Co to jest spin? Wydział Fizyki UW

Co to jest spin? Jacek.Szczytko@fuw.edu.pl Wydział Fizyki UW

Pole elektryczne Efekt Starka dla atomu wodoru H ' pe Pole elektryczne E eze z Moment diolowy p Atom w polu ligandów: http://pl.wikibooks.org/wiki/mechanika_kwantowa/rachunek_zaburzeń_dla_równania_schrödingera_niezależnego_od_czasu 2013-12-27 2

Pole elektryczne Efekt Starka dla atomu wodoru H ' pe Pole elektryczne E eze z Moment diolowy p Atom w polu ligandów: (symetria oktaedryczna) http://www.tutorvista.com/content/chemistry/chemistry-iv/coordination-compounds/crystal-field-splitting.php 2013-12-27 3

Pole magnetyczne: Klasycznie: r r r e r T e IS m 2 1 / 2 2 2 stąd: mb H ' Moment magnetyczny [Am 2 ] m r v m 0 r L L L m e m B 0 2 2m 0 e B magneton Bohra B L mb H B ˆ ' z y x L L L L ˆ, ˆ, ˆ ˆ Pole magnetyczne i spin 2013-12-27 4

Pole magnetyczne i spin Pole magnetyczne: dla mamy: B 0,0, H ' B z B B Lˆ z z BB H ' mb z m gdzie: B LB ˆ m l, l 1,..., l Tym razem to liczba kwantowa n, l, m m r baza: l, m l l 1 m 1 m 0 L r m 0 v B 0 B 0 m 1 2013-12-27 5

Pole magnetyczne i spin Pole magnetyczne: dla mamy: B 0,0, H ' B z B B Lˆ z z BB H ' mb z m gdzie: B LB ˆ m l, l 1,..., l Tym razem to liczba kwantowa n, l, m m r baza: l, m l l 1 m 1 m 0 L r m 0 v B 0 B 0 m 1 2013-12-27 6

Pole magnetyczne i spin Eksperyment Sterna-Gerlacha (1922 r.) http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu 2013-12-27 7

Pole magnetyczne i spin Spin, oddziaływanie spin-orbita Operator spinu macierze Pauliego: z S z r S r, Spinor z y x S S S S ˆ, ˆ, ˆ ˆ z y x S i S S ˆ ˆ, ˆ etc. 0 0 2 1 ˆ i i S y 0 1 1 0 2 1 2 1 ˆ x x S 1 0 0 1 2 1 ˆ S z 1 0, 0 1 rzuty spinu na oś z: z y x,, 2013-12-27 8

Pole magnetyczne i spin Spin, oddziaływanie spin-orbita Sprawdzić działanie operatorów macierze Pauliego: 0 0 2 1 ˆ i i S y 0 1 1 0 2 1 2 1 ˆ x x S 1 0 0 1 2 1 ˆ S z 1 0, 0 1 rzuty spinu na oś z: ˆ 2, ˆ, ˆ, ˆ S S S S y x z B gs L H B ˆ ˆ ' g-czynnik, zapewnia zgodność z eksprymentem 2013-12-27 9

Pole magnetyczne i spin Spin, oddziaływanie spin-orbita Sprawdzić działanie operatorów macierze Pauliego: 0 0 2 1 ˆ i i S y 0 1 1 0 2 1 2 1 ˆ x x S 1 0 0 1 2 1 ˆ S z 1 0, 0 1 rzuty spinu na oś z: ˆ 2, ˆ, ˆ, ˆ S S S S y x z z y x S i S S ˆ ˆ, ˆ Sprawdzić działanie operatorów Znaleźć stany własne ˆ 2, ˆ, ˆ, ˆ S S S S y x z Znaleźć rzut spinu na dowolną oś w przestrzeni zdefiniowaną kątami (θ, φ). Założyć, że cząstka znajduje się w stanie o określonym rzucie m s = + 1 2 ħ na oś z. 2013-12-27 10

