Duży, mały i zerowy opór Od czego zależy, czy materiał przewodzi prąd? 2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license. Page 1
Przewodnictwo elektryczne metal minimalna przewodność σ min ~ 10 3 Ω -1 cm -1 izolator Skąd wynika opór metalu? a) Kryształ idealny miałby opór równy zeru. b) Kryształ ogrzany do wysokiej temperatury c) Kryształ zawierający domieszki 2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license. Page 2
Oporność metalu rośnie wraz z temperaturą Rozpraszanie elektronów przez drgające jony 2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license. Przykłady α @ 20 o C Page 3
Oporność metalu rośnie wraz z zawartością defektów 2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license. Stopy metali maja zawsze większy opór niż czyste metale Elementy grzejne Elementy grzejne powinny mieć duży opór (ale nie za duży): 2 U P = UI = = R RI 2 Page 4
Elementy grzejne Bardzo ważna jest ich obojętność i odporność chemiczna w wysokich temperaturach; Wytrzymałość na szoki termiczne; Materiały, z których wytwarza się elementy grzejne to: Metale (np. NiCr) ceramiki Kanthal Obecnie element grzejny w większości urządzeń domowych (od 50 do 1350ºC). Jest to stop żelaza (około 70%), chromu (21-24%), aluminium (4-5%) i kobaltu (2-3%). Page 5
Ni-Cr Opór stopu niklu z chromem znacząco rośnie wraz z zawartością chromu. Optymalnie: 20% chromu daje dobry opór oraz własności mechaniczne (kowalność i wytrzymałość) niezbędne do tego, żeby można było wytwarzać drut oporowy. Z tych stopów często wykonuje się grzałki urządzeń elektrotermicznych. MoSi 2 Przewodzący krzemek, odporny na utlenianie dzięki temu, że powstaje na jego powierzchni stabilna warstwa SiO 2. Może pracować do 1800 o C Jest jednak bardzo kruchy poniżej 1000 o C Większość komercyjnych elementów grzejnych z MoSi 2 są to, w rzeczywistości tzw cermetale składające się z cząstek MoSi 2 połączonych fazą szklistą Al-Si-O (ok. 20%). Wytwarza się go metodą prasowania proszków w wysokiej temperaturze (Hot pressing). Page 6
Przewody Materiał ρ (Ωm x10-8 ) Ag 1.586 Cu 1.678 Au 2.24 Al (czyste) 2.655 Al 2.8 Stal 18 Właściwość podstawowej wagi: mały opór właściwy (małe straty energii). Produkujemy, zatem, srebrne kable? Przewody Przewody powinny mieć też inne pożądane właściwości: Mechaniczne (szczególnie kable napowietrzne): wytrzymałość na rozciąganie, pełzanie oraz odpowiednia granica plastyczności; Uwaga: nie tylko ciężar przewodu ma znaczenie. Również deszcz, oblodzenie, śnieg i wiatr powodują znaczne obciążenie. Dobre przewodnictwo nigdy nie idzie w parze z wytrzymałością: KOMPROMIS. Cieplne: wysokie przewodność cieplna, temperatura topnienia, dopuszczalna temperatura pracy; Technologiczne: możliwość lutowania, spawania,.. Chemiczne: mała aktywność chemiczna, odporność na korozję; Cena. Page 7
Przewody: przykłady Instalacja w domu: druty miedziane lub aluminiowe; Linie napowietrzne: nieosłonięte przewody z miedzi, aluminium i stali; Linie napowietrzne wysokiego napięcia: Linki stalowoaluminiowe z rdzeniem stalowym; Przykład: przewody podwodne Hydrokable : aż do 3KV i 150 Np. 12-żyłowy (1 mm 2 ), wzmacniany oplotem kevlarowym i ekranowany oplotem stalowym, izolowany poliuretanem Np. 4-żyłowy (2.5 mm 2 ), wzmacniany oplotem kevlarowym, izolowany poliuretanem Page 8
A może zerowy opór? NADPRZEWODNIKI 2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license. Pierwiastki Table from Burns Page 9
