http://www.astrouw.edu.pl/ kiraga/elem.html http://eclipse.gsfc.nasa.gov/eclipse.html



Podobne dokumenty
Astronomiczna miara czasu. Zjawiska powtarzające się na niebie w sposób regularny dały podstawy mierzenia czasu. Okresy pomiędzy dwoma kolejnymi

Ruchy planet. Wykład 29 listopada 2005 roku

Astronomia. Znając przyspieszenie grawitacyjne planety (ciała), obliczyć możemy ciężar ciała drugiego.

Rotacja. W układzie związanym z planetą: siła odśrodkowa i siła Coroilisa. Potencjał efektywny w najprostszym przypadku (przybliżenie Roche a):

Sprawdzian Na rysunku przedstawiono siłę, którą kula o masie m przyciąga kulę o masie 2m.

Astronomia. Studium Podyplomowe Fizyki z Astronomią. Marcin Kiraga kiraga@astrouw.edu.pl

Sztuczny satelita Ziemi. Ruch w polu grawitacyjnym

Metody badania kosmosu

Plan wykładu. Mechanika Układu Słonecznego

Grawitacja - powtórka

14 POLE GRAWITACYJNE. Włodzimierz Wolczyński. Wzór Newtona. G- stała grawitacji 6, Natężenie pola grawitacyjnego.

Podstawy fizyki sezon 1 VII. Pole grawitacyjne*

Plan wykładu. Mechanika układów planetarnych (Ukł. Słonecznego)

Układ Słoneczny Układ Słoneczny

ETAP II. Astronomia to nauka. pochodzeniem i ewolucją. planet i gwiazd. na wydarzenia na Ziemi.

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)

W poszukiwaniu nowej Ziemi. Andrzej Udalski Obserwatorium Astronomiczne Uniwersytetu Warszawskiego

Plan wykładu. Mechanika układów planetarnych (Ukł. Słonecznego)

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)

Jak zmieni się wartość siły oddziaływania między dwoma ciałami o masie m każde, jeżeli odległość między ich środkami zmniejszy się dwa razy.

Podstawy fizyki sezon 1 VII. Pole grawitacyjne*

Obraz Ziemi widzianej z Księżyca

Układ Słoneczny. Pokaz

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Konkurs Astronomiczny Astrolabium III Edycja 25 marca 2015 roku Klasy I III Liceum Ogólnokształcącego Test Konkursowy

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Grawitacja. Wykład 7. Wrocław University of Technology

1. Obserwacje nieba 2. Gwiazdozbiór na północnej strefie niebieskiej 3. Gwiazdozbiór na południowej strefie niebieskiej 4. Ruch gwiazd 5.

Zapisy podstawy programowej Uczeń: 2. 1) wyjaśnia cechy budowy i określa położenie różnych ciał niebieskich we Wszechświecie;

Wstęp do astrofizyki I

Astronomiczny elementarz

Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych.

Skala jasności w astronomii. Krzysztof Kamiński

Sprawdzian 2. Fizyka Świat fizyki. Astronomia. Sprawdziany podsumowujące. sin = 0,0166 cos = 0,9999 tg = 0,01659 ctg = 60,3058

Plan wykładu i ćwiczeń.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Poziom podstawowy

Fizyka i Chemia Ziemi

PROSZĘ UWAŻNIE SŁUCHAĆ NA KOŃCU PREZENTACJI BĘDZIE TEST SPRAWDZAJĄCY

GRAWITACJA I ELEMENTY ASTRONOMII

PodziaŁ planet: Zewnętrzne: Wewnętrzne: Merkury. Jowisz. Wenus. Saturn. Ziemia. Uran. Mars. Neptun

Kontrola wiadomości Grawitacja i elementy astronomii

ODDZIAŁYWANIA W PRZYRODZIE ODDZIAŁYWANIA GRAWITACYJNE

CD-ROM pt.: Ziemia we Wszechœwiecie spis treœci

Wstęp do astrofizyki I

Wszechświat: spis inwentarza. Typy obiektów Rozmieszczenie w przestrzeni Symetrie

Teoria ruchu Księżyca

Jak poznawaliśmy. Marek Stęślicki. Instytut Astronomiczny UWr

Wędrówki między układami współrzędnych

ASTRONOMIA Klasa Ia Rok szkolny 2012/2013

NIE FAŁSZOWAĆ FIZYKI!

