Ćwiczenie 4 TOLEROWANIE WYMIARÓW I ODCHYŁEK GEOMETRYCZNYCH

Transkrypt

1 Ćwiczenie 4 TOLEROWANIE WYMIARÓW I ODCHYŁEK GEOMETRYCZNYCH 1. Cel ćwiczenia Utrwalenie pojęć związanych z tolerancjami geometrycznymi i z pasowaniami. Nabycie umiejętności poprawnego formułowania i zapisywania na rysunku konstrukcyjnym wymagań odnoszących się do wymiarów liniowych i kątowych oraz odchyłek kształtu, kierunku połoŝenia i bicia. Zapoznanie się z normami dotyczącymi tolerancji indywidualnych i ogólnych. 2. Treść i wykonanie ćwiczenia Ćwiczenie składa się z dwóch niezaleŝnych części. Część A dotyczy interpretacji danego pasowania, zaś część jest związana ze wskazanym rysunkiem konstrukcyjnym elementu. Część A 2.1. Dla danej pary elementów, określonej za pomocą symbolu pasowania, wyznaczyć - posługując się normą PN-EN tolerancję pasowania T p oraz średni i graniczne wskaźniki pasowania P m,, P max,, P min. Zilustrować połoŝenie pól tolerancji względem wymiaru nominalnego. Obliczyć odpowiednie luzy lub wciski graniczne i wymiary graniczne obu elementów Zaproponować pasowanie równowaŝne do podanego. Wyszukać w normie potrzebne wartości i wykazać, ze pasowania są rzeczywiście równowaŝne. Wykonać szkic wykazujący równowaŝność. Część 2.3. Ze wskazanego rysunku konstrukcyjnego wypisać wszystkie wymiary liniowe i kątowe z tolerancjami indywidualnymi, wyraŝonymi w formie symbolowej. Posługując się normą PN- EN wyszukać wartości odpowiadające symbolom i zapisać wymiary z odchyłkami w formie liczbowej Ze wskazanego rysunku konstrukcyjnego wypisać wszystkie wymiary liniowe z tolerancjami podanymi indywidualnie w formie liczbowej. Posługując się normą, dobrać najlepiej odpowiadające tym wymiarom oznaczenia symbolowe Ze wskazanego rysunku konstrukcyjnego wypisać wymiary liniowe i kątowe bez indywidualnie podanych tolerancji. Posługując się normą odszukać odpowiednie wartości wynikające z podanej na rysunku ogólnej klasy tolerancji wymiaru Na szkicach poglądowych objaśnić, co oznaczają tolerancje geometryczne (kształtu, kierunku, połoŝenia i bicia) umieszczone na wskazanym rysunku konstrukcyjnym Na własnoręcznie wykonanym szkicu elementu umieścić jedną dodatkową tolerancję kształtu i jedną tolerancję geometryczną z uŝyciem bazy. ZałoŜyć szereg tolerancji (między 5 a 12). W tabeli zestawić tolerancje wpisane na rysunku z wartościami, jakie wynikałyby z wymagań ogólnych.