c b a Ge-4 Nb+1.33 Li: pierwiastek o najwyższej T c K. Shimizu et al., Nature 419, 597 (2002). Materiały nadprzewodzące Nb3Ge, A15 Typ Materiał T c (K) Remarks Związki międzymetaliczne i stopy Stop Nb 1-x Ti x Nb 3 Sn 10 18.0 Fazy Chevrela borki, węgliki, borkowęgliki ErRh 4 B 4 HoMo 6 S 8 RNi 2 B 2 C < 23 związki ciężkofermionowe CeCu 2 Si 2 UPt 3 CeCoIn 5 UGe 2 0.65 0.54 2.3 0.8 Page 10
Materiały nadprzewodzące Typ Organiczne Materiał (TMTSF) 2 ClO 4 (BEDT- TTF) 2 Cu(NCS) 2 T c (K) 1.2 11.4 28 Rb 3 C 60 (Na 2 Ba 6 )Si 46 Materiały nadprzewodzące Rodzaj Tlenki Materiał SrTiO 3-δ Ba(Pb, Bi)O 3 LiTi 2 O 4 Sr 2 RuO 4 T c (K) 0.3 13 13 1.5 Uwagi perowskit perowskit spinel warstwowy perowskit Nadprzewodniki wysokotempera turowe (La,Ba) 2 CuO 4 YBa 2 Cu 3 O 7 HgBaCuO 30 92 135 Page 11
Główne nadprzewodniki wysokotemperaturowe i ich T c Compound T b liquid nitrogen 0 50 T c (K) 100 150 Hg-1223 Tl-2223 Tl-1223 Bi-2223 Y-123 Bi-2212 YBa 2 Cu 3 O 7-x Bi 2 Sr 2 CaCu 2 O 8+x (Bi,Pb) 2 Sr 2 Ca 2 Cu 3 O 10+x TlBa 2 Ca 2 Cu 3 O 9+x Tl 2 Ba 2 Ca 2 Cu 3 O 10+x HgBa 2 Ca 2 Cu 3 O 8+x (Y-123) (Bi-2212) (Bi-2223) (Tl-1223) (Tl-2223) (Hg-1223) Courtesy of S. Zannella, Edison -Milano Pierwszy naprawdę wysokotemperaturowy nadprzewodnik. Najlepiej zbadany i znany. 1987 Maw-Kuen Wu, Paul Chu Houston i Alabama, USA YBa 2 Cu 3 O 7 (YBCO) T K =92K Page 12
Skąd się bierze nadprzewodnictwo? Przyczyną powstania nadprzewodnictwa jest jakieś oddziaływanie pomiędzy elektronami, które prowadzi do tego, że ELEKTRONY SIĘ PRZYCIĄGAJĄ. W metalach jest to oddziaływanie z siecią krystaliczną. www.superconductors.org Skąd się bierze nadprzewodnictwo? W rezultacie, dzięki przyciąganiu, elektrony tworzą pary: pary Coopera. Wszystkie pary Coopera w nadprzewodzącym materiale mają taką samą energię. Para jako całość nie może ani zyskać ani stracić energii. Parę można tylko rozerwać, a wtedy........nie będzie już nadprzewodnictwa. Page 13
R=0 Opór (dla prądu stałego) jest naprawdę równy zeru. Jeżeli w pierścieniu nadprzewodzącym wzbudzimy prąd to będzie on płynął na pewno dłużej niż będziemy w stanie mierzyć. Stała czasowa zaniku prądu: I t = τ I0e, τ 10 5 lat Niektóre właściwości w stanie nadprzewodzącym Opór elektryczny (dla prądu stałego i o małej częstotliwości) = 0; Opór elektryczny dla prądu o dużej częstotliwości maleje; Właściwości magnetyczne: nadprzewodnik jest idealnym diamagnetykiem; Istnieją krytyczne wartości pola magnetycznego i gęstości prądu, powyżej których stan nadprzewodzący jest niszczony; Szczegóły dalej Page 14
Niektóre właściwości w stanie nadprzewodzącym Właściwości sieci krystalicznej nie ulegają zmianie przy przejściu do stanu nadprzewodzącego, ale sieć odgrywa jakąś rolę: Efekt izotopowy; Zbyt dobre przewodniki nie przechodzą do stanu nadprzewodzącego (miedź, srebro). Ferromagnetyki nie przechodzą do stanu nadprzewodzącego. Zerowy opór Wiemy,że opór metali wynika z oddziaływania elektronów z drganiami sieci krystalicznej (następuje zmiana kierunku ruchu elektronu, czyli ograniczenie prądu elektrycznego). W nadprzewodniku oddziaływanie elektronu z drganiami sieci prowadzi do powstania pary Coopera. Elektron zmienia swój pęd, ale para Coopera nie!!! Page 15
