MODELOWANIE PARAMETRÓW PROCESU ENERGOOSZCZĘDNEJ PRODUKCJI ELEMENTÓW KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH METALOWYCH

Budownictwo o zoptymalizowanym potencjale energetycznym Tadeusz BOBKO Politechnika Częstochowska Piotr CAŁUSIŃSKI Częstochowa MODELOWANIE PARAMETRÓW PROCESU ENERGOOSZCZĘDNEJ PRODUKCJI ELEMENTÓW KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH METALOWYCH A method of modeling parameters of energy-efficient production in constructions of metal is presented. WPROWADZENIE Energooszczędna technologia mechanicznych procesów budowlanych, bazująca na prawach przekształcenia energii fizykomechanicznej, zużywanej podczas prefabrykacji elementów konstrukcyjnych metalowych, niezbędnych przy wznoszeniu obiektów budowlanych, ich montażu, eksploatacji i likwidacji w czasie trwania wieku technicznego, wymaga opracowania stosownych modeli matematycznych, obejmujących całokształt wskaźników, za pomocą których staje się możliwe poprawne opisanie stanu i prawidłowości przebiegu procesu. Kształtowanie potencjału energetycznego oparte jest na prawie zachowania energii. Energią nazywamy pracę nagromadzoną w dowolnym elemencie konstrukcyjnym. W tabeli 1 zamieszczono wartości energii pierwotnej wybranych rozwiązań materiałowo-konstrukcyjnych o ciężarze 1 t, gdzie odnotowano wysoki poziom (od 6192 do 8419 kwh /t energii pierwotnej) wyrobów ze stali budowlanej. Tabela 1. Energochłonność pierwotna wagowa podstawowych materiałów budowlanych Żwir Kamień łamany Cegła wapienno-piaskowa Cegła ceramiczna pełna Cement hutniczy Cegła klinkierowa Beton komórkowy Cement portlandzki 55 Orientacyjna lokata wartości energii pierwotnej podstawowych rodzajów materiałów, kwh/t Tarcica Blachy ze stali Kształtowniki Stal zbrojeniowa Pianka polistyrolowa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 28 242 764 856 865 906 1226 4811 6192 7192 8419 34694

20 T. Bobko, P. Całusiński Optymalizacja powiązań wzajemnych pomiędzy decydującymi czynnikami natury fizykomechanicznej, cieplno-fizycznej i ekonomicznej oraz wartościami liczbowymi ich parametrów, przy uwzględnieniu wielorakości ruchów elementarnych i roboczych, procesów prostych i złożonych, występujących przy wznoszeniu budowli, przewiduje wyznaczenie funkcji celu oraz określenie warunków granicznych [1]. Funkcją celu jest energia, potencjał energetyczny procesu - tzn. niezbędna, wystarczająca i optymalna w projektowanych warunkach ilość energii mechanicznej. Na wartość całkowitą energii składa się wartość energii pierwotnej oraz wartość energii akumulowanej, nagromadzonej w procesie produkcji i montażu elementu konstrukcyjnego. Celem modelowania jest opracowanie adekwatnych modeli matematycznych, stanowiących podstawę do optymalizacji powiązań wzajemnych między parametrami procesów produkcyjnych oraz tworzenie możliwości do projektowania energooszczędnych procesów produkcyjnych. 1. TEORETYCZNE PODSTAWY PROJEKTOWANIA PARAMETRÓW ENERGOOSZCZĘDNYCH PROCESÓW FIZYKOMECHANICZNYCH STOSOWANYCH W PRODUKCJI ELEMENTÓW STALOWYCH Rozkład sił występujący w procesach skrawania elementów stalowych przedstawiono na rysunku 1. T 1 W W 2 α T W 1 T 2 h β Rys. 1. Rozkład sił w procesach skrawania jednokierunkowego [3] Równanie bilansu energetycznego dla procesów fizykomechanicznych można określić jako ε P=k N t (1)

