1 Przedmiotowy System Oceniania Matematyki w ZPO w Sieciechowie (S. Kowalczyk) Ocenianie za pomocą stopni szkolnych ma na celu: 1) poinformowanie ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych i postępach w tym zakresie, 2) motywowanie ucznia do dalszej pracy, 3) dostarczanie rodzicom (prawnym opiekunom) i nauczycielom informacji o postępach, trudnościach i specjalnych uzdolnieniach ucznia, 4) umożliwienie nauczycielom doskonalenia organizacji i metod pracy dydaktyczno -wychowawczej. I. Kontrakt z uczniami 1. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości. 2. Ocenie podlegają wszystkie wymienione formy aktywności ucznia. 3. Prace klasowe, krótkie sprawdziany i odpowiedzi są obowiązkowe. 4. Jeżeli uczeń opuścił pracę klasową z przyczyn losowych, to powinien napisać ją po uprzednim uzgodnieniu z nauczycielem prowadzącym. 5. Każdą ocenę z pracy klasowej uczeń może poprawić. 6. Przy poprawianiu prac klasowych kryteria ocen zmieniają się. 7. Uczeń który nie poprawił oceny, traci prawo do następnych poprawek. 8. Krótkie sprawdziany mogą obejmować materiał z ostatnich trzech lekcji. 9. Krótkie sprawdziany, zadania domowe nie podlegają poprawie. 10. Nie ma możliwości poprawienia ocen na tydzień przed klasyfikacją. 11. Nie ocenia się ucznia do trzech dni po dłuższej usprawiedliwionej nieobecności w szkole. 12. Po dłuższej usprawiedliwionej nieobecności ucznia w szkole uczeń ma prawo poprosić nauczyciela o pomoc w celu nadrobienia zaległości. 13. Uczeń ma prawo do dwukrotnego w ciągu semestru zgłoszenia nie przygotowania się do lekcji. Przez nie przygotowanie się do lekcji rozumiemy: brak zeszytu, brak pracy domowej, niegotowość do odpowiedzi, brak pomocy potrzebnych do lekcji. 14. Aktywność na lekcji nagradzana jest plusami. Za 3 zgromadzone plusy uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą. Przez aktywność na lekcji rozumiemy: częste zgłaszanie się na lekcji i udzielanie poprawnych odpowiedzi, rozwiązywanie zadań dodatkowych w czasie lekcji, aktywną pracę w grupach.
2 II. Tabela ogólnych kryteriów oceny Oceny 5 4 3 2 1 Kryteria Zakres wiedzy cały wymagany materiał programowy Rozumienie poprawne wiedzy Opanowanie wiedzy Stosunek do wiedzy Wyrażanie wiedzy Sposób odpowiadania cały wymagany materiał programowy rozumienie większości materiału Określenie stopnia osiągnięć ucznia podstawowy materiał programowy rozumienie podstawowego materiału dokładne dokładne podstawowych treści duże duże średnie zainteresowanie, zainteresowanie zainteresowanie wyróżnia elementy szczególnie ważne poprawny język, brak błędów odpowiedzi prawidłowe, rozumne, pełne nieznaczne błędy językowe bez trudności liczne błędy w treści i języku częściowo błędne nieznajomość części materiału brak rozumienia bardzo liczne błędy jedynie przy pomocy pytań naprowadzających nieznajomość całości materiału brak rozumienia niewystarczające obojętny niewystarczające brak zainteresowania bardzo liczne błędy nieprawidłowy lub brak odpowiedzi III. Szczegółowe kryteria oceniania: Stopień celujący otrzymuje uczeń, który: a) posiadł wiedzę i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania matematyki w danej klasie, samodzielnie i twórczo rozwija własne uzdolnienia, b) biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwijaniu problemów teoretycznych lub praktycznych
3 z programu nauczania danej klasy, proponuje rozwiązania nietypowe, rozwiązuje także zadania wykraczające poza program nauczania tej klasy, c) osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach przedmiotowych: Stopień bardzo dobry otrzymuje uczeń, który: a) opanował pełny zakres wiedzy i umiejętności, określony programem nauczania matematyki w danej klasie, b) sprawnie posługuje się zdobytymi wiadomościami, rozwiązuje samodzielnie problemy teoretyczne i praktyczne ujęte programem nauczania, potrafi zastosować posiadaną wiedzę do rozwiązywania zadań i problemów w nowych sytuacjach. Klasa III: Stopień dopuszczający otrzymuje uczeń, który: rozróżnia liczby naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne zna sposób zaokrąglania liczb umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny I i II stopnia umie obliczyć wartość bezwzględną liczby umie wykonywać działania łączne na liczbach, zna kolejność wykonywania działań umie zamieniać procent na ułamek i odwrotnie umie obliczyć procent danej liczby zna pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne umie budować proste