Odległość mierzy się zerami

Prezentacja. Układ Słoneczny

DYNAMIKA dr Mikolaj Szopa

Zadania do testu Wszechświat i Ziemia

Ściąga eksperta. Ruch obiegowy i obrotowy Ziemi. - filmy edukacyjne on-line. Ruch obrotowy i obiegowy Ziemi.

Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych.

LIV Olimpiada Astronomiczna 2010 / 2011 Zawody III stopnia

GRAWITACJA MODUŁ 6 SCENARIUSZ TEMATYCZNY LEKCJA NR 2 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA.

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka

Temat: Elementy astronautyki (mechaniki lotów kosmicznych) asysta grawitacyjna

Optyka 2012/13 powtórzenie

KONKURS ASTRONOMICZNY

Konkurs Astronomiczny Astrolabium IV Edycja 26 kwietnia 2017 roku Klasy I III Gimnazjum Test Konkursowy

Ruch obrotowy bryły sztywnej. Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe

Satelity Ziemi. Ruch w polu grawitacyjnym. dr inż. Stefan Jankowski

Ciała drobne w Układzie Słonecznym

Prawa ruchu: dynamika

Prawo powszechnego ciążenia, siła grawitacyjna, pole grawitacyjna

LX Olimpiada Astronomiczna 2016/2017 Zadania z zawodów III stopnia. S= L 4π r L

Wstęp do astrofizyki I

Wykład 5. Początki nauki nowożytnej część 1 (prawo powszechnego ciążenia)

Wykład Prawa Keplera Wyznaczenie stałej grawitacji Równania opisujące ruch planet

Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący:

Dyfrakcja to zdolność fali do uginania się na krawędziach przeszkód. Dyfrakcja światła stanowi dowód na to, że światło ma charakter falowy.

Wykład 10 - Charakterystyka podstawowych systemów gwiazdowych: otoczenie Słońca, Galaktyka, gromady gwiazd, galaktyki, grupy i gromady galaktyk

Wykład 2 - zagadnienie dwóch ciał (od praw Keplera do prawa powszechnego ciążenia i z powrotem..)

Spełnienie wymagań poziomu oznacza, że uczeń ponadto:

14R2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM ROZSZERZONY

Konkurs Astronomiczny Astrolabium II Edycja 26 marca 2014 roku Klasy I III Liceum Ogólnokształcącego Test Konkursowy

SPIS TREŚCI ««*» ( # * *»»

Wenus na tle Słońca. Sylwester Kołomański Tomasz Mrozek. Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego

Historia myśli naukowej. Ewolucja poglądów związanych z budową Wszechświata. dr inż. Romuald Kędzierski

Układ Słoneczny Pytania:

Czym obserwować niebo?

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH OCEN ŚRÓROCZNYCH I ROCZNYCH FIZYKA - ZAKRES PODSTAWOWY KLASA I

Układ Słoneczny. Powstanie Układu Słonecznego. Dysk protoplanetarny

Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.)

Układ Słoneczny. Szkoła Podstawowa Klasy IV VI Doświadczenie konkursowe nr 2

Fizyka i Chemia Ziemi

PF11- Dynamika bryły sztywnej.

Układ słoneczny, jego planety, księżyce i planetoidy

ZASADY DYNAMIKI. Przedmiotem dynamiki jest badanie przyczyn i sposobów zmiany ruchu ciał.

Elementy astronomii w nauczaniu przyrody. dr Krzysztof Rochowicz Zakład Dydaktyki Fizyki UMK 2011

Analiza spektralna widma gwiezdnego

Aplikacje informatyczne w Astronomii. Internet źródło informacji i planowanie obserwacji astronomicznych

Cząstki elementarne z głębin kosmosu

Galaktyka. Rysunek: Pas Drogi Mlecznej

( W.Ogłoza, Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie, Pracownia Astronomiczna)

Oszacowywanie możliwości wykrywania śmieci kosmicznych za pomocą teleskopów Pi of the Sky

SPRAWDZIAN NR Merkury krąży wokół Słońca po orbicie, którą możemy uznać za kołową.

