Wiązanie Energia wiązania [ev] kowalencyjne 7-12 jonowe 7-10 metaliczne 1-4 wodorowe 0.2 0.4 Van der Waalsa 0.1 0.2 Właściwości ciał stałych - wysoka temperatura topnienia - twarde lub średniotwarde - izolatory lub półprzewodniki - wysoka temperatura topnienia -twarde, kruche, bezbarwne - przewodnictwo jonowe -wysoka lub średnia temperatura topnienia - połysk metaliczny -dobre przewodnictwo elektryczne i cieplne - niska temperatura topnienia - łatwość polimeryzacji - przewodnictwo protonowe - niska temperatura topnienia -miękkie -ściśliwe
Wpływ rodzaju wiązań na przewodność próbki: Wiązanie jonowe - izolatory Wiązanie metaliczne - przewodniki Wiązanie kowalencyjne - półprzewodniki
Pasmowa teoria przewodnictwa elektrycznego Anna Pietnoczka
Opis struktury pasmowej we współrzędnych r, E
Struktura elektronowa i poziomy energetyczne w atomie Si. Model orbitalny atomu Si : - 10 elektronów rdzenia(n = 1 i 2), - 4 elektrony walencyjne(n = 3) Poziomy energetyczne w coulombowskiej studni potencjału.
Kryształ sodu Struktura energetyczna dla 2 i 6 atomów sodu oraz w krysztale sodu. Po zbliżeniu poziomy energetyczne rozszczepiają się
Zmiana stanu elektronów przy zbliżeniu się atomów: (a) schemat energetyczny dla atomów sodu znajdujących się w odległościach znacznie większych od parametru sieci; (b) ten sam schemat dla atomów sodu znajdujących się w odległościach rzędu parametru sieci. Funkcje falowe elektronów swobodnych zachodzą na siebie tworząc chmurę o prawie równomiernej gęstości, a to oznacza stan pełnego uwspólnienia elektronów walencyjnych. Chmury elektronowe wewnętrznych powłok elektronowych atomów nie pokrywają się i stany elektronów wewnętrznych atomów kryształu pozostają w zasadzie takie same jak w atomach izolowanych. Pojedyncze poziomy atomowe uległy rozszczepieniu na zespoły poziomów zwanych dozwolonymi pasmami energetycznymi
Teoria pasmowa -proste podejście Poszczególne pasma są od siebie oddzielone pasmem wzbronionym (przerwą energetyczną);najwyższe, całkowicie lub częściowo wypełnione elektronami pasmo jest nazywane pasmem walencyjnym, a kolejne wyższe, całkowicie lub prawie całkowicie puste - pasmem przewodnictwa. W niecałkowicie zapełnionym pasmiepole elektryczne może spowodować przeniesienie elektronu na sąsiedni poziom energetyczny, tj. wywołać przepływ prądu, w całkowicie zapełnionym pasmienie może ono zmieniać ani położenia, ani pędu elektronu, a więc nie wywołuje przepływu prądu. E - energia, poszczególne energie odpowiadają: Ec- dnu pasma przewodnictwa Ev- wierzchowi pasma walencyjnego Eg - szerokości przerwy energetycznej χ - powinowactwo elektronowe q - ładunek elementarny poziom próżni = energia potrzebna do ucieczki elektronu z kryształu
Wzajemne ułożenie pasm energetycznych i ich zapełnienie przez elektrony jest podstawą podziału ciał stałych na: izolatory, półprzewodniki i metale.
N atomów -po połączeniu w kryształ E PASMOWA TEORIA CIAŁA STAŁEGO, teoria tłumacząca właściwości elektronowe ciał stałych; opiera się na założeniu, że podczas powstawania struktury krystalicznej ciała stałego dozwolone dla elektronów poziomy energetyczne swobodnych atomów rozszczepiają się tworząc pasma poziomów blisko leżących; Każdy z N atomów wnosi w posagu swoje poziomy Powstają pasma składające się z dużej (ogromnej!) liczby bardzo blisko siebie leżących poziomów. Poziomy praktycznie tworzą ciągłe pasmo.
Podział materiałów ze względu na ich strukturę pasmową metal (a, b) z niepełnym pasmem walencyjnym - dobrze przewodzi prąd półprzewodnik (c) z wąską przerwą energetyczną - przewodzi prąd izolator (d) -szeroka przerwa, walencyjne pasmo zapełnione, pasmo przewodnictwa puste
Opis struktury pasmowej we współrzędnych k, E
Funkcja falowa Zgodnie z hipotezą de Broglie'a, cząstki takie jak elektron czy proton, mają własności falowe. Własności falowe cząstki (lub innego obiektu) w mechanice kwantowej opisuje tzw. funkcja falowa Ψ(x,t): zawiera w sobie wszystkie informacje o obiekcie (np. cząstce) w ogólnym przypadku jest to funkcja zespolona współrzędnych przestrzennych oraz czasu musi być funkcją ciągłą, a także musi mieć ciągłą pochodną Kwadrat modułu funkcji falowej jestgęstością prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w chwili t w pewnym punkcie przestrzeni 2 p = Ψ V Ψ dv = 1 V 2
Elektron w polu periodycznym Rozwiązaniem równania są funkcje: ψ ( x) = u( x) exp( jkx) Rozkład energii potencjalnej w modelu Kroniga Penney a
Zależność dyspersyjna energii E od liczby falowej k dla elektronu
Pierwszej strefa Brillouina. pasmo przewodnictwa pasmo walencyjne Wykres E(k) ograniczony do pierwszej strefy Brillouina. Wektory falowe należące do tej strefy nazywamy zredukowanymi wektorami falowymi.
Barwa szafiru?