2 2 3. Przykład A Ad. 2.1 Dane jest pasowanie 2R 7 / h6. W tab. 1 na s. 15 normy PN-EN znaleźć moŝna tolerancje obu elementów. Dla wymiaru nominalnego 2 mm wynoszą one: IT7 = 21 µm IT6 = 13 µm Obliczamy tolerancję pasowania: T P = IT 6 + IT 7 = 34 µ m Dane do obliczenia odchyłki podstawowej otworu R7 zawiera tab. 3, s. 17. W kolumnie z nagłówkiem P do ZC podano, Ŝe dla klas do IT7 odchyłka ES jest równa sumie odpowiedniej odchyłki dla klas powyŝej IT7 i poprawki. Odchyłka pola R dla klas powyŝej IT7 i przedziału wymiarów ponad 18 do 3, który zawiera w sobie 2 mm, wynosi -28 µm. Poprawka dla klasy IT7 jest równa = + 8 µ m (przedostatnia kolumna tablicy) Zatem: ES = ( ) µ m = 2µ m Odczytane wartości pozwalają przedstawić połoŝenie pól tolerancji na szkicu (rys. 4.1). Pozostałe odchyłki graniczne wynoszą odpowiednio: EI = ES IT7 = 41 µ m es = ei = es IT6 = 13 µ m Graniczne wskaźniki pasowania są równe: P = ES ei = µ m P = EI es = µ m max 7 min 41 Sprawdzenie poprawności obliczeń: po pierwsze - w pasowaniach ciasnych oba graniczne wskaźniki są ujemne; wyniki obliczeń spełniają ten warunek, po drugie - róŝnica między granicznymi wskaźnikami musi być równa sumie tolerancji wałka i otworu; ta toŝsamość równieŝ jest spełniona ( T P = Pmax Pmin = 34 µ m ). Średni wskaźnik pasowania wynosi: P m =,5( Pmax + Pmin ) = 24 µ m Pasowanie ciasne moŝna scharakteryzować, podając - zamiast granicznych wskaźników pasowania - graniczne wciski: N = P 41µ m N = P 7 µ m max min = min max = Wymiary graniczne obu elementów wynoszą: = D + ES = ( 2,,2) mm = 19,98 mm o A o w = D + EI = ( 2,,41) mm = 19,959 mm = D + es = 2, mm A w = D + ei = ( 2,,13) mm = 19,987 mm Ad. 2.2 Zgodnie z regułą tworzenia pasowań równowaŝnych, pasowanie równowaŝne do 2R 7 / h6 powinno mieć w układzie stałego otworu postać: 2H 7 / r6. Aby to potwierdzić, wystarczy wykazać równość dowolnych dwóch parametrów spośród następujących: T p, P max, P min, P m. Najbardziej oczywiste jest to, Ŝe nie zmieniła się tolerancja pasowania T p, gdyŝ: T P = IT6 + IT7 = 34 µ m Do obliczenia innych wskaźników potrzebna jest dodatkowo informacja o połoŝeniu pola tolerancji wałka 2r6. Z tabl. 2, s. 16 odczytujemy: ei = + 28µm

3 Obliczamy P maz lub P min : P = ES ei = (21 28)µ m = 7µ m max P min = EI es = EI ( ei + IT6 ) = ( ) µ m = 41µ m Zatem porównywane pasowania są rzeczywiście identyczne pod względem granicznych wskaźników pasowania. RównowaŜność tę przedstawiono na szkicu (rys. 4.2). 3 Pmin = - 41µm h6 13 µm ES = -2 µm R7 21 µm Ao = 19,959 o = 19,98 Aw = 19,987 w = 2, Pmax = -7µm Rys PołoŜenie pól tolerancji elementów tworzących pasowanie 2R 7 / h6 R7/h6 es = + 41µm ei = + 28 µm r6 H7 Pmax = -7µm Pmin = - 41µm Pmin = - 41µm Pmax = -7µm h6 R7 ES = - 2 µm EI = - 41 µm H7/r6 Rys Ilustracja równowaŝności pasowań w układzie stałego wałka i stałego otworu

4 4 4. Przykład Uproszczony rysunek konstrukcyjny pewnego elementu pokazano poniŝej (rys. 4.3). 72, x45 24 ±,5 φ22 -,2 E,8 φ3 φ15p6 6 A 3 2x45 φ3h15,1 M A M Tolerancje ogólne: PN ISO mH Rys Element analizowany w przykładzie Ad Rysunek zawiera dwa wymiary tolerowane w formie symbolowej. Wymiary te wpisano w pierwszym wierszu poniŝszej tabeli. Wartości opowiadających im odchyłek granicznych, wpisane w drugim wierszu, znaleziono w tab. 1, 2 i 3 normy PN-EN Wymiar tolerowany w zapisie symbolowym 16p6 3H15 Wymiar tolerowany w zapisie liczbowym +, 29 16, 4 +, Ad Na rys. 4.3 znajdują się równieŝ dwa wymiary tolerowane w formie liczbowej. Wymiarom tym - na podstawie normy PN-EN przypisano najlepiej odpowiadające oznaczenia symbolowe (patrz tabela poniŝej). Wymiar tolerowany w zapisie liczbowym ±, 5,2 NajbliŜszy odpowiednik symbolowy 22h12 24js1 Odpowiednik symbolowy w zapisie liczbowym 22,21 24 ±, 42 Ad Wartości wymiarów liniowych i kątowych bez podanych indywidualnie tolerancji i odpowiadające im odchyłki zestawiono w dwóch kolejnych tablicach. Zgodnie z zapisem zamieszczonym u dołu rys. 4.3, wszystkie wymiary bez indywidualnie podanych tolerancji powinny być wykonane w klasie dokładności ogólnej m. Odpowiednie wartości znaleziono w normie PN-EN :1999.