Modelowanie parametrów procesu energooszczędnej produkcji elementów konstrukcji 21 przy wartości jednostkowej energochłonności określanej za pomocą wzoru Wδ ε= (2) P gdzie: N - moc zainstalowana, kw; ε - energochłonność jednostkowa, kwh/m 3, lub (kwh/m 2, kwh/m.b., kwh/kg); P - ilość produkcji lub materiału przerabianego, m 3, m 2, m.b., kg; W - całkowita siła oporu materiału ciała, N; t - czas trwania procesu produkcyjnego, h; k - współczynnik sprawności maszyny lub współczynnik sprawności procesu; ε P - energochłonność materiału (procesu prostego), kwh/kg lub kwh/m 3 ; k N - moc efektywna, kw. Współczynnik sprawności maszyny lub procesu obróbki można określić jako: k = k 0 α η (3) przy k 0 = t p /t 0 (4) gdzie: k 0 - współczynnik czasu pracy efektywnej; t 0 - czas pracy efektywnej (min); t p - czas pracy ogółem (min); α - współczynnik przekazu energii od źródła energetycznego do roboczego organu maszyny; η - współczynnik przekazu energii od roboczego organu maszyny na ciało obrabiane; Wtedy gdy przekazana moc efektywna αn tworzy (powoduje) wysiłek T i prędkość V, to narzędzie oddziałuje na ciało z mocą α N = T V (5) a współczynnik przekazu energii od źródła energetycznego do roboczego organu maszyny określamy za pomocą wzoru TV α = (6) N Współczynnik przekazu energii w strefie wzajemnego oddziaływania organu roboczego i materiału przerabianego, gdzie wysiłek T działa na drodze S pod kątem a, a siła skuteczna oporu W cos a działa w kierunku ruchu na odcinku δ, określamy jako

22 T. Bobko, P. Całusiński η = (W cos a δ)/t S (7) Wydajność procesu odzwierciedla zmiany ilości produkcji w dp w czasie dt i jest pierwszą pochodną P' równania (1) dp kn P' = = (8) dt ε W przypadkach wykonania produkcji za pomocą maszyn obrotowych wydajność procesu określa się za pomocą wzoru kn dn P' = π ε = 1000 (9) gdzie: d - średnica powierzchni cylindrycznych obrabianych za pomocą maszyn obrotowych, mm; n - prędkość obrotowa, ob/min. Druga pochodna d 2 P/d t 2 równania (1) określa poziom techniczny maszyny k P''= (10) ε Na wartość całkowitej mocy czynnej w przypadku wykonywania procesów produkcyjnych za pomocą maszyn do skrawania składa się moc skrawania i moc posuwu [3] które można określić ze wzorów: N = N+ N (11) e c f Fc Vc Nc = (12) 60000 N f = F V (13) f f gdzie: N e - moc czynna, kw; N c - moc skrawania, kw; N f - moc posuwu, kw; F c - siła skrawania, N; V c - prędkość skrawania, m/min;

