Jacek Bartosiewicz 1, Anna Stelmach 2 Politechnika Warszawska, Wydział Transportu Założenia ogólne modelowania matematycznego trajektorii lotu statku powietrznego podczas dolotu i lądowania według procedury "zielonego podejścia" 1. WPROWADZENIE Współczesny transport nie mógłby istnieć bez nowoczesnego lotnictwa. Ostatnie dekady to lata dynamicznie rozwijającej się komunikacji lotniczej zarówno w dziedzinie przewozów pasażerskich jak i towarowych. Budowane są nowe porty lotnicze oraz terminale a dotychczas istniejące przystosowuje się do nowych standardów. Latanie staje się powszechnym i ekonomicznie uzasadnionym sposobem przemieszczania osób i towarów. Oprócz lotów regularnych wzrasta liczba lotów biznesowych, charterów turystycznych a międzynarodowe firmy kurierskie rozszerzają swój potencjał o przewozy cargo wykonywane drogą powietrzną. Popyt na różnego rodzaju usługi lotnicze generuje podaż, której skutkiem jest stale rosnący ruch lotniczy i w konsekwencji zwiększająca się liczba statków powietrznych wykonujących operacje w sektorach kontroli ruchu lotniczego przyporządkowanych określonym lotniskom 3. W otoczeniu dużych portów lotniczych często w pobliżu skupisk miejskich, zwiększony ruch lotniczy jest istotnym czynnikiem wpływającym niekorzystnie na środowisko ze względu na emisję spalin i generowany hałas. Należy dodać, że źródłem hałasu są nie tylko silniki, ale też powietrze opływające płatowiec. Jednocześnie operatorzy lotniczy nieustannie dążą do minimalizacji kosztów operacyjnych oraz eksploatacyjnych. Dlatego też w porozumieniu z kontrolerami ruchu lotniczego, w sektorach zbliżania, wykonuje się tak zwane wektorowanie, którego podstawowym zadaniem jest separacja statków powietrznych. Dzięki niemu można też w miarę możliwości operacyjnych wykonać dolot do lotniska krótszymi drogami niż stanowią opublikowane procedury. Tym samym zmniejsza się czas pracy silników (mniejsza emisja spalin, hałas, dłuższy resurs) oraz redukuje koszty zużycia drogiego paliwa. Alternatywą dla tego typu praktyk jest zastosowanie zupełnie nowej metody wykonywania podejść do lotniska a także samego lądowania, która zapewni znaczne oszczędności i redukcje we wszystkich wspomnianych obszarach. Metoda ta potocznie zwana zielonym podejściem ang. CDA (Continuous Descent Approach) polega na wytracaniu wysokości ze stałym parametrem zniżania (około 3 ) aż do osiągnięcia punktu przyziemienia. Rys. 1. Porównanie kształtu trajektorii standardowego podejścia opartego o poszczególne segmenty zniżania z podejściem CDA z uwzględnieniem czasu trwania procedury oraz odległości Źródło: [1]. 1 jbartosiewicz@onet.eu 2 ast@wt.pw.edu.pl 3 CTR (Control Zone) strefa kontrolowana lotniska i TMA (Terminal Control Area) obszar kontroli lotniska. Logistyka 4/2014 1649
Na rys. 1 przedstawiono porównanie standardowej procedury zniżania oraz lądowania z procedurą CDA. Widać na nim, że punkt rozpoczęcia zniżania zgodnie z założeniami procedury CDA (trajektoria czerwona) następuje kilkadziesiąt Nm później niż według standardowej procedury. Uzyskuje się w ten sposób kilka korzyści zanim nastąpi wykonanie właściwej procedury, bowiem dłuższy lot na dużej wysokości to lot z większą prędkością a zatem, krótszy czas dolotu do lotniska z uwzględnieniem procedury zniżania. Utrzymanie lotu na wysokości przelotowej o kilka minut dłużej to również mniejsze zużycie paliwa, które w dłuższym horyzoncie czasowym, liczonym w tysiącach operacji rocznie daje wymierne oszczędności. Później rozpoczęta procedura zniżania to krótszy czas jej wykonania, czyli dolotu do lotniska jak również lądowania. W ten sposób uzyskuje się korzyści operacyjne polegające na zredukowanym czasie zajmowania poszczególnych sektorów kontroli ruchu a tym samym mniejszym obciążeniu pracy kontrolerów i większą przepustowością. 