5 5 Wymiary liniowe w mm ,5 Wymiary z odchyłkami 2 ±, 2 6 ±, 1 8 ±, 2 3 ±, 2 5 ±, 3 72,5 ±, 3 Wymiary kątowe 3 o 45 o Długość krótszego ramienia kąta w mm 6,1 2 Wymiary z odchyłkami o 3 ±1 o o 45 ±1 o Ad Wprowadzono zaostrzone wymagania dotyczące symetrii, równoległości i okrągłości (rys. 4.4). Początkowo wartości poszczególnych tolerancji wynikały z klasy dokładności ogólnej H. Wartości tolerancji pierwotnych (PN-EN :1999) i nowych (PN-EN ISO 111:26) zestawiono w tablicy celem ich porównania. Rodzaj tolerancji Tolerancja symetrii Tolerancja równoległości Tolerancja okrągłości Symbol Wymiary wpływające na wartość tolerancji Klasa H PN-EN : Odsyłacz do normy tab. 3 pkt tab. 3 pkt tab. 4 Tolerancja w mm PN-EN ISO 111:26 Tolerancja w mm,5,4,1 1),16,1 2),16 1) W tym wypadku o wartości tolerancji równoległości decyduje tolerancja wymiaru 24±,5. 2) W tym wypadku o wartości tolerancji okrągłości decyduje tolerancja bicia lokalnego.,16,4 24 ±,5 Rys Dodatkowe tolerancje połoŝenia i kształtu (uzupełnienie do rys. 4.3),16

6 6 5. Wymagane wiadomości 5.1. Tolerowanie wymiarów liniowych ogólne i indywidualne. Związek tolerancji z długością. Odchyłki graniczne. Pasowania elementów. Układ tolerancji i pasowań ISO. Pasowania w układzie stałego wałka i otworu. Ilustracja graficzna pasowań. Tolerancja pasowania. Wskaźnik pasowania a luz i wcisk. Zasada niezaleŝnego tolerowania wymiarów a zasada powłoki przylegającej. Wpływ zasady tolerowania na metodę sprawdzania Tolerowanie kątów pryzmowych i stoŝków Rodzaje odchyłek kształtu. Szeregi tolerancji kształtu. Tolerowanie kształtu na rysunkach. Tolerancje ogólne kształtu Rodzaje odchyłek połoŝenia. Szeregi tolerancji połoŝenia. Tolerowanie połoŝenia na rysunkach. Tolerowanie zaleŝne odchyłek połoŝenia. Zasada maksimum materiału. Interpretacja. Tolerancje ogólne odchyłek połoŝenia Rodzaje odchyłek złoŝonych kształtu i połoŝenia. Oznaczanie na rysunkach i interpretacja. Szeregi dokładności. 6. ibliografia 1. iałas S.: Metrologia techniczna z podstawami tolerowania wielkości geometrycznych dla mechaników. Oficyna Wydawnicza PW, 26 (Rozdział 3) 2. Malinowski J., Jakubiec W.: Tolerancje i pasowania w budowie maszyn. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Jakubiec W., Malinowski J..: Metrologia wielkości geometrycznych WNT Humienny Z., iałas S. i in.: Specyfikacje geometrii wyrobów (GPS).Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, S. śebrowska-łucyk: Materiały pomocnicze do przedmiotu Podstawy metrologii PN-EN :1996 Układ tolerancji i pasowań ISO. Podstawy tolerancji, odchyłek i pasowań. 7. PN-EN :1996 Układ tolerancji i pasowań ISO. Tablice klas tolerancji normalnych oraz odchyłek granicznych otworów i wałków. 8. PN-ISO 1829:1996 Wybór pól tolerancji ogólnego przeznaczenia. 9. PN-ISO 46:1993 Rysunek techniczny. Tolerowanie wymiarów liniowych i kątowych. 1.PN-EN ISO 5458:2 Specyfikacje geometrii wyrobów (GPS) - Tolerowanie geometryczne - Tolerowanie pozycji. 11.PN-EN ISO 111:26 Specyfikacje geometrii wyrobów (GPS) - Tolerancje geometryczne - Tolerancje kształtu, kierunku, połoŝenia i bicia. 12.PN-EN ISO 2692:27 (U) Specyfikacje geometrii wyrobów (GPS) -Tolerancje geometryczne - Wymagania maksimum materiału (MMR), wymagania minimum materiału (LMR) i wymagania wzajemności (RPR). 13.PN-M-1142:1988 Rysunek techniczny maszynowy. Wymiarowanie. Podstawowa zasada tolerowania. 14.PN-M-1143:1982 Rysunek techniczny maszynowy. Wymiarowanie. Zasady wynikające z potrzeb konstrukcyjnych i technologicznych. 15.PN-M-2136:1977 Układ tolerancji kątów 16.PN-EN :1999 Tolerancje ogólne. Tolerancje wymiarów liniowych i kątowych bez indywidualnych oznaczeń tolerancji. 17.PN-EN :1999 Tolerancje ogólne. Tolerancje geometryczne elementów bez tolerancji indywidualnych.

