KOMPUTEROWA SYMULACJA UKŁADÓW AUTOMATYCZNEJ REGULACJI W ŚRODOWISKU MATLAB/Simulink Barbara ŁYSAKOWSKA, Grzegorz MZYK WROCŁAW 2005
Opiniodawcy Stanisław Bańka Danuta Rutkowska Korekta Alina Kaczak Opracowanie komputerowe w systemie LaTeX Grzegorz Mzyk Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej Wybrzeże Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław
3 Spis rzeczy 1. Wprowadzenie 7 1.1. Zawartość istrukturapodręcznika... 7 1.2. Istotaicelesymulacjikomputerowej... 8 2. Środowisko programowe MATLAB podstawy 11 2.1. Informacje wstępne... 11 2.2. ŚrodowiskopakietuMATLAB... 11 2.2.1. Linia poleceń,komunikacja zsystememoperacyjnym... 12 2.2.2. Definiowanie i modyfikacjazmiennych,obszarroboczy... 12 2.2.3. Operacjenamacierzach... 13 2.2.4. FunkcjealgebrynumerycznejwprogramieMATLAB... 13 2.3. Tworzenie i uruchamianie M -skryptów... 14 2.4. Funkcje pakietu Control System Toolbox... 15 2.5. Nakładka graficzna Simulink... 16 2.5.1. Edytor graficzny... 17 2.5.2. Źródła sygnałów (Sources)... 20 2.5.3. Rejestratory sygnałów (Sinks)... 21 2.5.4. Elementy i bloki liniowe z czasem ciagłym (Linear)... 21 2.5.5. Elementy nieliniowe (Nonlinear)... 22 2.5.6. Systemy z czasem dyskretnym (Discrete)... 23 2.5.7. Widoczność danychwprogramiematlab... 24 2.6. KorzystaniezfunkcjiHELP... 24 3. Charakterystyki czasowe obiektów z czasem ciagłym 25 3.1. Wprowadzenie... 25 3.2. Zakres tematyczny ćwiczenia... 26 3.2.1. Liniowe równanie różniczkowe,transformacja Laplace a... 26 3.2.2. Opis liniowego systemu dynamicznego z czasem ciagłym w przestrzenistanów,systemywielowymiarowe... 27 3.2.3. Sterowalność, osiagalność i obserwowalność... 29 3.3. Badaniakomputerowe... 30 3.3.1. Wyznaczaniecharakterystykczasowych... 30
4 3.3.2. Identyfikacja parametrów typowych członówliniowych... 31 3.3.3. Numeryczny rozkład funkcji wymiernej na ułamkiproste... 33 3.3.4. Testowanie sterowalności i obserwowalnościsystemu... 33 3.3.5. Przykładoweodpowiedziskokowe... 33 3.4. Przykładypraktyczne... 36 3.4.1. Ładowanie kondensatora w układachrcicr... 36 3.4.2. Zbiornik z ciecza... 38 3.4.3. Termometr jako układ inercyjny pierwszego rzędu... 39 3.5. Podsumowanie... 40 4. Systemy o złożonej strukturze i ich stabilność 41 4.1. Wprowadzenie... 41 4.2. Zarys tematyczny ćwiczenia... 42 4.2.1. Strukturaszeregowa... 42 4.2.2. Struktura równoległa... 43 4.2.3. Struktura szeregowo-równoległa... 44 4.2.4. Struktura ze sprzężeniemzwrotnym... 45 4.2.5. Badanie stabilności systemów ze sprzężeniemzwrotnym... 48 4.2.6. Określanie stabilności systemów za pomocamatlab... 51 4.3. Badaniakomputerowe... 53 4.3.1. Detekcja rzędu inercyjności... 53 4.3.2. Detekcja rzęduastatyzmu... 54 4.3.3. Badanie stabilności układów złożonych... 55 4.3.4. StrukturyregulatorówP,PIiPID... 58 4.3.5. FunkcjepakietuMATLABdobudowaniastruktur... 59 4.4. Przykładpraktyczny wzmacniaczoperacyjny... 59 4.5. Podsumowanie... 61 5. Charakterystyki częstotliwościowe obiektów dynamicznych 63 5.1. Wprowadzenie... 63 5.2. Zakres tematyczny ćwiczenia... 63 5.2.1. Odpowiedź systemu liniowego na pobudzenie sinusoidalne... 63 5.2.2. Transmitancjawidmowa... 65 5.2.3. Charakterystyki częstotliwościowe... 66 5.2.4. Zapasamplitudyizapasfazy... 67 5.3. Program ćwiczenia... 68 5.4. Komputerowebadaniecharakterystyk... 68 5.4.1. Wyznaczaniecharakterystykamplitudowo-fazowych... 68 5.4.2. WyznaczaniecharakterystykBodego... 70 5.4.3. Wyznaczanie gęstości widmowej mocy sygnału... 70 5.5. Przykład praktyczny głowicaradiowa... 72
5 6. Liniowe układy automatycznej regulacji z czasem ciagłym 75 6.1. Wprowadzenie... 75 6.2. WłasnościUARwstanieustalonym... 78 6.2.1. Wprowadzenie... 78 6.2.2. Program ćwiczenia...... 82 6.2.3. Badaniakomputerowe... 87 6.3. Kryteria jakościregulacji dobórnastaw... 93 6.3.1. Wprowadzenie... 93 6.3.2. Program ćwiczenia...... 97 6.3.3. Badaniakomputerowe... 99 6.3.4. Przybliżona analiza układównieliniowych... 102 6.4. Przykładypraktyczne... 108 6.4.1. Sterowanie ręczne napełnianiemzbiornika... 108 6.4.2. Układ Automatycznej Regulacji Częstotliwości... 109 7. Układy automatyki z czasem dyskretnym 111 7.1. Wprowadzenie... 111 7.1.1. Równanie różnicowe... 111 7.1.2. Transformacja Z... 112 7.1.3. Transmitancjasystemuzczasemdyskretnym... 113 7.1.4. Transmitancjawidmowa... 114 7.1.5. Standardowepobudzeniadyskretne... 114 7.1.6. Stabilność układówzczasemdyskretnym... 115 7.1.7. Ekstrapolatoriimpulsator... 117 7.1.8. Systempobudzanyprocesemlosowym... 118 7.1.9. Identyfikacja liniowych systemów dynamicznych z czasem dyskretnym... 119 7.2. Program ćwiczenia... 123 7.3. Badaniakomputerowe... 124 7.3.1. Wyznaczanie odpowiedzi impulsowych, transformacja Z... 124 7.3.2. Identyfikacja... 124 7.3.3. Przykładowewynikisymulacjikomputerowej... 126 7.3.4. Badanie stabilności... 126 7.3.5. Systemy złożone... 126 7.3.6. Analiza korelacyjna procesu wyjściowego... 129 7.4. Przykład praktyczny filtracja dźwięku... 129 7.5. Podsumowanie... 129 Literatura 131 Indeks 133