metoda otrzymywania wykresu funkcji y f ( x p) r odczytuje okres podstawowy funkcji na podstawie jej wykresu szkicuje wykres funkcji okresowej stosuje okresowość funkcji do wyznaczania jej wartości szkicuje wykresy funkcji sinus i cosinus w danym przedziale określa własności funkcji sinus i cosinus w danym przedziale wykorzystuje własności funkcji sinus i cosinus do obliczenia wartości tej funkcji dla danego kąta rozwiązuje równania typu sin x a i cos x a sprawdza parzystość funkcji szkicuje wykresy funkcji tangens i cotangens w danym przedziale wykorzystuje własności funkcji tangens i cotangens do obliczenia wartości tych funkcji dla danego kąta rozwiązuje równania typu tg x a, ctg x a szkicuje wykresy funkcji trygonometrycznych p) r określa ich własności szkicuje wykresy funkcji trygonometrycznych, stosując symetrię względem osi układu współrzędnych oraz symetrię względem początku układu współrzędnych szkicuje wykresy funkcji trygonometrycznych będące efektem wykonania kilku operacji P D W 6
8. Przekształcenia wykresu funkcji (1) 9. Przekształcenia wykresu funkcji (2) 10. Przekształcenia wykresu funkcji (3) 11. Tożsamości trygonometryczne metoda szkicowania wykresu funkcji y af (x), gdzie y f (x) jest funkcją trygonometryczną metoda szkicowania wykresu funkcji y f (ax), gdzie y f (x) jest funkcją trygonometryczną metoda szkicowania wykresów funkcji y f (x) oraz y f x, gdzie y f x jest funkcją trygonometryczną podstawowe tożsamości trygonometryczne metoda uzasadniania tożsamości trygonometrycznych szkicuje wykresy funkcji y af (x ), gdzie y f (x) jest funkcją trygonometryczną i określa ich własności szkicuje wykresy funkcji trygonometrycznych będące efektem wykonania kilku operacji oraz określa ich własności szkicuje wykresy funkcji y f (ax ), gdzie y f (x) jest funkcją trygonometryczną i określa ich własności szkicuje wykresy funkcji trygonometrycznych będące efektem wykonania kilku operacji oraz określa ich własności szkicuje wykresy funkcji y f (x ) oraz y f x, gdzie y f x jest funkcją trygonometryczną i określa ich własności szkicuje wykresy funkcji trygonometrycznych będące efektem wykonania kilku operacji oraz określa ich własności stosuje wykresy funkcji trygonometrycznych do rozwiązywania równań stosuje tożsamości trygonometryczne w prostych sytuacjach dowodzi tożsamości trygonometryczne, podając odpowiednie założenia oblicza wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta, gdy dana jest jedna z nich 7
12. Funkcje funkcje trygonometryczne sumy trygonometryczne sumy i różnicy kątów wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych kątów i różnicy kątów z zastosowaniem wzorów na funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów stosuje wzory na funkcje trygonometryczne kąta podwojonego stosuje poznane wzory do przekształcania wyrażeń zawierających funkcje trygonometryczne, w tym również do uzasadniania tożsamości trygonometrycznych 13. Wzory redukcyjne wzory redukcyjne zapisuje dany kąt w postaci π π k, gdzie 0; 2 2 lub k 90, gdzie ( 0; 90 ) wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych danych kątów z zastosowaniem wzorów redukcyjnych P wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych danych kątów z zastosowaniem własności funkcji trygonometrycznych 14. Równania metody rozwiązywania równań trygonometryczne trygonometrycznych rozwiązuje równania trygonometryczne D wzory na sumę i różnicę sinusów i cosinusów stosuje wzory na sumę i różnicę sinusów i cosinusów 15. Nierówności metody rozwiązywania nierówności trygonometryczne trygonometrycznych rozwiązuje nierówności trygonometryczne D 8
