AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WYDZIAŁ NAWIGACYJNY ZAKŁAD BUDOWY I STATECZNOŚCI STATKU INSTRUKCJA STATECZNOŚĆ STATKU Z UJEMNĄ OCZĄTKOWĄ WYSOKOŚCIĄ METACENTRYCZNĄ Zajęcia laboratoryjne z przedmiotu: Budowa i Stateczność Statku Sem. III Opracował: Zatwierdził: January Szafraniak; Karolina Staszewska Zbigniew Szozda Obowiązuje od: rok akademicki 2013/2014
1. CEL I ZAKRES ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów ze skutkami przyrostu ciężaru w górnych częściach statku, jak np. namakanie i obladzanie ładunku pokładowego, a także praktyczne zastosowanie poznanych na wykładach wzorów wykorzystywanych w obliczeniach statecznościowych i utrwalenie metod obliczania krzywej ramion prostujących i pola powierzchni pod tą krzywą. 2. CZĘŚĆ TEORETYCZNA 2.1. Wpływ przyjęcia ładunku na wzniesienie środka ciężkości. Ciężar statku i położenie środka ciężkości ulegają ciągłym zmianom wskutek ładowania lub rozładowywania towarów, przyjmowania zapasów, balastowania, zużywania paliwa, itp. Niech na statek, którego ciężar wynosi W, a środek ciężkości G o ma współrzędne (x G, y G, KG o ), zostanie przyjęty dodatkowy ładunek. Ciężar dodatkowego ładunku wynosi, natomiast współrzędne jego środka ciężkości wynoszą (x, y, z ). rzypadek ten pokazany jest na rysunku 2.5. Dodatkowy ładunek ustawiony jest na pokładzie w części dziobowej po prawej stronie płaszczyzny symetrii. Z G o G o Z G o G o KG KG o KGo z O x G x G X K y G x G x y Y Rys. 2.5. Zmiana położenia środka ciężkości statku po przyjęciu ładunku Do wyznaczenia położenia środka ciężkości statku po przyjęciu ładunku G o (x G, y G, KG o ) można wykorzystać moment statyczny ciężaru i związane z nim wzory (2.7), (2.8) i (2.9). Najprościej jest stwierdzić, że mamy do czynienia z dwoma elementami ciężarowymi: statek przed przyjęciem ładunku i przyjęty ładunek. Wtedy wzory na współrzędne środka ciężkości statku po przyjęciu ładunku będą miały postać 1 : W xg + x xg' = (2.10) W + W yg + y yg' = (2.11) W + KG ' o W KGo + z = W + (2.12) 1 W praktyce we wzorach od (2.10) do (2.21) zamiast ciężaru statku W często używa się wyporu statku D. Wypór statku to siła wynikająca z ciśnienia działającego na poszycie statku, równoważąca ciężar statku, równa mu co do wartości. Została ona omówiona w rozdziale 3.
Liczniki wyrażeń określonych wzorami (2.10), (2.11) i (2.12) zawierają sumę momentów statycznych ciężarów względem odpowiednich płaszczyzn. Mianowniki zawierają sumę ciężarów. Warto zwrócić uwagę, że w przypadku, gdyby liczba przyjmowanych na statek elementów ciężarowych była większa niż jeden, to zasada wyrażona wzorami (2.10), (2.11), (2.12) pozostaje bez zmian. Zwiększy się liczba elementów wziętych pod uwagę w liczniku i mianowniku. Dla przykładu: wzór na wzdłużną współrzędną środka ciężkości statku w przypadku trzech przyjmowanych elementów ma postać: x W x + x + x + x = (2.13) G 1 1 2 2 3 3 ' G W + 1 + 2 + 3 W przypadku dużej liczby przyjmowanych na statek elementów korzystanie z powyższych wzorów staje się kłopotliwe ze względu na dużą liczbę wyrażeń w liczniku i mianowniku. Wtedy wygodniej jest skorzystać z tabeli. 