TEST SPRAWDZAJĄCY Z MATEMATYKI dla klasy IV szkoły podstawowej z zakresu PODSTAWOWE FIGURY GEOMETRYCZNE autor: Alicja Bruska nauczyciel Szkoły Podstawowej nr 1 im. Józefa Wybickiego w Rumi
WSTĘP Niniejsze opracowanie przedstawia test sprawdzający wiadomości i umiejętności uczniów klasy czwartej dotyczące działu geometrii Podstawowe figury geometryczne. Test został przygotowany w oparciu o program nauczania Matematyka wokół nas DKW 4014-36/99 autorstwa: B. Grabowskiej, H. Lewickiej i E. Rosłon. WARUNKI TESTOWANIA Test został przeprowadzony w dniu 17 lutego 2005 r. w Szkole Podstawowej nr 1 w Rumi w klasach IV a i IV d. Do testu przystąpiło 48 uczniów, po 24 z każdej klasy. Uczniowie zostali podzieleni na dwie grupy, w taki sposób, że grupa A to uczniowie jednego rzędu, a grupa B rzędu sąsiedniego. Test przeprowadzono w czasie jednej godziny lekcyjnej, z czego przeznaczono pierwszych 5 minut na zapoznanie uczniów z instrukcją ilością i formą zadań, sposobem udzielania odpowiedzi. Czas pracy określono na 40 minut, na tablicy zapisano godzinę rozpoczęcia i zakończenia rozwiązywania testu. Każdy uczeń wyposażony był w przybory geometryczne tj. ołówek, linijkę, ekierkę, kątomierz i cyrkiel. Praca uczniów nad testem przebiegała bez zakłóceń.
INSTRUKCJA DLA NAUCZYCIELA PRZEPROWADZAJĄCEGO TEST 1. Nauczyciel rozdaje każdemu z uczniów test z zadaniami. 2. Nauczyciel prosi, aby każdy czytelnie podpisał swój test. 3. Nauczyciel przypomina, aby uczniowie przed przystąpieniem do rozwiązywania zadań uważnie przeczytali instrukcję umieszczoną nad testem. 4. Nauczyciel krótko wyjaśnia uczniom, że w zadaniach zamkniętych zaznaczają kółkiem jedną prawidłową odpowiedź. W przypadku pomyłki, błędną odpowiedź uczeń skreśla i zaznacza kółkiem prawidłową wg niego odpowiedź. Zadania otwarte rozwiązuje w wolnym miejscu pod zadaniem. 5. Nauczyciel przypomina o dokładnym czytaniu poleceń do zadań. 6. Należy zaznaczyć, że kolejność rozwiązywania zadań jest dowolna, wartość punktowa zadań podana jest przy każdym zadaniu oraz, że zadanie 14 (ostatnie) jest zadaniem na ocenę celującą. 7. Czas rozwiązywania testu 40 min. 8. Ewentualne pytania uczniów. 9. Zapisanie czasu rozpoczęcia i zakończenia pracy na tablicy.
KARTOTEKA TESTU Nr zadania Sprawdzana umiejętność Uczeń... Kategoria celu Poziom wymagań 1. Rozpoznaje prostą/półprostą. B Podstawowy 2. Rozpoznaje odcinki na figurach. D Podstawowy 3. Rozumie właściwości prostej. B Podstawowy 4. Mierzy odcinki. C Podstawowy 5. Rozpoznaje rodzaje kątów. B Podstawowy 6. Mierzy kąty w skali stopniowej. C Podstawowy 7. Oblicza miarę kąta. C Podstawowy 8. Wskazuje proste równoległe / prostopadłe. B Podstawowy 9. Określa rodzaj kąta na zegarze. C Ponadpodstawowy 10. Porównuje odcinki. C Podstawowy 11. Kreśli łamaną o zadanej długości i ilości tworzących ją odcinków. C Ponadpodstawowy 12a. Kreśli proste prostopadłe / równoległe do danej prostej i przechodzące przez określony punkt. C Ponadpodstawowy 12b. Posługując się symbolami określa wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie. C Ponadpodstawowy 13. Zamienia jednostki długości. C Podstawowy 14. Rozwiązuje zadania związane z zegarem. D Ponadpodstawowy
