Włodzimierz Wolczyński 14R POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY (od początku do grawitacji) Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania Zadanie 1 - Samochód (12 pkt.) Zależność prędkości samochodu o masie m = 1 t, w ruchu ulicznym przedstawiono na wykresie. v [km/h] 60 50 40 30 20 10 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 t[s] Zadanie 1.1 (2 pkt.) Oblicz największą wartość przyspieszenia samochodu i największą wartość bezwzględną opóźnienia. Wyniki wpisz do tabeli. Tabelę trzeba wypełnić w czterech komórkach wypełnionych na szaro. Włodzimierz Wolczyński 14R FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 1
maksymalne przyspieszenie maksymalne opóźnienie między sekundami - między sekundami - wartość bezwzględna w m/s 2 wartość bezwzględna w m/s 2 obliczenia Zadanie 1.2 (2 pkt.) Z jaką prędkością średnią jechał ten samochód między 10-tą a 20-tą sekundą ruchu? Zadanie 1.3 (3 pkt.) Narysuj położenie powierzchni benzyny w zbiorniku samochodu w 5-tej sekundzie ruchu. Zaznacz zwrot prędkości samochodu oraz siły które działają na benzynę. Napisz nazwy tych sił Włodzimierz Wolczyński 14R FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 2
Zadanie 1.4 (2 pkt.) Przy pomocy dowolnej funkcji trygonometrycznej wyraź wartość kąta jaki tworzy powierzchnia benzyny z poziomem w 5-tej sekundzie jego ruchu. Zadanie 1.5 (3 pkt.) Jaka siła napędowa działała na samochód po 40-tej sekundzie ruchu, jeśli wartość sił oporu stanowiła 20% tej siły. Włodzimierz Wolczyński 14R FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 3
Zadanie 2. Piłka (12 pkt.) W zadaniu tym pomiń opór powietrza. h A = 1568 m npm. s = 20 m h B = 1566 m npm. Na rysunku obok przedstawiono przekrój kanionu na Ziemi. Podano na nim bezwzględne wysokości nad poziomem morza oraz szerokość kanionu. Wysokość płaskowyżu A wynosi 1568 m npm., a płaskowyżu B, 1566 m npm. Szerokość jego w zaznaczonym miejscu wynosi 20 m. Zadanie 2.1 (2 pkt.) Z jaką minimalną prędkością należałoby kopnąć poziomo piłkę z krańca płaskowyżu A, aby doleciała ona do płaskowyżu B? Zadanie 2.2 (3 pkt.) Jeśli oznaczymy minimalną prędkość z zadania 2.1 jako v z to jaka część tej prędkości wystarczyłaby do kopnięcia tej piłki przy takim samym ukształtowaniu terenu na planecie, na której przyspieszenie jest równe 1/4 przyspieszenia ziemskiego? Uzasadnij odpowiedź. Włodzimierz Wolczyński 14R FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 4
Zadanie 2.3 (4 pkt.) Wróćmy znów na Ziemię i do zadania 2.1. Piłce nadano prędkość poziomą 50 m/s, co zapewnia jej dolot do płaskowyżu B. Z jaką prędkością piłka uderzy w płaskowyż B. Wyznacz przy pomocy dowolnej funkcji trygonometrycznej kąt jaki tworzy ta prędkość z kierunkiem poziomym. Zadanie 2.4 (1 pkt.) Kopnięta z płaskowyżu A piłka została zbyt słabo kopnięta i wpadła do rzeki na dnie kanionu. Usłyszano plusk wody po uderzeniu piłki po czasie 0,5 s. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi około 336 m/s. Wykaż, że głębokość kanionu mierzona od płaskowyżu A wynosiła 168 m. Zadanie 2.5 (2 pkt.) Zakładając, że głębokość kanionu mierzona od płaskowyżu A wynosiła 168 m oblicz czas lotu piłki oraz składową pionową jej prędkości przy uderzeniu o powierzchnię wody. Włodzimierz Wolczyński 14R FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 5