2.2. Obliczanie ramion prostujących Mamy następujący wzór na ramię prostujące dla dowolnego kąta przechyłu ϕ: GZ = l K KG sin(ϕ) (4.4) Obliczenia ramion prostujących, zgodnie ze wzorem (4.4), znacznie upraszczają się, jeżeli przeprowadzone są w odpowiedniej tabeli. rzykładem tabeli, którą można wykorzystać do obliczenia ramion prostujących dla poszczególnych kątów przechyłu statku, jest tabela 4.1. Tabela do obliczania ramion prostujących Tabela 4.1 ϕ [ ] 10 20 30 40 50 60 70 sin(ϕ) 0.173 0.342 0,500 0.643 0.766 0.866 0.940 l K * [m] KG sin(ϕ) [m] GZ= l K KG sin(ϕ) [m] * odczyt z pantokaren. 2.3. Wpływ początkowej wysokości metacentrycznej na krzywą ramion prostujących. Jeżeli początkowa wysokość metacentryczna jest duża, to ramię prostujące przy małych kątach przechyłu rośnie szybko. Jeżeli początkowa wysokość metacentryczna jest mała, to ramię prostujące przy małych kątach przechyłu rośnie powoli. Jeżeli początkowa wysokość metacentryczna jest ujemna, to ramię prostujące przy małych kątach przechyłu przyjmuje wartości ujemne (w początku układu funkcja jest malejąca). Zasady te zobrazowane są na rysunku 4.21. orównajmy rysunek 4.21 z rysunkiem 4.6 i 4.7.
GZ [m] GM duże GM małe GM ujemne ϕ [ o ] Ο [ ] Rys. 4.21. Związek między początkową wysokością metacentryczną a krzywą ramion prostujących oczątkowa wysokość metacentryczna zależy od: a) kształtu kadłuba, przede wszystkim od szerokości, która wpływa w znacznym stopniu na poprzeczny moment bezwładności wodnicy; b) ciężaru statku, który wpływa przede wszystkim na objętość podwodnej części kadłuba, a także na zanurzenie statku, któremu odpowiada określony poprzeczny moment bezwładności wodnicy; c) wzniesienia środka ciężkości (z uwzględnieniem swobodnych powierzchni cieczy). 3. RZEBIEG ĆWICZENIA NR numer z dziennika 1. Na statek m/v ISARTAL przyjęto pokładowy ładunek drewna, którego środek ciężkości znajduje się 10,85 m na płaszczyzną podstawową. Statek ma puste zbiorniki balastowe. W wyniku obliczeń stwierdzono, iż środek ciężkości statku znajduje się w płaszczyźnie symetrii, w odległości 45,70 m od pionu rufowego oraz... m nad płaszczyzną podstawową, a statek wypiera... t wody morskiej. W obliczeniach nie uwzględniono namakania drewna. oliczyć ramiona prostujące statku i początkową wysokość metacentryczną. Wykreślić krzywą ramion prostujących, zaznaczyć na wykresie wartość początkowej wysokości metacentrycznej. Ocenić stateczność statku biorąc pod uwagę przebieg krzywej ramion prostujących oraz następujące kryteria: początkowa wysokość metacentryczna nie powinna być mniejsza niż 0,05 m; pole pod krzywą ramion prostujących w zakresie od 0 do 40 nie powinno być mniejsze niż 0,080 m rad. Dane do zadania wybierz z tabelki dla swojego numeru z dzienniczka: NR: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 wyporność 3000 3050 3100 3150 3200 3250 3300 3350 3400 3450 2950 3000 3050 3100 3150 3200 wzniesienie środka ciężkości 5,40 5,39 5,38 5,37 5,36 5,35 5,34 5,33 5,32 5,31 5,30 