Transkrypt:

http://www.astrouw.edu.pl/ kiraga/elem.html http://eclipse.gsfc.nasa.gov/eclipse.html

Podstawowe typy instrumentów optycznych Ludzkie oko: obraz szerokokątny o rozdzielczości 1, czas reakcji 1/50 s. średnica źrenicy ok. 6 mm. lunety - refraktory - skupianie światła w ognisku poprzez załamanie światła w soczewce. teleskopy zwierciadłowe - reflektory - skupienie światła w ognisku poprzez odbicie od powierzchni zwierciadła. kamery Schmidta - światło przechodzi przez soczewkę korekcyjną i odbija się od zwierciadła - duże pole widzenia. Pierwsze konstrukcje lunet - początek XVII wieku. Odkrycia Galileusza: fazy Wenus, księżyce Jowisza, pomiary wysokości gór na Księżycu

Radykalne zwiększenie możliwości obserwacji. 1) Dokładność obserwacji powiȩkszenie ka towe przy obserwacji przez okular p = F f F - długość ogniskowej obiektywu f - długość ogniskowej okularu rozdzielczość dyfrakcyjna - największa teoretycznie możliwa rozdzielczość teleskopu o średnicy obiektywu D obserwującego na długości fali λ α = 1.22λ D dla światła widzialnego (λ = 0.5µm) α = 0.13 /D(m) seeing atmosferyczny - rozmycie obrazu punktowych źródeł światła przez turbulencję atmosferyczną (rzędu 1 ) optyka adaptywna - szybka korekcja kształtu zwierciadła dostowuja ca go do kształtu frontu fali elektromagnetycznej (na razie działa w bliskiej podczerwieni).

2) Zdolność zbierania światła (promieniowania) Dla teleskopów optycznych możemy porównać ile promieniowania z danego źródła w jednostce czasu bądzie zbierane przez teleskop, a ile przez ludzkie oko (D - średnica obiektywu teleskopu, d - średnica źrenicy oka) A = D2 d 2 Teleskop o średnicy 0.6m zbiera w jednostce czasu 10 4 razy więcej światła niż ludzkie oko. 3) Rejestracja promieniowania Wprowadzenie nowych metod obserwacji: fotografii w XIX w, fotomnożników, kamer CCD. Obecnie najczęściej korzysta się z kamer CCD (mamy dużą czułość i rozdzielczość)

Można dokonywać obserwacji bardzo słabych obiektów. Przykład: Podczas obserwacji Hubble UDF wykonanych teleskopem kosmicznym Hubble a (D=2.4 m.) wykonano 800 ekspozycji trwających łącznie 11 dni. Udało się zarejestrować obiekty do 30 mag (ponad 20 miliardów razy słabsze niż widoczne gołym okiem).

Największe teleskopy optyczne: przed 30 laty W Polsce - o średnicy 90cm (pod Toruniem) Mount Palomar - śr 5m Zelnenczuska - śr 6m obecnie VLT - Cerro Paranal (Chile) 4 teleskopy o średnicy 8.2 m Keck - Mauna Kea (Hawaje) 2 teleskopy segmentowe o śr 10m Subaru - Mauna Kea (Hawaje) - średnica 8.2 m Gemini - 2 teleskopy jeden na północnej (Mauna Kea) a drugi na południowej półkuli Cerro Pachon Chile) HET, SALT - wielosegmentowe o uproszczonym montażu i efektywnej średnicy zwierciadła 10.5m Teleskopy Magellan o śr. 6.5 m. w Las Campanas