Zadanie 3 Wahadło i klocek (12 pkt.) Kulę o masie m = 0,5 kg, zawieszoną na nici o długości l = 1m, odchylono o kąt 30 o od pionu i puszczono swobodnie. Gdy przechodziła ona przez położenie równowagi, pionowo, uderzyła w klocek znajdujący się na lodzie o masie M = 1 kg. sin 30 o = 0,5000 cos 30 o = 0,8660 tg 30 o = 0,5773 ctg 30 o = 1,7322 Zadanie 3.1 (3 pkt.) Udowodnij, że w chwili uderzenia o klocek kula miała prędkość około 1,64 m/s. Zadanie 3.2 (3 pkt.) Gdyby zderzenie uznać za idealnie sprężyste, to klocek po zdarzeniu nabyłby prędkość około 1,09 m/s, a kula odbiłaby się z prędkością około 0,55 m/s Co to znaczy zderzenie sprężyste? Jakie zasady obowiązują w tych zderzeniach? Zapisz je biorąc oznaczenia: m kuli masa kuli, m klocka masa klocka, u prędkość z jaką kula uderzyła w klocek, v kuli prędkość kuli po zderzeniu, v klocka prędkość klocka po zderzeniu, Uwzględnij zapis wektorowy. Włodzimierz Wolczyński 14R FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 6
Zadanie 3.3 (2 pkt.) Zakładamy więc, że klocek po zdarzeniu ma prędkość 1,09 m/s, a kula odbiłaby się z prędkością 0,55 m/s. Klocek przejechał po lodzie do chwili zatrzymania się drogę 1m. Oblicz współczynnik tarcia klocka o lód. Zadanie 3.4 (2 pkt.) Kula jak więc wiemy uderzyła w klocek z prędkością około 1,64 m/s, a odbiła się po zderzeniu z prędkością około 0,55 m/s. Jaką część energii straciła? Zadanie 3.5 (2 pkt) Po odbiciu się z prędkością 0,55 m/s kula odchyliła się ponownie o jakiś kąt. Czy jeśli pominiemy wszelkie siły oporu, przede wszystkim tarcie, to czy można uznać, że w tej fazie ruchu spełniona jest zasada zachowania energii mechanicznej (sumy energii kinetycznej i potencjalnej)? Uzasadnij. Włodzimierz Wolczyński 14R FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 7
Zadanie 4 - Kołowrót (12 pkt.) Tuż przy kołowrocie o masie m k = 10 kg, wiadro z wodą o masie m w = 20 kg zaczyna opadanie w dół do studni o głębokości h = 15 m. Masa łańcucha jest znikoma i należy ją w zadaniu pominąć. Moment bezwładności kołowrotu należy liczyć z wzoru I = 0,5mr 2 gdzie m masa kołowrotu, r promień kołowrotu Zadanie 4.1 (2 pkt.) Narysuj i podpisz wszystkie siły działające na wiadro z wodą. Włodzimierz Wolczyński 14R FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 8
Zadanie 4.2 (3 pkt.) Wykaż, że przyspieszenie z jakim opada wiadro z wodą wynosi około 8 m/s 2. Zadanie 4.3 (3 pkt.) Jaki jest naciąg łańcucha podczas ruchu wiadra z wodą? Zadanie 4.4 (2 pkt.) Jeśli przyspieszenie z jakim opada wiadro z wodą ma wartość 8 m/s 2, to jak długo trwa spadanie wiadra do studni? Włodzimierz Wolczyński 14R FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 9
Zadanie 4.5 (2 pkt.) Jeśli przyspieszenie z jakim opada wiadro z wodą ma wartość 8 m/s 2, a promień kołowrotu wynosi 10 cm, to jaką prędkość kątową osiągnął kołowrót po czasie 1 sekundy opadania wiadra? Zadanie 5 Satelita Ziemi (12 pkt.) Zadanie 5.1 (2 pkt.) Na jakiej wysokości nad Ziemią krąży po orbicie kołowej statek kosmiczny z prędkością 7 km/s? Włodzimierz Wolczyński 14R FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 10
Zadanie 5.2 (2 pkt.) Znajdujący się w tym statku kosmonauta wyjął z kieszeni piłeczkę tenisową i puścił ją, nie nadając jej żadnej prędkości początkowej. Jak zachowa się piłeczka? Uzasadnij. Zadanie 5.3 (4 pkt.) Innego satelitę o masie m = 10 ton wprowadzono na orbitę kołową na wysokości h = R/2 na planecie o masie M = 10 23 kg i promieniu R = 4000 km. Oblicz wykonaną pracę przeciw sile grawitacji tej planety. Włodzimierz Wolczyński 14R FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 11
Zadanie 5.4 (2 pkt.) Ile wynosi przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni tej planety oraz na wysokości h = R/2? Zadanie 5.5 (2 pkt.) Na powierzchni tej planety z poprzednich dwóch zadań ważono jabłko używając wagi szalkowej i siłomierza (sprężyny z odpowiednią skalą w kg). Podobnych pomiarów dokonano na szczycie góry, która stanowi 10 % promienia planety. Czy wskazania wagi i siłomierza byłyby takie same? Uzasadnij odpowiedź. Włodzimierz Wolczyński 14R FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 12
BRUDNOPIS Włodzimierz Wolczyński 14R FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 13