wyrażenia algebraiczne umie redukować wyrazy podobne umie mnożyć sumy algebraiczne przez jednomian zna pojęcia: równanie, nierówność i jej rozwiązanie, układ równań i jego rozwiązanie umie rozwiązać: równanie, nierówność, układ równań dowolną metodą zna pojęcie funkcji i miejsca zerowego, umie obliczyć miejsce zerowe umie przedstawić funkcję za pomocą: opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu, tabelki umie podać punkty przecięcia wykresu funkcji z osiami umie sprawdzić rachunkowo i na wykresie, czy punkt należy do wykresu zna pojęcie trójkąta, warunek istnienia trójkąta, sumę miar kątów w trójkącie, wzór na pole dowolnego trójkąta, twierdzenie Pitagorasa umie rozróżniać czworokąty zna własności czworokątów, wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów
4 zna pojęcia: okręgu i koła, łuku i wycinka kołowego zna wzór na długość okręgu i pole koła i umie je obliczyć znając promień okręgu zna pojęcie okręgów rozłącznych, przecinających się i stycznych zna pojęcie okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt umie skonstruować sześciokąt foremny, symetralną odcinka, dwusieczną kąta zna pojęcie figur symetrycznych względem prostej i punktu i umie rysować obraz figury symetrycznej do danej względem prostej i względem punktu zna: pojecie figur podobnych potrafi podzielić odcinek na równe części zna pojęcia: graniastosłup, graniastosłup prosty i prawidłowy zna budowę graniastosłupa i potrafi określić liczbę krawędzi, ścian, wierzchołków zna jednostki pola i objętości umie obliczyć pole i objętość graniastosłupa podstawiając do wzoru umie narysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym umie rozpoznać siatkę graniastosłupa zna pojęcia: ostrosłup i czworościan, ostrosłup prawidłowy, wysokość ostrosłupa zna budowę ostrosłupa i potrafi określić liczbę krawędzi, ścian, wierzchołków umie obliczyć pole i objętość ostrosłupa podstawiając do wzoru umie narysować ostrosłup w rzucie równoległym umie rozpoznać siatkę ostrosłupa zna pojęcia: bryła obrotowa, walec, stożek, kula potrafi rysować bryły obrotowe w rzucie równoległym potrafi obliczyć pole powierzchni i objętość bryły obrotowej podstawiając do wzoru umie odczytać informacje przedstawione w formie tabeli, diagramu, schematu umie ustalić: skalę mapy, odległość na mapie o danej skali umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, np. ustalić stan konta po roku umie posługiwać się jednostkami, umie zamieniać jednostki często stosowane w praktyce umie przekształcać proste wzory Stopień dostateczny otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dopuszczający oraz: umie obliczać potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym zna pojecie notacji wykładniczej i potrafi zapisać liczbę w notacji wykładniczej umie oszacować wartość pierwiastka umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka i włączyć czynnik pod znak pierwiastka
5 umie rozwiązać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentu umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba umie rozwiązać zadania testowe związane z procentami umie obliczyć wartość wyrażenia algebraicznego po przekształceniu go do dogodnej postaci umie rozwiązać równanie sprzeczne lub tożsamościowe umie odczytać z wykresu zbiór argumentów dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne umie rozwiązać trójkąt prostokątny umie obliczyć długość odcinka w układzie współrzędnych umie obliczyć pole wielokąta umie obliczyć miarę kątów wewnętrznych wielokąta zna wzór na stosunek pól figur podobnych i potrafi określić stosunek pól figur podobnych zna cechy podobieństwa prostokątów umie zamieniać jednostki pola i objętości rozwiązywać zadania tekstowe związane z graniastosłupami i ostrosłupami zna pojęcie kąta rozwarcia stożka rozwiązywać zadania tekstowe związane z polem powierzchni i objętością walca, stożka i kuli umie analizować i przetwarzać informacje przedstawione na wykresie, diagramie lub w tabeli Stopień dobry otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dostateczny oraz: umie porównywać liczby przedstawione na różne sposoby umie usuną niewymierność z mianownika umie przedstawić dane w postaci diagramu umie rozwiązać układ sprzeczny lub nieoznaczony umie rozwiązać równanie korzystając z proporcji umie graficznie rozwiązać nierówność liniową umie podać własności funkcji liniowej umie obliczyć pole figury ograniczonej wykresem funkcji liniowej i osią układu współrzędnych umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła umie wskazywać osie i środki symetrii różnych figur umie stosować twierdzenie Talesa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych umie rozwiązywać zadania związane z jednokładnością