Rysunek: Budynki teleskopu Uniwersytetu Warszawskiego w Las Campanas

Radioteleskopy pierwsze obserwacje radiowe Słońca w 1943 roku. pierwsze katalogi radioźródeł lata 40/50 XX w. najwiȩkszy radioteleskop w Polsce - śr 32m (po Toruniem) najbardziej znane radioteleskopy Arecibo - 300m (nieruchoma czasza) Effelsberg - 100m (ruchomy) VLA - 27 anten 23m umieszczonych na torach umożliwiaja cych zmianę konfiguracji urządzenia. interferometria wielkobazowa VLBI

Obserwacje w zakresie mikrofalowym James Clerk Maxwell Telescope - Hawaje (śr 15 m., zakres 0.45-0.85 mm) i Submilimeter Array (SMA) ALMA - Llano de Chajnator wys 5000 m. - 54 anteny o średnicy 12 m.i 12 o średnicy 7 m (na razie zainstalowano 16). Obserwacje w dostępnych zakresach pomiędzy 0.35 a 10 mm.

ALMA Rysunek: Pierwsze anteny obserwatorium ALMA

Obserwatoria orbitalne Teleskop Hubble - średnica zwierciadła 2.4m mikrofale: COBE (nieczynne), WMAP, Planck podczerwień (potrzeba chłodzenia teleskopu i detektorów): IRAS, ISO (nieczynne), Spitzer, WISE, Herschel obserwatoria rentgenowskie: Einstein, ROSAT (nieczynne), Chandra, XMM obserwatoria gamma: GRO(nie działa), Integral, Fermi Obserwatorium słoneczne - SOHO

Spitzer Rysunek: Przygotowania do startu teleskopu Spitzer

HST Rysunek: Teleskop Hubble a z promu kosmicznego

Sondy miedzyplanetarne Surveyor Pionier 10, Pionier 11 Voyager 1, Voyager 2 Sondy orbitalne wokół Marsa Lądowniki marsjańskie Messenger - na orbicie wokół Merkurego. Cassini - na orbicie wokół Saturna Dawn - na orbicie wokół Westy Pluto - express - w drodze do Plutona i obiektów Pasa Kuipera Juno - w drodze do Jowisza, Galileo wszedł w atmosferę Jowisza w 2003 r.

Osiągnięcia astronomii starożytnej: badanie ruchu Słońca i Księżyca (przewidywanie zaćmień) odkrycie planet (Merkury, Wenus, Mars, Jowisz, Saturn) oszacowanie rozmiarów Ziemi stwierdzenie istnienia precesji pierwsze katalogi gwiazd widocznych gołym okiem. + teorie mającee tłumaczyć obserwacje, najczęściej przyjmowany model geocentryczny

Heliocentryczny model Układu Słonecznego przedstawiony w dziele Mikołaja Kopernika O obrotach ciał niebieskich wydanym w 1543 roku. W tym modelu ruch planet odbywał się wokół Słońca po okręgach i modyfikowany jest przez epicykle.

Prawa Keplera ruchu planet sformułowane na podstawie obserwacji wykonanych przez Tycho de Brache I prawo Keplera: planeta poruszaja się po elipsie w której jednym z ognisk znajduje się Słońce (ruch odbywa się w ustalonej płaszczyźnie). II prawo Keplera: prędkość polowa ruchu planety wokół Słońca jest stała (promień wodzący łączący Słońce z planetą w jednakowych odstępach czasu zakreśla wycinki łuków o takich samych polach powierzchni. III prawo Keplera: stosunek trzeciej potęgi rozmiarów wielkiej osi do kwadratów okresu obiegu planety względem Słońca jest stały. a1 3 a2 3 = P2 1 P 2 2

Sformułowanie przez Newtona praw dynamiki i prawa powszechnego ciążenia (1697) I prawo dynamiki: jeżeli na ciało nie dzieła żadna siła, lub wypadkowa działających sił jest równa zero to ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym lub spoczywa w miejscu. II prawo dynamiki: przyspieszenie jakiemu podlega ciało jest wprost proporcjonalne do działającej siły, a jego wartość jest odwrotnie proporcjonalna do masy ciała. a = F /m III prawo dynamiki: jeżeli jedno ciało działa pewną siłą na drugie ciało to drugie ciało dziła na pierwsze siłą równą co do wartości lecz o przeciwnym zwrocie. Prawo powszechnego ciążenia: dwie punktowe masy przyciągają się siłami grawitacyjnymi których wartość jest proporcjonalna do iloczynu ich mas, a odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości pomiędzy nimi. F g = G m 1m 2 r 2

