Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNE MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM PODSTAWOWY LISTOPAD 013 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 10 minut 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 1 stron (zadania 1. 15.). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin.. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zapisz w miejscu na to przeznaczonym. 3. W zadaniach zamkniętych (1. 10.) zaznacz poprawną odpowiedź. 4. W rozwiązaniach zadań otwartych (11. 15.) przedstaw tok rozumowania prowadzący do ostatecznego wyniku. 5. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem. 6. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl. 7. Zapisy w brudnopisie nie będą oceniane. 8. Obok numeru każdego zadania podana jest maksymalna liczba punktów możliwych do uzyskania. 9. Możesz korzystać z karty wybranych wzorów i stałych fizycznych, linijki oraz kalkulatora. Życzymy powodzenia! Za rozwiązanie wszystkich zadań można otrzymać łącznie 50 punktów. Wpisuje zdający przed rozpoczęciem pracy PESEL ZDAĄCEGO KOD ZDAĄCEGO Arkusz opracowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON. Kopiowanie w całości lub we fragmentach bez zgody wydawcy zabronione. Wydawca zezwala na kopiowanie zadań przez dyrektorów szkół biorących udział w programie Próbna Matura z OPERONEM. Test1 ZP_glowny R_RED.indd 1 013-11-1 11:6:13
Poziom podstawowy Fizyka i astronomia Fizyka i astronomia. Poziom podstawowy Zadania zamknięte W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (1 pkt) W zamkniętym naczyniu o objętości 1 dm 3 znajduje się 1 mol gazu doskonałego o temperaturze pokojowej. Podgrzanie naczynia z gazem do temperatury 100 C spowoduje: A. zwiększenie objętości gazu B. spadek ciśnienia gazu C. wzrost ciśnienia gazu D. zmniejszenie objętości gazu Zadanie. (1 pkt) km Druga prędkość kosmiczna dla Ziemi jest równa 11,. ej osiągnięcie jest konieczne do: A. znalezienia się na orbicie Księżyca s B. dotarcia pojazdu kosmicznego do ostatniej planety Układu Słonecznego C. poruszania się pojazdu kosmicznego wokół Ziemi, w bliskiej odległości od jej powierzchni D. opuszczenia pola grawitacyjnego Ziemi Zadanie 3. (1 pkt) ednostką mocy w układzie miar SI jest wat. Wyrażony w podstawowych jednostkach tego układu jest on równy: A. kg m s -3 B. kg m s - C. kg m s 3 D. kg m s -3 Zadanie 4. (1 pkt) Samochód rusza z miejsca ruchem jednostajnie przyspieszonym i osiąga prędkość 100 km w ciągu 10 s. Wartość przyspieszenia wynosi w przybliżeniu: h A. 10 m m B. 5, s s C. 1, 6 m m D., 8 s s Zadanie 5. (1 pkt) Fotonowi o energii 5 ev odpowiada długość fali równa około: A. 60 nm B. 550 nm C. 49 nm D. 136 nm Zadanie 6. (1 pkt) Czas połowicznego rozpadu promieniotwórczego izotopu radonu 86 Rn wynosi 3,835 dnia. Izotop ten jest najbardziej niebezpieczny dla zdrowia człowieka z powodu stosukowo długiego czasu rozpadu. Ile jego atomów pozostanie ze 100 początkowych atomów znajdujących się w próbce po upływie około 11 tys. minut? A. 50 B. 5 C. 1,5 D. 75 Zadanie 7. (1 pkt) Cząstka a jest jądrem helu, którego ładunek elektryczny wynosi: A. +e B. +4e C. +1e D. e Test1 ZP_glowny R_RED.indd 013-11-1 11:6:14
