ZAPIS GEOMETRYCZNY KONSTRUKCJI Fakty nie są najważniejsze. Zresztą, aby je poznać, nie trzeba studiować na uczelni - można się ich nauczyć z książek. Istota kształcenia w szkole wyższej nie polega zatem na wpajaniu wiedzy faktograficznej, lecz na ćwiczeniu umysłu w dochodzeniu do tego, czego nie da się znaleźć w podręcznikach. Albert Einstein
Projektowanie rozwijało się od czasów kiedy człowiek zaczął współdziałać społecznie w celu ułatwienia sobie życia. Pierwszy krok wynik wspólnego obmyślania został utrwalony w postaci rysunku na skale lub papirusie. Lascaux, Francja - rysunek żubra na ścianie skały Papirus egipski scena ważenia serca
Najstarszym znanym i ocalałym do naszym czasów zapisem konstrukcji jest plan budynku w Mezopotamii (około 2150 lat pne.). Został on wyryty na kamiennej tablicy jako cześć posągu przedstawiającego Gudea króla miasta Lagach w Mezopotamii.
Zapis geometryczny konstrukcji rysunek techniczny.
Oprócz kształtów i wymiarów rysunek powinien zawierać inne dodatkowe informacje umożliwiające poprawną pracę
dla poprawnej pracy koła zębatego musi być wcisk dla poprawnej pracy łożyska ślizgowego musi być luz dla poprawnej pracy łożyska ślizgowego musi być luz
brak luzu mimośrodowość
mimośrodowość w wale mogą pojawić się odkształcenia co może, z kolei, przyczynić się do powstawania drgań
gładkość powierzchni gładkość powierzchni
W masowej produkcji wyrobów, składających się z wielu części, każdą z nich należy wykonać z taką dokładnością, aby montaż mógł być dokonany przy użyciu dowolnie wybranego elementu. Bardzo ważnym zagadnieniem jest także wykorzystanie wytworzonych elementów jako części zamiennych w wypadku konieczności ich wymiany przy naprawie używanego wyrobu.
Eli Whitney (1765-1825), amerykański wynalazca i przedsiębiorca - ojciec współczesnej normalizacji. Jest konstruktorem odziarniarki bawełny, maszyny do mechanicznego oddzielania nasion bawełny od włókien. Wśród innych pomysłów Whitneya, duże znaczenie dla rozwoju przemysłu miał pomysł wykorzystania linii montażowej w produkcji masowej. Pomysł ten wykorzystał z powodzeniem Henry Ford, a później także inni przemysłowcy.
Przed XVIII wiekiem, pistolety były jednocześnie wykonywane przez rusznikarzy jako unikalne pojedyncze egzemplarze. Jeżeli pojedyncza część składowa broni wymagała zastąpienia, cała broń była wysłana do kompetentnego rusznikarza w celu naprawy albo zostałaby wyrzucona i zastąpiona przez inną broń. Eli Whitney wykonał dziesięć pistoletów, wszystkie zawierające dokładnie te same części i mechanizmy a następnie rozmontował je przed kongresem Stanów Zjednoczonych. Umieścił pomieszane części pistoletów na stole a następnie ponownie złożył je wszystkie bezpośrednio przed kongresem.
Celem dokładnego zapisu geometrycznego konstrukcji jest zapewnienie funkcjonalności i znamienności części. Karabin z zamiennymi częściami (1850, Robbins & Lawrence) Linia montażowa. Montaż zespołu koła zamachowego w fabryce Forda w 1913 roku
Odpowiedni dobór i odwzorowanie geometrii na rysunku technicznym, w szczególności zaś: dokładności wykonania wymiarów, dokładności wykonania (geometrii) kształtu, gładkości powierzchni, powinno umożliwiać : poprawną pracę urządzenia, zamienność części urządzenia.
Poprawną pracę oraz zamienność części urządzenia zapewniają odpowiednie: tolerancje wymiarowe, tolerancje geometryczne, chropowatości powierzchni.
Poprawną pracę oraz zamienność części urządzenia zapewniają odpowiednie: tolerancje wymiarowe, tolerancje geometryczne, chropowatości powierzchni.
