Możliwości systemu Coach (program Coach 5 PL, konsola pomiarowa, czujniki) Cel ćwiczenia: nabycie podstawowych umiejętności w posługiwaniu się programem Coach 5 PL przy prowadzeniu pomiarów i opracowywaniu danych pomiarowych. Przyrządy: zestaw komputerowy z programem Coach 5 PL, konsola pomiarowa CoachLab II +, czujniki pomiarowe, kamerton, sprężyna, ciężarki. Literatura: 1. Zestaw Coach Opis i materiały metodyczne, OEIiZK, W-wa 2006, J.Dunin Borkowski, E. Kawecka i inni, 2. Instrukcja - Charakterystyka czujników pomiarowych do Coach, tłum. i opracowanie J. Wiśniewski. Program Coach 5 obsługuje konsolę pomiarową CoachLab II +. Jest to wielofunkcyjny interfejs umożliwiający wykonywanie pomiarów oraz sterowanie urządzeniami wykonawczymi. Interfejs wyposażony jest w wewnętrzny procesor oraz dodatkową pamięć. Należy zapoznać się z następującymi czynnościami i wyposażeniem: 1. konsola pomiarowa CoachLab II + oraz podstawowe czujniki wykorzystywane do pomiarów, 2. uruchamianie programu Coach 5PL, 3. podłączanie do konsoli pomiarowej czujników do prowadzenia pomiarów, 4. wybór odpowiedniego czujnika z biblioteki programu, 5. ustawienie warunków eksperymentu (czas pomiaru, częstotliwość próbkowania, warunki wyzwalania), 6. zerowanie czujnika siły, 7. prezentacja rejestrowanych danych pomiarowych (na wykresie lub w tabeli) 8. rejestracja danych, 9. pomiary w czasie, 10. pomiary z wpisem, 11. zapisywanie wyników pomiaru na dysku w programie Coach 5 w katalogu Pomiary w fizyce, 12. wczytywanie zapisanych wyników pomiarów, 13. kopiowanie okna z wykresem lub z tabelą do schowka a następnie wklejanie do odpowiedniej aplikacji (np. edytora tekstu Word czy arkusza kalkulacyjnego Excel), 14. przetwarzanie i analiza danych, 14.1. narzędzia do wykresów, a) tworzenie edycja/wykresu, b) zmiana skali, c) odczytuj wartości, d) nachylenie, e) powierzchnia, f) dopasowanie funkcji, g) wybór danych, h) filtrowanie, i) różniczkowanie, 14.2. narzędzia do tabeli, a) tworzenie wzoru w nowej kolumnie, b) kolumna z ręcznie wprowadzanymi wartościami z klawiatury, c) edycja komórek i wierszy, 1
ad 1. Konsola pomiarowa CoachLab II + oraz podstawowe czujniki wykorzystywane do pomiarów Na konsoli pomiarowej CoachLab II znajdują się (rys.1) 1. 2 wejścia dla czujników z wtykami BT. Wejścia BT mają możliwość automatycznego rozpoznawania czujników. 2. 2 wejścia do podłączenia czujników z wtykami 4 mm (czerwone, żółte i czarne). 3. 4 pary wyjść dwukierunkowych do sterowania. 4. gniazdo do podłączenia wtyczki zewnętrznego zasilacza sieciowego. 5. gniazdo 9-igłowe do kabla łączącego konsolę z portem szeregowym komputera 6. wejście cyfrowe do podłączenia (1 lub 2) ultradźwiękowych mierników odległości lub licznika. 7. 4 czerwone/zielone świecące diody sygnalizujące stan każdego z kanałów wyjściowych. 8. zielona dioda, która świeci przy prawidłowym zasilaniu Konsoli CoachLab II. Rys. 1. Konsola pomiarowa CoachLab II (widok z przodu i od tyłu) Resetowanie konsoli CoachLab II W przypadku jakichkolwiek problemów komunikacyjnych najlepiej zresetować CoachLaba II poprzez wyjęcie wtyczki zasilacza (zanim zacznie się szukać innych przyczyn). Z reguły rozwiązuje to problem w komunikacji z komputerem. Podłączenie czujników Jednocześnie można dołączyć 4 czujniki. Maksymalna częstotliwość próbkowania wynosi 40 khz przy załączonym 1 czujniku i maleje przy zwiększaniu ich liczby do 4. Opis dostępnych czujników znajduje się w pliku Czujniki Coach w zakładce Coach na stronie internetowej KAWE. 2