5,29 5,28 5,27 5,26 5,25 2. Tak załadowany statek wyszedł w morze. o kilkudniowej żegludze w warunkach sztormowych i podczas mrozu statek stanął na redzie portu docelowego z przechyłem na prawą burtę. okładowy ładunek drewna był pokryty warstwą lodu. o odczycie zanurzeń stwierdzono, że wyporność statku wzrosła o 200,0 t. rzyjęto, iż dodatkowa masa jest wynikiem kilkudniowego namakania drewna oraz powstałego oblodzenia, natomiast przechył powstał z powodu zgromadzenia większej masy lodu z prawej burty (czyli
przesunięcia się środka ciężkości statku na prawą burtę). W celu zlikwidowania przechyłu postanowiono balastować lewy zbiornik burtowy nr 3. o początkowym powolnym prostowaniu się, w pewnym momencie statek dynamicznie przechylił się na lewą burtę. Zaprzestano balastowania. o ustaniu kołysań stwierdzono, że statek ma większy przechył na lewą burtę niż miał na prawą przed operacją balastowania. Wyjaśnić co się działo ze statecznością statku podczas powyższych wydarzeń. W tym celu: policzyć ramiona prostujące i początkową wysokość metacentryczną statku po przyjęciu dodatkowej masy (oblodzenie), przyjmując wzniesienie jej środka ciężkości, jak ładunku pokładowego drewna; ocenić stateczność statku; wyjaśnić jakie popełniono błędy szukając przyczyn przechyłu; wyjaśnić jakie błędy popełniono podczas balastowania; wyjaśnić i przedstaw na wykresie ramion prostujących przyczynę gwałtownego przechyłu na lewą burtę. 3. Zaproponować i uzasadnić prawidłowe postępowanie w zaistniałej sytuacji. Swoje propozycje poprzyj odpowiednimi obliczeniami, potwierdzającymi poprawienie stateczności i likwidację przechyłu. 4. WARUNKI ZALICZENIA Warunkiem zaliczenia ćwiczenia jest oddanie poprawnie sporządzonego sprawozdania, które należy oddać do oceny na następnych zajęciach laboratoryjnych. Sprawozdania w formie wydruków komputerowych nie będą akceptowane. Sprawozdanie każdy student wykonuje własnoręcznie. Sprawozdanie musi zawierać: - imię i nazwisko studenta, grupę i numer z dziennika; - numer sprawozdania; - temat; - datę wykonania sprawozdania; - rozwiązania zadań przedstawionych poniżej (kompletne obliczenia dotyczące kolejnych części zadania); - wzory wykorzystane do obliczeń; - odpowiedzi na zadane pytania waz z uzasadnieniem; - wnioski. 5. EFEKTY KSZTAŁCENIA o wykonaniu ćwiczenia student powinien potrafić analizować wpływ przyjmowanego ciężaru na stateczność statku. owinien nabyć nawyk dociekania przyczyny ewentualnego przechyłu statku i być świadom skutków, jakie może spowodować błędna interpretacja przyczyny przechyłu.
6. INFORMACJE DODATKOWE rzed przystąpieniem do realizacji zajęć student powinien: 1. Znać definicję i sposób obliczania: ramion prostujących, pola powierzchni pod krzywą ramion prostujących, początkowej wysokości metacentrycznej. 2. Umieć obliczać pole powierzchni metodą trapezów. 