Zadanie 8. (1 pkt) Fizyka i astronomia. Poziom podstawowy Dla pewnego przeźroczystego ośrodka umieszczonego w powietrzu kąt graniczny wynosi 55. Oznacza to, że: A. promień świetlny padający na powierzchnię graniczną z powietrza na ośrodek pod kątem większym niż 55 całkowicie się odbije B. promień świetlny padający z ośrodka na powierzchnię graniczną pod kątem większym niż 55 całkowicie się odbije C. promień świetlny padający na powierzchnię graniczną z powietrza na ośrodek pod kątem mniejszym niż 55 całkowicie się odbije D. promień świetlny padający z ośrodka na powierzchnię graniczną pod kątem mniejszym niż 55 całkowicie się odbije Zadanie 9. (1 pkt) eżeli ciało porusza się z prędkością bliską prędkości światła, to w konsekwencji jego masa: A. zwiększy się B. zmniejszy się C. pozostanie taka sama D. zwiększy się, ale tylko wówczas, gdy ciało ma bardzo małą masę Zadanie 10. (1 pkt) Do sprężyny umocowanej na statywie przymocowano ciężarek o masie m = 50 g. Spowodowało to jej rozciągnięcie o cm. Współczynnik sprężystości tej sprężyny w przybliżeniu wynosi: A. 50 N cm B. 5 N cm C. 50 N m D. 5 N m 3 Test1 ZP_glowny R_RED.indd 3 013-11-1 11:6:14
Zadania otwarte Rozwiązania zadań od 11. do 15. należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania. Zadanie 11. Synteza jądra helu (10 pkt) Podczas syntezy jądra helu z dwóch jąder deuteru wydziela się bardzo duża ilość energii. Deuter jest izotopem wodoru, którego procentowa zawartość w naturalnym wodorze wynosi jedynie 0,015%. Masa jądra deuteru wynosi m D =,01335 u, a masa jądra helu wynosi m He = 4,0060 u. Zadanie 11.1. ( pkt) Uzupełnij tabelę. Liczba protonów Liczba neutronów ądro helu ądro deuteru Zadanie 11.. (1 pkt) Zapisz reakcję syntezy helu z jąder deuteru. Zadanie 11.3. (3 pkt) Oblicz w elektronowoltach energię wydzielaną podczas jednej reakcji syntezy helu z jąder deuteru. 4 Test1 ZP_glowny R_RED.indd 4 013-11-1 11:6:14
Zadanie 11.4. ( pkt) Oblicz liczbę cząsteczek wody w szklance wody. Przyjmij, że szklanka ma pojemność 50 ml, a gęstość wody wynosi 1000 kg m 3. Zadanie 11.5. ( pkt) Oblicz energię, jaka wydzieli się podczas syntezy helu z wody zawartej w szklance o pojemności 50 ml. Przyjmij, że podczas pojedynczej takiej reakcji wydziela się około,5 MeV energii, a w szklance wody znajduje się około 8, 3610 4 cząsteczek wody. 5 Test1 ZP_glowny R_RED.indd 5 013-11-1 11:6:15
Zadanie 1. Rzeka (5 pkt) Fizyka i astronomia. Poziom podstawowy Dwie stanice A i B są położone na dwóch przeciwnych brzegach rzeki o szerokości d = 30 m w odległości L = 50 m, licząc wzdłuż jej koryta, przy czym prąd płynie w stronę stanicy B. Prędkość wody w rzece wynosi v R = m s. Zadanie 1.1. (1 pkt) Narysuj wypadkowy wektor prędkości łódki, która płynie ze stanicy A do B i jest skierowana prostopadle do brzegu rzeki. Zadanie 1.. ( pkt) Oblicz, ile czasu potrzeba, aby dopłynąć ze stanicy A do B po linii prostej, oraz jaka jest odległość pomiędzy stanicami w linii prostej. 6 Test1 ZP_glowny R_RED.indd 6 013-11-1 11:6:15
Zadanie 1.3. ( pkt) Oblicz wartość prędkości łódki ustawionej prostopadle do brzegu i wartość prędkości wypadkowej łódki, która płynie ze stanicy A do B w linii prostej. Zadanie 13. Rower (5 pkt) Rowerzysta przejechał odległość 1000 m ruchem jednostajnym z szybkością v = 36 km h. ego rower ma koła o średnicy 6 cali (1 cal =,54 cm). Zadanie 13.1. ( pkt) Oblicz prędkość kątową obracających się kół. 7 Test1 ZP_glowny R_RED.indd 7 013-11-1 11:6:15
