Teoria OBLICZENIE KATASTRU ENERGETYCZNEGO CIEKU Równanie Bernoulliego w dwóch przekrojach (przed i za elektrownią) można zapisad w ogólnej postaci: 2 2 v1 p1 v2 p2 z1 z2 H str 2g g 2g g Przy przepływach w korytach otwartych, swobodne zwierciadła wody górnej i dolnej znajdują się pod ciśnieniem atmosferycznym. Dlatego różnicę wysokości energii możemy zapisad: Przy założeniu: 2 v2 p2 H H1 H2 z1 z2 2g g 2 v 2g 1 H str 0 H str i mnożąc przez masę płynącej wody, otrzymuje się: E m g ( z z ) 2 m g H V g H 1 Q g H t Z czego wynika zależnośd na moc surową: P Q g H skąd ostatecznie można wyznaczyd moc surową (przy przyjęciu gęstości wody = 1000 kg/m 3 ): P 9,81 Q H [kw] Kataster cieku jest to wyznaczenie energii strugi cieku, która teoretycznie może byd wykorzystana w elektrowni wodnej. Kataster cieku powinno się liczyd osobno dla rzeki i osobno dla jej dopływów a następnie dla rzeki z uwzględnieniem energii wynikającej z dopływów bocznych. Do obliczenia mocy na danym odcinku wykorzystano wzór: P = g Q H [kw ] g przyśpieszenie ziemskie ( 9,81 [m s -2 ]), Q przepływ na danym odcinku, w *m 3 s -1 ],
H spad na danym odcinku, w [m]. Do obliczenia mocy jednostkowej Pj posłużyd się należy formułą: gdzie; P moc na danym odcinku, w [kw], L długośd danego odcinka, w *km+. P j= P / L [kw km -1 ] Energia, którą można by uzyskad na omawianym odcinku jest to koniunkcja obliczonej mocy oraz czasu, wg poniższego wzoru: gdzie; P moc na danym odcinku, w [kw], T czas, ilośd godzin w roku czyli 8760. A = P T [kwh] Należy również wyznaczyd energię jednostkowa na danym odcinku wg wzoru: Aj = A / L [ kwh km -1 ] A energia cieku na całym odcinku, w *kwh+, L długośd danego odcinka, w *km+. Kataster energii cieku należy obliczyd dla warunków średnich (SSQ lub SNQ), warunków minimalnie dogodnych Q 90% i warunków maksymalnych Q 50%. OBLICZENIE WSKAŹNIKÓW DO WSTĘPNEJ OCENY PRZYDATNOŚCI INWESTYCYJNEJ ODCINKÓW RZEK Pierwszym krokiem do obliczenia wskaźników wstępnej oceny przydatności inwestycyjnej odcinków rzeki jest wyznaczenie użytecznej technicznie hydrogeneracji rocznej. Obliczenia użytecznej technicznie hydrogeneracji rocznej Przy obliczaniu hydrogeneracji rocznej przyjęto następujące założenia: na energię potencjalną rzeki składają się: energia potencjalna głównego nurtu oraz energia potencjalna dopływów wnoszona w kolejnych przekrojach, posuwając się w dół rzeki energia kinetyczna jednostkowej masy wody, przy jednakowym przekroju strugi jednostkowej, zmniejsza się,
opory hydrauliczne przepływu pochłaniają najpierw energie kinetyczną, a później energię potencjalną. Potencjał energetyczny rzeki od punktu startowego do przekroju zamykającego zlewnię jest liczony jako suma energii: 1. Potencjalnej w punkcie startowym rzeki: Ep = m g h T [kwh rok -1 ] m masa wody wypływającej w 1 s w przekroju, w *kg s -1 ] g przyśpieszenie ziemskie h względna wysokośd piętrzenia na danym odcinku, w *m+, T czas (dla energii rok, dla mocy sekunda). 