CIĄGI 1. Pojęcie ciągu 2. Sposoby określania ciągu pojęcie ciągu wykres ciągu wyznacza kolejne wyrazy ciągu, gdy danych jest kilka jego początkowych wyrazów wyraz ciągu szkicuje wykres ciągu sposoby określania ciągu wyznacza wzór ogólny ciągu, mając danych kilka jego początkowych wyrazów wyznacza początkowe wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym wyznacza, które wyrazy ciągu przyjmują daną wartość wyznacza wzór ogólny ciągu spełniającego podane warunki podaje przykłady ciągów monotonicznych, których wyrazy spełniają dane warunki uzasadnia, że dany ciąg nie jest monotoniczny, mając dane jego kolejne wyrazy wyznacza wyraz an1 ciągu określonego wzorem ogólnym bada monotoniczność ciągu, korzystając z definicji 3. Ciągi monotoniczne (1) definicja ciągu rosnącego, malejącego, stałego, niemalejącego i nierosnącego wyznacza wartość parametru tak, aby ciąg był ciągiem monotonicznym dowodzi monotoniczności ciągów określonych wzorami postaci: bn can d 2 oraz b n a n, gdzie ( a n ) jest ciągiem monotonicznym, zaś c, d R P R W 9
4. Ciągi określone rekurencyjnie 5. Ciągi monotoniczne (2) suma, różnica, iloczyn i iloraz ciągów 6. Ciąg arytmetyczny (1) określenie rekurencyjne ciągu wyznacza początkowe wyrazy ciągu określonego rekurencyjnie wyznacza wzór rekurencyjny ciągu, mając dany wzór ogólny rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, związane ze wzorem rekurencyjnym ciągu wyznacza wzór ogólny ciągu, będący wynikiem wykonania działań na danych ciągach bada monotoniczność sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu ciągów rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, dotyczące monotoniczności ciągu określenie ciągu arytmetycznego i jego różnicy podaje przykłady ciągów arytmetycznych wzór ogólny ciągu arytmetycznego wyznacza wyrazy ciągu arytmetycznego, mając dany pierwszy wyraz monotoniczność ciągu i różnicę arytmetycznego wyznacza wzór ogólny ciągu arytmetycznego, mając dane dowolne pojęcie średniej arytmetycznej dwa jego wyrazy stosuje średnią arytmetyczną do wyznaczania wyrazów ciągu arytmetycznego określa monotoniczność ciągu arytmetycznego sprawdza, czy dany ciąg jest ciągiem arytmetycznym wyznacza wartości zmiennych tak, aby wraz z podanymi wartościami 7. Ciąg arytmetyczny (2) stosowanie własności ciągu arytmetycznego do rozwiązywania zadań tworzyły ciąg arytmetyczny stosuje własności ciągu arytmetycznego do rozwiązywania zadań R R W P 10
8. Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego 9. Ciąg geometryczny (1) 10. Ciąg geometryczny (2) 11. Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego 12. Ciągi arytmetyczne i ciągi geometryczne zadania wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego określenie ciągu geometrycznego i jego ilorazu wzór ogólny ciągu geometrycznego monotoniczność ciągu geometrycznego pojęcie średniej geometrycznej wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego własności ciągu arytmetycznego i geometrycznego oblicza sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego stosuje własności ciągu arytmetycznego do rozwiązywania zadań tekstowych rozwiązuje równania z zastosowaniem wzoru na sumę wyrazów ciągu arytmetycznego podaje przykłady ciągów geometrycznych wyznacza wyrazy ciągu geometrycznego, mając dany pierwszy wyraz i iloraz wyznacza wzór ogólny ciągu geometrycznego, mając dane dowolne dwa jego wyrazy sprawdza, czy dany ciąg jest ciągiem geometrycznym określa monotoniczność ciągu geometrycznego stosuje średnią geometryczną do rozwiązywania zadań wyznacza wartości zmiennych tak, aby wraz z podanymi wartościami tworzyły ciąg geometryczny oblicza sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego stosuje wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego w zadaniach stosuje własności ciągu arytmetycznego i geometrycznego do rozwiązywania zadań P 11