PLAN TESTU Wymagania Materiał nauczania Podstawowe Ponadpodstawowe Liczba zadań % punktów A B C D A B C D 1. Pojęcia geometryczne. 1, 2 3 3 15 % 2. Kreślenie, mierzenie i porównywanie odcinków. 3. Wzajemne położenie prostych i odcinków na płaszczyźnie. 4. Rodzaje kątów i ich mierzenie. 4, 10 11 3 20 % 8 12 2 15 % 5 6, 7 9 14 5 35 % 5. Jednostki długości. 13 1 15 % Liczba zadań w poziomie wymagań % punktów w poziomie wymagań 4 5 1 3 1 10 4 60 % 40 % 14 100 %... imię i nazwisko, klasa
Praca klasowa Podstawowe figury geometryczne DROGI CZWARTOKLASISTO! Dzisiejsza praca klasowa sprawdza Twoje umiejętności i wiadomości o podstawowych figurach geometrycznych. Przed Tobą 10 zadań, w których masz wybrać jedną prawidłową odpowiedź, oraz 4 zadania, w których należy wykonać odpowiednie obliczenia i rysunki. Kolejność wykonywania zadań jest dowolna. Prawidłowe odpowiedzi do zadań 1 10 zaznacz kółkiem, rozwiązania zadań 11 14 zapisz w wolnym miejscu pod danym zadaniem. Na wykonanie zadań masz 40 minut. Grupa A POWODZENIA! 1. Który rysunek przedstawia prostą? (za 1 punkt) a b c d 2. Rysunek przedstawia kopertę. Ile odcinków widzisz na rysunku? (za 1 punkt) a. 6 b. 10 c. 12 d. 8 3. Ile można narysować prostych przechodzących przez dwa punkty? (za 1 punkt) a. 1 prostą b. 2 proste c. 3 proste d. nieskończenie wiele prostych 4. Wśród narysowanych odcinków wskaż ten, którego długość wynosi 3cm 5mm. (za 1 punkt) a. AB b. BC c. CD D C d. DA A B
5. Kątem rozwartym jest kąt oznaczony cyfrą: (za 1 punkt) a) 2 b) 4 c) 1 d) 3 1 2 3 4 6. Miara narysowanego kąta jest równa: ( za 1 punkt) a. 100 b. 80 c. 70 d. 110 7. Kąt mniejszy o 40 od kąta prostego ma miarę: (za 1 punkt) a. 50 b. 40 c. 140 d. 90 8. Wśród narysowanych prostych wskaż te, które są równoległe: (za 1 punkt) a. m i n b. m i o c. l i n d. n i o l m n o 9. Mniejszy kąt, który tworzą wskazówki zegara o godzinie 16:15, to kąt: (za 1 punkt) a) ostry b) prosty c) rozwarty d) zerowy 10. Wskaż odcinek 3 razy dłuższy od odcinka AB. (za 1 punkt) B A a. b. c. d. G C I E F D J H
11. Narysuj łamaną o długości 12 cm złożoną z 5 odcinków. (za 2 punkty) 12. Narysuj prostą m prostopadłą do prostej l i przechodzącą przez punkt A. Zapisz jak ułożone są proste względem siebie za pomocą symboli. (za 2 punkty) l. A 13. W miejsce kropek wpisz brakujące liczby. (za 3 punkty) a. 6 m 4 cm =... cm b. 9 km 82 m =... m c. 509 mm =... cm... mm zadanie na szóstkę (za 3 punkty) 14. Na zegarku jest godzina 13:30. Odpowiedz, która będzie godzina, gdy:
a. wskazówka minutowa wykona obrót o kąt półpełny będzie godzina... b. wskazówka godzinowa wykona obrót o kąt pełny będzie godzina... c. wskazówka godzinowa wykona obrót o kąt półpełny będzie godzina...... imię i nazwisko, klasa
Praca klasowa Podstawowe figury geometryczne DROGI CZWARTOKLASISTO! Dzisiejsza praca klasowa sprawdza Twoje umiejętności i wiadomości o podstawowych figurach geometrycznych. Przed Tobą 10 zadań, w których masz wybrać jedną prawidłową odpowiedź, oraz 4 zadania, w których należy wykonać odpowiednie obliczenia i rysunki. Kolejność wykonywania zadań jest dowolna. Prawidłowe odpowiedzi do zadań 1 10 zaznacz kółkiem, rozwiązania zadań 11 14 zapisz w wolnym miejscu pod danym zadaniem. Na wykonanie zadań masz 40 minut. Grupa B POWODZENIA! 1. Który rysunek przedstawia półprostą? (za 1 punkt) a b c d 2. Rysunek przedstawia kopertę. Ile odcinków widzisz na rysunku? (za 1 punkt) a. 8 b. 12 c. 10 d. 6 3. Ile można narysować prostych przechodzących przez jeden punkt? (za 1 punkt) e. 1 prostą f. 2 proste g. 3 proste h. nieskończenie wiele prostych 4. Wśród narysowanych odcinków wskaż ten, którego długość wynosi 3cm. (za 1 punkt) D a. AB b. BC c. CD d. DA A C B