Pole magnetyczne i spin Spin, oddziaływanie spin-orbita Sprawdzić działanie operatorów Sˆ z B H ', Sˆ x, Sˆ Lˆ y, ˆ 2 S gsˆ B g-czynnik, zapewnia zgodność z eksprymentem Całkowity moment pędu: Całkowity moment magnetyczny: Mˆ J ˆ Jˆ Lˆ Sˆ Mˆ Mˆ L Mˆ S g =1 magnetyczna anomalia spinu L B Lˆ g S =2 B Sˆ 2013-12-27 11

Spintronika No dobra, ale Co to jest spin? 2013-12-27 12

Co to jest spin? Co to jest masa? Mariusz Pudzianowski http://www.pudzian.pl/ 2013-12-27 13

Co to jest spin? Co to jest ładunek? http://www.chaseday.com 2013-12-27 14

Co to jest spin? Co to jest pęd? Reuters Marco Materazzi Zinédine Zidane 2013-12-27 15

Co to jest spin? Co to jest moment pędu? 2013-12-27 16

http://www.floridahistory.com/us@1570.html Co to jest spin? Spin? Sebastian Münster, Cosmographia in 1544 Disney 2013-12-27 17

Trochę historii <1000 r. p.n.e. Mezopotamia: niektóre rudy żelaza to żyjące kamienie. 600 r. p.n.e. Tales z Miletu: magnetyt ma duszę, bo przyciąga żelazo. 98-55 r. p.n.e. Lukrecjusz (Titus Lucretius Carus) w poemacie De Rerum Natura użył słowa magnes jako nazwy dla kamienia pochodzącego z Magnezji na północy Grecji. 23-72 r. Plinusz Drugi (Gaius Plinius Secundus) napisał w Historia Naturalis, że według Nikadera (poety greckiego) nazwa magnes pochodzi od odkrywcy, niejakiego Magnesa, który wspinając się na górę Ida zauważył, że gwoździe jego sandałów przyczepiają się do skały.... ok. 1080 r. pierwszy opis magnesu w Chinach 1175-1183 r. pierwsze odniesienie do kompasu Alexander Neckem, angielski mnich z St. Albans, opisuje działający kompas w dziele De Nominibus Utensilium (O nazwach rzeczy). 1269 pierwszy szczegółowy opis do kompasu Petrus Peregrinus de Marincourt, francuski krzyżowiec opisuje jak zbudowany jest kompas Magnetyt - Fe 3 O 4, rdza Fe 2 O 3, From Lodestone to Supermagnets. Alberto P. Guimarães 2013-12-27 18

http://geomag.usgs.gov/ Trochę historii 2013-12-27 19

Trochę historii William Gilbert (1544-1603) w dziele "De magnete" zajął się magnetyzmem i m.in. napisał, że sama Ziemia jest magnesem. 1740 r. pierwszy komercyjny magnes - Gowen Knight oferuje naturalne magnesy naukowcom i nawigatorom. Magnesowanie przez pocieranie. 1820 r. Hans Christian Oersted odkrył pole magnetyczne wokół przewodnika w którym płynie prąd. 1823 r. William Sturgeon zbudował pierwszy elektromagnes. Ok. 1825 solenoidy (cewki) budował także Andre Marie Ampere. M.in. odkrył, że poprzez namagnesowanie w cewce można uzsykać magnesy mocniejsze od naturalnych 1855 r. prawa indukcji Michaela Faradaya 1860 r. pierwszy silnik stałoprądowy Zenobe Theophile Gramme. Wcześniej prototypowe silniki budowali Oersted (1820), Faraday (1821), Jacobi (1834), Elias (1842), Froment (1844) oraz Pacinotti (1860) 1871 r. generator prądu stałego Z.T Gramme udoskonalony w 1872 r. przez niemców Wernera von Siemensa i Johanna Georga Halskego. 1873 - Maxwell publikuje Treatise on Electricity and Magnetism http://www.rare-earth-magnets.com/magnet_university/history_of_magnetism.htm 2013-12-27 20