Zadanie 13.. (3 pkt) Oblicz częstotliwość obrotów kół oraz liczbę pełnych obrotów wykonanych przez każde koło na tym dystansie. Zadanie 14. Soczewka (10 pkt) W pewnej odległości od szklanej soczewki skupiającej o ogniskowej f p = 5 cm i współczynniku załamania n s = 1,47 umieszczono przedmiot o wysokości h. Na ekranie uzyskano jego ostry obraz powiększony,5 raza. Zadanie 14.1. (5 pkt) Oblicz odległość przedmiotu od soczewki i obrazu od soczewki. Narysuj konstrukcję ilustrującą powstanie tego obrazu. 8 Test1 ZP_glowny R_RED.indd 8 013-11-1 11:6:15
Zadanie 14.. (5 pkt) eżeli układ ten zalejemy wodą o współczynniku załamania n o = 1,3, to jaka będzie wtedy ogniskowa soczewki? Oblicz, w jakiej odległości od soczewki uzyskamy obraz. Określ, czy obraz będzie pozorny, czy rzeczywisty. Przyjmij, że odległość przedmiotu od soczewki wynosi x = 7 cm. Zadanie 15. Woda (10 pkt) Do specjalnego naczynia, odizolowanego od otoczenia, wrzucono bryłkę lodu o masie 0 g i temperaturze -10 C. W naczyniu znajdowała się woda o temperaturze 40 C. Zadanie 15.1. (3 pkt) Oblicz, ile wody musiało się znajdować w naczyniu, jeżeli po stopieniu lodu temperatura końcowa ustaliła się na C. 9 Test1 ZP_glowny R_RED.indd 9 013-11-1 11:6:15
Zadanie 15.. ( pkt) Oblicz, na jaką wysokość udałoby się podnieść 1 l wody, wykonując pracę równą energii cieplnej dostarczonej tej samej ilości wody, aby doprowadzić ją do wrzenia od temperatury początkowej równej 10 C. Przyjmij, że wartość przyspieszenia ziemskiego wynosi g = 981, m s. Zadanie 15.3. (5 pkt) Oblicz, jaką moc ma grzałka elektryczna podłączona do napięcia 30 V, jeżeli zagotowanie 1 l wody o temperaturze początkowej 10 C trwało 5 minut. Ile wynosi opór tej grzałki? akie będzie natężenie prądu płynącego w grzałce? W zadaniu wykorzystaj dane: ciepło właściwe wody: c w = 4190, ciepło właściwe lodu: kg K c L = 100, ciepło topnienia lodu: L = kg K 33105, kg. 10 Test1 ZP_glowny R_RED.indd 10 013-11-1 11:6:16
11 Test1 ZP_glowny R_RED.indd 11 013-11-1 11:6:16
BRUDNOPIS (nie podlega ocenie) 1 Test1 ZP_glowny R_RED.indd 1 013-11-1 11:6:16
KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka i astronomia Poziom podstawowy Listopad 013 W niniejszym schemacie oceniania zadań otwartych są prezentowane przykładowe poprawne odpowiedzi. W tego typu zadaniach należy również uznać odpowiedzi ucznia, jeśli są inaczej sformułowane, ale ich sens jest zgodny z podanym schematem, oraz inne poprawne odpowiedzi w nim nieprzewidziane. Zadania zamknięte Numer zadania 1.. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Odpowiedź C D A D C B A B A D Za każdą poprawną odpowiedź zdający otrzymuje 1 punkt. Zadania otwarte Numer Poprawna odpowiedź zadania 11. 11.1 pkt podanie składu każdego jądra Liczba punktów 10 Liczba protonów Liczba neutronów ądro helu ądro deuteru 1 1 11. 1 pkt zapisanie reakcji syntezy 4 D+ D He+ energia 1 1 11.3 1 pkt zapisanie wzoru na energię reakcji syntezy E = ( md mhe ) c 1 pkt obliczenie energii jednej reakcji syntezy kg m E = ( 01335, u 4, 0060 u) 16610, 9 10 36, 10 u s 1 pkt obliczenie energii reakcji w ev 1 36, 10 6 E = =, 510 ev 19 16, 10 ev 7 16 1 www.operon.pl 1