13. Procent składany 14. Granica ciągu 15. Granica niewłaściwa 16. Obliczanie granic ciągów (1) procent składany kapitalizacja, okres kapitalizacji stopa procentowa: nominalna i efektywna określenie granicy ciągu pojęcia: ciąg zbieżny, granica właściwa ciągu, prawie wszystkie wyrazy ciągu, ciąg stały twierdzenia o granicy ciągu n an q, gdy q 1 ;1 oraz 1 ciągu an k, gdy k > 0 n pojęcia: ciąg rozbieżny, granica niewłaściwa określenie ciągu rozbieżnego do oraz ciągu rozbieżnego do - twierdzenia o rozbieżności ciągu n an q, gdy q > 1 oraz ciągu k an n, gdy k > 0 twierdzenie o granicach: sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu ciągów zbieżnych oblicza wysokość kapitału przy różnym okresie kapitalizacji oblicza oprocentowanie lokaty określa okres oszczędzania rozwiązuje zadania związane z kredytami bada na podstawie wykresu, czy dany ciąg ma granicę i w przypadku ciągu zbieżnego podaje jego granicę bada, ile wyrazów danego ciągu jest oddalonych od danej liczby o podaną wartość podaje granicę ciągu 1 n an q, gdy q 1 ;1 oraz ciągu an k n, gdy k > 0 rozpoznaje ciąg rozbieżny na podstawie wykresu i określa, czy ma on granicę niewłaściwą, czy nie ma granicy bada, ile wyrazów danego ciągu jest większych (mniejszych) od danej liczby wie, że ciągi n an q, gdy q > 1oraz ciągi an k n, gdy k > 0 są rozbieżne do oblicza granice ciągów, korzystając z twierdzenia o granicach: sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu ciągów zbieżnych 12
17. Obliczanie granic twierdzenie o własnościach granic ciągów (2) ciągów rozbieżnych oblicza granice niewłaściwe ciągów, korzystając z twierdzenia o symbole nieoznaczone własnościach granic ciągów rozbieżnych twierdzenie o trzech ciągach oblicza granice ciągu, korzystając z twierdzenia o trzech ciągach 18. Szereg geometryczny pojęcia: szereg geometryczny, suma szeregu geometrycznego sprawdza, czy dany szereg geometryczny jest zbieżny wzór na sumę szeregu oblicza sumę szeregu geometrycznego zbieżnego geometrycznego o ilorazie stosuje wzór na sumę szeregu geometrycznego do rozwiązywania q 1;1 zadań, również osadzonych w kontekście praktycznym warunek zbieżności szeregu geometrycznego RACHUNE RÓŻNICZOWY 1. Granica funkcji intuicyjne pojęcie granicy w punkcie określenie granicy funkcji uzasadnia, że funkcja nie ma granicy w punkcie, również na w punkcie podstawie jej wykresu uzasadnia, korzystając z definicji, że dana liczba jest granicą funkcji w punkcie 2. Obliczanie granic twierdzenie o granicach: sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu funkcji oblicza granice funkcji w punkcie, korzystając z twierdzenia o w punkcie granicach: sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu funkcji, które mają twierdzenie o granicy funkcji granice w tym punkcie y f (x) w punkcie oblicza granicę funkcji y f (x) w punkcie twierdzenie o granicach funkcji oblicza granice funkcji w punkcie, stosując własności granic sinus i cosinus w punkcie funkcji sinus i cosinus w punkcie W R R 13
3. Granice jednostronne określenie granic: prawostronnej, lewostronnej oblicza granice jednostronne funkcji w punkcie funkcji w punkcie stosuje twierdzenie o związku między wartościami granic twierdzenie o związku między wartościami granic jednostronnych w punkcie a granicą funkcji w punkcie jednostronnych w punkcie a granicą funkcji w punkcie 4. Granice niewłaściwe określenie granicy niewłaściwej funkcji w punkcie oblicza granice niewłaściwe jednostronne funkcji w punkcie określenie granicy niewłaściwej oblicz granice niewłaściwe funkcji w punkcie jednostronnej funkcji w punkcie wyznacza równania asymptot pionowych wykresu funkcji twierdzenie o wartościach granic niewłaściwych funkcji wymiernych w punkcie pojęcie asymptoty pionowej wykresu funkcji 5. Granice funkcji określenie granicy funkcji w nieskończoności w nieskończoności oblicza granice funkcji w nieskończoności twierdzenie o własnościach wyznacza równania asymptot poziomych wykresu funkcji granicy funkcji w nieskończoności pojęcie asymptoty poziomej wykresu funkcji 6. Ciągłość funkcji określenie ciągłości funkcji twierdzenie o ciągłości sumy, sprawdza ciągłość funkcji w punkcie różnicy, iloczynu i ilorazu funkcji sprawdza ciągłość funkcji ciągłych w punkcie wyznacza wartości parametrów, dla których funkcja jest ciągła w danym punkcie lub zbiorze D D D R 14