6 umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie lub ostrosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa lub własności trójkątów prostokątnych o kątach90 o, 45 o, 45 o oraz 90 o, 30 o, 60 o stosuje te obliczenia w zadaniach o walcu, stożku i kuli umie obliczyć stan konta po kilku latach, porównywać lokaty w bankach umie wykonywać obliczenia w sytuacjach praktycznych, stosując zamianę jednostek UMIEJĘTNOŚCI I WIADOMOŚCI JAKIE POWINNI OPANOWAĆ UCZNIOWIE, MAJĄCY TRUDNOŚCI W NAUCE KTÓRZY ZGODNIE Z ZALECENIEM PORADNI PSYCHOLOGICZNO PEDAGOGICZNEJ MAJĄ DOSTOSOWANE WYMAGANIA DO SWOICH MOŻLIWOŚCI Klasa III Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: rozróżnia liczby naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne zna sposób zaokrąglania liczb umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny I i II stopnia z liczby nieujemnej umie wykonywać działania łączne na liczbach, zna kolejność wykonywania działań umie zamieniać procent na ułamek i odwrotnie umie obliczyć procent danej liczby zna pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne umie budować proste wyrażenia algebraiczne umie redukować wyrazy podobne umie mnożyć sumy algebraiczne przez jednomian zna pojęcia: równanie, nierówność i jej rozwiązanie, układ równań i jego rozwiązanie umie rozwiązać: równanie, nierówność, układ równań dowolną metodą umie przedstawić funkcję za pomocą: wykresu, tabelki umie podać punkty przecięcia wykresu funkcji z osiami umie sprawdzić na wykresie, czy punkt należy do wykresu zna pojęcie trójkąta, warunek istnienia trójkąta, sumę miar kątów w trójkącie, wzór na pole dowolnego trójkąta, twierdzenie Pitagorasa umie rozróżniać czworokąty zna wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów zna pojęcia: okręgu i koła, łuku i wycinka kołowego zna wzór na długość okręgu i pole koła umie skonstruować sześciokąt foremny, symetralną odcinka, dwusieczną kąta
7 zna pojęcie figur symetrycznych względem prostej i punktu i umie rysować obraz figury symetrycznej do danej względem prostej i względem punktu zna: pojęcie odcinków proporcjonalnych, twierdzenie Talesa, pojecie figur podobnych potrafi zapisać proporcję wynikającą z tezy twierdzenia Talesa potrafi podzielić odcinek na równe części zna pojęcia: graniastosłup, graniastosłup prosty i prawidłowy zna budowę graniastosłupa i potrafi określić liczbę krawędzi, ścian, wierzchołków zna jednostki pola i objętości umie obliczyć pole i objętość graniastosłupa podstawiając do wzoru umie narysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym umie rozpoznać siatkę graniastosłupa zna pojęcia: ostrosłup i czworościan, ostrosłup prawidłowy, wysokość ostrosłupa zna budowę ostrosłupa i potrafi określić liczbę krawędzi, ścian, wierzchołków umie obliczyć pole i objętość ostrosłupa podstawiając do wzoru umie narysować ostrosłup w rzucie równoległym umie rozpoznać siatkę ostrosłupa zna pojęcia: walec, stożek, kula potrafi rysować bryły obrotowe w rzucie równoległym potrafi obliczyć pole powierzchni i objętość bryły obrotowej podstawiając do wzoru umie odczytać informacje przedstawione w formie tabeli, diagramu, schematu umie ustalić: odległość na mapie o danej skali umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, np. ustalić stan konta po roku umie posługiwać się jednostkami, umie zamieniać jednostki często stosowane w praktyce IV Narzędzia pomiaru. Na lekcjach matematyki oceniane będą następujące formy aktywności uczniów: 1. Prace klasowe ( 45 minut ) 2. Sprawdziany ( 15 minut ) 3. Odpowiedź ustna 4. Praca domowa
8 5. Pisemne indywidualne prace na lekcji 6. Praca w grupach 7. Przygotowanie do lekcji 8. Aktywność na lekcji 9. Prace projektowe ( prace długoterminowe ) 10. Aktywność poza lekcjami matematyki.. Sposób przeliczania punktów na ocenę wyrażoną w stopniach Procent ogólnej liczby punktów Ocena 0-30% Niedostateczny 31-50% Dopuszczający 52-74% Dostateczny 75-90% Dobry 91-96% Bardzo Dobry 97-100% Celujący WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI upośledzenie w stopniu lekkim klasa III Dopuszczająca Dostateczna Dobra Bardzo dobra Powtórzenie wiadomości o liczbach naturalnych