7 7 Ćwiczenie 5 ANALIZA ŁAŃCUCHÓW KONSTRUKCYJNYCH I TECHNOLOGICZNYCH 1. Cel ćwiczenia Opanowanie umiejętności poprawnego rysowania łańcuchów wymiarowych, zapisu równania łańcucha oraz obliczania odchyłek wymiarowych i tolerancji nieznanego ogniwa. Nabycie umiejętności dokonywania zmiany bazy wymiarowej. 2. Treść i wykonanie ćwiczenia Podstawą do pracy podczas ćwiczenia jest rysunek konstrukcyjny elementu. Ćwiczenie składa się z dwóch części. Część pierwsza (pkt. 2.1) obejmuje wyznaczenie wymiaru, który nie jest podany w formie jawnej, ale jednoznacznie wynika z innych wymiarów. Część druga (pkt. 2.2 i 2.3) zawiera zadanie określane zwykle jako zmiana bazy wymiarowej Narysować łańcuch wymiarowy, który posłuŝy do wyznaczenia wymiaru wskazanego przez prowadzącego ćwiczenie (wymiar ten nie jest podany na rysunku w formie jawnej). Napisać równanie łańcucha. Wypisać z rysunku konstrukcyjnego potrzebne do obliczeń wartości nominalne i odchyłki graniczne wymiarów składowych łańcucha. W przypadku wymiarów, których tolerancji indywidualnych nie podano, odnaleźć brakujące dane w normie. Obliczyć wymiar nominalny i odchyłki graniczne poszukiwanego ogniwa iorąc pod uwagę przesłanki technologiczne lub metrologiczne, podane przez prowadzącego ćwiczenie, zaproponować nowy sposób wymiarowania elementu. Dbając o to, by warunki załoŝone przez konstruktora zostały zachowane, narysować odpowiednie łańcuchy wymiarowe. W skład kaŝdego z łańcuchów moŝe wchodzić tylko jeden wymiar nieznany - ten, który zastąpi usuwany z rysunku znany wymiar wynikowy. Zaznaczyć w kaŝdym łańcuchu ogniwo wynikowe i ogniwo poszukiwane. Napisać równania łańcuchów. Sprawdzić, czy nie są one sprzeczne. Jeśli tak, odpowiednio zmniejszyć jedną lub więcej tolerancji łańcucha. Rozwiązać równania. Zwymiarować element w zmieniony sposób Sprawdzić, czy wykonanie elementu zgodnie z nowym zapisem gwarantuje zachowanie wymagań sformułowanych przez konstruktora. 3. Przykład adany element i sposób wymiarowania podany przez konstruktora przedstawia rys. 5.1a. Ad NaleŜy obliczyć, w jakich granicach zawiera się wymiar X, jeśli podczas wykonywania elementu zachowano wymagania konstrukcyjne. Łańcuch wymiarowy przedstawiono na rys 5.1b. Jego równanie ma postać: Zatem: Ostatecznie: x2 x1 +, 5, 2 16, X = 1, x 2 = (,5) (,1) = +,15 mm x 1 =,2,5 =,7 mm X x2, x =,7

