Przetwarzanie i Kompresja Obrazów. Segmentacja

Podobne dokumenty
Przetwarzanie i Kompresja Obrazów. Filtracja

Grafika Komputerowa. Algorytmy rastrowe

Przetwarzanie i Kompresja Obrazów. Morfologia matematyczna

Implementacja filtru Canny ego

SEGMENTACJA OBRAZU Wprowadzenie

Ćwiczenia z grafiki komputerowej 5 FILTRY. Miłosz Michalski. Institute of Physics Nicolaus Copernicus University. Październik 2015

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 8 AiR III

Parametryzacja obrazu na potrzeby algorytmów decyzyjnych

Operacje przetwarzania obrazów monochromatycznych

Segmentacja obrazu. Segmentacja obrazu

Analiza obrazów. Segmentacja i indeksacja obiektów

Przetwarzanie obrazu

ANALIZA I INDEKSOWANIE MULTIMEDIÓW (AIM)

KRYPTOGRAFIA I OCHRONA DANYCH PROJEKT

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 6 AiR III

Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne

Diagnostyka obrazowa

Diagnostyka obrazowa

Analiza obrazu. wykład 3. Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 7 AiR III

Segmentacja obrazów cyfrowych z zastosowaniem teorii grafów - wstęp. autor: Łukasz Chlebda

Optymalizacja. Przeszukiwanie lokalne

Antyaliasing w 1 milisekundę. Krzysztof Kluczek

Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania

Operator rozciągania. Obliczyć obraz q i jego histogram dla p 1 =4, p 2 =8; Operator redukcji poziomów szarości

INSTRUKCJA ITERACYJNA REPEAT. repeat Instrukcja_1; Instrukcja_2; {... } Instrukcja_N; until wyr ; INSTRUKCJA ITERACYJNA WHILE

WYKŁAD 12. Analiza obrazu Wyznaczanie parametrów ruchu obiektów

Grafika komputerowa Wykład 2 Algorytmy rastrowe

Spośród licznych filtrów nieliniowych najlepszymi właściwościami odznacza się filtr medianowy prosty i skuteczny.

Przetwarzanie obrazu

Wstęp do programowania

Struktury danych i złożoność obliczeniowa Wykład 2. Prof. dr hab. inż. Jan Magott

Przetwarzanie obrazu

Grafika Komputerowa. Metoda śledzenia promieni

Optymalizacja. Symulowane wyżarzanie

BIBLIOTEKA PROGRAMU R - BIOPS. Narzędzia Informatyczne w Badaniach Naukowych Katarzyna Bernat

Raport. Bartosz Paprzycki UMK 2009/2010

Grafem nazywamy strukturę G = (V, E): V zbiór węzłów lub wierzchołków, Grafy dzielimy na grafy skierowane i nieskierowane:

Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania

Algorytmy Laplacian of Gaussian i Canny ego detekcji krawędzi w procesie analizy satelitarnych obrazów procesów atmosferycznych.

GRAFIKA RASTROWA. WYKŁAD 1 Wprowadzenie do grafiki rastrowej. Jacek Wiślicki Katedra Informatyki Stosowanej

WYKŁAD 3 WYPEŁNIANIE OBSZARÓW. Plan wykładu: 1. Wypełnianie wieloboku

Technologie Informatyczne Wykład VII

Analiza obrazów - sprawozdanie nr 3

Podstawowe własności grafów. Wykład 3. Własności grafów

FUNKCJA REKURENCYJNA. function s(n:integer):integer; begin if (n>1) then s:=n*s(n-1); else s:=1; end;

Detekcja twarzy w obrazie

Przetwarzanie obrazów wykład 4

Wykład 6. Wyszukiwanie wzorca w tekście

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 9 AiR III

Proste metody przetwarzania obrazu

Filtrowanie tekstur. Kinga Laurowska

Programowanie strukturalne. Opis ogólny programu w Turbo Pascalu

IMPLEMENTACJA I TESTOWANIE PROCEDURY AUTOMATYCZNEGO ŚLEDZENIA KRAWĘDZI NA OBRAZACH CYFROWYCH

Filtracja splotowa obrazu

Informatyka 1. Przetwarzanie tekstów

Wydział Zarządzania AGH. Katedra Informatyki Stosowanej. Pętle. Programowanie komputerowe

Spis treści. Programowanie w ImageJ. Zadanie 1. Zadanie 2

Przetwarzanie obrazów rastrowych macierzą konwolucji

Informatyka I. Wykład 3. Sterowanie wykonaniem programu. Instrukcje warunkowe Instrukcje pętli. Dr inż. Andrzej Czerepicki

Wykład 6. Analiza kształtu histogramu jasności: Ridler, 1978 Otsu, 1979 Lloyd, 1985 Kittler, 1986 Yani, 1994 Yawahar, 1997 PROGOWANIE