2. CHARAKTERYSTYKA ZIELONEGO PODEJŚCIA Metoda CDA posiada wiele cech wyróżniających ją spośród standardowych procedur podejścia do lądowania. Przede wszystkim ma charakter ciągły polegający na wyznaczeniu trajektorii lotu z punku kończącego lot po trasie do momentu przyziemienia przy zachowaniu jednostajnego kąta zniżania. Kąt ten ma zapewnić dolot do punktu przyziemienia na drodze startowej bez użycia siły ciągu przy jednoczesnym utrzymaniu pozostałych charakterystyk lotu w bezpiecznym zakresie użytkowania. Moc ciągu silników zredukowana do poziomu jałowego ang. (idle) powoduje redukcję hałasu, emisji spalin oraz zmniejsza zużycie paliwa. Ze względu na zróżnicowaną budowę statków powietrznych a tym samym różną doskonałość aerodynamiczną 4 trajektoria lotu według CDA dla każdego typu płatowca będzie inna. Masa samolotu, jego wyważenie, wysokość oraz prędkość rozpoczęcia procedury zniżania będą również czynnikami określającymi sposób wykonania tego typu podejścia do lądowania. Ponadto warunki meteorologiczne takie jak kierunek i siła wiatru na różnych poziomach lotu, temperatura zależna od wysokości a tym samym zmienna gęstość powietrza także powinny zostać uwzględnione przy wyznaczeniu trajektorii podejścia do lądowania według procedury CDA. Jednocześnie statek powietrzny wyposażony w elementy mechanizacji skrzydła takie jak: klapy, sloty czy hamulec aerodynamiczny, jest w stanie efektywnie zarządzać swoimi charakterystykami lotnymi. Odpowiednio konfigurując elementy aerodynamiczne może w dynamiczny sposób uzyskać pożądaną siłę nośną, kąt natarcia czy prędkość podczas zniżania, tak aby procedura zielonego podejścia odbyła się zgodnie z założeniami. Istotne są też uwarunkowania operacyjne. Zarówno standardowe procedury dolotu jak też podejście CDA muszą być opracowane z uwzględnieniem lokalnych obszarów wyłączonych z użytkowania, którymi są np. strefy zakazane jak również zapewnić niezbędne przewyższenie nad przeszkodami. Dlatego procedury te wyznaczane są dla ściśle określonych dróg startowych. Odmienne linie drogi 5 dla różnych typów statków powietrznych oraz różne prędkości względem ziemi niewątpliwie będą miały wpływ na organizację ruchu lotniczego w sektorze TMA podczas sekwencjonowania a tym samym na przepustowość sektora (rys. 2). Duża liczba czynników mających wpływ na kształt trajektorii lotu podczas wykonywania zielonego podejścia daje możliwości opracowania modelu matematycznego, dzięki któremu możliwe będzie uzyskanie optymalnych charakterystyk lotu uwzględniających parametry wejściowe oraz założone kryteria. Parametry lotu potrzebne do opracowania modelu podejścia do lądowania według CDA zapisywane są do pamięci pokładowych rejestratorów lotu FDR (Flight Date Recorder), gdzie po wstępnym przetworzeniu mogą zostać użyte do dalszej analizy [4]. Aby odpowiednio zidentyfikować model trajektorii lotu samolotu [3] wykonującego procedurę CDA należy w pierwszej kolejności poznać własności lotne danego statku powietrznego, jego osiągi oraz warunki w jakich odbywa się lot. Całokształt wykonania procedury CDA jest zależny m.in. od różnych parametrów wymienionych poniżej. 4 Stosunek współczynnika siły nośnej C z do współczynnika oporu C x. Innymi słowy doskonałość aerodynamiczną płatowca podczas lotu wyznacza stosunek utraty wysokości do przebytej odległości w poziomie w standardowych warunkach atmosferycznych i nieruchomym powietrzu. 5 Rzut toru lotu na powierzchnię ziemi. 1650 Logistyka 4/2014