ad 2. Uruchamianie programu Coach 5PL (wygląd ekranu) Aby uruchomić program należy kliknąć na ekranie komputera ikonę CoachLab II pomiary CMA. Uruchomi się program Coach 5 PL z oknem Wybór projektu. Wybrać w nim Pomiary w fizyce. W oknie Wybór ćwiczenia wybrać Pracownia fizyczna. Pojawi się okno Błąd pliku, w którym kliknąć OK. Wygląd ekranu monitora będzie podobny do tego z rys.2 (bez wykresu i tabeli). Inny sposób uruchomienia. Z menu Start wybieramy Wszystkie programy Coach 5 PL Pomiary CoachLab II pomiary CMA. Wyniki pomiarów, wykresy mogą być zapisane, drukowane lub przeniesione innym programem do sprawozdania Listwa narzędziowa z przyciskami do łatwej kontroli wszystkich funkcji ikona nastawienia pomiaru Ikona startu pomiaru Ikona młotka Okno główne podzielone na 3 lub 4 podokna Ikony gotowych do wykorzystania czujników Okno konsoli Rys. 2. Przykładowy wygląd ekranu programu Coach 5: ad. 3 Podłączanie do konsoli pomiarowej czujników do prowadzenia pomiarów W celu rozpoczęcia pomiarów należy włączyć czujnik do właściwego gniazda konsoli pomiarowej (wejścia 1, 2, 6 na rys.1). Czujnik z wtykiem BT (siły, temperatury, światła, pola magnetycznego, dźwięku, natężenia prądu, napięcia, bramka świetlna z bloczkiem) należy podłączyć do jednego wejść 1 (oznaczone na konsoli cyfrą 1 i 2 ), czujnik ruchu do wejścia cyfrowego 6 z tyłu konsoli. Jeżeli czujnik jest wykrywany automatyczne, to symbol czujnika pojawia się na odpowiednim miejscu na schemacie konsoli równocześnie z jego włączeniem. Obok ikony czujnika będzie wyświetlana aktualna wartość mierzonej wielkości fizycznej. Jeśli czujnik nie jest wykrywany automatyczne należy wybrać go z biblioteki programu (patrz poniżej ad. 4). 3
Ad. 4 Wybór odpowiedniego czujnika z biblioteki programu Aby wybrać czujnik z biblioteki należy kliknąć prawym przyciskiem myszki w jeden z pustych kwadratów znajdujących się z lewej strony ekranu w oknie konsoli. W otwartym okienku wybrać Dodaj z biblioteki. Z otwartego okna Wybór czujnika dla aktualnej konsoli wybrać właściwy czujnik (np.(0362bt) (CMA) (-5..5N), klikając lewym przyciskiem myszki (rys.3). Zatwierdzić wybór klikając OK. Dodaj z biblioteki Nowy.. Pomoc Rys 3 Wybór czujnika z biblioteki W pustym kwadracie pojawi się ikona wybranego czujnika siły. Uwaga. Z lewej strony ekranu w jednym z kwadratów może już znajdować się ikona danego czujnika, ale nie ma pewności czy jest to właściwy czujnik (czujniki danej wielkości fizycznej mogą różnić się np. zakresami pomiarowymi, a tylko umieszczenie właściwej ikony czujnika na konsoli da poprawne wyniki pomiarów). Ikonę czujnika przeciągnąć do wybranego wejścia konsoli np. do oznaczonego cyfrą 1 (jeśli do tego wejścia podłączony jest wtyk czujnika). W tym celu kliknąć lewym przyciskiem myszki wybraną ikonę i przytrzymując lewy przycisk w trakcie przeciągania umieścić ją na odpowiednim wejściu na schemacie konsoli. Mierzona przez czujnik wartość siły jest wyświetlana na ikonie. ad. 5. Ustawienie warunków eksperymentu (czas pomiaru, częstotliwość próbkowania, warunki wyzwalania) Czas pomiaru, częstotliwość próbkowania (liczba punktów pomiarowych w jednostce czasu) i warunki wyzwalania zależą od konkretnego eksperymentu i należy dokonać właściwego ich wyboru. Jeśli dokonujemy pomiaru wielkości okresowej, to ustawiona częstotliwość musi mieć taką wartość, by otrzymać kilkadzięsiąt punktów pomiarowych przypadających na jeden okres tej wielkości. Aby ustawić wspomniane parametry pomiaru należy: Rys.4 4
