LABORATORIUM 4 Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona; dwie zmienne zależne mierzalne małe próby duże próby rozkład normalny dla różnicy brak rozkładu normalnego dla różnicy test t dla par powiązanych test kolejności par Wilcoxona test z dla par powiązanych Test t dla par powiązanych W zakładce Statystyka wybieramy statystyki podstawowe i tabele, a dalej test t dla prób zależnych.
Należy wskazać dwie zmienne do analizy. Podsumowanie oprócz podstawowych parametrów próby (liczności, średnie, odchylenia standardowe z próby) podaje wartość statystyki testowej oraz wartość krytyczną dla hipotezy alternatywnej obustronnej. ANALIZA MOCY TESTU wymaga wybrania testu dwie średnie, test t, próby zależne i podania: liczności próby (N), wartości średniej pierwszej grupy (Mi1), średniej drugiej grupy (Mi2), poziomu istotności (alfa) oraz odchylenia standardowego z pierwszej próby (sigma1) oraz drugiej (sigma 2), jak również współczynnika korelacji Pearsona (ro). Należy wybrać odpowiednio do zadania hipotezę zerową, która określona jest tutaj przez zaprzeczenie hipotezy alternatywnej.
Test kolejności par Wilcoxona W zakładce Statystyka wybieramy statystyki nieparametryczne, a dalej porównanie dwóch prób zależnych. Należy wskazać zmienne do analizy. Test kolejności par Wilcoxona podaje oprócz liczności próby, wartość statystyki testowej oraz wartość p dla testu obustronnego.
Regresja prosta Statystyka regresja wieloraka wskazujemy zmienną zależną (Y) oraz niezależną (X). podsumowanie: wyniki regresji. Na karcie Podstawowe wybieramy W efekcie otrzymujemy wyniki kilku analiz: test F sprawdza czy regresja jest właściwym modelem, R 2 pokazuje w jakim stopniu regresja wyjaśnia zmienność zmiennej Y. Otrzymujemy również wyniki testów sprawdzających czy współczynniki regresji są istotnie różne od 0.
W tabeli znajdziemy też jakim błędem obarczone są współczynniki prostej dla całej populacji (Bł. Std. z b) oraz o ile wartości przewidywane przez otrzymane równanie różnią się od wartości empirycznych (błąd standardowy estymacji) statystyka R wielorakie Wielorakie R2 Skorygowane R2 F(1,8) p Błąd std. estymacji Stat.podsum.; Zmn. zal.:amoniak (Przykład 2.sta) Wartość 0,991274783 0,982625696 0,980453908 452,450102 0,00000002509160 1,34138971 N=10 W. wolny AMINO Podsumowanie regresji zmiennej zależnej: AMONIAK (Przykład 2.sta) R=,99127478 R^2=,98262570 Popraw. R2=,98045391 F(1,8)=452,45 p<,00000 Błąd std. estymacji: 1,3414 b* Bł. std. b Bł. std. t(8) p z b* z b -0,185030 2,143159-0,08634 0,933322 0,991275 0,046602 0,069820 0,003282 21,27087 0,000000 Podstawowe założenia: Występuje zależność liniowa; W wypadku regresji prostej łatwo to założenie sprawdzić rysując wykres rozrzutu punktów. Normalność reszt; predykcja wybieramy wykonaj analizę reszt. Na karcie reszty, założenie
Kolejno należy sprawdzić wykres normalności reszt. W razie wątpliwości, w podsumowaniu znajdziemy wartości liczbowe reszt, które można przeanalizować testem Shapiro-Wilka (laboratorium 3). Wariancja reszt jest taka sama dla wszystkich obserwacji; Założenie wygodnie jest sprawdzić rysując wykres rozrzutu reszt względem przewidywanych. wybieramy Reszty względem przewidywanych. Na karcie Wykr. Rozrzutu UWAGA: omawiane powyżej wykresy pozwalają też znaleźć ewentualne dane odstające. Pomocne w tym przypadku są również analizy na karcie odstające.
Korelacja Perasona macierz korelacji. Statystyka statystyki podstawowe i tabele Wybieramy dwie listy zmiennych, następnie wskazujemy zmienne i zatwierdzamy przyciskiem ok i wybieramy przycisk korelacje.
W efekcie otrzymamy współczynnik korelacji Pearsona. Jeśli jest on statystycznie istotnie różny od zera liczba wyświetli się na czerwono. Aby otrzymać szczegółowe dane (średnie, odchylenia, wartość statsytyki testowej, wartość p) w zakładce opcje należy zaznaczyć wyświetl dokładną tabelę wyników.