Prąd krytyczny Elektrony w parze są ze sobą związane. Żeby je od siebie oddzielić potrzebna jest energia. Gdy: ogrzejemy go powyżej temperatury krytycznej; przepuścimy za duży prąd (większy niż prąd krytyczny); naświetlimy promieniowaniem; Wówczas rozrywamy pary Coopera i materiał zaczyna zachowywać się zwyczajnie. Gęstość prądu krytycznego (j c ) Uwaga: gęstość prądu jest to natężenie prądu podzielone przez pole przekroju poprzecznego przewodnika. Prąd krytyczny zależy od temperatury. Jest to bardzo ważna, z praktycznego punktu widzenia, cecha nadprzewodnika. j c Nadprzewodnik Normalny metal T T c Page 16
Diamagnetyzm Diamagnetyzm Pole magnetyczne wewnątrz nadprzewodnika (na granicy z otoczeniem, w którym B 0) maleje eksponencjalnie: λ głębokość wnikania pola magnetycznego B A B A exp ( x λ ) B A x B( x) = B(0) e λ x Page 17
Diamagnetyzm Efekt Meissnera Ochsenfelda (Walther Meissner i Robert Ochsenfeld, 1933) Dwa typy właściwości magnetycznych w stanie nadprzewodzącym Widok z góry Nadprzewodnik Kwant strumienia pola magnetycznego (wir, worteks) Nadprzewodnik Page 18
Pole krytyczne Pole krytyczne zależy od temperatury. Jest to bardzo ważna, z praktycznego punktu widzenia, cecha nadprzewodnika. B c Nadprzewodnik Normalny metal T c T Dwa typy właściwości magnetycznych w stanie nadprzewodzącym 0.1 0.0 namagnesow anie magnetisation [emu] -0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6 Pole magnetyczne nadprzewodnik -0.7 0 1 2 3 4 5 field [tesla] Nadprzewodniki I rodzaju: zachowują się w polu magnetycznym tak, jak to zostało opisane: poniżej pola krytycznego całkowicie wypychają pole z wnętrza materiału, powyżej Hc pole wnika, jak do normalnego metalu. H c Page 19
Dwa typy właściwości magnetycznych w stanie nadprzewodzącym magnetisation [emu] 0.1 0.0-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6 idealny diamag netyk H c stan mieszany H c1 H c2 stan normalny -0.7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 field [tesla] Nadprzewodniki II rodzaju: W odróżnieniu od nadprzewodników pierwszego rodzaju, zachowują się one tak, że w pewnym zakresie pola magnetycznego, pole częściowo wnika do wnętrza nadprzewodnika. Efekt izotopowy Temperatura krytyczna zależy od masy izotopu M α T c = constant Page 20
Absorpcja Zmieniają się rozmaite właściwości związane z absorpcją energii (np. absorpcja promieniowania elektromagnetycznego i ultradźwięków). Zjawiska te wskazują na istnienie przerwy energetycznej. W temperaturze krytycznej przerwa energetyczna zanika. normal Reflection coefficient 2 h superconducting ν Inne właściwości nadprzewodników C V γt Tc T Skok ciepła właściwego w T c Przewodność cieplna Page 21
Nadprzewodniki: zastosowanie Czy nadprzewodniki wysokotemperaturowe mają szanse na praktyczne zastosowania? Page 22
Elektromagnesy. Aby wytworzyć pole magnetyczne o indukcji 9T potrzebny jest prąd 13000A! W normalnym drucie wydzieli się przy tym olbrzymia ilość ciepła: Chłodzenie; Wielkie straty energii; Wielkie problemy konstrukcyjne. JEDYNE ROZWIĄZANIE TO NADPRZEWODNIKI Precyzyjny pomiar indukcji pola magnetycznego: SQUID Superconducting Quantum Interference Device Page 23
SQUID SQUID jest to pierścień złożony z dwóch nadprzewodników przedzielonych warstwami izolatora. Złącza (warstwy izolatora) są bardzo cienkie i prąd nadprzewodzący może przez nie tunelować. Do wnętrza pierścienia może wnikać pole magnetyczne (tylko kwanty strumienia=fluksony). Literatura Donald R. Askeland, Pradeep P. Phule, The Science and Engineering of Materials. Robert Loss, School of Physical Sciences Department of Applied Physics. Page 24