Wykład 6. Metoda eliminacji Gaussa: Eliminacja z wyborem częściowym Eliminacja z wyborem pełnym

Algorytmy i struktury danych

Julia 4D - raytracing

Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania WIT

Reprezentacja i analiza obszaru

Analiza algorytmów zadania podstawowe

Zastosowanie techniki Motion Capture

stopie szaro ci piksela ( x, y)

POB Odpowiedzi na pytania

9. OBRAZY i FILTRY BINARNE 9.1 Erozja, dylatacja, zamykanie, otwieranie

Reprezentacja i analiza obszarów

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce

Wykład 15. Literatura. Kompilatory. Elementarne różnice. Preprocesor. Słowa kluczowe

Problem komiwojażera ACO. Zagadnienie optymalizacyjne, polegające na znalezieniu minimalnego cyklu Hamiltona w pełnym grafie ważonym.

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywsitej

Wyznaczniki. Algebra. Aleksander Denisiuk

Algorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych

Filtracja obrazu operacje kontekstowe

Instrukcje cykliczne (pętle) WHILE...END WHILE

// Potrzebne do memset oraz memcpy, czyli kopiowania bloków

Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania

Wstęp do metod numerycznych Algebraiczna metoda gradientów sprzężonych. P. F. Góra

Technologie informacyjne Wykład VII-IX

Złożoność obliczeniowa algorytmu ilość zasobów komputera jakiej potrzebuje dany algorytm. Pojęcie to

1 Wprowadzenie do algorytmiki

Wprowadzenie do grafiki maszynowej. Wprowadzenie do algorytmów obcinania i okienkowania

Podstawowe algorytmy i ich implementacje w C. Wykład 9

Przetwarzanie obrazów wykład 2

Zbigniew Sołtys - Komputerowa Analiza Obrazu Mikroskopowego 2016 część 5

Wstęp do programowania. Procedury i funkcje. Piotr Chrząstowski-Wachtel

Animacja Komputerowa. Łańcuchy kinematyczne

Przekształcenia kontekstowe. Filtry nieliniowe Typowy przykład usuwania zakłóceń z obrazu

Analiza obrazów - sprawozdanie nr 2

PoniŜej znajdują się pytania z egzaminów zawodowych teoretycznych. Jest to materiał poglądowy.

Matematyka dyskretna - wykład - część Podstawowe algorytmy kombinatoryczne

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI STYCZEŃ Arkusz I. Czas pracy: 60 minut Liczba punktów do uzyskania: 15

Algorytmy i struktury danych

Informatyka 1. Wyrażenia i instrukcje, złożoność obliczeniowa

Transkrypt:

Przetwarzanie i Kompresja Obrazów. Aleksander Denisiuk(denisjuk@pja.edu.pl) Polsko-Japońska Akademia Technik Komputerowych Wydział Informatyki w Gdańsku ul. Brzegi 55, 80-045 Gdańsk 5 czerwca 2016 1/27

Najnowsza wersja tego dokumentu dostępna jest pod adresem http://users.pja.edu.pl/~denisjuk/ 2/27

Podstawy 3/27

Podstawy Podstawy Oddzielićobiektodtła f(i,j) funkcjaobrazuwpikselu(i,j) Ω obszarspójny Ω granica obszaru(ma sąsiednie piksele, należące do obszaru i sąsiednie piksele, nie należące do obszaru). e(x,y) krawędźwpikselu(i,j). wektordwuwymiarowy,określanyprzezgradient: norma:m(i,j)= f(i,j) = f(i,j) kierunek:θ(i,j)=arctan f y (i,j)/ f x (i,j) π 2 4/27

Proste progowanie Półprogowanie pasmowe Histogram optymalne 5/27

Proste progowanie Proste progowanie Półprogowanie pasmowe Histogram optymalne Podziałnadwasegmenty Danyjestprógτ Możebyćnaodwrót g(i,j)= g(i,j)= { 1, f(i,j) τ, 0, f(i,j)<τ. { 1, f(i,j)<τ, 0, f(i,j) τ. f(i,j)możebyćkolorem,luminancją,gradientem,etc 6/27