7. Własności funkcji ciągłych twierdzenie o przyjmowaniu wartości pośrednich twierdzenie Weierstrassa 8. Pochodna funkcji pojęcia: iloraz różnicowy, styczna, sieczna określenie pochodnej funkcji w punkcie interpretacja geometryczna pochodnej funkcji w punkcie 9. Funkcja pochodna określenie funkcji pochodnej dla danej funkcji wzory na pochodne funkcji n y x oraz y x stosuje twierdzenia o przyjmowaniu wartości pośrednich do uzasadniania istnienia rozwiązania równania stosuje twierdzenie Weierstrassa do wyznaczania wartości najmniejszej oraz największej funkcji w danym przedziale domkniętym korzystając z definicji, oblicza pochodną funkcji w punkcie stosuje interpretację geometryczna pochodnej funkcji w punkcie do wyznaczenia współczynnika kierunkowego stycznej do wykresu funkcji w punkcie oblicza miarę kąta, jaki styczna do wykresu funkcji w punkcie tworzy z osią OX uzasadnia, że funkcja nie ma pochodnej w punkcie korzysta ze wzorów do wyznaczenia funkcji pochodnej oraz wartości pochodnej w punkcie wyznacza punkt wykresu funkcji, w którym styczna do niego spełnia podane warunki na podstawie definicji wyprowadza wzory na pochodne funkcji R R R W 15
10. Działania na pochodnych twierdzenia o pochodnej sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu funkcji pochodne funkcji trygonometrycznych stosuje twierdzenia o pochodnej sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu funkcji do wyznaczania wartości pochodnej w punkcie oraz do wyznaczania funkcji pochodnej stosuje wzory na pochodne do rozwiązywania zadań dotyczących stycznej do wykresu funkcji wyprowadza wzory na pochodną sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu funkcji D D W Ogólne kryteria ocen z matematyki Ocena celujący Ocenę tę otrzymuje uczeń, którego wiedza znacznie wykracza poza obowiązujący program nauczania, a ponadto spełniający jeden z podpunktów: twórczo rozwija własne uzdolnienia i zainteresowania; uczestniczy w zajęciach pozalekcyjnych; pomysłowo i oryginalnie rozwiązuje nietypowe zadania; bierze udział i osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach matematycznych. Ocena bardzo dobry Ocenę tę otrzymuje uczeń, który opanował pełen zakres wiadomości przewidziany programem nauczania oraz potrafi: sprawnie rachować; samodzielnie rozwiązywać zadania; wykazać się znajomością definicji i twierdzeń oraz umiejętnością ich zastosowania w zadaniach; posługiwać się poprawnym językiem matematycznym; samodzielnie zdobywać wiedzę; przeprowadzać rozmaite rozumowania dedukcyjne. 16
Ocena dobry Ocenę tę otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową oraz wybrane elementy programu nauczania, a także potrafi: samodzielnie rozwiązać typowe zadania; wykazać się znajomością i rozumieniem poznanych pojęć i twierdzeń oraz algorytmów; posługiwać się językiem matematycznym, który może zawierać jedynie nieliczne błędy i potknięcia; sprawnie rachować; przeprowadzić proste rozumowania dedukcyjne. Ocena dostateczny Ocenę tę otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową, co pozwala mu na: wykazanie się znajomością i rozumieniem podstawowych pojęć i algorytmów stosowanie poznanych wzorów i twierdzeń w rozwiązywaniu typowych ćwiczeń i zadań; wykonywanie prostych