5. Kątem ostrym jest kąt oznaczony cyfrą: (za 1 punkt) a) 2 b) 4 c) 1 d) 3 1 2 3 4 6. Miara narysowanego kąta jest równa: ( za 1 punkt) a. 100 b. 80 c. 70 d. 110 7. Kąt mniejszy o 50 od kąta prostego ma miarę: (za 1 punkt) a. 50 b. 40 c. 130 d. 90 8. Wśród narysowanych prostych wskaż te, które są prostopadłe: (za 1 punkt) a. m i n b. m i l c. l i n d. n i o l m n o 9. Mniejszy kąt, który tworzą wskazówki zegara o godzinie 16:45, to kąt: (za 1 punkt) a) ostry b) prosty c) rozwarty d) zerowy 10. Wskaż odcinek 4 razy dłuższy od odcinka AB. (za 1 punkt) B A a. b. C E F D c. d. G I J H
11. Narysuj łamaną o długości 15 cm złożoną z 6 odcinków. (za 2 punkty) 12. Narysuj prostą l równoległą do prostej k i przechodzącą przez punkt G. Zapisz jak ułożone są proste względem siebie za pomocą symboli. (za 2 punkty) k. G 13. W miejsce kropek wpisz brakujące liczby. (za 3 punkty) a. 3 km 4 m =... cm b. 5 m 12 cm =... m c. 806 mm =... cm... mm zadanie na szóstkę (za 3 punkty) 14. Na zegarku jest godzina 14:30. Odpowiedz, która będzie godzina, gdy:
a. wskazówka godzinowa wykona obrót o kąt półpełny będzie godzina... b. wskazówka godzinowa wykona obrót o kąt pełny będzie godzina... c. wskazówka minutowa wykona obrót o kąt półpełny będzie godzina...... imię i nazwisko, klasa
SCHEMAT ODPOWIEDZI I PUNKTOWANIA TESTU Grupa A Nr zadania 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Prawidłowa odpowiedź C C A C D B A D A A Za udzielenie prawidłowej odpowiedzi w zadaniach zamkniętych 1 10 uczeń otrzymuje - 1 punkt. Zadania otwarte: Zadanie 11. a) Za narysowanie łamanej złożonej z 5 odcinków - uczeń otrzymuje-1 punkt b) Za narysowanie łamanej o długości 12 cm - uczeń otrzymuje - 1 punkt Zdanie 12. a. Za narysowanie prostej m prostopadłej do prostej l przechodzącej przez punkt A uczeń otrzymuje 1 punkt b. Za zapis m l uczeń otrzymuje 1 punkt Zadanie 13. Za wpisanie w miejsce kropek brakujących liczb: a) 604 cm - uczeń otrzymuje 1 punkt b) 9082 m - uczeń otrzymuje 1 punkt c) 50 cm 9 mm uczeń otrzymuje 1 punkt Zadanie 14. Za udzielenie następujących odpowiedzi: a) 14:00 uczeń otrzymuje - 1 punkt
b) 1:30 uczeń otrzymuje - 1 punkt c) 19:30 uczeń otrzymuje - 1 punkt Grupa B Nr zadania 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Prawidłowa odpowiedź D B D D C C B A C D Za udzielenie prawidłowej odpowiedzi w zadaniach zamkniętych 1-10 uczeń otrzymuje 1 punkt. Zadania otwarte: Zadanie 11. a) Za narysowanie łamanej złożonej z 6 odcinków - uczeń otrzymuje-1 punkt b) Za narysowanie łamanej o długości 15 cm - uczeń otrzymuje - 1 punkt Zdanie 12. a) Za narysowanie prostej l równoległej do prostej k przechodzącej przez punkt G uczeń otrzymuje 1 punkt b) Za zapis l - k uczeń otrzymuje 1 punkt Zadanie 13. Za wpisanie w miejsce kropek brakujących liczb: a) 3004 m - uczeń otrzymuje 1 punkt b) 512 cm - uczeń otrzymuje 1 punkt c) 80 cm 6 mm uczeń otrzymuje 1 punkt Zadanie 14. Za udzielenie następujących odpowiedzi:
