Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium Laboratorium 5 Podstawy ABAQUS/CAE Analiza koncentracji naprężenia na przykładzie rozciąganej płaskiej płyty z otworem. Główne cele ćwiczenia: 1. wykorzystanie symetrii do zmniejszenia wielkości zadania; 2. zbadanie koncentracji naprężeń wokół otworu (wykorzystać metodę podwójnego zagęszczania siatki); 3. analiza jakości siatki; 4. zapoznanie się z modelowaniem nieliniowych właściwości materiału. Zadanie do realizacji: - prostokątna płyta z otworem poddana działaniu obciążenia rozciągającego rys. 1. Rys. 1 Przykład obliczeniowy. 1 S t r o n a Copyright 2009 dr inż. Jarosław Mańkowski na podstawie: Getting Started with ABAQUS
Wykonanie modelu geometrycznego Jako model geometryczny wykonać tylko jedną ćwiartkę badanego obiektu Rys. 2. Rys. 2 Model powierzchniowy analizowanej płyty. Definiowanie warunków brzegowych Definiując warunki brzegowe należy uwzględnić występowanie osi (płaszczyzn) symetrii i zablokować możliwość przemieszczania się węzłów na kierunkach prostopadłych do tych osi (płaszczyzn). W związku z powyższym należy dla: osi pionowej zablokować możliwość przemieszczania się na kierunku poziomym; osi poziomej zablokować możliwość przemieszczania się na kierunku pionowym Rys. 3. Rys. 3 Warunki brzegowe i obciążenie. Tworzenie siatki MES Korzystając z narzędzi: (Partition Face Sketch) oraz z (Seed Edge by number i Seed Edge biased) przygotować odpowiednią siatkę. 2 S t r o n a
Należy zacząć od wygenerowania siatki, dla której globalna, uśredniona wielkość elementu wynosi: 20, a następnie wykorzystując wymienione wcześniej narzędzia zagęścić siatkę w okolicy koncentracji naprężeń Rys. 4. Sprawdzić różne algorytmy generowania siatek a) b) Rys. 4 Model mes ćwiartki płyty: a) podział na podobszary; b) przykładowa siatka mes. Sprawdzanie jakości siatki W celu sprawdzenia jakości wygenerowanej siatki, można wykorzystać narzędzie Mesh Verify... Pozwala ono na sprawdzenie minimalnych i maksymalnych kątów w elementach oraz stosunku długości krawędzi w elementach. Elementy można uznać za poprawne jeżeli kąty w elementach czworokątnych będą mieściły się w zakresie 90º±35º, a stosunek najdłuższej do najkrótszej krawędzi w elemencie będzie mniejszy od 5. Po uruchomieniu funkcji Mesh Verify..., należy zaznaczyć model i kliknąć Done. Pojawi się okno dialogowe Verify Mesh, w którym należy ustawić sprawdzane parametry siatki w części Element Failure Criteria ustawić: Face korner angle less than: 55 (kąt minimalny) Face korner angle greater than: 125 (kąt maksymalny) Aspect ratio greater than: 5 (stosunek długości krawędzi) Następnie, sprawdzić jakość siatki podświetlając elementy niespełniające powyższych kryteriów klikając Highlight co powoduje podświetlenie błędnych elementów. Każde z kryteriów należy sprawdzić osobno! Sprawdzenie współczynnika koncentracji naprężenia Po odpowiednim zagęszczeniu siatki, należy odczytać maksymalne naprężenia na kierunku rozciągania S11 lub S22 odpowiadające naprężeniom na kierunku rozciągania, a następnie podstawić do wzoru na współczynnik koncentracji: gdzie: 3 S t r o n a
maksymalne naprężenia na kierunku rozciągania naprężenia nominalne w przekroju otworu dla kierunku rozciągania Definiowanie nieliniowej charakterystyki materiału W przypadkach, w których konieczne jest sprawdzenie zachowania się konstrukcji po przekroczeniu granicy plastyczności, należy zdefiniować materiał jako sprężysto plastyczny. W tym celu należy poddać edycji dane materiałowe i do części sprężystej (zdefiniowanej przez moduł Younga i współczynnik Poissona) dodać opis części plastycznej charakterystyki materiału. Charakterystyka przykładowego materiału przedstawiona została na Rys. 5. Rys. 5 Charakterystyka sprężysto plastyczna materiału o R e = 320 MPa oraz R m = 425 MPa. W celu zdefiniowania części plastycznej charakterystyki materiałowej należy uruchomić okno edycji danych materiałowych: a. wybrać Mechanical Plasticity Plastic b. uzupełnić tabelę Data, wprowadzając następujące dane (kolejne punkty charakterystyki): naprężenie [MPa] odkształcenie 320 0.000 350 0.004 380 0.017 400 0.035 412 0.057 425 0.129 c. kliknąć OK. Definiowanie kroku obliczeniowego dla zagadnień nieliniowych W tym celu należy: 1. W oknie dialogowym Create Step: a. Wprowadzić odpowiednią nazwę. b. Z listy Procedure type: wybrać: General, a następnie kliknąć: Static, General, które powinno być domyślnie podświetlone. 4 S t r o n a
c. Kliknąć Continue. Pojawi się okno dialogowe edytora parametrów kroku obliczeniowego (Edit Step). 2. W oknie dialogowym Edit Step: a. W zakładce Incrementation, w polu Increment size, zmienić wartość Initial na 0.001. b. Kliknąć OK, żeby stworzyć krok obliczeniowy oraz wyjść z edytora. 5 S t r o n a