9 zaznacza pozycję liczby na osi liczbowej i w dziesiątkowym układzie pozycyjnym odczytuje liczbę wielocyfrową porównuje liczby naturalne pamięciowo dodaje i odejmuje liczby jedno i dwucyfrowe, zapisuje liczby wielocyfrowe w tabelce dziesiętnej, wskazać rzędy dziesiętne, stosuje algorytm pisemnego dodawania i odejmowania, stosuje algorytm pisemnego mnożenia liczby wielocyfrowej przez jednocyfrową, Oblicza kwadraty liczb naturalnych. mnoży pamięciowo w zakresie 100 dodaje i odjmuje liczby wielocyfrowe i wykonać sprawdzenie wykonuje pisemne dzielenie stosuje przemienność, łączność oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania, rozwiązuje proste równania. stosuje algorytm pisemnego mnożenia liczby wielocyfrowej przez dwucyfrową w zakresie miliona, dzieli pisemnie i sprawdza działanie, wykonuje działania łączne z nawiasami i bez nawiasów, szacuje wynik prostej operacji, samodzielnie rozwiązuje zadania tekstowe, rozumie pojęcie funkcji opisanej słowami lub wzorem. Ułamki zwykłe rozumie pojęcie ułamka zwykłego, odczytuje ułamki, zaznacza ułamki na osi liczbowej porównuje ułamki, dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych mianownikach skraca i rozszerzać ułamki zwykłe, określa wspólny mianownik dodaje i odejmuje ułamki o różnych mianownikach, zamienia ułamek mieszany na niewłaściwy. mnoży i dzieli ułamki, samodzielnie porównuje ułamki określa wynik prostej operacji wykonuje działania łączne na ułamkach, rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach, zamienia ułamki zwykłe na procenty i odwrotnie, Ułamki dziesiętne rozumie pojęcie ułamka dziesiętnego odczytuje ułamki dziesiętne, zaznacza ułamki na osi zapisuje i odczytuje ułamki dziesiętne wypełnia przekaz pocztowy, dodaje i odejmuje mnoży ułamki, zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne, dzieli ułamek przez liczbę naturalną, samodzielnie wykonuje działania na ułamkach rozwiązuje zadania tekstowe, oblicza procent z danej
10 liczbowej, zamienia wyrażenia dwumianowane na ułamki dziesiętne. ułamki, mnoży ułamki przez liczbę naturalną, porównuje ułamki. zamienia procent na ułamek i odwrotnie. liczby, określa, szacuje wynik prostej operacji. Liczby całkowite rozumie pojęcie liczb dodatnich, ujemnych i przeciwnych zaznacza liczby całkowite na osi liczbowej, odczytuje temperatury dodatnie i ujemne. Wyjaśnia pojęcie długu, oblicza różnicę temperatur, porównuje liczby całkowite, określa wartość liczby ujemnej i potrafi ją oszacować. Dodaje i odejmuje liczby ujemne korzystając z osi liczbowej, mnoży i dzielić liczb całkowite, wykonuje prawidłowe operacje na znakach. rozwiązuje zadanie z treścią z zastosowaniem liczb całkowitych, wykonuje obliczenia na liczbach całkowitych w określonych sytuacjach praktycznych. Geometria figur płaskich kreśli i mierzy odcinki podając jednostkę długości, rozróżnia rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty i potrafi je kreślić i mierzyć, rozumie pojęcia prostych równoległych i prostopadłych, wykreśla proste prostopadłe i równoległe i wskazuje na mapie, rysunku itp., rozumie pojęcie skali. rozróżnić figury płaskie: punkt, odcinek, prosta, kąt, trójkąt, czworokąt, wielokąt, koło i okrąg, określa podstawowe własności figur płaskich i potrafi je kreślić, oblicza obwód podstawowych figur płaskich. zamienia jednostki długości, oblicza pola podstawowych figur płaskich, wymienia jednostki pola i zamienić je, oblicza rzeczywiste odległości z planu lub mapy, wyróżnia figury osiowosymetryczne, rysuje figury symetryczne. samodzielnie rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania pola i obwodu figur płaskich, w określonych sytuacjach oblicza kwadraty boków trójkątów z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa, określa położenie punktu w prostokątnym układzie współrzędnych Geometria figur przestrzennych wyraża różnice między figurami płaskimi a przestrzennymi, wymienia podstawowe wymienia podstawowe własności brył, oblicza objętość bryłyprostopadłościanu i Oblicza pole powierzchni brył-prostopadłościanu i sześcianu zamienia jednostki pola i oblicza samodzielnie zadania tekstowe z zastosowaniem wiadomości
11 rodzaje brył: graniastosłupy, ostrosłupy, walce, stożki i kule, mierzy wymiary brył, kreśli prostopadłościansiatkę i model. sześcianu, wymienia podstawowe jednostki objętości. objętości proste przykłady, wskazuje przekroje brył. geometrycznych, mierzy objętość brył i potrafi oszacować wynik; zdobyte informacje wykorzystuje w praktyce.