Katedra Fizyki Jądrowej i Bezpieczeństwa Radiacyjnego PRACOWNIA JĄDROWA ĆWICZENIE 4 Badanie rozkładu gęstości strumienia kwantów γ oraz mocy dawki w funkcji odległości od źródła punktowego Łódź 017
I. Cel ćwiczenia Przedmiotem tego ćwiczenia jest pomiar gęstości strumienia fotonów oraz mocy dawki pochłoniętej promieniowania γ w otoczeniu źródła 60 Co i zbadanie zależności funkcyjnej między mierzonymi wielkościami a odległością od źródła, a także zapoznanie się z wielkościami i jednostkami używanymi w dozymetrii. II. Zestaw pomiarowy Pomiary wykonuje się za pomocą zestawów aparatury przedstawionych schematycznie na rys. 1 i na rys.. Możliwe jest też użycie radiometru pracującego samodzielnie bez komputera (z własnym urządzeniem pokazującym wynik pomiaru). Rys. 1. Schemat blokowy aparatury w wersji z sondą scyntylacyjną. Ź: źródło promieniowania γ ( 60 Co), SS: sonda scyntylacyjna ze scyntylatorem NaI(Tl), ZWN: zasilacz wysokiego napięcia, ZNN: zasilacz niskiego napięcia z układem separacji składowej stałej i impulsów, WL: wzmacniacz liniowy z układem formowania impulsów, JAA (D): jednokanałowy analizator amplitudy lub dyskryminator amplitudy impulsów, P: przelicznik impulsów, R: odległość między źródłem promieniowania a scyntylatorem. Rys.. Schemat blokowy aparatury w wersji z radiometrem. Ź: źródło promieniowania γ ( 60 Co), RAD: radiometr RM-80, KOMP: komputer z oprogramowaniem obsługi radiometru, R: odległość między źródłem promieniowania a radiometrem. 1
III. Metoda pomiaru III.1. Pomiar rozkładu przestrzennego gęstości strumienia, mocy ekspozycji lub mocy dawki pochłoniętej Źródłem promieniowania zastosowanym w niniejszym ćwiczeniu jest 60 Co (schemat rozpadu: w części VII.1). Nuklid ten ulega rozpadowi beta, a większości aktów rozpadu towarzyszy kaskadowa emisja dwóch fotonów o energiach 1,17 i 1,33 MeV. Źródło to jest źródłem zamkniętym: promieniotwórczy kobalt znajduje się w metalowej obudowie o grubości większej niż zasięg elektronów emitowanych w rozpadzie beta. W tym ćwiczeniu wyznaczamy, w jaki sposób gęstość strumienia fotonów i moc dawki pochłoniętej zależą od odległości między źródłem a detektorem. Ponieważ cząstki β nie wychodzą poza obudowę źródła, zatem badany jest rozkład przestrzenny gęstości strumienia lub mocy dawki tylko dla promieniowania γ. Przy energii fotonów ok. 1 MeV osłabienie wiązki spowodowane przez oddziaływania w powietrzu we wszystkich punktach, w których wykonuje się pomiary, jest pomijalnie małe. Pomiar rozkładu przestrzennego gęstości strumienia fotonów wykonujemy za pomocą sprzętu przedstawionego na rys. 1. Do pomiaru mocy dawki pochłoniętej lub mocy ekspozycji korzystamy z radiometru, np. sprzężonego z komputerem RM-80 (rys. ) lub innego. W obu wariantach należy wykonać serię pomiarów częstości zliczeń lub mocy dawki (albo mocy ekspozycji) w różnych odległościach między źródłem promieniowania a detektorem. W opracowaniu należy zbadać, czy wyniki są zgodne z przewidywaniami. Ponieważ absorpcja fotonów w powietrzu jest znikoma, badane wielkości są uwarunkowane tylko przez czynnik geometryczny. W przypadku propagacji bezstratnej wielkości te powinny być odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości między źródłem a detektorem: u R 1/R, (1) gdzie u R jest częstością zliczeń (mocą dawki, mocą ekspozycji) w odległości R od źródła. Gęstość strumienia fotonów można obliczyć, znając częstość zliczeń (ν), pole powierzchni przekroju poprzecznego scyntylatora (S) i wydajność detekcji fotonów (ε): ϕ = ν /(S ε). () III.. Wyznaczanie aktywności źródła