7. LITERATURA Jerzy Kabaciński Stateczność i niezatapialność statku Józef Miłobędzki Stateczność morskich statków handlowych Janusz Staliński Teoria Okrętu Zbigniew Szozda Stateczność Statku Morskiego 8. Załączniki Krzywe hydrostatyczne T[m] D [t] VCB [m] LCF [m] LCB [m] KM[m] Mj [tm/m] TC [t/cm] 3,49 2963 1,85 40,69 42,23 5,58 4535 9,16 3,51 2981 1,86 40,65 42,22 5,57 4551 9,17 3,53 2999 1,87 40,61 42,21 5,56 4570 9,18 3,55 3018 1,88 40,56 42,20 5,56 4590 9,20 3,57 3036 1,89 40,52 42,19 5,55 4609 9,21 3,59 3054 1,90 40,48 42,18 5,55 4628 9,22 3,61 3073 1,91 40,44 42,17 5,54 4648 9,23 3,63 3091 1,92 40,39 42,16 5,54 4667 9,25 3,65 3110 1,93 40,35 42,15 5,53 4686 9,26 3,67 3128 1,95 40,31 42,14 5,53 4706 9,27 3,69 3147 1,96 40,26 42,13 5,52 4725 9,28 3,71 3165 1,97 40,22 42,12 5,52 4744 9,30 3,73 3184 1,98 40,18 42,11 5,51 4764 9,31 3,75 3203 1,99 40,14 42,10 5,51 4783 9,32 3,77 3221 2,00 40,09 42,08 5,51 4802 9,33 3,79 3240 2,01 40,05 42,07 5,50 4821 9,34 3,81 3259 2,02 40,01 42,06 5,50 4841 9,36 3,83 3277 2,03 39,96 42,05 5,49 4860 9,37 3,85 3296 2,04 39,92 42,04 5,49 4879 9,38 3,87 3315 2,05 39,88 42,02 5,48 4898 9,39 3,89 3334 2,06 39,84 42,01 5,48 4917 9,41 3,91 3353 2,07 39,79 42,00 5,48 4936 9,42 3,93 3371 2,08 39,75 41,99 5,47 4956 9,43 3,95 3390 2,09 39,71 41,97 5,47 4975 9,44 3,97 3409 2,10 39,67 41,96 5,47 4994 9,46 3,99 3428 2,11 39,62 41,95 5,46 5013 9,47 4,01 3447 2,13 39,58 41,93 5,46 5032 9,48
4,03 3466 2,14 39,54 41,92 5,46 5051 9,49 4,05 3485 2,15 39,49 41,91 5,45 5070 9,50 4,07 3504 2,16 39,45 41,89 5,45 5089 9,52 4,09 3523 2,17 39,41 41,88 5,45 5108 9,53 4,11 3542 2,18 39,37 41,86 5,45 5127 9,54 4,13 3561 2,19 39,32 41,85 5,44 5146 9,55 4,15 3580 2,20 39,28 41,84 5,44 5165 9,57 4,17 3599 2,21 39,24 41,82 5,44 5184 9,58 4,19 3619 2,22 39,2 41,81 5,44 5203 9,59 4,21 3638 2,23 39,15 41,79 5,43 5222 9,6 4,23 3657 2,24 39,11 41,78 5,43 5241 9,61 antokareny D [t] 10 20 30 40 50 60 70 2950 0,980 2,002 3,098 3,906 4,448 4,877 5,070 3000 0,977 1,993 3,087 3,892 4,444 4,878 5,068 3050 0,973 1,985 3,075 3,879 4,441 4,879 5,067 3100 0,970 1,977 3,063 3,866 4,438 4,879 5,065 3150 0,967 1,969 3,051 3,853 4,435 4,878 5,063 3200 0,965 1,963 3,038 3,841 4,432 4,878 5,061 3250 0,962 1,956 3,026 3,829 4,429 4,877 5,059 3300 0,960 1,951 3,013 3,817 4,427 4,875 5,056 3350 0,958 1,945 3,000 3,805 4,425 4,873 5,053 3400 0,956 1,941 2,986 3,794 4,423 4,871 5,050 3451 0,955 1,936 2,972 3,782 4,422 4,868 5,047 3500 0,953 1,933 2,958 3,771 4,420 4,865 5,043 3550 0,952 1,929 2,943 3,760 4,418 4,862 5,040 3600 0,951 1,926 2,929 3,750 4,416 4,858 5,036 3650 0,950 1,923 2,915 3,739 4,414 4,855 5,032 Name Tabela zbiorników balastowych Volume [m 3 ] VCG [m] LCG [m] TCG [m] FSM [t*m] F 17,2 3,56 79,20 0,00 75 TK DB 2 MS 50,9 1,01 73,75 0,00 187 TK DB 3 S 126,3 0,63 62,60-3,20 332 TK DB 3 SB 126,6 0,63 62,60 3,20 332 TK Side 3 S 114,0 4,30 61,94-6,00 2 TK Side 3 SB 114,0 4,30 61,94 6,00 2 TK DB 4 S 154,1 0,62 42,79-3,20 328 TK DB 4 SB 154,1 0,62 42,79 3,20 328 TK Side 4 S 175,6 4,17 40,60-6,00 4 TK Side 4 SB 175,6 4,17 40,60 6,00 4 TK DB 5 S 69,3 0,64 21,80-3,20 90 TK DB 5 SB 68,9 0,64 21,80 3,20 90 TK Side 5 S 87,0 4,21 23,11-6,00 3 TK Side 5 SB 100,2 4,24 22,24 6,00 3 TK Side 6 S 16,8 4,07 7,54-5,50 11 TK Side 6 SB 16,8 4,07 7,54 5,50 11