POLITECHNIKA WARSZAWSKA PODSTAWY KONSTRUKCJI URZĄDZEŃ PRECYZYJNYCH PROJEKT 2 Temat: MODUŁ STOLIKA LINIOWEGO MSL-29 Wykonał: Ignacy MOŚCICKI Gr. 26 Prowadzący: dr inż. Wiesław Mościcki Warszawa 2004/2005
DOKUMENTACJA TECHNICZNA ZADANIE: Zaprojektować moduł stolika liniowego z napędem ręcznym. Zespół jest przeznaczony do laboratoriów badawczych oraz dydaktycznych jako uniwersalne wyposażenie wykorzystywanych tam stanowisk. W zależności od konfiguracji połączonych ze sobą stolików mogą być one stosowane do dokładnego pozycjonowania, m.in. układów optycznych (zwierciadeł, pryzmatów, zintegrowanych układów soczewek, itp.) o różnej wielkości i masie, próbek przeznaczonych do badań np. mikroskopowych lub dowolnych elementów wymagających regulacji położenia na płaszczyźnie (manipulator XY). WYMAGANIA TECHNICZNE: mechanizm powinien realizować ruch liniowy w zakresie L = 25 [mm]; wymiary ruchomej roboczej powierzchni (blatu) mechanizmu 75 x 75 [mm]; zapewnić możliwość mocowania elementów do powierzchni roboczej (blatu) stolika; stolik może być obciążony zgodnie ze schematem obciążeń (pkt. 4.), wartości sił patrz: dane techniczne (pkt. 3.); przewidzieć możliwość połączenia dwóch jednakowych modułów dla otrzymania manipulatora XY; zastosować toczną prowadnicę liniową stolika - pryzmatyczną; jako zespół napędowy zastosować gotową głowicę mikrometryczną GM, dobraną z katalogu; zapewnić bezluzowe sprzęgnięcie zespołu napędowego (GM) i ruchomego ustroju mechanizmu przez docisk obu zespołów z siłą wystarczającą do poprawnego działania modułu w każdym przypadku obciążenia; przewidywana wielkość produkcji: 1000 sztuk rocznie.
1. Schemat ogólny modułu stolika liniowego. E D C B A GM 2. Opis budowy i zasady działania Głównym zadaniem stolika liniowego jest precyzyjne przemieszczanie obiektów przymocowanych do jego blatu (E). Ruch ten jest realizowany w jednej osi przy pomocy głowicy mikrometrycznej (GM). Aby rozpocząć używanie stolika należy jego nieruchomą część, tj. podstawkę (A) przymocować. Dzięki temu podstawka (A) i prowadnice (B) są stabilne, a część ruchoma, tj. karetka (D) i blat (E) może się względem nich przemieszczać. Za pomocą głowicy mikrometrycznej (GM) dokonujemy przesunięcia części ruchomej (D+E), które odbywa się dzięki kulkom łożyskowym umieszczonym w separatorze (C). Aby część ruchoma (D+E) nie przesuwała się samoczynnie, między karetką (D) a podstawką (A) są umieszczone 2 sprężyny naciągowe. Są one zakryte aby utrudnić ich demontaż. 3. Dane techniczne Oznaczenie: Zakres ruchu: Wymiary stolika: Obciązenia: F F 1 F 2 Rodzaj prowadnicy: MSL-29 25 [mm] 75x75 [mm] 70 [N] 10 [N] 25 [N] pryzmatyczna a=75
4. Schematy obciążeń F F F F1 F2 Siła F działa w danej chwili tylko w jednej płaszczyźnie albo prostopadłej do powierzchni blatu, albo prostopadłej do kierunku ruchu. Jej wartość wpływa na obliczenia dotyczące kulek i prowadnic (obciążenia i naciski powierzchniowe) oraz sprężyn (składowa tarcia). Siła F 1 działa w tym samym kierunku, w którym odbywa się ruch. Ma ona znaczenie przy obliczeniach dotyczących sprężyn jako składowa P min, z której liczymy P p i P k, czyli początkowe i końcowe obciążenie sprężyn. Siła F 2 działa w tym samym kierunku w którym odbywa się ruch. Należy ją uwzględnić podczas sprawdzania nacisku głowicy mikrometrycznej na element części nieruchomej.