2. Wnoszonej przez kolejne dopływy, które niosą masę wody do energetycznego wykorzystania. Energię całkowitą Ec można potraktowad, ze względu na jej skalarny charakter, jako sumę algebraiczną cząstkowych energii pochodzących od kolejnych porcji wody dopływających w kolejnych przekrojach rzeki. Ec = Ep0(rzeka w przekroju startowym) + Ep1(dopływ nr 1 w przekroju nr 1) + Ep2 (dopływ nr 2 w przekroju nr 2) + Ep3 (dopływ nr 3 w przekroju nr 3) + Ep4 (dopływ nr 4 w przekroju nr 4 )+(...). Tak określona energia całkowita może byd zdezagregowana na następujące składniki: Ec = Eu + Est + Ek(0) gdzie : Eu - energia użyteczna Est - energia pokonywania oporów przepływu, szacowana z modelu na 0,4 Ec Ek(0) - energia kinetyczna zrzutu wód rzeki u jej ujścia (składnik kinetyczny energii użytecznej). Biorąc pod uwagę sprawnośd przemiany turbina prądnica (η), która wynosi około 80% określono potencjał energetyczny rzeki: E el = Eu η Potencjał ten może byd wykorzystany, jak zakłada uproszczenie, przy przepływie średnim z wielolecia SSQ. Aby uzyskad uzasadniony zasób energii potencjalnej do wykorzystania, należy
uwzględnid sezonowe wahania wody, powodzie oraz susze, przyjmując bardzie niekorzystne warunki. Kierując się wskaźnikami meteorologiczno-hydrologicznymi przyjecie potencjału energetycznego rzeki na poziomie 25% Ec wydaje się byd wartością realną. Obliczenia wskaźników przydatności inwestycyjnej W celu obliczenia wskaźników wstępnej oceny przydatności inwestycyjnej niezbędne jest posłużenie się następującymi parametrami: średni spadek w korycie rzeki na badanym odcinku Δh/Δl, Δh wysokośd względna danego odcinka, Δl długośd obliczanego odcinka. energia użyteczna na danym odcinku rzeki, parametr ten obrazuje energię na całym odcinku, a jego wielkośd przedstawia ilośd energii jaką można wykorzystad w kolejnych przekrojach; energia użyteczna przypisana jednemu kilometrowi obliczanego odcinka cieku; Przydatnośd parametru średniego spadku koryta przy wyznaczaniu przydatności energetycznej jest uzasadniona ponieważ: wyższy parametr Δh/Δl na omawianym odcinku wskazuje na większą energię kinetyczną strugi; istnieje prawdopodobieostwo wyższego spiętrzenia na progu wodnym. Wskaźnik przydatności jednostkowej cieku (W1), rozumiany jako energia przypisana długości jednego kilometra, o ogólnej postaci funkcji W1 = f(δh / Δl; Ai /Δl). Do obliczeo stosuje się wzór: Δh wysokośd względna, w [km], Δl długośd danego odcinka, w *km+, Ai energia użyteczna, w *MWh rok -1 ]. Wskaźnik ogólnej energii użytkowej cieku (W2), ma postad funkcji W2 = f(ai; Δh/Δl). Obliczany jest ze wzoru: Δh wysokośd względna, w *km+,
Δl długośd danego odcinka, w *km+, Ai energia użyteczna, w *MWh rok -1 ]. Model analizuje ciek w stanie naturalnym, bez uwzględniania korzyści np. związanych ze zwiększeniem spadu przez postawienie budowli wodnej. Wartości wskaźników W1 i W2 wzdłuż koryta analizowanej rzeki wskazują odcinki interesujące dla poszukiwania udanych lokalizacji hydrogeneracji (MEW). Odcinki, na których występują wyższe, w stosunku do otoczenia, wskaźniki W1 lub W2 należą do słuszniejszych pod względem poszukiwania i wyboru możliwych lokalizacji. Wybór tych odcinków jest wyborem z uwagi na lepsze parametry energetyczne i geometrię spadków. Wybór ten nie podejmuje oceny pod względem dogodności otoczenia rzeki, zagospodarowania terenów pobrzeża i przyległych do nich oraz problemów urbanistycznych, prawnych, własnościowych a także geologicznych. Dalsze analizy wymagają lokalnych ocen, uzgodnieo i ustaleo, które powinny byd przedmiotem działao zainteresowanych inwestorów. Bardziej obiecujące dla inwestycji hydrogeneracji są te odcinki rzeki, dla których ww. wartości są duże - większe od innych odcinków tej rzeki. Należy jednak mied na uwadze, że rzeczywiste możliwości lokalizacji spiętrzeo są znacznie mniejsze. Mają zatem, dla oceny możliwości inwestycyjnych, charakter orientacyjny i należy je traktowad jako wartości górnego, granicznego poziomu mocy i energii elektrycznej, jaką można teoretycznie wygospodarowad z przepływu rzeki. przykład : Obliczenia Katastru energii cieku