Trochę historii 1895 r. Pierre Curie odkrywa, że ferromagnetyki tracą swoje własności po przekroczeniu pewnej temperatury. 1917 r. magnesy kobaltowe: K. Honda and T. Takai 1919 r. komercyjne magnesy stalowe 1930 r. magnesy Alnico: I. Mishima tworzy stop Al, Ni, Fe 1952 r. magnesy ceramiczne Phillipsa (J.J. Went, G.W.Rathenan, E.W. Gorter, G.W. Van Oosterhout) Ba, Sr, Fe,Pb i O. 1966 r. magnesy z ziem rzadkich dr Karl J. Strnat z U.S. Air Force Materials Laboratory w bazie sił powietrznych Wright-Patterson odkrywa silny magnes 18 MGOe) Samar-Cobalt (SmCo 5 ) 1972 r. Zaawansowane magnesy ziem rzadkich Karl J. Strnat oraz Alden Ray (30 MGOe) Samar-Cobalt (Sm 2 Co 17 ). 1983 magnesy żelazo-neodym-bor Nd 2 Fe 14 B Magnets General Motors, Sumitomo Special Metals oraz Chińska Akadmia Nauk odkrywają rekordowy stop Nd 2 Fe 14 B (35 MGOe). rekord z 2002 r. naukowcy z Vacuumschmelze GmbH uzyskali w labolatorium 55.6 MGOe Nd- Fe-B (limit teoretyczny ok. 144 MGOe) Źródło: różne 2013-12-27 21

Trochę historii Magnetyt (z 1750 r.) typowy ferryt i magnes z ziem rzadkich. Każdy z nich o gęstości energii 1J. http://www.azom.com/details.asp?articleid=637 http://www.tcd.ie/physics/schools/what/materials/magnetism/seven.html A lodestone magnet from the 1750's and typical ferrite and rare earth used in modern appliances. Each of these produce about 1J of energy. 2013-12-27 22

Co to jest spin? Skąd się biorą magnesy? http://lucy.troja.mff.cuni.cz/~tichy/elektross/magn_pole/stac_mp.html 2013-12-27 23

Co to jest spin? Skąd się biorą magnesy? http://lucy.troja.mff.cuni.cz/~tichy/elektross/magn_pole/stac_mp.html 2013-12-27 24

Co to jest spin? Skąd się biorą magnesy? 2013-12-27 25

Co to jest spin? Skąd się biorą magnesy? Poruszające się ładunki wywołują pole magnetyczne... 2013-12-27 28

Co to jest spin? Skąd się biorą magnesy? Te małe magnesiki to elektrony 2013-12-27 33

Co to jest spin? Skąd się biorą magnesy? Te małe magnesiki to elektrony 2013-12-27 34

Co to jest spin? Skąd się biorą magnesy? A więc płynie jakiś prąd? 2013-12-27 35

Co to jest spin? Skąd się biorą magnesy? Ruch elektronów wokół jąder atomowych? Ruch elektronów wokół osi? A więc płynie jakiś prąd? Wewnętrzna własność elektronów? 2013-12-27 36

Co to jest spin? Skąd się biorą magnesy? Ruch elektronów wokół jąder atomowych? Ruch elektronów wokół osi? Wewnętrzna własność elektronów?! tzw: Wewnętrzny moment pędu czyli SPIN tak samo jak masa albo ładunek 2013-12-27 37 S. Goudsmit and G.E. Uhlenbeck, Physica 6 (1926) 273; Nature 117 (1926) 264,

http://www.ptb.de/en/publikationen/jahresberichte/jb2005/nachrdjahres/s23e.html Co to jest spin? Kwantowy moment pędu Albert Einstein - Johannes Wander de Haas, Berlin 1914, Wewnętrzna własność elektronów?! 2013-12-27 38

