Liceum dla Dorosłych semestr 1 FIZYKA MAŁGORZATA OLĘDZKA
Temat 6 : JAK ZMIERZONO ODLEGŁOŚCI DO KSIĘŻYCA, PLANET I GWIAZD?
1) Co to jest paralaksa? Eksperyment Wyciągnij rękę jak najdalej od siebie z palcem wskazującym wyciągniętym do góry. Popatrz na niego na przemian raz lewym a raz prawym okiem. Co zauważyłaś/-eś? Powtórz eksperyment przesuwając rękę bliżej oczu. Co się zmieniło?
Wnioski: Patrząc na uniesiony palec najpierw tylko lewym okiem a potem tylko prawym, mamy wrażenie, że palec się przesuwa na tle odległych przedmiotów. Im bliżej nas znajduje się obiekt (palec),tym to przesunięcie jest większe.
Eksperyment 2. Ustawiamy słup (2-2.5 m) na boisku szkolnym lub wykorzystujemy słupek tam zainstalowany. Zaznaczamy dwa punkty A i B na słupie. Dla uproszczenia obliczeń, jeden punkt (np. B) zaleca się zaznaczyć na wysokości 1.5 m nad gruntem (czyli z grubsza na wysokości oczu ucznia). Drugi punkt (A) zaznaczamy 1-1.5 m nad pierwszym. Odległość AB jest więc znana. Uczeń mierzy kąt β stojąc w punkcie C przy użyciu własnoręcznie zbudowanego kwadrantu).
Jak zbudować kwadrant? Materiały: kątomierz, "słomka" do napojów, taśma klejąca, nitka, ciężarek wędkarski. Czynności: Przytwierdź taśmą słomkę do podstawy kątomierza, tak jak to pokazana na rysunku; Przylep taśmą koniec nitki do środka kątomierza. Obciąż nitkę ciężarkiem wędkarskim (powstanie tzw. pion). Uczniowie mogą wykorzystać kwadrant do pomiaru katów w pionie. Jeden trzyma instrument i obserwuje obiekt przez słomkę (celownik). Drugi odczytuje kąt na skali kątomierza. Można zbudować dokładniejszy kwadrant (np. z drewna, tak jak to pokazano na fotografii), jednak najprostszy zupełnie wystarcza.
Wnioski: Gdy dokonujemy pomiarów z coraz większej odległości, kąt widzenia obiektu maleje. Większa odległość mniejszy kąt.
Paralaksa to zjawisko pozornej zmiany położenia obiektu oglądanego z dwóch kierunków. W praktyce najłatwiej zobaczyć zmianę położenia na tle innych, odległych obiektów.
Eksperyment odwrotny Wyobraź sobie, że możesz się poruszać pomiędzy punktami A i B, ale nie możesz podejść do drzew (np. odgradza Cię od nich rzeka pełna krokodyli). Sztuczka polega na tym, że wystarczy wyznaczyć kształt i rozmiary trójkąta ABC (lub ABC'). Gdy zmierzysz długość AB (tzw. baza) i kąty BAC oraz ABC, wszystkie własności trójkąta są już do wyliczenia. Jak łatwo dostrzec, gdy drzewo jest bardziej odległe (C'), trójkąt się wydłuża.