Tolerancje wymiarowe (tolerancje i pasowania)
Tolerancje 80 Uzyskanie wymiaru 80,05 lub 79,95 nie musi być satysfakcjonujące. Taki zapis wymiaru średnicy czopa nie jest zatem jednoznaczny. Jeżeli czop będzie pracował jako element łożyska ślizgowego to wymiar 80,05 będzie zbyt duży i uniemożliwi współpracę. Natomiast jeżeli czop będzie pracował jako element połączenia ciernego to wymiar 79,95 będzie zbyt mały i nie zapewni odpowiedniego tarcia.
Uzyskanie wymiaru zgodnego z nominalnym w procesie wytwarzania praktycznie okazuje się niemożliwe do realizacji. Dlatego też projektant musi określić dopuszczalną niedokładność uzyskanego wymiaru.
W tym celu ustala się wymiary graniczne pomiędzy którymi powinien zawierać się wymiar nominalny N. A N B górny wymiar graniczny B dolny wymiar graniczny A
Ponieważ pole tolerancji rozkłada się symetrycznie na dwie oddzielne części to wygodniej jest całe pole tolerancji połączyć i umiejscowić w górnej części wymiaru nominalnego N T pole tolerancji B A A N B pole tolerancji
W analizie pola tolerancji wymiaru, zarysy czopa wałka można pominąć i całość zagadnienia sprowadzić do schematu pola tolerancji z zaznaczonymi symbolowo wymiarami granicznymi B i A oraz wymiarem nominalnym N. T 0 0 A N B
T 0 0 linia zerowa A N B Prosta 0 0 odpowiadająca wymiarowi nominalnemu N nazywa się linią zerową. Linia zerowa jest to prosta, względem której wyznacza się odchyłki wymiarowe przy ich przedstawieniu graficznym.
T Różnicę między wymiarem granicznym górnym B i wymiarem granicznym dolnym A nazywa się tolerancją T wymiaru. A N B T = B A Tolerancja wymiaru jest zawsze dodatnia, ponieważ B > A.
Tolerowanie wymiaru jest związane z poniesionymi nakładami koszt większa dokładność wykonania tolerancja wymiarowa 25
liczność występowania debil średnia IQ geniusz 26
liczność występowania 10 8 6 4 2 79, 95 80,00 80, 05 średnica wałka w mm 27
odchylenie standardowe częstość występowania 99,73% 95,46% 66,66% dolny wymiar graniczny średnica wałka w odniesieniu do wartości średniej górny wymiar graniczny 28
Jak dotychczas rozważania dotyczyły wymiaru czopa wałka. Wymiar taki nazywamy zewnętrznym. W dalszych rozważaniach, każdy wymiar zewnętrzny ograniczający dowolna bryłę od zewnątrz traktowany będzie jako wymiar wałka i nazywany krótko wałkiem kiem.
Natomiast każdy wymiar wewnętrzny ograniczający dowolna bryłę od wewnątrz traktowany będzie jako wymiar otworu i nazywany krótko otworem.
Różnicę między wymiarami granicznymi B lub A a wymiarem nominalnym N nazywa się odchyłkami kami. Rozróżnia się odchyłki: górną odchyłkę graniczną ES (es), dolną odchyłkę graniczną EI (ei). ES (es) T 0 EI (ei) 0 A N B
ES (es) T 0 EI (ei) 0 A N B Górna odchyłka graniczna: ES -dla otworu, es -dla wałka. ES (lub es) = B N Dolna odchyłka graniczna: EI -dla otworu, ei -dla wałka. EI (lub ei) = A N
Znaki odchyłek + + + 0 - - - 0 dwie dodatnie dodatnia i ujemna dwie ujemne N
ES (lub es) = B N (1) EI (lub ei ) = A N (2) Po przekształceniu wzorów (1) i (2) uzyskuje się zależności: B = N + ES (lub es) (3) A = N + EI (lub ei) (4)
Jeżeli podstawi się wartości wymiarów granicznych B i A ze wzorów (3) i (4) do wzoru na tolerancję T, to: B = N + ES (lub es) A = N + EI (lub ei) T = B A wówczas: tolerancja otworu tolerancja wałka T o = ES EI T w = es ei
Tolerancje wymiarowe w Polsce są znormalizowane i zgodne z układem międzynarodowym ISO. W układzie tym dla każdego wymiaru określone są dwa elementy: położenie pola tolerancji w stosunku do wymiaru nominalnego, szerokość pola tolerancji czyli dokładność uzyskania wymiaru. 0 0 N o o
Wukładzie ISO dla każdego wymiaru określone są dwa elementy: położenie pola tolerancji w stosunku do wymiaru nominalnego, szerokość pola tolerancji czyli dokładność uzyskania wymiaru.
