SUPERKONDENSATOROWO AKUMULATOROWY UKŁAD ZASILANIA Z SZYBKIM ŁADOWANIEM

Artur MORADEWIZ Michał JANASZEK SUPERKONDENSATOROWO AKUMUATOROWY UKŁAD ZASIANIA Z SZYBKIM ŁADOWANIEM STRESZZENIE W artykule przedstawiono opis nowego układu zasilania magazynu energii elektrycznej złożonego z baterii akumulatorów elektrochemicznych i baterii superkondensatorów. Przedstawiono model matematyczny układu oraz badania symulacyjne zbudowanego modelu numerycznego. Superkondensatorowo akumulatorowy układ zasilania z szybkim ładowaniem stosowany może być w napędach trakcyjnych, np. wózków inwalidzkich, pojazdów dostawczych, w których występują duże zmiany poboru i zwrotu energii podczas rozruchu i hamowania. Słowa kluczowe: przetwornica D/D, superkondensatory. WSTĘP Konwencjonalne rozwiązania porzymania zasilania obwodów prądu stałego przeważnie opierają się na wykorzystywaniu baterii chemicznych, głównie wykonanych w technologii ołowiowokwasowej. Obecnie postępy inżynierii materiałowej umożliwiają budowę bardziej stabilnego i wydajnego układu zasilania mgr inż. Artur MORADEWIZ email: a.moradewicz@iel.waw.pl dr inż. Michał JANASZEK email: janaszek@iel.waw.pl Zakład Elektrycznych Napędów Obrabiarkowych Instytut Elektrotechniki PRAE INSTYTUTU EEKTROTEHNIKI, zeszyt 23, 2007

76 A. Moradewicz, M. Janaszek poprzez wprowadzenie dodatkowego zasobnika energii, jakim jest superkondensator. W artykule przedstawiono koncepcję nowego układu zasilania magazynu energii elektrycznej (Superkondensatorowo Akumulatorowy Układ Zasilania: SAUZ), złożonego z baterii akumulatorów elektrochemicznych i baterii superkondensatorów, które umieszczone są w obwodzie pośredniczącym napięcia stałego przekształtnika układu napędowego. Dotyczyć to może przekształtnika zasilającego silnik trójfazowy, np. indukcyjny, synchroniczny lub bezszczotkowy jak też przekształtnika zasilającego silnik prądu stałego. Układ stosowany może być w napędach trakcyjnych, np. wózków inwalidzkich, pojazdów dostawczych, w których występują duże zmiany poboru i zwrotu energii podczas rozruchu i hamowania. 2. ZASADA DZIAŁANIA PRZETWORNIY W UKŁADZIE SAUZ Schemat obwodu silnoprądowego Superkondensatorowo Akumulatorowego Układu Zasilania przedstawia na rys. 2.. Przetwornica dopasowująca PTM zawiera dwa tranzystory mocy połączone szeregowo włączone w obwód pośredniczący dołączonego obciążenia np.: napędów i dwie diody mocy włączone równolegle do tranzystorów. Środek gałęzi tranzystorów połączony jest z cewką o indukcyjności i superkondensatorem o pojemności połączonych szeregowo. ewka jest niezbędna w procesie rozładowywania kondensatora z jednoczesnym przekazywaniem energii do obwodu pośredniczącego o napięciu większym od napięcia superkondensatora. Tranzystory sterowane są impulsowo ze stałą częstotliwością f = 0 khz z modulacją szerokości impulsów (PWM). Szerokości impulsów (czas ich trwania) określają stan ładowania lub rozładowywania kondensatora z określoną wartością prądu. Rys. 2.. Schemat obwodu silnoprądowego układu SAUZ z przetwornica dopasowującą i układem ładowania