Rys. 2. Przykładowy rozrzut trajektorii dolotu do lotniska z dwoma równoległymi drogami startowymi Źródło: [2]. Prędkości rozpoczęcia procedury, przy czym bardziej determinującą jest prędkość przyrządowa IAS (Indicated Air Speed), ponieważ dzięki niej jest możliwe określenie charakterystyk lotnych statku powietrznego w danym momencie na określonej wysokości. Wysokość, na której rozpoczyna się wykonywanie procedury. Zakres wysokości jest o tyle istotny, gdyż pomijając czynniki operacyjne, po przekroczeniu pewnej granicznej i zarazem minimalnej wysokości, poprawne wykonanie procedury CDA nie będzie możliwe ze względu na około 3% gradient zniżania, lub inne warunki zewnętrzne. Natomiast przy zbyt dużej wysokości rozpoczęcia procedury CDA niezbędne stanie się wykonanie serii dodatkowych zakrętów mających spowodować wytracenie nadmiaru wysokości 6, a tym samym wydłużenie czasu lotu i utratę cech charakterystycznych dla opisywanej procedury. Kąt natarcia [α] przedstawiony na rys. 3. Kąt natarcia jest istotnym parametrem określonym w "biegunowej" każdego statku powietrznego. Charakterystyki lotne każdego układu aerodynamicznego zmieniają się wraz ze zmianą prędkości oraz wysokości. Dobór optymalnego kąta natarcia mieszczącego się w dopuszczalnym zakresie, umożliwia efektywne zarządzanie energią kinetyczną statku powietrznego podczas zniżania. Parametr ten dynamicznie wpływa na wielkości pozostałych parametrów lotu takich jak siła nośna, opór aerodynamiczny, prędkość względem powietrza, prędkość opadania. Rys. 3. Zależność współczynnika siły nośnej C z oraz współczynnika oporu aerodynamicznego C x od kąta natarcia α Źródło: [6]. 6 Prekursorem procedur podobnych do procedury CDA, była NASA, która na potrzeby lotów wahadłowców opracowała i implementowała do pokładowych systemów nawigacyjnych odpowiedni model, który dynamicznie i automatycznie sterował wahadłowcem od momentu wejścia w atmosferę aż do przyziemienia. Logistyka 4/2014 1651
Prędkość opadania. Parametr ten również powiązany jest z innymi zmiennymi, do których należy kąt natarcia oraz kąt pochylenia. Zgodnie z rys. 1 zakłada się, że kąt zniżania ma być stały. Zatem prędkość opadania również powinna pozostać stała, a tym samym stały stosunek wytracanej wysokości do czasu. W lotnictwie ogólnym zwykle stosuje się metry na sekundę natomiast w lotnictwie komunikacyjnym stosowane są stopy (wyrażone w setkach lub tysiącach) na minutę. Masa statku powietrznego. Zgodnie z zasadą zachowania energii rzeczywista masa samolotu ma wpływ na kształt trajektorii lotu w warunkach ustalonych. Wymnożona przez współczynnik grawitacji określa ciężar statku powietrznego, który w zależności od jego charakterystyk aerodynamicznych odpowiednio wykorzystuje energię lotu w celu wykonania procedury CDA. Współczynnik spalania paliwa. Ideą procedury CDA jest ograniczenie hałasu, emisji spalin oraz redukcja zużycia paliwa. Współczynnik ten jest zmienny w zależności od prędkości oraz wysokości lotu. Jest też ściśle powiązany z pracą silników. Prędkość obrotowa turbin lotniczych jest funkcją podawania paliwa do komór spalania. Przy czym zakłada się, że w czasie całej procedury obroty silnika będą ustawione w stan jałowy wynoszący w zależności od rodzaju silnika od kilku do kilkunastu procent. Ze względów bezpieczeństwa jak też eksploatacyjnych, silniki nie mogą być wyłączone w trakcie lotu. Istnieją też problemy automatycznego sterowania przepustnicą. Przykładem jest Boeing 737, w którym podczas automatycznego sterowania ciągiem moc samowolnie wzrasta o kilka procent po wysunięciu podwozia. Stan mechanizacji skrzydeł. Sloty na krawędzi natarcia, klapy oraz hamulce aerodynamiczne mają za zadanie dynamicznie zmieniać charakterystyki lotne statku powietrznego. Siła nośna. Zgodnie z prawem Bernoulliego siła nośna (1) zależy od takich czynników jak: współczynnik siły nośnej, gęstość powietrza, prędkość lotu i powierzchni nośnej S. gdzie: P z - siła nośna, C z - współczynnik siły nośnej, ρ - gęstość powietrza, V S P = C z z ρv 2 2 - prędkość, - powierzchnia nośna. Większość wymienionych parametrów jest rejestrowana w czasie rzeczywistym w pokładowych rejestratorach lotu FDR (Flight Data Recorder) oraz QAR (Quick Access Recorder) [4]. Dane