I. Położenie pola tolerancji w stosunku do wymiaru nominalnego (linii( zerowej) Położenie pola tolerancji w stosunku do linii zerowej określane jest literami alfabetu łacińskiego. Stosuje się: 21 liter małych, odnoszących się do 27 wałków: a b c cd d e ef fg g h (j s j) k m n p r s t u v x y z za zb zc 21dużych odnoszących się do 27 otworów: A B C CD D E EF FGF G H (J S J) K M N P R S T U V X Y Z ZA ZB ZC
położenie pola tolerancji A B C otwory linia zerowa 0 H 0 J s N P symbole pól tolerancji Z
położenie pola tolerancji wałki r z 0 j s 0 N a b c h symbole pól tolerancji
Wałki i otwory oznaczone literami h i H nazywa się podstawowymi. Pole tolerancji w tym przypadku przylega do linii zerowej. H linia zerowa otwór podstawowy 0 0 wałek podstawowy h
W układzie ISO dla każdego wymiaru określone są dwa elementy: położenie pola tolerancji w stosunku do wymiaru nominalnego, szerokość pola tolerancji czyli dokładność uzyskania wymiaru.
II.Szeroko Szerokość pola tolerancji W zależności od szerokości pola tolerancje dzieli się na 20 klas dokładności: 01, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,.., 11, 12, 13,, 18. W budowie maszyn stosuje się klasy dokładności od 5 do 18, przy czym: klasy od 5 do 12 stosuje się w pasowaniach części maszyn, klasy od 12 do 18 stosuje się w przypadku wielkich luzów oraz powierzchni swobodnych.
Mniejsza wartość liczbowa klasy dokładności mniejsza szerokość pola tolerancji. Zasadę tę, dla położenia pola tolerancji H, przedstawiono na rysunku szerokość pola tolerancji o o H5 H6 H7 H9
W praktyce należy korzystać z wartości tolerancji zawartych w normie. Zestawione tolerancje zostały obliczone zgodnie z podaną tam zasadą i odpowiednio zaokrąglone. Wśród wszystkich możliwych otworów i wałków istnieją tak zwane otwory i wałki normalne, przeznaczone do stosowania w ogólnej budowie maszyn.
Otwory i wałki normalne
Dla jednoznacznego określenia wymiaru tolerowanego niezbędne jest podanie na rysunku technicznym: wartości wymiaru nominalnego, np. 20 lub 120, położenia pola tolerancji względem wymiaru nominalnego np. w postaci symbolu literowego, np. h lub R, szerokości pola tolerancji w postaci klasy dokładności, np. 8 lub 6
Pełne oznaczenie wymiaru tolerowanego 120 h6 wartość wymiaru nominalnego Np. 80 R6; położenie pola tolerancji 120 H8; szerokość pola tolerancji 35 f9
Oznaczenie wymiaru tolerowanego może być również przedstawione w postaci: a) symbolu odchyłek liczbowych b) c) mieszanej 50H8 50 +0,046 50H8( +0,046 )
0znaczenie symbolowe, np.. 60h7
Sprawdzian szczękowy dwugraniczny dwustronny do wałków
Dwugraniczny sprawdzian tłoczkowy do otworów
Pasowania Pasowanie kojarzenie tolerowanego wałka z tolerowanym otworem o tym samym wymiarze nominalnym N.