Superkondensatorowo akumulatorowy układ zasilania z szybkim ładowaniem 77 Wyróżnić można trzy okresy pracy tranzystorów: t T czas wysterowania tranzystora T i jednoczesnego zatkania tranzystora T2. t T2 czas wysterowania tranzystora T2 i jednoczesnego zatkania tranzystora T. t h czas martwy, w którym oba tranzystory są zatkane. Stan ten zabezpiecza przed zwarciem skrośnym obwodu pośredniczącego. Suma powyższych czasów składa się na czas samplingu: t S = t T t T2 t h Istotna jest zależność szerokości impulsów od napięcia kondensatora: t t T S u U = () P Przy stałej szerokości impulsów ustala się określona wartość napięcia superkondensatora. Zmniejszenie czasu pracy t T tranzystora T powoduje rozładowanie kondensatora do niższego napięcia, z jednoczesnym oddawaniem energii do obwodu pośredniczącego. Zwiększenie czasu pracy t T tranzystora T powoduje ładowanie kondensatora do wyższego napięcia. Występują więc dwa stany pracy: ładowanie i rozładowanie superkondensatora. Podczas gdy włączony jest tranzystor T (T2 wyłączony) (rys. 2.2a) prąd ładowania płynie przez elementy T ładując kondensator i cewkę. Energia przepływa z obwodu pośredniczącego i gromadzi się w polu elektrycznym kondensatora i polu magnetycznym cewki. Prąd rośnie od wartości początkowej do maksymalnej. Podczas przełączania tranzystorów występuje czas martwy, kiedy to oba tranzystory są wyłączone (rys. 2.2b). Wówczas prąd ładowania płynie przez elementy D2 ładując kondensator i rozładowując cewkę. Energia przepływa z pola magnetycznego cewki, gromadzi się w polu elektrycznym kondensatora. Następnie, gdy włączony jest tranzystor T2 (T wyłączony) prąd ładowania płynie nadal przez elementy D2 ładując kondensator i rozładowując cewkę. Prąd maleje od wartości początkowej (maksymalnej) do zera. Jeżeli w dalszym ciągu włączony jest tranzystor T2 a T (rys. 2.2c) wyłączony prąd zmienia kierunek i zaczyna płynąć przez elementy T2. Energia przepływa z pola elektrycznego kondensatora do pola magnetycznego cewki rozładowując kondensator. Prąd rośnie od wartości początkowej do maksymalnej. Podczas przełączania tranzystorów występuje czas martwy, kiedy to oba tranzystory są wyłączone. Wówczas prąd ładowania płynie przez elementy D (rys. 2.2d) rozładowując kondensator i rozładowując cewkę. Energia przepływa z pola magnetycznego cewki i pola elektrycznego kondensatora do obwodu pośredniczącego. Po ponownym włączeniu tranzystora T (T2 wy

78 A. Moradewicz, M. Janaszek łączony) prąd ładowania płynie nadal przez elementy D, aż do chwili, gdy prąd spadnie do zera. Następnie prąd zmienia kierunek i płynie przez elementy T ładując kondensator i cewkę. Energia przepływa z obwodu pośredniczącego i gromadzi się w polu elektrycznym kondensatora i polu magnetycznym cewki. ykl ładowania kondensatora powtarza się. a) b) T D T D U P = 48 T2 D2 i u U P = 48 T2 D2 i u c) d) T D T D U P = 48 T2 D2 i u UP = 48 T2 D2 i u Rys. 2.2. Schemat obwodu przetwornicy dopasowującej D/D 3. MODE MATEMATYZNY W modelu matematycznym przetwornicy przyjęto zmienne stanu: napięcie na superkondensatorze u, oraz prąd superkondensatora i. Przyjęto warunki idealne, że rezystancja obwodów jest równa zeru. Przebiegi napięć i prądów w przetwornicy opisują równania: Proces ładowania superkondensatora: dla przypadku z rys. 2.2a i d di = ( U du = i P u ) (2)

Superkondensatorowo akumulatorowy układ zasilania z szybkim ładowaniem 79 dla przypadku z rys. 2.2b i c di du = u = i (3) Proces rozładowania superkondensatora: dla przypadku z rys. 2.2c i d di du = u = i (4) dla przypadku z rys. 2.2a i b di = ( U du = i P u ) (5) Strumień magnetyczny skojarzony z cewką jest liniowo zależny od prądu. Współczynnikiem proporcjonalności jest indukcyjność cewki, czyli: ψ = i (6) a siła elektromotoryczna indukowana w cewce równa jest pochodnej strumienia, czyli jest proporcjonalna do pochodnej prądu: e d di = ψ (7) = Moc chwilowa dostarczana do cewki jest równa iloczynowi siły elektromotorycznej indukowanej w cewce i prądu cewki: p = e i (8)

80 A. Moradewicz, M. Janaszek Stąd energia zmagazynowana w polu magnetycznym cewki jest proporcjonalna do kwadratu prądu płynącego przez cewkę: dw d di = ψ i = i (9) i 2 2 2 ΔW = i di = ( i 2 ) 2 i (0) i Ładunek elektryczny zgromadzony w kondensatorze jest liniowo zależny od napięcia. Współczynnikiem proporcjonalności jest pojemność kondensatora, czyli: q = () u a prąd ładowania kondensatora równa się pochodnej ładunku, czyli jest proporcjonalna do pochodnej napięcia: i dq du = = (2) Moc chwilowa dostarczana do kondensatora jest równa iloczynowi napięcia i prądu: p = u i (3) Stąd energia zmagazynowana w polu elektrycznym kondensatora jest proporcjonalna do kwadratu napięcia na kondensatorze: dw dq u = u du = (4) u 2 u 2 2 2 ( u u ) ΔW = u du = (5) 2