Numer zadania Poprawna odpowiedź 11.4 1 pkt wyznaczenie masy wody z objętości 50 ml 50 ml 50 g 1 pkt obliczenie ilości cząsteczek wody w objętości 50 ml mho = 18 g NA 50 g N 50 3 4 N = 6, 0 10 83610, 18 11.5 1 pkt obliczenie liczby atomów deuteru znajdujących się w wodzie ND = N 0, 015% =, 508 10 1 1 pkt obliczenie całkowitej energii wydzielonej z syntezy jąder deuteru z 50 ml wody E E N 1 D 6, 508 10 8 c = =, 510 ev = 810, ev 1. 1.1 1 pkt narysowanie wypadkowego wektora prędkości łódki Liczba punktów 5 A V Ł V R V L=50m d=30m B 1. 1 pkt obliczenie czasu przepłynięcia łódki na drugi brzeg rzeki L = vr t L 50 m t = = = 5 s v R m s 1 pkt obliczenie odległości pomiędzy stanicami A i B w linii prostej s= d + L s = 30 + 50 m= 58, 3 m 1.3 1 pkt obliczenie prędkości łódki względem wody d = vł t d 30 m m vł = = = 1, t 5 s s 1 pkt obliczenie wartości prędkości wypadkowej łódki v = v + R vł m m v = + 1, =, 4 s s www.operon.pl
Numer zadania 13. 13.1 1 pkt obliczenie promienia kół 1 R = 6 0 054 = 033 ", m 1", m 1 pkt obliczenie prędkości kątowej v = w R m 10 v w = = s rad = 30, 3 R 033, m s Poprawna odpowiedź 13. 1 pkt obliczenie częstotliwości obracania się kół ω = πf rad 30, 3 ω f = = s 48, Hz π 314, rad 1 pkt wyznaczenie sposobu obliczenia liczby obrotów kół jako stosunku przebytej drogi do obwodu koła s N = pr 1 pkt obliczenie liczby pełnych obrotów kół 1000 m N = = 48 314, 033, m 14. 14.1 1 pkt zapisanie wzoru na powiększenie obrazu y H 5, h = = = 5, x h h 1 pkt za zastosowanie równania soczewki 1 1 1 = + fp x y po 1 pkt obliczenie odległości obrazu i odległości przedmiotu od soczewki poprzez rozwiązanie następującego układu równań: y = 5, x 1 1 1 = + fp x 5, x 7 x = f p = 7cm 5 y = 5, x = 17, 5 cm 1 pkt narysowanie konstrukcji ilustrującej powstanie obrazu Liczba punktów 5 10 y h F F O x f H www.operon.pl 3
Numer zadania Poprawna odpowiedź 14. 1 pkt zapisanie odpowiedniego wzoru dla soczewki umieszczonej w powietrzu 1 n 1 1 1 = ( s ) + f R R p 1 1 pkt zapisanie odpowiedniego wzoru dla soczewki znajdującej się w wodzie 1 n 1 1 1 s = + f n R R w 0 1 1 pkt wyznaczenie i obliczenie ogniskowej soczewki w wodzie, korzystając z następujących wzorów: 1 f n 1 w ( s ) = fp 1 n s 1 n0 ( ns 1) 147, 1 fw = fp = 5cm = 18 cm n 147, s 1 1 n 13, 0 1 pkt obliczenie nowego położenia obrazu 1 1 1 = + fw x y x fw y = x f = 7cm 18 cm 11, 45 cm w 7cm 18 cm 1 pkt podanie poprawnej odpowiedzi Odp.: Obraz powstały za pomocą soczewki umieszczonej w wodzie jest obrazem pozornym. 15. 15.1 1 pkt ułożenie bilansu cieplnego dla bryłki lodu i wody mwcw( Tk Tpw)= mc L L( T0 C Tpl)+ ml L + mc L w( Tk T0 C) 1 pkt wyznaczenie wzoru na masę wody ml( cl( T0 C Tpl )+ L+ cw( Tk T0 C) ) mw = cw( Tk Tpw ) 1 pkt obliczenie masy wody 5 00, kg 100 10 K + 33, 10 + 4190 K kg K kg kg K W m w = 0045, kg = 45 g 4190 38 K kg K 15. 1 pkt przyrównanie energii potencjalnej do energii cieplnej i wyznaczenie wzoru na wysokość Ep = Q mwgh= mwcw DT cw T h = D g 1 pkt obliczenie wysokości 4190 90 K kg K h = = 38440 m m 981, s W Liczba punktów 10 4 www.operon.pl
Numer zadania Poprawna odpowiedź 15.3 Przykłady poprawnych odpowiedzi: Sposób I: 1 pkt wyznaczenie wzoru na moc grzałki Q mwcwdt P = = t t 1 pkt obliczenie mocy grzałki 1kg 4190 90 K kg K P = = 157 W 560 s 1 pkt wyznaczenie wzoru na natężenie prądu płynącego przez grzałkę P = U I P I = U 1 pkt obliczenie natężenia prądu płynącego w grzałce I = 157 W 30 V 55A, 1 pkt obliczenie oporu grzałki U R = I = 30 V 5,5 A 4 W Sposób II: 1 pkt wyznaczenie wzoru na moc grzałki Q mwcwdt P = = t t 1 pkt obliczenie mocy grzałki 1kg 4190 90 K kg K P = = 157 W 560 s 1 pkt wyznaczenie wzoru na opór grzałki P U I U U U = = = R R U R = P 1 pkt obliczenie oporu grzałki 30 R = W 4 W 157 1 pkt obliczenie natężenia prądu płynącego w grzałce U I = R 30 V I = 55, A 4 W Liczba punktów www.operon.pl 5