Jak w prawdziwych warunkach "polowych" wyznaczyć parametry trójkąta? Najpierw zmierz długość bazy (AB) przy pomocy taśmy mierniczej. W punktach A i B wbij tyczki dla ich zaznaczenia. Tyczki i drzewo wyznaczają teraz trójkąt. A B Stań w punkcie A i wyznacz kąt BAC przy pomocy przyrządu do pomiarów kątów w poziomie. Następnie w punkcie B zmierz kąt ABC. Znamy teraz podstawę trójkąta (bazę) i dwa kąty pomiędzy bazą i pozostałymi bokami trójkąta. Teraz na papierze możesz narysować w skali ten trójkąt i zmierzyć odległość do drzewa (lub posłużyć się prawami trygonometrii). C
Sytuacja szczególna: odcinek BC jest prostopadły do AB. A b C B x b tg x x tg b tg 0 90 x b
2) Pomiar odległości w astronomii a) Pomiar odległości do Księżyca
- metoda tzw. paralaksy geocentrycznej (dawna metoda) R d tg R d
Bazą jest odcinek równy promieniowi Ziemi R 6378km Zmierzono kąt paralaksy geocentrycznej 0 0 57' Odległość Księżyca od Ziemi wynosi: R 6378km d 384400km tg 0,01659
- metody współczesne Odległość z Ziemi do Księżyca wyznacza się teraz z olbrzymią dokładnością, wysyłając w jego stronę krótki impuls fali elektromagnetycznej. Fala ta odbija się od powierzchni Srebrnego Globu i powraca na Ziemię. Ponieważ znamy szybkość fali elektromagnetycznej (c~300000 km/s), mierząc czas oczekiwania na powrót impulsu ze wzoru s=ct obliczamy szukaną odległość z dokładnością do kilkunastu centymetrów! Oczywiście, jest to odległość między miejscem, z którego wysłano sygnał, a miejscem na powierzchni Księżyca, w którym sygnał się odbił. Wyznaczona odległość pomiędzy środkami tych ciał niebieskich, ze względu na eliptyczny kształt orbity, zawiera się w granicach od 362400 km do 406686km. Promień światła potrzebuje nieco ponad sekundy, aby przebyć ten dystans. Taką radarową metodę pomiaru odległości stosuje się do badania obiektów bardzo bliskich naszej planecie, ale opisana metoda jest również użyteczna w badaniach prowadzonych za pośrednictwem sond kosmicznych.
b) Pomiar odległości do gwiazd
Metoda paralaksy heliocentrycznej Bazą jest średni promień orbity Ziemi w ruchu wokół Słońca. Wyznacza się kierunek do bliskiej gwiazdy w odstępie sześciu miesięcy, gdy nasza planeta znajduje się po przeciwnych stronach Słońca. Na tle bardziej odległych gwiazd nasza gwiazda zmienia położenie i dzięki metodzie paralaksy heliocentrycznej mierzymy jej odległość od Ziemi.
3. Jednostki odległości stosowane w astronomii. a) rok świetlny jest równy odległości, jaką pokonuje światło w próżni w ciągu jednego roku kalendarzowego. Odległości do gwiazd wyrażamy w latach świetlnych. o Najbliższa znana gwiazda, Proxima Centauri jest położona w odległości 4,22 lat świetlnych od Słońca. o Średnica Drogi Mlecznej wynosi w przybliżeniu 100 000 lat świetlnych.
b) AU tzw. jednostka astronomiczna Jest to średnia arytmetyczna z najmniejszej i największej odległości Ziemi od Słońca (ok. 150 000 000km). Jednostka astronomiczna jest wygodna do określania odległości między obiektami w Układzie Słonecznym. Stosuje się ją również w opisie innych układów planetarnych i wszędzie tam, gdzie występują odległości porównywalnego rzędu, np. w układach podwójnych gwiazd. o średnia odległość Ziemi od Słońca 1 AU o odległość sondy Voyager 1 (najdalszej wysłanej przez człowieka sondy) od Ziemi ok. 121,4 AU o odległość Jowisza od Słońca 5,203 AU o odległość Plutona od Słońca 39,5 AU
c) parsek jest to odległość, dla której paralaksa roczna wynosi 1 sekundę łuku. o Odległość od Słońca do Proxima Centauri (V645 Centauri) 1,29 pc. o Średnica Drogi Mlecznej ok. 30 kpc. o Grubość Drogi Mlecznej ok. 3500 pc. o Odległość Drogi Mlecznej od Galaktyki Andromedy ok. 770 kpc.
Koniec tematu