N
W zależności od wartości i znaków odchyłek elementów kojarzonych (pasowanych) rozróżnia się: 1. pasowanie luźne 2. pasowanie ciasne 3. pasowanie mieszane
W zależności od wartości i znaków odchyłek elementów kojarzonych (pasowanych) rozróżnia się: 1. pasowanie luźne 2. pasowanie ciasne 3. pasowanie mieszane
Ad.1. Pasowanie luźne Pasowanie luźne jedna z kojarzonych części może przesuwać się lub obracać względem drugiej (pasowanie, w którym zapewniony jest zawsze luz). luz całkowity
luz całkowity
W graficznym przedstawieniu pasowania luźnego pole tolerancji otworu znajduje się powyżej pola tolerancji wałka. N
EI ES 0 ei 0 es B o A o N A w B w Otwór Wałek
luz największy luz najmniejszy
ES 0 EI L max L min ei 0 es B o A o N A w B w Otwór Wałek
ES 0 EI L max L min ei 0 es B o A o N Aw A w B w Otwór Wałek W pasowaniu luźnym rozróżnia się następujące luzy graniczne: najmniejszy (L min ): L min = A o B w lub L min = EI - es największy (L max ): L max = B o A w lub L max = ES ei
W zależności od wartości i znaków odchyłek elementów kojarzonych (pasowanych) rozróżnia się: 1. pasowanie luźne 2. pasowanie ciasne 3. pasowanie mieszane
Ad. 2. Pasowanie ciasne Pasowanie ciasne łączone części nie mogą zmieniać wzajemnego położenia (pasowanie, w którym zawsze zapewniony jest wcisk). wcisk
N STOP W graficznym przedstawieniu pasowania ciasnego pole tolerancji otworu znajduje się poniżej pola tolerancji wałka.
ES EI ei es O O B o A o N A w B w Otwór Wałek
ES EI W max W min ei es O O B o A o N A w B w Otwór Wałek
ES EI W max W min ei es O O B o A o N A w B w Otwór Wałek W pasowaniu ciasnym rozróżnia się następujące wciski graniczne: najmniejszy (W min ): W min = B o -A w lub W min = ES - ei największy (W max ): W max = A o B w lub W max = EI - es
W zależności od wartości i znaków odchyłek elementów kojarzonych (pasowanych) rozróżnia się: 1. pasowanie luźne 2. pasowanie ciasne 3. pasowanie mieszane
Ad.3. Pasowanie mieszane Pasowanie mieszane łączone nie mogą zmieniać wzajemnego położenia lub też mogą je zmieniać z pewną trudnością (pasowanie, w którym może wystąpić albo luz albo wcisk).
0 0 N Otwór Wałek 1 Wałek 2 Wałek 3 W graficznym przedstawieniu pasowania mieszanego pole tolerancji otworu pokrywa się częściowo lub całkowicie z polem tolerancji wałka.
L max L max L max W max 0 0 W max W max N Otwór Wałek 1 Wałek 2 Wałek 3
Pasowanie mieszane można opisać luzem największym L max i wciskiem największym W max.
W praktyce stosowane są dwa rodzaje pasowań: wg zasady stałego otworu wg zasady stałego wałka
Pasowanie wg zasady stałego otworu tworzenie pasowań, wg której różne luzy i wciski wynikają z połączenia otworu podstawowego H z wałkami o różnych polach tolerancji N pola tolerancji wałków H 0 0 e h p Otwór Wałek 1 Wałek 2 Wałek 3
Pasowanie wg zasady stałego wałka tworzenie pasowań, według której różne luzy i wciski wynikają z połączenia wałka podstawowego h z otworami o różnych polach tolerancji 0 0 N Wałek B h K M pola tolerancji otworów Otwór 1 Otwór 2 Otwór 1
Uzyskiwane pasowania: wg stałego otworu 1.H / (a h) dotyczą pasowań luźnych, 2. H / (j n) dotyczą pasowań mieszanych, 3. H / (p z) dotyczą pasowań ciasnych, wg stałego wałka 1. (A H) / h dotyczą pasowań luźnych, 2. (J N) / h dotyczą pasowań mieszanych, 3. (P Z) / h dotyczą pasowań ciasnych.
Zasada stałego otworu jest stosowana powszechniej niż zasada stałego wałka. Wynika to stąd, że wymiary otworów cylindrycznych mogą być w większości przypadków zmieniane tylko skokowo, zależą bowiem od wymiarów narzędzi (wiertła, rozwiertaki), natomiast w obróbce wałków (na tokarkach i szlifierkach) zmiana wymiarów może być praktycznie ciągła. Wystarczy więc zadbać o uzyskanie odpowiedniego wymiaru wałka i połączyć go z otworem podstawowym.
O stosowaniu pasowań według zasady stałego wałka decydują względy: konstrukcyjne (np. wykonanie gładkiego wałka zamiast stopniowanego), ekonomiczne (np. użycie do połączeń wałków ciągnionych).