te posłużą do stworzenia modelu odzwierciedlającego rzeczywisty obiekt. S (1) 3. ZAŁOŻENIA DO MODELOWANIA TRAJEKTORII LOTU STATKU POWIETRZNEGO Ideą stworzenia modelu jest miarodajne odzwierciedlenie cech obiektu rzeczywistego w celu przeprowadzenia badań mających za zadanie uzyskać wiarygodne informacje o obiekcie rzeczywistym. Model matematyczny ruchu statku powietrznego zaś opisuje zachowanie obiektu za pomocą kinematycznych równań uwzględniających niezbędne do badań parametry. Odzwierciedlenie w modelu relacji między ww. parametrami ma na celu otrzymanie dużej dokładności odwzorowania trajektorii lotu rzeczywistego samolotu. W zależności od zastosowanego modelu można dążyć do potwierdzenia uzyskanych wcześniej wyników empirycznych lub też badać nieznane dotąd reakcje obiektu na zadane bodźce. Istotna jest tu zatem identyfikacja struktury modelu opisująca zależności między parametrami. Ponieważ modelowanie ruchu statku powietrznego jest procesem dynamicznym, gdzie każdy parametr wejściowy nie tylko wpływa na wynik, ale też może zmienić niektóre sygnały wejściowe, istotny staje się wybór właściwej metody identyfikacji modelu. Najprostszym przykładem jest prędkość, która w ustalonych warunkach lotu podczas zniżania rośnie a maleje wraz z nabieraniem wysokości. Ze zmianą prędkości związana jest także zmiana kąt natarcia, który wpływa na zmianę oporu aerodynamicznego. Ten natomiast 1652 Logistyka 4/2014
może być zniwelowany odpowiednim doborem obrotów silnika a tym samym ciągu lub odpowiednio skonfigurowaną mechanizacją skrzydeł. Zmiana obrotów turbiny zaś będzie miała wpływ na tempo zużycia paliwa, którego współczynnik także zależy od prędkości i wysokości lotu. Dodatkowo w rozpatrywanym zagadnieniu mamy do czynienia z określonymi kryteriami charakteryzującymi spełnienie warunków procedury CDA. Należą do nich stały gradient zniżania minimalne obroty silnika. Wynikiem zaś będzie określona trajektoria lotu spełniająca powyższe wymagania. Zatem model mógłby być rozpatrywany jako dynamiczna struktura spełniająca określone kryteria przy znanych parametrach wejściowych (rys. 4). Rys. 4. Koncepcja ogólna modelu samolotu wykonującego procedurę CDA Źródło: opracowanie własne. 4. PODSUMOWANIE Współczesne metody badawcze z dziedziny inżynierii lotniczej w dużej mierze polegają na wykorzystaniu nowoczesnych technik symulacyjnych. Bez względu na to czy badany model jest statyczny lub dynamiczny, w każdym przypadku kluczowym jest możliwie najdokładniejsze jego odwzorowanie względem reprezentowanego obiektu rzeczywistego. Przeprowadzanie eksperymentów na modelach pozwala w dużej mierze na ograniczenie kosztów realizacji projektu lub przedsięwzięcia, redukując czas oczekiwania na wyniki, odbywające się w warunkach bezpiecznych a czasem stanowiących jedyną możliwość przeprowadzenia badań. Modelowanie matematyczne dodatkowo gwarantuje wymierne korzyści w postaci matematycznej struktury modelu. Jeżeli właściwie zidentyfikowany model matematyczny wiarygodnie odzwierciedla obiekt rzeczywisty to jego struktura sama w sobie może stać się narzędziem, które zostanie implementowane do urządzeń diagnostycznych lub wspomagających pracę obiektu rzeczywistego. Równania modelu obiektu aerodynamicznego wykonującego procedurę zielonego podejścia mogą zostać użyte dzięki dostosowaniu ich do standardów języka stosowanego w pokładowych systemach nawigacyjnych do wspomagania załóg statków powietrznych. Odpowiedni interfejs przetwarzający model matematyczny na dane nawigacyjne pozwoli załodze określić właściwy punkt rozpoczęcia procedury oraz dostarczy w czasie rzeczywistym odpowiednie informacje, które umożliwią wykonanie takiej procedury. Ze względów operacyjnych dąży się do tego, aby lotniska kontrolowane o stale rosnącym natężeniu ruchu lotniczego posiadały przyporządkowane do nich obszary kontroli