Sformułowanie praw dynamiki i prawa powszechnego ciążenia umożliwiło zrozumienie praw Keplera i ich uogólnienie. tor względny ruchu dwóch punktowych ciał przyciągających się siłami grawitacji w zależności od całkowitej energii może być elipsą, parabolą lub hiperbolą. II prawo Keplera wynika z zasady zachowania momentu pędu d J dt = r F III prawo Keplera jest szczególnym przypadkiem zależności wynikającej z zagadnienia dwóch ciał (masa planet jest znacznie mniejsza niż masa Słońca). 4π 2 a 3 P 2 = G(m 1 + m 2 ) Wzór ten służy do wyznaczania mas obiektów które mają towarzysza.

Newton przewidział i w przybliżeniu obliczył spłaszczenie Ziemi i wyjaśnił istnienie precesji Halley przewidział powrót w pobliże Słońca komety nazwanej jego imieniem (pierwsza znana kometa okresowa). Odkrycie Urana przez Williama Herschela (1781) Odkrycie przez Piazziego Ceres - pierwszej z planetoid 1.01.1801. Rozwój mechaniki nieba, możliwość obliczenia perturbacji ze strony planet. Teoria ruchu planet: niezgodność pomiędzy obliczonymi i obserwowanymi pozycjami Urana doprowadziło do poszukiwań i odkrycia Neptuna (Johann Galle 1846).

Początki astronomii gwiazdowej Obserwacje gwiazd nowych w starożytności (np supernowe SN 1006, SN 1054). Obserwacje nowych Tycho de Brahe (SN 1572) i Keplera (SN 1604) Odkrycie pierwszych okresowych gwiazd zmiennych Mira - o Cet (zmienność stwierdzona przez D. Fabriciusa w 1596, okres 330 d. wyznaczył w 1638 r. J. Holwarda), Algol (1667 zmienność G. Montanari, 1783 okres 2.87 d. J. Goodricke) stwierdzenie istnienia aberracji światła (1728 James Bradley na podstawie obserwacji γ Dra) 1830 pierwsze pomiary odległości do gwiazd metodą paralaksy heliocentrycznej Nowe metody obserwacji: fotografia, spektroskopia (klasyfikacja widmowa). odkrycie białych karłów zależność okres - jasność dla cefeid

teoria białych karłów i przewidywanie istnienia gwiazd neutronowych odkrycie źródła energii gwiazd - reakcje termojądrowe - teoria budowy i ewolucji gwiazd. odkrycie pulsarów - szybko obracających się gwiazd neutronowych emitujących wiązki promieniowania radiowego. pierwsze obserwacje brązowych karłów (obiektów o masach zbyt małych aby mogły w nich zachodzić reakcje termojądrowe) 1992, 1995 - odkrycie pierwszych planet poza Układem Słonecznym (wokół pulsara i wokół gwiazdy podobnej do Słońca)

Astronomia pozagalaktyczna i kosmologia 1924 - potwierdzenie, że mgławice pozagalaktyczne to inne galaktyki. 1928 - obserwacyjne stwierdzecnie ucieczki galaktyk - rozszerzania sie Wszechświata od połowy lat 30 do dziś - przekonujące dowody na istnienie ciemnej materii Lata 40-te odkrycie galaktyk z jasnymi jądrami - galaktyk Seyferta. 1963 - wyjaśnienie widm kwazarów, a następnie stwierdzenie, że należą obiektów typu aktywne jądra galaktyk (AGN) 1965 odkrycie mikrofalowego promieniowania tła (CMB) obserwacje zaburzeń CMB: pierwsze pomiary satelita COBE (1992),obecnie WMAP, Planck. identyfikacja optycznej poświaty rozbłysku gamma (GRB) i stwierdzenie, że znajduje się na odległościach kosmologicznych. 1998 - obserwacyjne przesłanki na narastania tempa ekspansji Wszechświata - prawdopodobne istnienie ciemnej energii.