obliczeń i przekształceń matematycznych. Ocena dopuszczający Uczeń opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową w takim zakresie, że potrafi: samodzielnie lub z niewielką pomocą nauczyciela wykonywać ćwiczenia i zadania o niewielkim stopniu trudności; wykazać się znajomością i rozumieniem najprostszych pojęć oraz algorytmów; operować najprostszymi obiektami abstrakcyjnymi (liczbami, zbiorami, zmiennymi i zbudowanymi z nich wyrażeniami). Ocena niedostateczny Ocenę tę otrzymuje uczeń, który nie opanował podstawowych wiadomości i umiejętności wynikających z programu nauczania oraz: nie radzi sobie ze zrozumieniem najprostszych pojęć, algorytmów i twierdzeń; popełnia rażące błędy w rachunkach; nie potrafi (nawet przy pomocy nauczyciela, który między innymi zadaje pytania pomocnicze) wykonać najprostszych ćwiczeń i zadań; nie wykazuje najmniejszych chęci współpracy w celu uzupełnienia braków i nabycia podstawowej wiedzy i umiejętności. ryteria ocen wypowiedzi ustnych: 17
Ocena celujący - odpowiedź wskazuje na szczególne zainteresowanie przedmiotem, spełniając kryteria oceny bardzo dobrej, wykracza poza obowiązujący program nauczania, zawiera treści poza programowe, własne przemyślenia i oceny. Ocena bardzo dobry - odpowiedź wyczerpująca, zgodna z programem, swobodne operowanie faktami i dostrzeganie związków między nimi. Ocena dobry - odpowiedź zasadniczo samodzielna, zawiera większość wymaganych treści, poprawna pod względem języka, nieliczne błędy, nie wyczerpuje zagadnienia. Ocena dostateczny - uczeń zna najważniejsze fakty, umie je zinterpretować, odpowiedź odbywa się przy niewielkiej pomocy nauczyciela, występują nieliczne błędy rzeczowe. Ocena dopuszczający - podczas odpowiedzi możliwe są liczne błędy, zarówno w zakresie wiedzy merytorycznej jak i w sposobie jej prezentowania, uczeń zna podstawowe fakty i przy pomocy nauczyciela udziela odpowiedzi. Ocena niedostateczny - odpowiedź nie spełnia podanych powyżej kryteriów ocen pozytywnych (brak elementarnych wiadomości, rezygnacja z odpowiedzi). ryteria oceny wypowiedzi pisemnych (zadania domowe, kartkówki, prace klasowe). Ocena bardzo dobry Uzyskanie co najmniej 90% możliwych do uzyskania punktów. Ocena dobry Uzyskanie 75-89% możliwych do uzyskania punktów. Ocena dostateczny Uzyskanie 50-74% możliwych do uzyskania punktów. Ocena dopuszczający Uzyskanie 30-49% możliwych do uzyskania punktów. Ocena niedostateczny Uzyskanie 0-29% możliwych do uzyskania punktów. Zasady przeprowadzania prac pisemnych: kartkówka obejmująca materiał ostatniej lekcji lub zadanie domowe nie musi być zapowiedziana, kartkówka trwa około 10 minut, zadanie klasowe obejmujące materiał całego działu musi być zapowiedziane z przynajmniej tygodniowym wyprzedzeniem, poprzedzone powtórzeniem wiadomości i jego termin uzgodniony z klasą, aby nie pokrywał się z terminem już zapowiedzianej pracy pisemnej, zadanie klasowe uczniowie piszą przez całą lekcję. 18
Zasady poprawiania prac pisemnych: na lekcji powtórzeniowej uczeń może poprawić kartkówki lub sprawdziany dotyczące aktualnie powtarzanego materiału jeśli uczeń nie pisał kartkówki lub sprawdzianu ma obowiązek je zaliczyć w terminie uzgodnionym z nauczycielem, na poprawę pracy klasowej przeznaczona jest osobna lekcja i każdy uczeń ma prawo przystąpić do poprawy swojej oceny, przy czym każda ocena jest wpisywana do dziennika, każdy uczeń, który nie pisał pracy klasowej ma obowiązek napisania jej w terminie poprawy (wyjątek stanowią dłuższe nieobecności spowodowane chorobą, które traktowane są indywidualnie). Oprócz ocen za odpowiedzi ustne, prace pisemne i zadania domowe uczeń może otrzymać dodatkowe oceny: za aktywność na lekcji, za udział w konkursach przedmiotowych, nawet na etapie szkolnym. 19