Półprogowanie Proste progowanie Półprogowanie pasmowe Histogram optymalne Niezmieniaobiekt Tłoustawiajakoczarne g(i,j)= { f(i,j), f(i,j) τ, 0, f(i,j)<τ. 7/27

pasmowe Proste progowanie Półprogowanie pasmowe Histogram optymalne DanyjestprzediałprogowaniaU Przykładowo[τ 0,τ 1 ] g(i,j)= { 1, f(i,j) U, 0, f(i,j)/ U. 8/27

modalne Proste progowanie Półprogowanie pasmowe Histogram optymalne Jeżeliobiektmaluminancję,któraróżnisięodluminancji tła, histogram będzie mieć dwa maksima(bimodalny histogram) Zaprógwybierasięminimumlokalnemiędzymaksimami Jeżeliluminancjaniejestrównomierna,histogrammoże mieć więcej niż dwa maksima obraz dzieli się na fragmenty i do każdego fragmenty stosuje się powyższą metodę 9/27

iteracyjne Proste progowanie Półprogowanie pasmowe Histogram optymalne Zapoczątkowyprógprzyjmujesięśredniawartość Obrazdzielisięnadwaobszary Zakolejnyprógprzyjmujepół-sumaśrednichobiektuitła Warunekzakończeniaiteracji:stabilizacja 10/27

Algorytm progowania iteracyjnego Proste progowanie Półprogowanie pasmowe Histogram optymalne Wejście:f(i,j) m nobraz,ε>0 dokładność Wyjście: τ próg optymalny z dokładnością ε τ n+m 1 f(i,j) repeat Ω 1 {(i,j) f(i,j) τ}, Ω 2 {(i,j) f(i,j)<τ} µ 1 1 Ω 1 f(i,j), µ 2 1 Ω 2 f(i,j) Ω 1 Ω 2 τ 1 µ 1+µ 2 2 τ τ τ 1 τ τ 1 until τ>ε 11/27

Algorytm Canny ego Śledzenie krawędzi 12/27

Algorytm Canny ego Algorytm Canny ego Śledzenie krawędzi OperatorygradientoweRobertsa,PrewittaorazSobela pozwalają na wzmocnienie krawędzi, ale Szerokośćkrawędzi powiększa się Szum może spowodować artefakty AlgorytmCanny ego: 1. rozmycie Gaussa 2. obliczenie normy i kierunku gradientu w każdym pikselu 3. detekcja pikseli granicznych 4. progowanie z histerezą 13/27

Rozmycie Gaussa Algorytm Canny ego Śledzenie krawędzi 1 4 7 10 7 4 1 4 12 26 33 26 12 4 splotzfiltremh= 1 7 26 55 71 55 26 7 1115 10 33 71 91 71 33 10 7 26 55 71 55 26 7 4 12 26 33 26 12 4 1 4 7 10 7 4 1 ObrazwygładzonyS=h f 14/27

Obliczenie gradientu Algorytm Canny ego Śledzenie krawędzi ( S ) 2+ ( ) 2 G(i,j)= x (i,j) S y (i,j) ) θ(i,j)=arctan( S y (i,j)/ S x (i,j) gdzie S x (i,j)=1 2 ( S(i+1,j) S(i,j)+S(i+1,j+1) S(i,j+1) ) S ( ) y (i,j)=1 2 S(i,j+1) S(i,j)+S(i+1,j+1) S(i+1,j) 15/27

Wyznaczenie pikseli granicznych Algorytm Canny ego Śledzenie krawędzi Piksel(i,j)jestgranicznym,jeżeliG(i,j)jestlokalnym maksimum w kierunku gragientowym niechp 1 =(i 1,j 1 )orazp 2 =(i 2,j 2 )będądwoma sąsiednimi pikselami w kierunku gradientu obraz wynikowy określa się w sposób następujący: φ(i,j)= { G(i,j), jeżelig(i,j) G(i1,j 1 )&G(i,j) G(i 2,j 2 ), 0 w przeciwnym przypadku. 16/27

Piksele, sąsiednie w kierunku gradientu Algorytm Canny ego Śledzenie krawędzi Wybierasięz8-otoczeniapikselap=(i,j) Kwantyzacjakierunkugragientuθ(i,j) 1. jeżeli π 8 <θ(i,j) π 8,toθ=0oraz (i 1,j 1 )=(i,j 1),(i 2,j 2 )=(i,j+1) 2. jeżeli π 8 <θ(i,j) 3 8 π,toθ=π 4 oraz (i 1,j 1 )=(i+1,j 1),(i 2,j 2 )=(i 1,j+1) 3. jeżeli 3 8 π<θ(i,j) π 8,toθ= π 4 oraz (i 1,j 1 )=(i 1,j 1),(i 2,j 2 )=(i+1,j+1) 4. jeżeli 3 8 π<θ(i,j)<3 2 πlub π 2 <θ(i,j)< 3 8 π,to θ= π 2 oraz(i 1,j 1 )=(i 1,j),(i 2,j 2 )=(i+1,j) 17/27

krawędzi Szumoraztekstury(powtarzającesięfragmenty)mogą spowodować artefakty Algorytm Canny ego Śledzenie krawędzi Przeprowadzasięprogowanieodwóchprogachτ 1 <τ 2 jeżeliφ(i,j)>τ 2,topikselzaliczamydogranicznych każdysąsiednipiksel,którymaφ(i,j)>τ 1 też zaliczamy do pikseli granicznych pozostałe piksele wyłączamy z granicznych 18/27

