Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. grupa II Termin: 12 V 2009 Nr. ćwiczenia: 431 Temat ćwiczenia: Pomiar współczynnika pochłaniania światła Nr. studenta: 5 Nr. albumu: 150946 Nazwisko i imię: Moroz Michał Ocena z kolokwium:... Ocena z raportu:... Nr. studenta: 6 Nr. albumu: 151021 Nazwisko i imię: Tarasiuk Paweł Ocena z kolokwium:... Ocena z raportu:... Data wykonania ćw.: 12 V 2009 Data oddania raportu: 19 V 2009 Uwagi:
Streszczenie Sprawozdanie z ćwiczenia w którym badane było zjawisko pochłaniania światła przez wykonane z badanego materiału płytki o znanych grubościach, pozwalające dokonać pomiaru współczynnika pochłaniania światła. Sprawozdanie zawiera opis zasady pomiaru, tabelę z otrzymanymi wynikami, wykres zależności potwierdzającej prawo Bouguera-Lamberta, obliczenia oraz wnioski. Opis metody W celu przeprowadzenia doświadczenia wykorzystano ławę optyczną, na której zamocowany był oświetlacz z kolimatorem, oraz uchwyt z fotodetektorem który można było zasłonić płytkami (można było wykorzystać od zera do piętnastu płytek). Fotodetektor połączony był z układem elektrycznym mostka, w którym na podstawie świecenia odpowiednich diod można było stwierdzić stan równowagi. W rezultacie, dla różnych liczb płytek można było badać odległości pomiędzy fotodetektorem a oświetlaczem dla których do fotodetektora dociera światło o pewnym określonym natężeniu, dla którego mostek jest zrównoważony. Wykonując pomiar odległości r p (odległości między oświetlaczem a fotodetektorem bez płytek, dla której mostek jest zrównoważony), a następnie r k w analogiczny sposób (dokładając płytki), na podstawie znanej grubości pojedynczej płytki można wyznaczyć współczynnik pochłaniania płytek. Zgodnie z prawem Bouguera-Lamberta (po podstawieniu znanych zależności i zlogarytmowaniu obu stron) okazuje się, że zależność wartości ln r k od liczby płytek k jest liniowa (biorąc pod uwagę niedoskonałość wszelkich pomiarów, zależność powinna się po prostu dobrze aproksymować do liniowej). Współczynnik kierunkowy tej zależności a pozwoli natomiast oszacować współczynnik pochłaniania materiału płytki jako α = 2 d (ln(1 R) a), gdzie ( współczynnik odbicia R można wyrazić jako R = n 1 2, n+1) dla bezwzględnego współczynnika załamania światła płytki wyrażonego jako n. Oświetlacz zasilany był prądem o napięciu U = 12, 6 V oraz natężeniu U = 1, 73 A. Wykorzystane płytki miały grubość 4, 00 ± 0, 01 mm oraz bezwzględny współczynnik załamania światła 1, 43 ± 0, 01. Michał Moroz i Paweł Tarasiuk, ćw. 431 2 / 5
Wyniki pomiarów Wykonany bez płytek pomiar odległości przy której zachodzi równowaga mostka dał wynik r p = 0, 927 ± 0, 001 m. Wartości r k dla możliwych do wstawienia liczb płytek znajdują się w poniższej tabeli. W celu wyliczenia parametrów odpowiedniej zależności liniowej, do tabeli została dodana także kolumna z wartościami wyrażenia ln r k (które powinny być zależne liniowo od k): k r k [m] ln r k r p 1 0, 882 0, 05 2 0, 803 0, 14 3 0, 753 0, 21 4 0, 697 0, 29 5 0, 653 0, 35 6 0, 614 0, 41 7 0, 586 0, 46 8 0, 522 0, 57 9 0, 495 0, 63 10 0, 460 0, 70 11 0, 439 0, 75 12 0, 413 0, 81 13 0, 393 0, 86 14 0, 371 0, 92 15 0, 358 0, 95 Obliczenia Z wykorzystaniem metody najmniejszych kwadratów, otrzymuję współczynnik kierunkowy zależności ln r k od k mający wartość: a = 0, 065 ± 0, 001 Michał Moroz i Paweł Tarasiuk, ćw. 431 3 / 5
Uzyskane punkty pomiarowe istotnie dobrze układają się w zależność liniową, co ilustruje poniższy wykres: Obliczam współczynnik odbicia na podstawie współczynnika załamania światła dla płytki, korzystając ze wzoru zawartego w instrukcji: R = ( ) n 1 2 0, 0313 n + 1 Oraz, na podstawie wyznaczonych powyżej wartości, współczynnik pochłaniania światła: α = 2 (ln(1 R) a) 16, 7 m 1 d Obliczam błąd na uzyskanym współczynniku pochłaniania światła jako: α = 1 (α d + 2 a) 0, 7 m 1 d Aby ostatecznie zapisać wynik w postaci: α = (16, 7 ± 0, 7) m 1 Michał Moroz i Paweł Tarasiuk, ćw. 431 4 / 5
Wnioski Prosta metoda pomiarów umożliwiła uzyskanie dobrej aproksymacji liniowej odpowiednich punktów oraz typowego dla warunków laboratoryjnych błędu na wartości końcowej współczynnika pochłaniania światła (nieznacznie poniżej 5%). Prawo Bouguera-Lamberta zostało zatem potwierdzone doświadczalnie - pochłanianie światła zależy w sposób wykładniczy od grubości warstwy. Rząd wielkości uzyskanego wyniku wydaje się być dobry, gdyż jest to kilkanaście razy więcej niż dla przezroczystego szkła (podobny wynik mógłby dać np. szkło barwione). Brak ścisłej informacji na temat materiału z jakiego wykonane są badane płytki uniemożliwia jednak wykonanie konstruktywnego porównania z wartościami tablicowymi. Pominięte zostały następujące źródła niedoskonałości, mogące wpłynąć na wynik: 1. Oświetlenie tła zdecydowanie było niezerowe, zatem nie całe badane światło pochodziło z oświetlacza (i było związane z odległością od oświetlacza w oczekiwany sposób). Szczególne znaczenie mogła mieć dioda w listwie od zasilacza, która była wyraźnie widocznym źródłem światła podczas przeprowadzania doświadczenia. 2. Odczyt położenia fotodetektora na ławie optycznej obarczony był błędem paralaksy (wskaźnik położenia był nieco oddalony od przymiaru liniowego). 3. Układ pomiarowy z mostkiem nagrzewał się podczas doświadczenia, co mogło mieć wpływ na parametry poszczególnych elementów i w rezultacie na stan fotodetektora dla którego zachodziło równoważenie mostka. 4. Relatywnie długi (ponad 10min) czas pracy oświetlacza spowodował jego znaczne nagrzanie, co mogło wpłynąć na natężenie emitowanego światła. Bibliografia Praca zbiorowa pod red. Grzegorza Derfla, Instrukcje do ćwiczeń i Pracowni Fizycznej, Instytut Fizyki Politechniki Łódzkiej, Łódź 1998 Bogdan Żółtowski, Wprowadzenie do zajęć laboratoryjnych z fizyki, Skrypt Politechniki Łódzkiej, Łódź 2002 David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Podstawy fizyki T. 4.,Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005 Michał Moroz i Paweł Tarasiuk, ćw. 431 5 / 5