Superkondensatorowo akumulatorowy układ zasilania z szybkim ładowaniem 8 ψ = i ψ = i 2 2 ψ = i =tg(α) α ΔW i i i 2 Rys. 3.. Zależność między strumieniem skojarzonym z cewką ψ a prądem i dla cewki liniowej o indukcyjności q = u q = u 2 2 q = u =tg(α) ΔW α u u u 2 Rys. 3.2. Zależność między ładunkiem kondensatora q a napięciem u dla kondensatora liniowego o pojemności

82 A. Moradewicz, M. Janaszek 4. WYBRANE WYNIKI BADAŃ SYMUAYJNYH Badania przeprowadzono dla obciążenia znamionowego przetwornicy wynoszącego P n = 2 kw, przy napięciu wyjściowym równym 48 dc. Bloki sterujące w modelu oznaczone jako: A_AD2 i A_ROZAD2 napisane zostały w języku Spice. Realizują one logikę przełączeń pętli regulacyjnych przetwornicy. Symulację wykonano dla dwóch częstotliwości pracy przetwornicy (5 khz i 0 khz) indukcyjność dławika = mh, pojemność superkondensatora = 33 F. g g2 0 0 S D2t S2 pom_up pom_uc pom_i gen0_0k Dt Dd2 pom_i 0 2 3 Dd U2 2 d UP GEN25 U OUT PRAD N GEN0 A_AD2 H H 4 5 6 alue = 5m vcc Rcap _supercap alue = 33 I = 40 gen25_0k g E E pom_up pom_uc pom_i gen0_0k vzas2 BATAK 48 pom_uc 0 2 3 U3 E2 E UP GEN25 U OUT PRAD N GEN0 A_ROZAD2 pom_up 4 5 6 R_load.52 0 gen25_0k g2 vcc Rys. 4.. Model symulacyjny przetwornicy PRAE INSTYTUTU EEKTROTEHNIKI, zeszyt 23, 2007

Superkondensatorowo akumulatorowy układ zasilania z szybkim ładowaniem 83 a) f n = 5 khz b) f n = 0k Hz c) f n = 5 khz Rys. 4.2. Przebieg napięcia na kondensatorze, prądu w dławiku oraz sygnału sterującego tranzystorem T. Proces ładowania (a, b) i rozładowanie (c) superkondensatora. Ograniczenie prądowe 0A.

84 A. Moradewicz, M. Janaszek 5. PODSUMOWANIE W artykule przedstawiono opis nowego układu zasilania magazynu energii elektrycznej złożonego z baterii akumulatorów elektrochemicznych i baterii superkondensatorów, oraz badania symulacyjne modelu numerycznego takiego układu. Parametry modelu numerycznego przyjęto tak, aby odpowiadały parametrom budowanego układu rzeczywistego. Wyniki przeprowadzonych symulacji będą, bowiem podstawą założeń do projektu rzeczywistego układu zasilania. Rys. 4.3. Przebieg napięcia na kondensatorze oraz prądu w dławiku przy wymuszonych zmianach napięcia U p w obwodzie pośredniczącym. Parametry układu: = mh, U 0 = 40, f n = 0 khz Wyniki symulacji numerycznej pozwalają na wyciągnięcie następujących wniosków: Uzasadnione jest zastosowanie przetwornicy D/D jako układu pośredniczącego przekazywaniu energii między akumulatorami i superkondensatorami połączonymi równolegle. Przetwornica D/D zapewnia przepływ energii elektrycznej w obu kierunkach.

Superkondensatorowo akumulatorowy układ zasilania z szybkim ładowaniem 85 Układ regulacyjny przetwornicy D/D wyrównująca napięcia wyjściowe obu baterii zapewnienia prawidłową pracę równolegle połączonych ze sobą akumulatorów i superkondensatorów. Układ regulacyjny zapewnienia poprawną pracę układu zasilania w przypadkach rozruchu i hamowania układu napędowego (silnika trakcyjnego). Rys. 4.4. Przebieg napięcia na kondensatorze oraz prądu w dławiku przy wymuszonych zmianach napięcia U p w obwodzie pośredniczącym. Parametry układu: = 5mH, U 0 = 40, f n = 0kHz ITERATURA. A. Moradewicz, M. Janaszek: Układ zasilania superkondensatorowo akumulatorowy z szybkim ładowaniem. Dokumentacja Instytut Elektrotechniki NNO, wrzesień 2006. Rękopis dostarczono, dnia 27.02.2007 r. Opiniował: dr hab. inż. Ryszard Zapaśnik, prof. IE

86 A. Moradewicz, M. Janaszek POWER SUPPY SYSTEM WITH AUMUATOR AND SUPERAPAITOR BATERY Artur MORADEWIZ, Michał JANASZEK ABSTRAT The new concept of power supply system with fast charger and accumulator and supercapacitor battery is presented in this paper. The mathematical model of the system is derived. A simulation model of the system was built and several simulation results are showed. The proposed concept can be used as a power supply system in electric vehicles and other stand alone designs, where a bidirectional high current change occurs.