Korzystając z wyników pomiaru częstości zliczeń w funkcji odległości można wyznaczyć aktywność źródła promieniowania. Potrzebna jest do tego znajomość wydajności rejestracji fotonów γ przez sondę scyntylacyjną oraz przekroju poprzecznego scyntylatora. Aktywność wyznaczamy korzystając ze związku gdzie: ν = N/t = A n ω ε, (3) ν = N/t częstość zliczeń (iloraz liczby zliczeń N i czasu rejestracji t), A aktywność źródła, n liczba fotonów emitowanych w jednym rozpadzie, ω względny kąt bryłowy, pod jakim detektor jest widziany z pozycji źródła, ε wydajność rejestracji fotonów. Po przekształceniu równania (3) otrzymujemy: A = ν / (n ω ε). (4)
Względny kąt bryłowy ω obliczamy dzieląc pole powierzchni przekroju poprzecznego scyntylatora przez pole powierzchni kuli o promieniu równym odległości scyntylatora od źródła. Dla scyntylatora o przekroju poprzecznym w kształcie koła o promieniu r: ω = π r / 4π R = r / 4R. (5) Jest to równość przybliżona; w ścisłych obliczeniach należałoby wziąć nie pole powierzchni koła, a pole powierzchni części sfery ograniczonej przez koło o promieniu r. Przybliżenie jest wystarczająco dobre, jeżeli odległość R jest co najmniej kilka razy większa od promienia r. Po podstawieniu ω z równania (5) do równania (4) otrzymujemy: A = 4ν R / (n ε r ). (6) Aktywność można wyznaczyć również korzystając z pomiarów radiometrycznych, korzystając ze związku między ekspozycją a aktywnością: gdzie: X ekspozycja, K γ stała jonizacyjna. X = K γ A t / R, (7) Stała jonizacyjna jest charakterystyczna dla każdego nuklidu promieniotwórczego emitującego promieniowanie gamma. Jest ona wyznaczana eksperymentalnie, a jej wartości dla niektórych nuklidów podane są w cz. VII.. W wyniku przekształcenia równania (7) otrzymujemy moc ekspozycji X & : dx X & = = Kγ A/ R, (8) dt a następnie aktywność: A = X& R / K γ. (9) IV. Wykonanie pomiarów Należy zanotować informacje podane przez producenta źródła: aktywność i datę wyznaczenia aktywności. Te dane będą potrzebne do porównania aktywności wyznaczanej doświadczalnie z obliczoną na podstawie metryki źródła. IV.1. Pomiar z sondą scyntylacyjną 1. Kilkakrotnie zmierzyć częstość zliczeń tła (bez źródła promieniowania).. Wykonać serię pomiarów częstości zliczeń przy różnych odległościach między źródłem promieniowania a scyntylatorem. IV.1. Pomiar z radiometrem Sposób wykonywania pomiarów jest zasadniczo taki sam, jak w wersji z sondą scyntylacyjną; różnica polega na tym, że dane odczytywane z radiometru są wielkościami dozymetrycznymi: jest to moc ekspozycji lub moc dawki pochłoniętej zależnie od tego, w jakich wielkościach radiometr jest wyskalowany. 1. Kilkakrotnie zmierzyć moc ekspozycji (lub moc dawki) promieniowania tła.. Wykonać serię pomiarów mocy ekspozycji (lub mocy dawki) przy różnych odległościach między źródłem a radiometrem. 3
V. Opracowanie wyników Ze względu na to, że pomiary z sondą scyntylacyjną i z radiometrem wykonuje się według tego samego schematu, opracowanie przebiega prawie w taki sam sposób w obu wersjach. 1. Dla pomiarów z sondą scyntylacyjną: na podstawie zarejestrowanych liczb zliczeń obliczyć częstości zliczeń (dla tła i dla każdej odległości źródło-detektor).. Od wyników pomiarów ze źródłem odjąć wyniki związane z tłem. Znając częstość zliczeń, wymiary scyntylatora i wydajność detekcji można obliczyć gęstość strumienia fotonów. W dalszym opisie wartości wyników pomiarów są zapisane za pomocą symbolu u R, który oznacza: częstość zliczeń, gęstość strumienia fotonów, moc ekspozycji lub moc dawki pochłoniętej po odjęciu tła. 3. Wyniki przedstawić na wykresie u R = f(r). 