- str.12 - OBLICZE IA STATYCZ O-WYTRZYMAŁOŚCIOWE Wzmocnienia stropu w budynku mieszkalnym w akle ad otecią ul. Dąbrowskiego 44 1. Zestawienia obciążeń jednostkowych Zestawienia obciążeń jednostkowych w przeliczeniu na 1m 2 budowlanych obciążających stop nad parterem. powierzchni dla elementów 1.1. Dach główny nad pomieszczeniem Nachylenie połaci dachowej α = 43 Część dolna połaci ( w pomieszczeniu ) ocieplona i obudowana. Część górna ( nad stropem I piętra ) nieocieplona Zestawienie obciążeń w przeliczeniu na 1m 2 powierzchni rzutu dachu na powierzchnię poziomą: 1/ Ciężar własny krokwi dachowych 0.10 / cos α = 0.14kN/m 2 1.1 0.15kN/m 2 2/ Ciężar deskowania pełnego 0.025 5.5 / cos α = 0.19kN/m 2 1.2 0.23kN/m 2 3/ Ciężar pokrycia z blachy na papie podkładowej ( 0.06 + 0.05 ) / cos α = 0.16kN/m 2 1.2 0.19kN/m 2 4/ Ciężar wełny mineralnej między krokwiami ( wypełnienie 90% ) 0.15 0.6 0.9 / cos α = 0.11kN/m 2 1.2 0.13kN/m 2 5/ Ciężar obudowy z płyt gipsowo-kartonowych na ruszcie metalowym 0.20 / cos α = 0.27kN/m 2 1.2 0.32kN/m 2 B. Razem obciążenie stałe - Dla dachu ocieplonego ( poz. 1 5 ) obc. g 1 = 0.87kN/m 2 1.02kN/m 2 - Dla dachu nieocieplonego ( poz. 1 3 ) obc. g 2 = 0.49kN/m 2 0.57kN/m 2 6/ Obciążenie śniegiem dla I strefy wariant obciążenia równomiernego obu połaci 0.4 0.9 = s 1 = 0.36kN/m 2 1.5 0.54kN/m 2 C. Razem obciążenie całkowite - Dla dachu ocieplonego ( poz. 1 6 ) obc. q 1 = 1.23kN/m 2 1.56kN/m 2 - Dla dachu nieocieplonego ( poz. 1 3, 6 ) obc. q 2 = 0.85kN/m 2 1.11kN/m 2 1.2. Dach wystawki dachowej nad pomieszczeniem sąsiednim Nachylenie połaci dachowej α = 18 Połać nad stropem I piętra nieocieplona Zestawienie obciążeń w przeliczeniu na 1m 2 powierzchni rzutu dachu na powierzchnię poziomą:
- str.13-1/ Ciężar własny krokwi dachowych 0.10 / cos α = 0.11kN/m 2 1.1 0.12kN/m 2 2/ Ciężar deskowania pełnego 0.025 5.5 / cos α = 0.15kN/m 2 1.2 0.18kN/m 2 3/ Ciężar pokrycia z blachy na papie podkładowej ( 0.06 + 0.05 ) / cos α = 0.12kN/m 2 1.2 0.14kN/m 2 B. Razem obciążenie stałe 0.38kN/m 2 0.44kN/m 2 4/ Obciążenie śniegiem dla I strefy wariant obciążenia równomiernego obu połaci 0.8 0.9 = 0.72kN/m 2 1.5 1.08kN/m 2 C. Razem obciążenie całkowite obc. q 3 = 1.10kN/m 2 1.52kN/m 2 1.3. Strop nad I piętrem Nad stropem poddasze typu nieużytkowego. Zestawienie obciążeń w przeliczeniu na 1m 2 stropu: 1/ Ciężar własny belek stropowych 0.15kN/m 2 1.1 0.16kN/m 2 2/ Polepa między belkami, wypełnienie 85% 0.08 8 0.85 = 0.54kN/m 2 1.3 0.71kN/m 2 3/ Ślepa podłoga z desek 0.03 5,5 0.85 = 0.14kN/m 2 1.2 0.17kN/m 2 4/ Podsufitka z desek 0.025 5.5 = 0.14kN/m 2 1.2 0.17kN/m 2 5/ Tynk na trzcinie 0.02 15 = 0.30kN/m 2 1.3 0.39kN/m 2 B. Razem obciążenie stałe 1.27kN/m 2 1.60kN/m 2 6/ Obciążenie użytkowe poddasza nieużytkowego 0.50kN/m 2 1.4 0.70kN/m 2 C. Razem obciążenie całkowite obc. q 4 = 1.77kN/m 2 2.30kN/m 2 1.4. Strop nad parterem Nad stropem pomieszczenie użytkowe mieszkalne. Zestawienie obciążeń w przeliczeniu na 1m 2 stropu: 1/ Ciężar własny belek stropowych o przekroju 25 23cm co 1.2m 0.25 0.23 5.5 / 1.2 0.26kN/m 2 1.1 0.29kN/m 2 2/ Podłoga w pomieszczeniu ( deski
- str.14 - lub panele ) 0.15kN/m 2 1.2 0.18kN/m 2 3/ Płyta nośna posadzki deski grub.38mm 0.038 5.5 = 0.21kN/m 2 1.2 0.25kN/m 2 4/ Zasypka tropu ( stróżyny, runo leśne ), grub. 10cm 0.12 2.5 0.95 / 1.2 = 0.24kN/m 2 1.3 0.31kN/m 2 5/ Polepa gliniana 0.03 8 0.95 / 1.2 = 0.19kN/m 2 1.3 0.25kN/m 2 6/ Ślepa podłoga z desek o grubości 4cm 0.04 5,5 0.95 / 1.2 = 0.17kN/m 2 1.2 0.20kN/m 2 7/ Wypełnienie międzybelkowe od spodu polepa z gliny i słomy 0.05 8.0 0.95 / 1.2 = 0.32kN/m 2 1.3 0.42kN/m 2 8/ Sufit podwieszony z płyt gipsowo-kartonowych na ruszcie metalowym 0.20kN/m 2 1.2 0.24kN/m 2 9/ Obciążenie zastępcze od ciężaru ścianek działowych typu lekkiego, ustawionych na stropie 0.25kN/m 2 1.2 0.30kN/m 2 B. Razem obciążenie stałe 1.99kN/m 2 2.44kN/m 2 10/ Obciążenie użytkowe 1.50kN/m 2 1.4 2.10kN/m 2 C. Razem obciążenie całkowite obc. q 5 = 3.49kN/m 2 4.54kN/m 2 1.5. Ścianka działowa między pomieszczeniem sąsiednim Obliczenie ciężaru jednostkowego dla ścianki działowej rozdzielającej pomieszczenie, ścianka działowa obciąża belki przedmiotowego stropu. 1/ Szkielet drewniany ścianki ( podwaliny, słupki, oczep ), wypełnienie 10% 0.12 5.5 0.90 0.07kN/m 2 1.2 0.08kN/m 2 2/ Wypełnienie ścianki z cegły glinianej niewypalonej, wypełnienie 90% 0.12 18 0.90 = 1.94kN/m 2 1.3 2.52kN/m 2 3/ Tynk wapienno-cementowy na ścianie z dwóch stron 2 0.015 19 = 0.57kN/m 2 1.3 0.74kN/m 2 B. Razem obciążenie całkowite obc. q 6 = 2.58kN/m 2 3.34kN/m 2 2. Obciążenia podciągu wzmacniającego strop 2.1. Obciążenie pasmowe q 1 Obciążenie ze stropu w pomieszczeniu oraz przekazywane poprzez słupki i podwalinę z dachu i ze stropu nad I piętrem. 1/ Obciążenie z dachu z połaci dolnej q 1 0.5 1.23 3.0 = 1.8 kn/mb