8 8 16 ±,5 32,1 (X) a) b) 16 ±,5 32 X,1 1,2 1,2 Rys Przykład wyznaczania nieznanego wymiaru wynikowego: a) wymiarowanie elementu, b) łańcuch do obliczenia wymiaru X Ad ZałóŜmy, Ŝe w procesie technologicznym będą wykonywane kolejno podtoczenia na obu końcach wałka. Łańcuch wymiarowy, który odpowiada nowej sytuacji, przedstawiono na rys. 5.2a. Wymiarem wynikowym jest długość środkowej części wałka (narzucona przez konstruktora) a ogniwem poszukiwanym jest wymiar A. a) 16 ±,5 (32 ) c),1 A a 1 16 ±,2 Y, ,2 1,2 b) 16 ±,2 32 ) (, 1 A a 1 1,2 1,2 Rys Zmiana bazy wymiarowej; a) łańcuch z tolerancjami oryginalnymi, b) łańcuch po korekcie tolerancji (zawęŝenie tolerancji), c) nowe wymiarowanie elementu Równanie do obliczeń wymiaru A: 32,1 = 1,2 16 ±, 5 A a 1 Łatwo zauwaŝyć, Ŝe równanie to jest sprzeczne; załoŝona przez konstruktora tolerancja wymiaru wynikowego o wartości nominalnej 32 mm wynosi,1 mm, zaś suma tolerancji samych tylko ogniw o długości nominalnej 1 mm i 16 mm wynosi,12 mm. Aby postawione zadanie moŝna było rozwiązać, naleŝy narzucić dokładniejsze wykonanie jednego lub obu ogniw znajdujących się po prawej stronie równania. iorąc pod uwagę to, Ŝe tolerancja krótszego z wymiarów (16 mm) jest aŝ pięciokrotnie większa od drugiej (,1 mm wobec,2 mm), rozsądnym jest zawęŝenie tylko tolerancji wymiaru 16 mm, np. do,4 mm. Zachowując załoŝoną przez konstruktora symetrię pola tolerancji względem wymiaru nominalnego, przyjmujemy: 16 ±, 2. Zmodyfikowany łańcuch pokazano na rys. 5.2b. Nowe równanie jest następujące: 32,1 = 1,2 16 ±, 2 A a 1

9 Równania odchyłek granicznych: = (,2) a1,1 =,2,2 9 Stąd: a 1 = +, 2 a 2 = +, 6 A, a = +,2 Nowe wymiarowanie elementu przedstawia rys. 5.2c. Ad W celu sprawdzenia poprawności obliczeń wyznaczamy wynikowy wymiar Y: y2 Y y,2 +,2,2 1 = y 2 = (,2),2 = +,6 +,2 y 1 =,2,2,6 =,1 Y y2 y1 = 32,1 Zatem nowy sposób wymiarowania rzeczywiście spełnia warunki zadane przez konstruktora. 4. Wymagane wiadomości 4.1. Rodzaje łańcuchów wymiarowych. Działania na łańcuchach prostych. Obliczanie odchyłek i tolerancji ogniw wynikowych w łańcuchach konstrukcyjnych Łańcuchy pomiarowe i technologiczne. Zmiana bazy wymiarowej. Wymiar wynikowy a wymiar nieznany. ZawęŜanie tolerancji. 4.3.Tolerancje ogólne wymiarów liniowych i kątowych. 5. ibliografia 1. iałas S.: Metrologia techniczna z podstawami tolerowania wielkości geometrycznych dla mechaników. Oficyna Wydawnicza PW, 26 (Rozdział 4) 2. Jakubiec W., Malinowski J.: Metrologia wielkości geometrycznych, WNT, Jezierski J.: Analiza tolerancji i niedokładności pomiarów w budowie maszyn WNT śebrowska-łucyk S.: Materiały pomocnicze do przedmiotu Podstawy metrologii PN-ISO 46:1993 Rysunek techniczny. Tolerowanie wymiarów liniowych i kątowych. 6. PN-M-1142:1988 Rysunek techniczny maszynowy. Wymiarowanie. Podstawowa zasada tolerowania. 7. PN-M-1143:1982 Rysunek techniczny maszynowy. Wymiarowanie. Zasady wynikające z potrzeb konstrukcyjnych i technologicznych. 8. PN-EN :1999 Tolerancje ogólne. Tolerancje wymiarów liniowych i kątowych bez indywidualnych oznaczeń tolerancji