4. Przygotować dane do linearyzacji zależności między u R a odległością R, np.: a) x = R, y = u R 1/ albo b) x = u R, y = R. 5. Korzystając z danych obliczonych w punkcie 4 wykonać wykres zależności y(x). 6. Wyznaczyć równanie prostej na podstawie danych z punktu 4 (pomijając dane dla odległości R < 5 cm) i nanieść wykres wyznaczonej funkcji na wykres zależności y(x). Wykres we współrzędnych podanych w punkcie 4a umożliwia łatwe wyznaczenie położenia środka obszaru detekcji względem punktu przyjętego jako punkt odniesienia przy pomiarze odległości. 7. Obliczyć aktywność źródła posługując się wzorami (6) lub (9). Aktywność można obliczyć także korzystając z parametrów równania prostej wyznaczonego w punkcie 6 (wymaga to przekształcenia ww. wzorów). Dla pomiarów z sondą scyntylacyjną: promień scyntylatora r = 18 mm, wydajność ε należy odczytać z wykresu umieszczonego w cz. VII.3. 8. Obliczyć aktualną aktywność źródła na podstawie danych z metryki źródła i porównać z aktywnością wyznaczoną z pomiarów. 9. Obliczyć odległość bezpieczną: najmniejszą odległość od źródła, przy której osoba przebywająca w pobliżu źródła użytego w niniejszym ćwiczeniu otrzyma dawkę efektywną w ciągu roku mniejszą niż 0 msv przy założeniu, że przebywa w pracowni 1000 godzin w roku. Obliczenia wykonać przekształcając równanie (9) analogiczne do równania (7): D = K Dγ A t / R, (10) w którym D oznacza dawkę pochłoniętą, a K Dγ jest wielkością analogiczną do K γ z tą różnicą, że dotyczy dawki pochłoniętej i jest wyrażona w innych jednostkach. Wartość tej stałej dla 60 Co: K Dγ = 3,1 10 13 Gy m / (h Bq). Należy przyjąć, że wszystkie współczynniki wagowe przy przeliczaniu dawki pochłoniętej na efektywną są jednostkowe, więc dawka efektywna (w siwertach) jest liczbowo równa dawce pochłoniętej (w grejach). VI. Wymagana znajomość zagadnień 1. Oddziaływanie promieniowania γ z materią (efekt Comptona, fotoelektryczny i tworzenia par elektron-pozyton).. Działanie sondy scyntylacyjnej z kryształem NaI(Tl). 3. Definicje i jednostki podstawowych wielkości dozymetrycznych (ekspozycja, dawka pochłonięta, dawka równoważna, dawka efektywna, moc ekspozycji, moc dawki). 4. Sposoby pomiarów dawek oraz urządzenia służące do ich pomiarów. 5. Schemat rozpadu 60 Co. 4
VII. Uzupełnienia VII.1. Schemat rozpadu 60 Co Źródło danych: Richard B. Firestone: Table of Isotopes Version 1.0 (1996) VII.. Stałe jonizacyjne wybranych nuklidów Stała jonizacyjna jest wielkością charakterystyczną dla każdego nuklidu promieniotwórczego emitującego promieniowanie gamma. Wartości stałych w tabeli 1 są przedstawione w jednostkach jeszcze stosowanych, mimo że nie należą one do układu SI. Można je przeliczyć na jednostki układu SI podstawiając: 4 C 1 R =,58 10, 1 Ci = 3,7 10 10 Bq. kg Tabela 1. Stałe jonizacyjne K γ. nuklid Na 40 K 54 Mn 60 Co 65 Zn 131 I R m K γ, h Ci 1,6 0,08 0,48 1,31 0,9 0,3 nuklid R m K γ, h Ci 133 Ba 137 Cs 10 Po 6 Ra 39 Pu 41 Am 0,1 0,34 4,6 10 6 0,91 0,005 0,0 Bardzo mała wartość stałej jonizacyjnej 10 Po wynika stąd, że jedynie 0,001% rozpadów tego nuklidu zachodzi z emisją fotonu γ; we wszystkich pozostałych emitowana jest tylko cząstka α. Tabela. Odpowiedniki stałych jonizacyjnych uwzględniające dawkę pochłoniętą zamiast ekspozycji. nuklid 60 Co 137 Cs Gy m K Dγ, h Bq 3,1 10 13 0,8 10 13 5
VII.3. Wydajność detekcji fotonów za pomocą sondy scyntylacyjnej Wykres przedstawia wydajność detekcji w funkcji energii fotonów dla sondy scyntylacyjnej z kryształem NaI(Tl), znajdującej się w zestawie aparatury pokazanym na rys. 1. 6