Wielkie pytania Czy istnieje życie poza Ziemią? Czy istnieją inteligentne formy życia poza Ziemią? Co tworzy ciemną materię? Czym jest ciemna energia? (czy wogóle istnieje?)

Rysunek: Ziemia z widziana z misji Apollo

Podróż dookoła Ziemi 1518-1521 - Ziemia jest kulą Obniżenie widnokręgu Rysunek: Obniżenie widnokręgu dla obserwatora znajdującego się nad

Największa z planet skalnych w Układzie Słonecznym Masa : 5.97 10 24 kg Promień równ.: 6378 km; spłaszczenie: 1/298.257 Okres rotacji: 23 h 56 m 4 s nachylenie równika do płaszczyzny orbity: 23 o 26 okres orbitalny 365.2623 d. średnia odległość od Słońca 149.6 mln km.

Cechy szczególne Obecność atmosfery - 78.09% N 2, 20.95% O 2, 0.93% Ar, 0.03% CO 2 (powietrze suche), zmienna ilość pary wodnej. P 100 kpa, masa atmosfery ok. 5 10 18 kg (ok. 10 6 masy planety) Na powierzchni znajduje się woda w postaci płynnej, stałej i gazowej. (masa oceanu ok. 300 razy większa niż masa atmosfery) aktywność geologiczna - płyty tektoniczne, aktywność wulkaniczna, obecność pola magnetycznego którego źródłem są przepływy w metalicznym płynnym jądrze zmiany ukształtowania powierzchni - ruch płyt, aktywność wulkaniczna, erozja przez wodę i wiatr (zatarte ślady po większości kraterów uderzeniowych)

Atmosfera Ziemi

Budowa wewnętrzna Ziemi 0-40 skorupa 0.4% masy 40-400 płaszcz górny 10.3% masy 400-650 obszar przejściowy 7.5% masy 650-2700 płaszcz dolny 49.2% masy 2700-2890 warstwa D 3.0 % masy 2890-5150 zewnętrzne jądro 30.8% masy 5150-6378 wewnętrzne jądro 1.7% masy

Obiekty mające największy wpływ na Ziemię Słońce - główne źródło energii (1380W/m 2 ), precesja, pływy Księżyc - precesja, nutacja, pływy, planetoidy, komety - możliwość zderzenia i utworzenie krateru uderzeniowego planety - niewielkie perturbacje orbity Ziemi

Pole grawitacyjne Ziemi w przybliżeniu sferycznej symetrii: g = GM R 2 Z = 9.81m/s 2 Potencjał - funkcja ktorej gradient daje natezenie pola, wyskalowana jes tak aby w nieskończoności był równy 0 Φ = GM r pierwsza prędkość kosmiczna druga prędkość kosmiczna V I = (GM/R) 1/2 = 7.9km/s V II = (2GM/R) 1/2 = 11.2km/s

Rotacja Ziemi Ziemia obraca się wokół osi raz na 23h 56m 4s, co daje wartość prędkości kątowej ω = 2π/P = 7.29 10 5 1/s Zgodnie z zasadami dynamiki w układzie współrotującym z Ziemią występuje siła odśrodkowa a o = ω 2 rcos(ϕ g ) (na równiku wartość przyspieszenia odśrodkowego wynosi 0.034 m/s 2 ) Rotacja Ziemi jest główną przyczyną odkształcenia jej od kształtu kulistego Na ciała poruszające się po powierzchni Ziemi działa siła Coriolisa a C = 2 v ω

Siła Coriolisa na północnej półkuli działa w prawo, a na południowej w lewo. Wpływa na ruchy powietrza (powstawanie cyklonów) i prądów morskich. Wahadło Foucaulta - wahadło o dużej długości na którego ruch w widoczy sposób wpływa siła Coriolisa prędkość kątowa zmiany płaszczyzny ruchu wahadła ω F = ω sin(ϕ) odpowiada temu okres obrotu płaszczyzny ruchu wahadła P F = P rot /sin(ϕ) = 23.93/sin(ϕ)godz Dwa przykłady: dla Warszawy P F = 30h 22m, dla Kairu (ϕ = 30 o ) P F = 47h 52m) Bezpośredni dowód obrotu Ziemi dookoła osi.