10 1 Ćwiczenie 6 ŁAŃCUCHY MONTAśOWE - TWORZENIE I ANALIZA 1. Cel ćwiczenia Nabycie umiejętności postrzegania i formułowania związków pomiędzy geometrią zmontowanych zespołów mechanicznych a wymiarami i tolerancjami elementów składowych. Zdobycie biegłości w interpretacji zapisów dokumentacji wykonawczej. Utrwalenie umiejętności analizy łańcuchów montaŝowych o ogniwach równoległych. 2. Treść ćwiczenia Podstawą do pracy podczas ćwiczenia jest rysunek złoŝeniowy zespołu mechanicznego oraz komplet rysunków konstrukcyjnych przedstawiających elementy składowe tego zespołu Narysować łańcuch wymiarowy, który zawiera wskazany nieznany wymiar wynikowy. (W łańcuchach montaŝowych wymiarem wynikowym jest odległość pomiędzy powierzchniami lub osiami dwóch elementów konstrukcyjnych). W narysowanym łańcuchu powinny znajdować się tylko te wymiary, które rzeczywiście wpływają na wartość wymiaru wynikowego. Nie moŝe się w nim znaleźć więcej niŝ jeden wymiar kaŝdego elementu! 2.2. Napisać równanie narysowanego łańcucha montaŝowego Sprawdzić, czy ogniwa łańcucha niezbędne do wykonania obliczeń są podane w formie jawnej na rysunkach części. Jeśli nie, wyznaczyć nieznany wymiar elementu, rozwiązując odpowiedni łańcuch konstrukcyjny zbudowany z wymiarów tego elementu Rozwiązać równanie łańcucha montaŝowego Sprawdzić, czy tolerancja wynikowa jest równa sumie tolerancji ogniw składowych. 3, Przykład A X +I9 a) b) c) 5-,5 16-,2,3 Rys Uproszczony szkic przykładowego zespołu (a) i elementów składowych: b) tuleja, c) czop ZałóŜmy, Ŝe dla działania zespołu z rys. 6.1a jest waŝny wymiar X. W celu jego wyznaczenia najpierw rysujemy łańcuch, który zawiera wymiary wpływające na X. W tym wypadku są tylko dwa takie wymiary: A i. Następnie piszemy równanie narysowanego łańcucha montaŝowego: x2 b2 X x1 = b1 Aa1 (1) Wymiar A jest podany na rysunku tulei (6.1b): A = a1 5,5

11 11 Wymiar czopa nie jest bezpośrednio znany, ale moŝna go wyznaczyć na podstawie łańcucha, który zawiera wymiar A (rys. 6.1c). Równanie tego łańcucha jest następujące: Stąd : Po podstawieniu wymiarów wynikowy x2 x1 X : a1 A i b2 +,3 b1 9,3 16,2 b2 b1 = (2) b2, b =,3 do równania (1) znajdujemy poszukiwany wymiar X x2, x =,3 Potwierdzeniem poprawności obliczeń jest otrzymanie takiej samej wartości tolerancji wymiaru wynikowego, niezaleŝnie od zastosowanego sposobu wyznaczenia tolerancji. W tym wypadku: tolerancja T X, wyznaczona jako róŝnica odchyłek granicznych, wynosi: T X = x2 x1 =, 1 (, 3 ) =, 13 mm tolerancja T X, wyznaczona jako suma tolerancji ogniw niezaleŝnych, wynosi: T = T + T =, 5 +, 8 =, 13 mm Zatem obliczenia wykonano poprawnie. x 4. Wymagane wiadomości 4.1. Rodzaje łańcuchów wymiarowych. Działania na łańcuchach prostych. A 4.2. Zasady tworzenia łańcuchów montaŝowych. Obliczanie tolerancji i odchyłek ogniw wynikowych w łańcuchach konstrukcyjnych. 4.3.Tolerancje ogólne wymiarów liniowych i kątowych. 5. ibliografia 1. iałas S.: Metrologia techniczna z podstawami tolerowania wielkości geometrycznych dla mechaników. Oficyna Wydawnicza PW, 26 (Rozdział 4) 2. Jakubiec W., Malinowski J.: Metrologia wielkości geometrycznych, WNT, Jezierski J.: Analiza tolerancji i niedokładności pomiarów w budowie maszyn WNT śebrowska-łucyk S.: Materiały pomocnicze do przedmiotu Podstawy metrologii PN-ISO 46:1993 Rysunek techniczny. Tolerowanie wymiarów liniowych i kątowych. 6. PN-M-1142:1988 Rysunek techniczny maszynowy. Wymiarowanie. Podstawowa zasada tolerowania. 7. PN-M-1143:1982 Rysunek techniczny maszynowy. Wymiarowanie. Zasady wynikające z potrzeb konstrukcyjnych i technologicznych. 8. PN-EN :1999 Tolerancje ogólne. Tolerancje wymiarów liniowych i kątowych bez indywidualnych oznaczeń tolerancji

12 12