- str.15-0.5 1.56 3.0 = 2.3 kn/mb 2/ Obciążenie z dachu z połaci górnej q 2 0.5 0.85 4.5 = 1.9 kn/mb 0.5 1.11 4.5 = 2.5 kn/mb 3/ Obciążenie ze stropu nad I piętrem q 4 0.5 1.77 4.5 = 4.0 kn/mb 0.5 2.30 4.5 = 5.2 kn/mb 4/ Obciążenie ze stropu nad parterem q 5 0.5 3.49 4.4 = 7.7 kn/mb 0.5 4.54 4.4 = 10.0 kn/mb 5/ Ciężar podciągu 0.8 kn/mb 1.1 0.9 kn/mb Razem obciążenie całkowite obc. q 1 = 16.2 kn/mb 20.9 kn/mb 2.2. Obciążenie skupione Q 2 Obciążenie przekazywane przez belkę stropową od ciężaru znajdującej się na niej ścianki działowej i obciążeń przekazywanych z dachu. Obciążenia w przeliczeniu na 1mb 1/ Obciążenie z dachu wystawki q 3 0.5 1.10 3.5 5.4 0.5 = 5.2 kn 0.5 1.52 3.5 5.4 0.5 = 7.2 kn 2/ Ciężar ścianki ustawionej na stropie q 6 2.58 2.9 5.4 0.5 = 20.2 kn 3.34 2.9 5.4 0.5 = 26.2 kn Razem obciążenie całkowite obc. Q 2 = 25.4 kn 33.4 kn 2.3. Obciążenie pasmowe q 3 Obciążenie ze stropu parter w pomieszczeniu sąsiednim. 1/ Obciążenie ze stropu nad parterem q 5 0.5 3.49 4.4 = 7.7 kn/mb 0.5 4.54 4.4 = 10.0 kn/mb 2/ Ciężar podciągu 0.8 kn/mb 1.1 0.9 kn/mb Razem obciążenie całkowite obc. q 3 = 8.5 kn/mb 10.9 kn/mb 3. Schemat statyczny belki Schemat statyczny - patrz rysunek poniżej obc. q 1 obc. Q 2 obc. q 3 A a b B l 0
- str.16 - l 0 = 6.9m a = 4.1m b = 2.8m q 1 = 20.9kN/m Q 2 = 33.4kN q 3 = 10.9kN 4. Wyznaczenie sił wewnętrznych R A = [ 20.9 4.1 ( 6.9 0.5 4.1 ) + 33.4 2.8 + 0.5 10.9 2.8 2 ] / 6.9 = 80.0kN R B = [ 0.5 20.9 4.1 2 + 33.4 4.1 + 10.9 2.8 ( 6.9 0.5 2.8 ) ] / 6.9 = 69.6kN x = 80.0 / 20.9 = 3.83m < a M max = 0.5 80.0 3.83 = 153kNm 5. Dane materiałowe Przyjęto belkę stalową z kształtowników gorącowalcowanych 2 C280, stal St3SX f d = 215MPa = 21.5 knm/cm 2 Parametry geometryczne przekroju belki: W x = 2 448 = 896 cm 3 I x = 2 6 280 = 12 560 cm 4 6. Sprawdzenie nośności belki Nośność belki na zginanie: M R = 896 21.5 = 19200 kncm = 192 knm Sprawdzenie normowego warunku nośności: M Sd / M R = 153 / 192 = 0.80 < 1 Wniosek Warunek normowy nośności belki jest spełniony. 7. Sprawdzenie warunku dopuszczalnych ugięć. Wyznaczenie momentu zginającego od obciążeń charakterystycznych R A = [ 16.2 4.1 ( 6.9 0.5 4.1 ) + 25.4 2.8 + 0.5 8.5 2.8 2 ] / 6.9 = 61.8kN x = 61.8 / 16.2 = 3.82m < a M k = 0.5 61.8 3.82 = 118kNm Sztywność belki EI x = 205 000 12 560 10-8 = 25.7 MNm 2 Współczynnik gięcia α G = 0.100 współczynnik ugięcia Ugięcie belki: f = 0.100 118 6.9 2 / 25.7 = 22 mm ugięcie belki Ugięcie dopuszczalne: f dop = L 0 / 250 = 6900 / 250 = 28mm Sprawdzenie warunku normowego: f = 22 mm < f dop = 28 mm Wniosek warunek II stanu granicznego jest spełniony. Obliczenia wykonał mgr inż. T. Zasada