Obrót Ziemi powoduje odkształcenie od kształtu kulistego. Kolejne przybliżenie kształtu Ziemi to elipsoida obrotowa a - promień równikowy, b - promień biegunowy a = 6378.137km b = 6356.752km s = (a-b)/a = 0.00335, 1/s = 298.253 W rezultacie odległości liczone w przybliżeniu kulistego kształtu Ziemi nie są dokładne. całkowita długość południka: 20004 km obwód równika: 40075 km Przykład 1: długość południka pomiędzy ϕ 90 o a 89 o wynosi 111.694 km, a pomiędzy 1 o a 0 o wynosi 110.574 km. Przykład 2: odległości pomiędzy Warszawą(ϕ = 52 o λ = 21 o ) a Nowym Jorkiem(ϕ = 40 o 30 λ = 73 o 57 ) 6899.1 km (elipsoida) 6886.8 km (kula) Przykład 3: Odległość pomiędzy Warszawą a Sydney (ϕ = 33 o 52 λ = 151 o 12 ) 15590.6km (elipsoida), 15617.1km (kula)

spłaszczenie związane jest ze stosunkiem przyspieszenia odśrodkowego do przyspieszenia grawitacyjnego s = (a b)/a (ω 2 R 3 )/(GM) Przyspieszenie grawitacyjne odczuwane na powierzchni Ziemi można opisać w sposób przybliżony wzorem: g = 9.7805 + 0.0517sin 2 (ϕ) Spłaszczenie Ziemi ma również wpływ na wartość przyspieszenia grawitacyjnego na jej powierzchni. Okres wahadła P = 2π(l/g) 1/2 Zegary wahadłowe o tej samej efektywnej długości wahadła wolniej chodzą na małych szerokościach geograficznych.

Im jesteśmy wyżej tym mniejsza jest wartość siły grawitacji g = GM r 2 Różnica pomiędzy geodezyjną (ϕ G ), a geocentryczną (ϕ C ) szerokością geograficzną wynosi w przybliżeniu ϕ C ϕ G = 11.5 sin(2ϕ G )

Geoida - bryła, której powierzchnia w każdym miejscu jest prostopadła do pionu wyznaczonego przez siłę ciężkości. Undulacja: odległość pomiędzy powierzchnią geoidy, a powierzchnią elipsoidy

Pole magnetyczne Ziemi Rotacja Ziemi i obecność płynnego zewnętrznego metalicznego jądra powoduje powstawanie pola magnetycznego. Pole magnetyczne powstaje na skutek ruchu ładunków elektrycznych, lub zmian pola elektrycznego. Pole magnetyczne wpływa na ruch ładunków elektrycznych Siła Lorentza: F L = q( E + v B) Pole magnetyczne Ziemi można uważać w pierwszym przybliżeniu za dipolowe, ale.... obecnie obserwujemy szybką zmianę położenia biegunów magnetycznych na powierzchni Ziemi: 1965: ϕ = 73.5 o, λ = 100.6 o i ϕ = 66.5 o, λ = 140.3 o 2001: ϕ = 81.3 o, λ = 110.8 o i ϕ = 63.5 o, λ = 138.0 o Prędkość przemieszczania się pozycji biegunów magnetycznych po powierzchni Ziemi wynosi obecnie kilkadziesiąt km/rok.

Rysunek: Źródłem pola magnetycznego jest turbulencja w płynnym jądrze Ziemi.

Rysunek: Zmiany położenia południowego bieguna magnetycznego.

Rysunek: Magnetosfera Ziemi zdeformowana przez wiatr słoneczny.

Rysunek: Schematyczny rysunek pasów radiacyjnych van Allena.

Rysunek: Zorza polarna. Swiecenie wywołane jest rekombinacją atomów i cząsteczek na wysokości ok. 100 km.