a) 20:30 uczeń otrzymuje - 1 punkt b) 2:30 uczeń otrzymuje - 1 punkt c) 15:00 uczeń otrzymuje 1 punkt
OPIS SPOSOBU OCENIANIA TESTU Zgodnie z obowiązującym w Szkole Podstawowej nr 1 w Rumi Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania kryteria przyznawania ocen są następujące: Celujący powyżej 100 % Bardzo dobry 91 % - 100 % Dobry 75 % - 90 % Dostateczny 51 % - 74 % Dopuszczający 35 % - 50 % Niedostateczny poniżej 35 % Za wszystkie poprawnie rozwiązane zadania w teście uczeń może uzyskać 20 punktów. Za zadania zamknięte - 10 punktów i za zadania otwarte 10 punktów. W przeliczeniu na oceny szkolne zastosowano następującą skalę punktową: Celujący Bardzo dobry Dobry Dostateczny Dopuszczający Niedostateczny 18 20 punktów 16 17 punktów 13 15 punktów 9 12 punktów 6 8 punktów 0 5 punktów
ANALIZA STATYSTYCZNA TESTU Liczba badanych uczniów 48 Liczba poprawnych odpowiedzi w lepszej połówce wyników 321 Liczba poprawnych odpowiedzi w słabszej połówce wyników 183 Średnia arytmetyczna testu 10, 5 punktu 13,38 (w górnej połówce) 7,63 (w dolnej połówce) Mediana 10 punktów Odchylenie standardowe 3,553 Obszar zmienności wyników testowania wynosi 6,95 14,05. W obszarze tym zawiera się 66,67 wszystkich wyników uczniów. Moda 9 punktów i 12 punktów Współczynnik rzetelności testu - 0,726
ANALIZA JAKOŚCIOWA ZADAŃ Zróżnicowanie wskaźnika łatwości Z analizy współczynnika łatwości wynika, że w teście są: - zadania bardzo trudne 2, 14b, c. - zadania trudne 12b, 13c, 14a. - zadania średniej łatwości 3, 6, 7, 8, 10, 12, 13a, b. - zadania łatwe 1, 5, 9, 11b. - Zadania bardzo łatwe 4, 11a. Zróżnicowanie wskaźnika mocy różnicującej Z analizy wskaźnika mocy różnicującej wynika, że w teście są: - zadania słabo różnicujące 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11a i b, 13a, 14 b i c. - zadania średnio różnicujące 1, 5, 6, 7, 12 a i b, 13 b i c, 14 a. W teście nie ma ani jednego zadania dobrze i bardzo dobrze różnicującego, zatem zadania do kolejnego testu powinny być dopracowane i bardziej przemyślane. Współczynnik rzetelności Wartość współczynnika rzetelności na poziomie 0,726 wskazuje na niską rzetelność testu, co sugeruje, że nie jest on odpowiednim narzędziem do zbadania wiadomości i umiejętności uczniów z zakresu Podstawowych figur geometrycznych.
WNIOSKI KOŃCOWE Przygotowany test miał na celu zbadanie wiadomości i umiejętności uczniów klasy czwartej z zakresu Podstawowe figury geometryczne. Zamiarem przygotowującego test było opracowanie zadań o wzrastającej trudności. Po przeanalizowaniu wyników i wskaźników otrzymanych w analizie statystycznej testu można stwierdzić, że: - zadaniami bardzo trudnymi okazały się zadania z kategorii D, co wskazuje na brak umiejętności rozwiązywania zadań problemowych, - dużą trudnością okazało się również posługiwanie symbolami w zapisie wzajemnego położenia prostych na płaszczyźnie, przy czym pamiętać należy, że umiejętność ta jest umiejętnością ponadpodstawową, - uczniowie dobrze poradzili sobie z mierzeniem odcinków oraz kreśleniem łamanej, - dużym problemem natomiast było rozpoznawanie prostych prostopadłych i równoległych, co jest umiejętnością podstawową. Test jako całość jest sprawdzianem mało rzetelnym i różnicującym. Wszystkie zadania powinny być przemyślane i dopracowane w przypadku ponownego użycia.