Algorytm Algorytm Canny ego Śledzenie krawędzi Wejście:φ(i,j) m nobraz,τ 1 <τ 2 dwaprogi, E(i,j)=0 wypełnionyzeramim nobraz, Ω(i, j) przedstawia 8-otoczenie piksela Wyjście: E(i, j) zawiera obraz segmentowany repeat continue false forall(i,j) [0...m 1] [0...n 1]do ifφ(i,j)>τ 2 then E(i,j) 1;φ(i,j) 0;continue true elseifφ(i,j)>τ 1 then ifω(i,j)zawierapiksel(k,l),takiżee(k,l)==1 then E(i,j) 1;φ(i,j) 0;continue true endif endif end for until continue 19/27

Śledzenie krawędzi Algorytm Canny ego Śledzenie krawędzi Binaryzacja:obiektjestczarnym,tłobiałym Wybórpiertwszegopikselanakrawędzi zacząć od lewego dolnego rogu pierwszy napotkany czarny piksel jest na krawędzi Obejściekrawędzi(wzdłużczarnychpikseli) Pokażdymkrokuspróbowaćprzejśćwlewoiwdół Konieciteracji:osiągnięciepoczątkowegopikselaporaz drugi Następnyobszar:czarnypiksel,sąsiednidobiałego,który nie należy go granicy poprzedich obiektów 20/27

Przykład Algorytm Canny ego Śledzenie krawędzi 21/27

Rozrost Obszarów Łączenie Obszarów (SRM) 22/27

Rozrost Obszarów Rozrost Obszarów Łączenie Obszarów (SRM) Poszukiwanieziarna piksela,należącegodoobiektu Wyszukiwaniepikseliz4-sąsiedztwa,podobnychdo wyznaczonego funkcja podobieństwa: luminancja, kolor, tekstura, etc kryteriumpodobieństwapikselip 1 ip 2 : s(p 1,p 2 )= { 1, jeżeli f(p1 ) f(p 2 ) <τ, 0, jeżeli f(p 1 ) f(p 2 ) τ, gdzie τ jest progiem podobieństwa 23/27

Algorytm Rozrost Obszarów Łączenie Obszarów (SRM) Wejście: punkt(i, j) zawiera się w obszarze Wyjście: wyznaczony jest cały obszar StosS zaznacz(i,j);s S (i,j) whiles do S S\(i,j) ifniezaznaczonypodobnypiksel(i 1,j)then zaznacz(i 1,j);S S (i 1,j) endif ifniezaznaczonypodobnypiksel(i,j 1)then zaznacz(i,j 1);S S (i,j 1) endif ifniezaznaczonypodobnypiksel(i+1,j)then zaznacz(i+1,j);stoss S (i+1,j) endif ifniezaznaczonypodobnypiksel(i,j+1)then zaznacz(i,j+1);s S (i,j+1) endif end while 24/27

Łączenie Obszarów(SRM) Rozrost Obszarów Łączenie Obszarów (SRM) Obrazdzielisięnamałeobszary Małesąsiadująceobszaryłączysięnapodstawieśredniej (lub innej statystycznej wielkości) funkcji podobieństwa po połączeniu małych obszarów odświeża się statystyki Koniecobliczeń:niemożnapołączyćżadnychobszarów 25/27

Podział na małe obszary Rozrost Obszarów Łączenie Obszarów (SRM) Wejście:Danyjestm nobraz,f(i,j)jestfunkcjąpodobieństwa, τ jest progiem podobieństwa, piksele są niezaznaczone, k = 0 Wyjście: Obraz podzielony na k obszarów forall(i,j) [0...m 1] [0...n 1]do ifpiksel(i,j)niejestzaznaczonythen zaznacz(i, j); forallu Ω(i,j)do if f(u) f(i,j) <τthen if piksel u jest zaznaczony then zalicz(i,j)doobszarupikselau else zalicz(i,j)orazudoobszarur k k k+1;zaznaczpikselu endif else zalicz(i,j)doobszarur k ;k k+1 endif end for endif end for 26/27

Łączenie obszarów Rozrost Obszarów Łączenie Obszarów (SRM) Wejście:R(s)jesttablicąobszarów,s [0...k 1],r(s)jestśrednią funkcji podobieństwa dla obszaru s, T jest progiem podobieństwa dla obszarów Wyjście: sąsiadujące podobne obszary zostały połączone merged false repeat forallobszarr(s)do for all obszar sąsiadujący R(t) do if r(s) r(t) <Tthen połącz obszary R(s) oraz R(t) merged true endif end for end for until merged 27/27