5. Analiza obciążeń Maksymalna siła działająca na jeden rząd kulek jest wypadkową siły F oraz napięcia wstępnego F nw. Siła F może działać w jednej z dwóch płaszczyzn (w danej chwili czasu tylko w jednej z nich): F (z) obciążenie prostopadłe do płaszczyzny ruchu Fn1 Fn1 F(z) F n1 = F z 2 = 50 [ N ] F (y) obciążenie w płaszczyźnie stolika prostopadłe do kierunku ruchu Fn2 Fn2 F(y) F(y) Fn2 Fn2 F n2 = F y 2 = 50 [ N ]
Napięcie wstępne F nw działa w tej samej płaszczyźnie co F (y). Jest to siła dociskająca prowadnice do karetki. F w = kf = 0,4 F = 28 [ N ] Fw Fnw Fnw Fw Fnw Fnw F nw = F w 2 = 20 [ N ] Całkowite obciążenie kulek: F max = F n1 F nw = 50 20 = 70 [ N ] - na cały rząd kulek; F n max = F max n = 70 n [ N ] - na pojedynczą kulkę.
6. OBLICZENIA 6.1. Obliczenia dotyczące kulek Naciski powierzchniowe w prowadnicy tocznej wzór Hetza: p Hmax = 0,578 3 F n r 2 1 2 1 2 2, gdzie: 1 2 E 1 E 2 r promień kulki 1 = 2 = 0,3 - liczba Poissona dla stali; E 1 = E 2 = 2,1 10 5 MPa - moduł sprężystości stali, materiału prowadnicy i elementu tocznego. Ilość kulek: Aby policzyć ilość kulek skorzystałem z zależności dotyczących maksymalnej długości separatora oraz odstępów między kulkami i przy krawędziach. Ilość kulek to zaokrąglona w dół wartość wyliczona ze wzoru: a L 2 2 d 2 1 n = 1, gdzie d 1 L to zakres ruchu; a długość części ruchomej; d średnica kulki. a L - maksymalna długość separatora; 2 d 1 - odstęp między środkiem kulki a krawędzią; 2 d+1 odstęp między środkami dwóch sąsiadujących kulek.
Tabela wyników obliczeń dotyczących kulek d [mm] n [szt.] F nmax [N] p Hmax [MPa] 3 15 4,6 1741 4 12 5,8 1548 5 10 7 1418 6 8 8,7 1353 Po przeanalizowaniu wyników jako optymalną wybrałem kulkę o średnicy 4 mm. Długość separatora dla tego przypadku wyniosłaby 62 mm, co stanowi prawie maksymalną wartość (62,5), tak więc zabrakłoby miejsca na wprowadzenie zabezpieczenia przed wysunięciem separatora. Aby uzyskać te dodatkowe kilka milimetrów zmniejszyłem ilość kulek o jedną sztukę, co nieznacznie zmieniło wyniki: 4 11 6,3 1594 Takie wyniki pozwalają na zastosowanie stali narzędziowej jako materiału na prowadnice bez obawy o przekroczenie ich dopuszczalnych nacisków (wartość 2000 MPa dla F=140 N, czyli dwa razy więcej niż zakładana wartość). Separator 57 7 3,5 5 3,5
6.2. Obliczenia dotyczące sprężyn Analiza tarcia: Dane: obl = 0,002 F n1 = F n2 = 50 [ N ] F nw = 20 [ N ] Tarcia cząstkowe: od F n1 (lub F n2 ) T 1 = obl F n1 = 0,1 od F (z) (lub F (y) ): T z = 2 T 1 = 0,2 od F nw : od F w : T 3 = obl F nw = 0,04 T w = 4 T 3 = 0,16 Tarcie całkowite: T c = T y T w = T z T w = 0,36 0,5 [ N ] Dane do obliczenia spreżyny naciągowej: F 1 = 10 [ N ] L = 25 [mm] P min = F 1 T c = 10,5 [ N ] P p = 1,2 1,3 P min = 13 [ N ] P k = 1,3 2 P p = 26 [ N ] f r = L = 25 [mm] Ponieważ po wstępnych obliczeniach sprężyny okazały się za długie, do swojego stolika użyłem dwóch identycznych sprężyn. W związku z tym do dalszych obliczeń podstawiłem połowy wartości P p i P k, czyli P p = 6,5 [ N ] P k = 13 [ N ]. Docelowa dlugość sprężyny maksymalnie rozciągniętej to co najwyżej 62,5 mm. Odpowiada to stanowi kiedy stolik jest przesunięty o 12,5 mm a sprężyna jest zamocowana co najmniej 12,5 mm od krawędzi. W ten sposób z żadnej strony nie będzie ona wystawać, co utrudni jej demontaż. Maksymalnie ściągnięta sprężyna może mieć do 37,5 mm (odstęp po 12,5 od krawędzi i przesunięcie o 12,5). W stanie 0 (na środku zakresu) długość ta to 50 mm (po 12,5 mm od krawędzi).