Co to jest spin? Rzut momentu pędu na wybraną oś 2013-12-27 39

Co to jest spin? Rzut momentu pędu elektronu na dowolną oś ma tylko dwie możliwe wartości: 2013-12-27 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu 40

Co to jest spin? Eksperyment Sterna-Gerlacha (1922 r.) 2013-12-27 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu 41

Co to jest spin? http://www.upscale.utoronto.ca/generalinterest/harrison/sterngerlach/sterngerlach.html 2013-12-27 42

Co to jest spin? Filtr spinowy http://www.upscale.utoronto.ca/generalinterest/harrison/sterngerlach/sterngerlach.html 2013-12-27 45

Filtr spinowy spolaryzowana wiązka spinów działo elektronowe wiązka filtr spinowy (np. 3 magnesy i pochłaniacz) http://www.upscale.utoronto.ca/generalinterest/harrison/sterngerlach/sterngerlach.html 2013-12-27 46

Filtr spinowy http://www.upscale.utoronto.ca/generalinterest/harrison/sterngerlach/sterngerlach.html 2013-12-27 47

Rodzaje oddziaływań wymiennych Oddziaływanie wymienne = Odziaływanie kulombowskie + Zasada Pauliego Antysymetryczna! Przykład: B A Dwa elektrony zlokalizowane na jednym centrum 2013-12-27 51

Rodzaje oddziaływań wymiennych Oddziaływanie wymienne = Odziaływanie kulombowskie + Zasada Pauliego Antysymetryczna! Reguły Hunda, E T < E S 2013-12-27 52

Rodzaje oddziaływań wymiennych Oddziaływanie wymienne = Odziaływanie kulombowskie + Zasada Pauliego Antysymetryczna! Przykład: A B Dwa elektrony na dwóch różnych centrach 2013-12-27 53

Rodzaje oddziaływań wymiennych Oddziaływanie wymienne = Odziaływanie kulombowskie + Zasada Pauliego Antysymetryczna! Wiązania chemiczne, E S < E T 2013-12-27 54

Magnes Oto kryształ: 2013-12-27 55

Magnes PARA Namagnesowanie M przy braku pola M = 0 2013-12-27 56

Magnes ANTYFERRO Namagnesowanie M przy braku pola M > 0 2013-12-27 57

Magnes ANTYFERRO Namagnesowanie M przy braku pola M = 0 2013-12-27 58

Magnes ANTYFERRI Namagnesowanie M przy braku pola M > 0 2013-12-27 59

Magnes Lubna SHAH; Department of physics; University of Delaware 2013-12-27 60

Magnes Lubna SHAH; Department of physics; University of Delaware 2013-12-27 61

Magnes 2013-12-27 62

Magnes ANTY - FERRO?? 2013-12-27 63

Magnes ANTY - FERRO?? 2013-12-27 64

Magnes!! 2013-12-27 65

Magnes!! Korzystniejsze jest ustawienie antyferromagnetczne 2013-12-27 66

Magnes To skąd się biorą magnesy??? 2013-12-27 67

Opór R Magnetoopór Zewnętrzne pole magnetyczne B = 0 T Pole magnetyczne B Energia sieci Energia nośników 2013-12-27 70

Opór R Magnetoopór Zewnętrzne pole magnetyczne B > 0 T Pole magnetyczne B Energia sieci Energia nośników 2013-12-27 71

Magnes Nośniki!!! 2013-12-27 73

Spintronika Nagroda FNP 2006 w obszarze nauk ścisłych: prof. dr hab. Tomasz Dietl z Instytutu Fizyki PAN oraz Instytutu Fizyki Teoretycznej Uniwersytetu Warszawskiego za opracowanie potwierdzonej w ostatnich latach teorii rozcieńczonych półprzewodników ferromagnetycznych oraz zademonstrowanie nowych metod sterowania namagnesowaniem; Alexander von Humboldt Research Award in Germany (2003), Agilent Technologies Europhysics Prize (2005) 2013-12-27 74