Uwagi do tolerancji i pasowań Pasowania powstałe przez kojarzenie niektórych normalnych pól tolerancji otworów z niektórymi normalnymi polami tolerancji wałków nazywa się pasowaniami normalnymi. Są one wyłącznie pasowaniami utworzonymi według zasad stałego otworu lub stałego wałka.
wg zasady stałego otworu
wg stałego wałka
Oznaczenie pasowania na rysunku składa się z symbolu otworu i oddzielonego od niego pochyłą kreską symbolu wałka, na przykład 80H8/e7 czy 120F9/h8.
Zalecenia odnośnie wyboru pasowań można znaleźć w poradnikach dla inżynierów.
Wymiary zewnętrzne i wewnętrzne nietolerowane na rysunkach należy zawsze wykonywać zgodnie z zasadą tolerowania w głąb materiału. Stosowanie się do powyższej zasady ułatwia produkcję, a zwłaszcza montaż maszyn.
W celu zapobieżenia zbyt wielkim różnicom między wymiarami rzeczywistymi i nominalnymi przyjęto, że dla wymiarów nietolerowanych obowiązują odchyłki wymiarów swobodnych (tzn. odchyłki warsztatowe). Wartości tych odchyłek należy przyjmować albo równe tolerancjom w klasach od 12 do 16 albo z tablicy odchyłek zaokrąglonych, podanych w normie.
Poprawną pracę oraz zamienność części urządzenia zapewniają odpowiednie: tolerancje wymiarowe, tolerancje geometryczne, chropowatości powierzchni.
Tolerancje geometryczne
dla poprawnej pracy koła zębatego musi być wcisk dla poprawnej pracy łożyska ślizgowego musi być luz dla poprawnej pracy łożyska ślizgowego musi być luz
brak luzu mimośrodowość
część 2 część 1 część 1 ślizga się po części 2 część 1
A B A N B L A B
W większości przypadków mieszczenie się wymiarów zaobserwowanych w granicach tolerancji wymiarowych wystarcza do spełnienia zadania przez element. Mogą zaistnieć jednak takie okoliczności wykonania i eksploatacji, w których spełnienie tego warunku nie będzie wystarczalne. Dlatego tam, gdzie jest to konieczne wprowadza się tolerancje geometryczne, które w konkretnych przypadkach są mniejsze od wartości tolerancji wymiarowych.
Tolerancje geometryczne proste z elementem odniesienia kształtu kierunku położenia bicia prostoliniowości równoległości pozycji bicia płaskości prostopadłości współśrodkowości bicia całkowitego okrągłości nachylenia okrągłości walcowości kształtu wyznaczonego zarysu kształtu wyznaczonej powierzchni kształtu wyznaczonego zarysu kształtu wyznaczonej powierzchni walcowości kształtu wyznaczonego zarysu kształtu wyznaczonej powierzchni
Rodzaj tolerancji geometrycznej prostoliniowości Symbol oznaczenia na rysunku płaskości okrągłości walcowości kształtu wyznaczonego zarysu kształtu wyznaczonej powierzchni równoległości prostopadłości nachylenia pozycji współosiowości (współśrodkowości) symetrii bicia promieniowego bicia całkowitego
symbol rodzaju tolerancji litera lub litery identyfikujące bazę lub układ baz wartość tolerancji (i jeżeli jest to konieczne kształt pola tolerancji)
Przykłady oznaczania tolerancji geometrycznych
A 0.001 A XX YY 0.001 Tolerancja
0.03 80 to oznacza 0.03 Tolerancja
.003 A 2.62 A.003.002.002
Wartości tolerancji geometrycznych określa się w zależności od: warunków pracy, przeznaczenia elementu, rodzaju technologii obróbki stosowanej do ich osiągnięcia. Wartości liczbowe odchyłek są określone analitycznie lub doświadczalnie i zaokrąglane do najbliższych wybranych z szeregów objętych normą.
Poprawną pracę oraz zamienność części urządzenia zapewniają odpowiednie: tolerancje wymiarowe, tolerancje geometryczne, chropowatości powierzchni.