Modelowanie parametrów procesu energooszczędnej produkcji elementów konstrukcji 23 F f - siła posuwu, N; V f - prędkość posuwu, m/min. Całkowita wartość energii w procesach produkcyjnych natury fizykomechanicznej, przenikającej do materiału (obrabiany przedmiot i narzędzi) i odprowadzanej, zbędnej w procesie technologicznym, określana jako (N e + Q e ) t (kj). Zakładając, iż 1 kwh = 3600 kj, ujednolicenie jednostek pomiaru nie sprawia trudności. Równanie bilansu energetycznego procesów fizykomechanicznych (1) przy zastosowaniu maszyn obrotowych przyjmuje postać p = k( Ne+ 0 t ε dp Q ) dt o e (14) 2. OPRACOWANIE MODELI MATEMATYCZNYCH WYBORU RACJONALNYCH WARIANTÓW PROCESU PRODUKCJI ELEMENTÓW METALOWYCH Określenie drzewa celu. Założenia i modelowanie procesu produkcyjnego Budowa drzewa celów (rys. 2) polega na określeniu odpowiednich ilości czynników i zmiennych - grup wskaźników fizykochemicznych, inżynierii procesowej i organizacyjnej, ekonomicznych i energetycznych, opisywanych za pomocą wartości, które mają istotny wpływ na kształt funkcji celu oraz na ustaleniu granicznych warunków zmian tejże funkcji. Funkcje celu w omawianych układach występują jako: skrócenie czasu produkcji, optymalne zapotrzebowanie na energię; optymalne wartości kosztów własnych, zysk. Określenia prawidłowości zmian energochłonności procesu produkcyjnego pod wpływem zmian wartości wskaźników fizykomechanicznych i organizacyjno-technologicznych dokonano za pomocą adekwatnych modeli matematycznych, wyprowadzonych w oparciu o znane funkcje matematyczne stosowane w procesie aproksymacji i przedstawiono na rysunkach 3-8. Rozpatrzono energochłonność procesu produkcji łączników stalowych przy głębokości skrawania 2,0 mm, opracowano wykresy i ustalono linie trendu wielomianu drugiego rzędu i przedstawiono w tabeli 2.

24 T. Bobko, P. Całusiński

Modelowanie parametrów procesu energooszczędnej produkcji elementów konstrukcji 25

Modelowanie parametrów procesu energooszczędnej produkcji elementów konstrukcji 33 Tabela 3. Maksymalne z możliwych a p (max), minimalnie dopuszczalne a p (min), i obliczeniowe przedziały wartości zapotrzebowania na energię całkowitą a p (w) Głębokość obróbki a p = 2 mm CNMG 120408 GN 8150 Iscar N 1 [kwh] CNMG 120412 SM 4215 Sandvik N 2 [kwh] CNMG 120408 PM 4225 Sandvik N 3 [kwh] CNMG 120412 NM9 WPP20 Walter N 4 [kwh] CNMX 120412 HTW 8250 Iscar N 5 [kwh] CNMX 120408 NMX WPP20 Walter N 6 [kwh] a p (max) 1,006 0,944 1,365 0,927 0,454 0,682 a p (min) 0,308 0,327 0,303 0,331 0,276 0,272 a p (w) (wartość obliczeniowa) 0,698 0,616 1,062 0,596 0,178 0,410 PODSUMOWANIE 1. Wyboru optymalnego wariantu dokonano podczas porównania energochłonności z sześciu możliwych wariantów, dla których określono energochłonność procesu produkcji elementów stalowych N 1, N 2, N 3, N 4, N 5, N 6 w kwh. Korzystano z narzędzi odpowiednio: CNMG 120408 GN 8150 Iscar; CNMG 120412 SM 4215 Sandvik; CNMG 120408 PM 4225 Sandvik; CNMG 120412 NM9 WPP20 Walter; CNMX 120412 HTW 8250 Iscar; CNMX 120408 NMX WPP20 Walter. 2. Za kryterium optymalizacji funkcji celu przyjęto minimalną wartość energii całkowitej. 3. Przedstawiono propozycję metody wyboru racjonalnych wariantów produkcji elementów konstrukcji stalowych w oparciu o kryterium minimalnego zużycia energii całkowitej. 4. Ze względu na minimalną wartość kryterium optymalizacji stawianym wymaganiom odpowiada wariant, w którym obliczeniowy przedział zapotrzebowania na energię całkowitą w jest równy 0,178 kwh. LITERATURA [1] Bobko T., Optymalizacja potencjału energetycznego tężenia mieszanki betonowej w aspekcie zapewnienia wymaganej mrozoodporności betonu i elementów konstrukcyjnych. Monografia nr 47, Wyd. Pol. Częstochowskiej, Częstochowa 1997. [2] Jaroszew D., Problemy mechanizacji kompleksowej i metoda energetyczna, Moskwa 1994. [3] Olszak W., Obróbka skrawaniem. Podręcznik akademicki do przedmiotu obróbka skrawaniem, WNT, Warszawa 2008.