Graficzna ilustracja najważniejszych parametrów sprężyn. Obliczenia tych wartości na następnej stronie w tabeli. f=50 d=0,7 f0=17,3 Pk=13 Pp=6,5 P0=4,5 fk=25 D=8,4 lw=11,2 l0=28 lp=35,7 lk=60,7
Tabela obliczeń sprężyn Kolejność obliczeń Zależność Dane liczbowe 1. Obliczenie obciążenia granicznego P g (później odkształcenia trwałe) P g = P k 1 = 0,05 0,1 2. Założenie napięcia własnego P 0 P 0 < P g 3 = 0,1 P g = 13 0,9 = 14 P 0 = 4,5 3. Obliczenie wydłużenia końcowego f k P f k = f k P 0 25 8,5 r f k = P k P p 6,5 = 32,7 4. Obliczenie strzałki wydłużenia f 0 P f 0 = f 0 25 4.5 r f 0 = = 17,3 P k P p 6.5 5. Obliczenie całkowitego wydłużenia f = f k f 0 f = 50 6. Założenie wskaźnika sprężyny w 6 w 12 w = 12 7. Obliczenie współczynnika k 8. Przyjęcie naprężenia τ k k s 9. Obliczenie średnicy drutu sprężyny d k = 1 5 4 w 7 8 w 2 1 w 3 k = 1,11 600 1000 MPa k s = 1000 d ' = 8 P k w k d ' = 13 12 8,88 k s 3,14 1000 = 0,66 d = 0,7 10. Obliczenie średnicy sprężyny D D = wd D = 12 0,7 = 8,4 11. Obliczenie liczby zwojów czynnych z c zc = G d f 8 P k w 3 G = 8 10 4 MPa z c = 80000 0,7 50 8 13 12 3 = 16 12. Obliczenie długości części walcowej l w = z c d l w = 16 0,7 = 11,2 sprężyny nieobciążonej l w 13. Przyjęcie kształtu zakończenia sprężyny i wynikającej stąd długości zaczepów Z Z = 2 D = 16,8 14. Obliczenie długości sprężyny l 0 = l w Z l 0 = 11,2 16,8 = 28 nieobciążonej l 0 15. Obliczenie długości sprężyny na l k = l 0 f 0 f l k = 28 17,3 50 = 60,7 końcu skoku roboczego l k 16. Obliczenie długości sprężyny na l p = l k f r l p = 60,7 25 = 35,7 początku skoku roboczego l p
6.3. Obliczenia dotyczące nacisku głowicy mikrometrycznej na stopkę Korzystając ze wzorów z 6.1. liczę nacik głowicy mikrometrycznej (traktując ją jako kulkę) na stopkę (powierzchnia do której dociskana jest kulka). Łączna siła nacisku to 2*F k +F 3 =51 [N] Podstawiając dane do wzoru: d [mm] p Hmax [MPa] 6 1539 7 1388 8 1270 9 1174 Z obliczeń wynika, że głowica mikrometryczna zakończona kuliście o promieniu 8 mm, będzie doskonałym rozwiązaniem, gwarantując wysoką wytrzymałość i mniejsze ryzyko uszkodzenia bądź zniszczenia. Zamiast zaokrąglonej głowicy mikrometrycznej można zastosować zaokrągloną stopkę. 7. Manipulator XY Otwory niezamalowane służa do umieszczenia w nich wkrętów M3 o długości 30 mm. Otwory zamalowane pokazują miejsca, gdzie znajdują się otwory gwintowane. Wkręt powinien być najlepiej z łbem walcowym i mieć przynajmniej ostatnie 15mm nagwintowane. Na rysunku strzałki pokazują kierunek umieszczania wkrętów.
BIBLIOGRAFIA Konstrukcja przyrządów i urządzeń precyzyjnych praca zbiorowa pod redakcją Waldemara Oleksiuka Drobne mechanizmy i przyrządy precyzyjne Władysław Tryliński Zasady zapisu konstrukcji Krzysztof Paprocki Micrometer Heads katalog firmy MITUTOYO www.mitutoyo.com/pdf/e1006micrometerheads.pdf Rysunek techniczny Tadeusz Dobrzański Poradnik Mechanika wersja 2.04.09 Pro http://republika.pl/softdis/pm/pm.htm