Spintronika Magnetoopór DR/R ~ kilka % 2013-12-27 75

Spintronika Magnetoopór DR/R ~ kilka % Gigantyczny magnetoopór (Giant Magnetoresistance GMR) 1988 DR/R ~ 20 % 2013-12-27 76

Spintronika Magnetoopór DR/R ~ kilka % Gigantyczny magnetoopór (Giant Magnetoresistance GMR) 1988 DR/R ~ 20 % Kolosalny magnetoopór (Colossal Magnetoresistance CMR) 1993 DR/R ~ kilka rzędów wielkości! 2013-12-27 77

Spintronika Magnetoopór DR/R ~ kilka % Gigantyczny magnetoopór (Giant Magnetoresistance GMR) 1988 DR/R ~ 20 % 2013-12-27 78

Takahiro Moriyama http://www.ece.udel.edu/~appelbau/spintronics/ Spintronika Magnetic tunnel junction (MTJ) Ferromag. (soft) Insulator (barrier) Ferromag. (hard) Ferromag. Co, Py, FeCo, etc. Barrier Al2O3, MgO, etc. TMR(%)=(R AP -R P )/R P *100 2013-12-27 79

Spintronika http://www.ing.unitn.it/~colombo/hard_disks/magnetic_heads_003.html 2013-12-27 80

Spintronika http://www.ing.unitn.it/~colombo/hard_disks/magnetic_heads_003.html 2013-12-27 81

Spintronika http://www.research.ibm.com/resources/news/20001207_mramimages.shtml 2013-12-27 82

Spintronika Limit Superparamagnetyczny http://www.ing.unitn.it/~colombo/hard_disks/magnetic_heads_003.html 2013-12-27 83

Takahiro Moriyama http://www.ece.udel.edu/~appelbau/spintronics/ Spintronika MRAM architecture Bit line Word line Anti -parallel parallel 2013-12-27 84

Spintronika http://www.research.ibm.com/resources/news/20001207_mramimages.shtml 2013-12-27 85

Spintronika Zalety MRAM DRAM MRAM Flash EEPROM FeRAM Trwałość zapisu Nie TAK TAK TAK Czas zapisu 50ns 10 to 50ns 1us or longer 30 to 200ns Czas odczytu 50ns 10ns to 1us 20 to 120ns 30 to 200ns Metoda odczytu Destructive Non-Destructive Destructive Non-Destructive Rewrite cycle 10 15 10 15 10 5 10 12 to 10 15 Pobór prądu 100mA 10mA 10 to 100mA 10mA Prąd uśpienia 100uA 1uA or lower 1uA or lower 1uA or lower DRAM: Dynamic Random Access Memory Flash EEPROM: Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory FeRAM: Ferroelectric RAM MRAM pokonuje DRAM!! Takahiro Moriyama http://www.ece.udel.edu/~appelbau/spintronics/ 2013-12-27 86

Spintronika Magnetoopór DR/R ~ kilka % Gigantyczny magnetoopór (Giant Magnetoresistance GMR) 1988 DR/R ~ 20 % Kolosalny magnetoopór (Colossal Magnetoresistance CMR) 1993 DR/R ~ kilka rzędów wielkości! 2013-12-27 87

Kolosalny magnetoopór (CMR) JIN S, TIEFEL TH, MCCORMACK M, FASTNACHT RA, RAMESH R, CHEN LH et al. Thousandfold change in resistivity in magnetoresistive La-Ca-Mn-O films. Science 264, 413 415 (1994) 2013-12-27 88

Kolosalny magnetoopór (CMR) 2013-12-27 89

Nano-spintronika Ballistic Magnetoresistance http://www.aip.org/png/2002/155.htm 2013-12-27 90

Nano-spintronika http://www.aip.org/png/2002/155.htm 2013-12-27 91