Chropowatość powierzchni wierzchołki chropowatości powierzchni
Powierzchnia dowolnego elementu maszyny charakteryzuje się nierównościami, to jest wzniesieniami i wgłębieniami powierzchni rzeczywistej. Chropowatość lub chropowatość powierzchni - cecha powierzchni ciała stałego, oznacza rozpoznawalne optyczne lub wyczuwalne mechanicznie nierówności powierzchni, nie wynikające z jej kształtu. powierzchnia po obróbce falistość chropowatość odcinek chropowatości odcinek falistości
Chropowatość powierzchni zbiór nierówności o małych odstępach wierzchołków powierzchni rzeczywistej przedmiotu. Chropowatość w przeciwieństwie do falistości powierzchni, jest pojęciem odnoszącym się do nierówności o relatywnie małych odległościach wierzchołków. Wielkość chropowatości powierzchni zależy od rodzaju materiału i przede wszystkim od rodzaju jego obróbki.
W niektórych przypadkach potrzebne jest zachowanie pewnej chropowatości powierzchni, na przykład w celu zwiększenia przyczepności warstw ochronnych. W ogromnej większości przypadków chropowatość powierzchni jest cechą szkodliwą. Części maszynowe z powierzchnią o mniejszej chropowatości są trwalsze, ponieważ mniej się zużywają pod wpływem tarcia i korozji. Ponadto chropowatość powierzchni ma dość istotny wpływ na wytrzymałość zmęczeniową elementów maszyn.
Z drugiej strony uzyskanie małej chropowatości powierzchni pociąga za sobą wzrost kosztów produkcji. Należy więc w każdym przypadku dobierać właściwe, optymalne rozwiązanie, korzystne zarówno pod względem technicznym, jak i ekonomicznym. Stosownie do tego ustala się wymaganą chropowatość dla każdej powierzchni przedmiotu i oznacza się ją na rysunkach wykonawczych.
Stopień nierówności powierzchni (tj. chropowatość) mierzy się za pomocą kilku parametrów (wskaźników) chropowatości: Najczęściej są stosowane następujące parametry: średnie arytmetyczne odchylenie profilu od linii średniej - R a, wysokość chropowatości według dziesięciu punktów profilu R z.
Średnie arytmetyczne odchylenie profilu od linii średniej R a wysokość chropowatości R a l e Wartość parametru R a -długość krótszego boku prostokąta, którego dłuższy bok jest odcinkiem elementarnym l e zaś pole powierzchni jest sumą pól zawartych między linią średnią i profilem zaobserwowanym po obu stronach tej linii.
Wysokość chropowatości według dziesięciu punktów profilu R z R z R 1 R 3 R 5 R 7 R 9 R 2 R 4 R 6 R 8 R 10 l e
Parametr R z (wysokość chropowatości według dziesięciu punktów profilu) - średnia wartość pięciu różnic odległości między najwyżej położonymi punktami wzniesień a najniżej położonymi punktami wgłębień profilu zaobserwowanego, mierzonych od linii odniesienia równoległej do linii średniej profilu, na długości odcinka elementarnego l e. R z = 1 5 [( R R ) + ( R R ) + ( R R ) + ( R R ) + ( R R )] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Wymagania odnośnie chropowatości powierzchni określa się w zależności od warunków pracy skojarzonych powierzchni. Ogólnie można stwierdzić następującą zależność: im wyższe są wymaganiach dokładności wykonania, tym wyższe są wymagania dotyczące poziomu chropowatości powierzchni.
Polska Norma wyróżnia 14 klas chropowatości. Każdej z nich odpowiada zakres chropowatości R a lub R z. Klasy chropowatości Klasa chropowatości Ra Rz Rodzaj obróbki 1 80 320 zgrubna obróbka skrawaniem 2 40 160 zgrubna obróbka skrawaniem 3 20 80 dokładna obróbka skrawaniem 4 10 40 dokładna obróbka skrawaniem 5 5 20 wykańczające obróbka skrawaniem 6 2.5 10 wykańczające obróbka skrawaniem 7 1.25 6.3 szlifowanie zgrubne 8 0.63 3.2 szlifowanie zgrubne 9 0.32 1.6 szlifowanie wykańczające 10 0.16 0.8 docieranie 11 0.08 0.4 docieranie pastą diamentową 12 0.04 0.2 gładzenie 13 0.02 0.1 polerowanie 14 0.01 0.05 polerowanie
Pomiar chropowatości powierzchni przeprowadza się specjalnymi narzędziami pomiarowymi. Do tego celu są najczęściej stosowane: profilografometr (R a ), podwójny mikroskop (R z ), wzorce chropowatości (R z ).
igła prowadnica głowica igła droga igły powierzchnia rzeczywista