lotniska TMA. Modelowanie matematyczne obiektów latających wykonujących procedury zniżania w obszarze TMA może wydatnie przyczynić się do zwiększenia sprawności operacyjnej sektora zbliżania a tym samym poprawy przepustowości w ruchu lotniczym. Streszczenie Artykuł jest wprowadzeniem do problematyki modelowania trajektorii lotu samolotu wykonującego procedurę zielonego podejścia do lądowania. Przedstawiono w nim ideę stosowania ekologicznych procedur podejścia do lądowania, główne założenia a także możliwości oraz ograniczenia stosowania takich metod podejścia do lądowania. Treść artykułu uzasadnia celowość opracowania procedur zielonego podejścia jak też prezentuję potrzebę wyznaczenia odpowiednich narzędzi matematycznych, dzięki którym zagadnienia zielonego podejścia do lądowania mogą być w większym stopniu badane. Jednym z takich narzędzi jest Logistyka 4/2014 1653
model, z wykorzystaniem którego, możliwe będzie badanie oraz symulacja określonych zjawisk zachodzących podczas wykonywania procedury zielonego podejścia przez statek powietrzny. W artykule opisano grupę parametrów istotnych w procesie tworzenia modelu oraz zależności między nimi, na podstawie których, możliwy będzie dobór właściwych metod identyfikacji modelu obiektu rzeczywistego jakim jest statek powietrzny. Słowa kluczowe: Procedura zielonego podejścia do lądowania, modelowanie matematyczne, statek powietrzny. Mathematical modeling of the trajectory of the aircraft performing the landing operation according to the Continuous Descent Approach procedure Abstract The article present introduction to problematic aspects of Continuous Descent Approach mathematical modeling. Presents idea of ecological methods of descending and landing procedures, main assumptions, conditions and limitations. The work explains away purpose of Continuous Descent Approach designing and also necessity of practicing adequate mathematical tools for better understanding CDA procedure as well as develops new possibilities. One of such tools is mathematical model of the aircraft, performing CDA approach. Model allows to study and simulate a large number aircraft reactions aircraft during the flight. The article describes group of flight parameters which are essential for CDA modeling process and also relations between them giving possibility to appropriate selection of identification method for the aircraft model. Key words: mathematical modeling, Continuous Descent Approach, flight parameters, flight trajectory, aircraft. LITERATURA [1] John E. Robinson III: Benefits of Continuous Descent Operations in High- Density Terminal Airspace Under Scheduling Constraints, American Istitute of Aeronautics and Astronautics. California, 2010 r. [2] Eric Dinges: Continuous Descent Approach modeling Demostration, FAA, 2006. [3] Manerowski J., Stelmach A.: Identyfikacja modelu matematycznego operacji lądowania samolotu. Logistics 4/2011 (ISSN 1231-5478), Poznań 2011, płyta CD. [4] Stańczyk P., Stelmach A: Modelowanie ruchu samolotu podczas operacji startu i lądowania z wykorzystaniem sztucznych sieci neuronowych. Współczesne problemy inżynierii ruchu lotniczego - modele i metody (ISBN 978-83-7814-258-4), red. J. Skorupski, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, s. 48-57, Warszawa 2014. [5] Bartosiewicz J., Stelmach A.: Problematyka przetwarzania parametrów uzyskanych z pokładowych rejestratorów eksploatacyjnych lotu. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, Transport z. 103 (ISSN 1230-9265), Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, s. 191-200, Warszawa 2014. [6] Stelmach A: Modeling of the Selected Aircraft Flight Phases Using Data from Flight Data Recorder. Archives of Transport (ISSN 0866-9546), vol. XXIII, No. 4, p. 541-555, Warszawa 2011. [7] http://www.paralotnie.org. 1654 Logistyka 4/2014