1 od źródeł do I F 9 6+650-5+800 2 od I do 4 F 10 5+800-5+540 3 Nr powierzchni zlewni 4 od II do III F 12 5 od III do 3 F 13 dla odcinka obliczeniowego sumowa wraz z odcinkiem obliczeniowym Przepływ obliczeniowy na odcinku Q 50% = 1,23 [m3*s-1] 580.30 550.25 1.23 1.23 0.07 550.25 546.50 0.27 1.50 0.02 F 8 + 5+540-0.20 546.50 540.00 F 11 5+250 1.30 5+250-4+800 540.00 530.38 4+800-4+600 530.38 528.10 0.23 3.23 0.01 0.16 3.39 0.01 F 14 + 4+600-2.53 6 od 3 (dopł. z Koszarawy) do 2 528.10 510.78 6.47 0.17 1.2 F 15 3+400 0.55 7 Lp / opis od 4 (podł. Czystej) do II od 2 (dopł. Modry Potok) do IV 0.85 0.26 0.45 0.2 Moc na całym odcinku [MW] P=g Q H [kw ] Moc jednostkowa [MW/km] Pj = P / L [kw km 1] Energia na całym odcinku [MWh] A = P*T [kwh] T ilość godz w roku Energia jednostkowa [MWh/km] Aj = A / L [kw km 1] 30.05 0.02018 0.024 176.78 207.98 3.75 0.001 0.002 4.84 18.63 9.62 0.001 0.003 10.58 23.52 2.28 0.000 0.001 1.74 8.72 F 7 + 2.86 3+400-510.78 510.17 14.65 0.46 0.75 0.61 0.003 0.004 23.87 31.82 2+650 F 5 5.32 2+640-8 od IV do 1 F 6 510.17 490.45 1.95 16.6 0.11 0.97 19.72 0.021 0.022 183.92 189.61 1+670 F 4 + 1+670-2.47 9 od 1 (dopł. Jaworka) do IV 490.45 490.00 19.78 0.18 0.39 0.45 0.001 0.002 6.84 17.55 F 3 1+280 0.71 10 od IV do VI (ujście) F 2 km cieku od-do 1+280-0+00 rz. końca odcinka [m n.p.m.] rz. początku odcinak [m n.p.m.] Powierzchnia zlewni w km2 3 Długość odcinka [km] Spad na odcinku [m] Zasoby Hydroenergetyczne 0.08 0.29 6.5 0.005 0.018 46.63 160.80 17.32 0.029 0.024 255.14 212.62 490.00 480.05 2.32 22.1 0.13 1.28 9.95 0.013 0.010 110.41 86.26
Przykład: Obliczenie Wskaźników Przydatności Inwestycyjnej (W1 i W2) Lp / opis Wysokość względna [km] Długość odcinka [km] Q 50% = 1,23 [m3*s-1] Masa przepływu [kg*s-1] Moc przepływu miedzy przekrojami Energia potencjalna rzeki [MWh*rok-1] Użyteczna technicznie hydrogeneracja roczna Wskaźniki przydatności inwestycyjnej [kw] [MWh*rok-1] - 50% 1 od źródeł do I 0.030 0.85 0.07 68.46 20.18 0.18 0.09 0.00368 0.003125 2 od I do 4 0.004 0.26 0.02 15.03 0.55 0.00 0.00 0.00013 0.000035 3 od 4 (podł. Czystej) do II 0.01 0.29 0.08 83.48 5.32 0.05 0.02 0.00180 0.000523 4 od II do III 0.01 0.45 0.01 12.80 1.21 0.01 0.01 0.00025 0.000113 5 od III do 3 0.00 0.2 0.01 8.90 0.20 0.00 0.00 0.00005 0.000010 6 od 3 (dopł. z Koszarawy) do 0.02 1.2 0.17 171.42 29.13 0.26 0.13 0.00153 0.001841 7 od 2 (dopł. Modry Potok) do 0.00 0.75 0.46 455.27 2.72 0.02 0.01 0.00001 0.000010 8 od IV do 1 0.02 0.97 0.11 108.53 21.00 0.18 0.09 0.00193 0.001870 9 od 1 (dopł. Jaworka) do IV 0.00 0.39 0.18 176.99 0.78 0.01 0.00 0.00001 0.000004 10 od IV do VI (ujście) 0.01 1.28 0.13 129.12 12.60 0.11 0.06 0.00034 0.000429 W1 W2
Przykładowe zestawienie WPI Grafik wskaźników W1 i W2 dla kolejnych odcinków rzeki Wisłok, wyróżnia: odcinki rzeki 7 i 8 w obszarze brzegu w powiecie łańcuckim i częściowo rzeszowskim, odcinek 11 od granicy powiatu strzyżowskiego, przez wpływ rzeki Stobnicy i potoków po granice powiatu krośnieńskiego, odcinki 16 i 17 w obszarze powiatu brzozowskiego, odcinki 20 i 21 w obszarze powiatu sanockiego, gdzie potencjał energetyczny rzeki jest wykorzystywany przez pracujący MEW na zbiorniku Sieniawa.