kliknąć w ikonę Nastawienie pomiaru (znajdującą się na pasku narzędzi u góry) otworzy się okienko (rys.4), w którym w odpowiednich polach można wpisać żądany czas i częstotliwość. kliknąć OK. ad. 6. Zerowanie wskazania początkowego czujnika siły Wskazać kursorem myszy ikonę czujnika znajdującą się na rysunku konsoli (jeśli została tam uprzednio umieszczona) i kliknąć prawym przyciskiem myszy. Otworzy się ramka z opcjami a wśród nich Własności. Wskazać kursorem myszy Własności i kliknąć lewym przyciskiem myszy. Wybrać w otwartym okienku Właściwości czujnika w części Kalibracja opcję Liniowa. Oznaczyć kwadrat Przesunięcie (pojawią się wtedy dwa nowe pola x: i x: ). Wpisać w pierwsze pole wartość wyświetlaną w polu Analogowe, w drugie pole wpisać liczbę 0, jak na rys. 5. Kliknąć OK Rys.5 ad. 7. Prezentacja rejestrowanych danych pomiarowych (na wykresie i/lub w tabeli) Wybrać sposób prezentacji danych pomiarowych na ekranie dla czujnika (miernik, wykres, wartość, tabela). W tym celu: kursorem myszki najechać na ikonę czujnika na rysunku konsoli i kliknąć ją prawym przyciskiem myszki otworzy się okno z opcjami do wyboru (rys.6), Prezentuj miernik Prezentuj wartość Prezentuj wykres Prezentuj tabelę Użyj jako licznik Inne czujniki Dodaj Własności Usuń Pomoc CMA Hardware help Rys. 6 wybrać jedną z pozycji: Prezentuj miernik, wykres, wartość lub tabelę, klikając lewym przyciskiem myszki, przesunąć zmieniony kursor nad np. prawe górne okno i kliknąć w tym oknie lewym przyciskiem myszki. W oknie pojawi się wybrany element np. osie wykresu lub tabela. W prawym oknie można umieścić wykres, w lewym tabelę (lub odwrotnie). 5
Przy włączonym wykresie lub tabeli pod ikoną młotka (patrz rys.2) ukryte są bardzo użyteczne funkcje: odczyt wartości, powiększenie/zmniejszenie (wybranej części wykresu), usunięcie wszystkich wartości, prezentacja wykresu umożliwia wybór koloru, znaczników, rodzaju wykresu, dodanie adnotacji, wczytanie wykresu w tło umożliwia wczytanie innych wyników z dysku, tworzenie/edycja tabeli umożliwia wstawienie dodatkowych kolumn, w których można obliczyć wartości nowych wielkości powiązanych z mierzonymi, przetwarzanie umożliwia wybór danych, aproksymację, filtrowanie, różniczkowanie i całkowanie funkcji, analiza pozwala wyznaczyć nachylenie prostej, obliczyć pole powierzchni pod wykresem, dopasować funkcję czy znaleźć transformatę fourierowską. ad. 8. Rejestracja danych Rozpoczęcie pomiaru odbywa się poprzez kliknięcie lewym przyciskiem myszy w zieloną ikonę Start pomiaru na ekranie monitora (rys.2). Rozpocznie się pomiar a w oknach wykresu i tabeli pojawi się wizualizacja pomiarów i wartości liczbowe w kolumnach tabeli. Jeśli otrzymane pomiary nie są zadowalające, należy powtórzyć je wykonując następną serię. Przedtem trzeba usunąć poprzednie wartości, klikając myszką w ikonę młotka (lub prawym przyciskiem myszki w obszar wykresu) i wybierając opcję Usuń wszystkie wartości. Należy zdawać sobie sprawę z tego, że z każdym wykresem związana jest tabela, w której znajdują się dane. Wprowadzenie zmian w tabeli (np. zmniejszenie liczby punktów pomiarowych przez usunięcie części wierszy tabeli) powoduje automatyczne wprowadzenie tych zmian do wykresu. ad. 9. Pomiary w czasie Są to pomiary różnych wielkości w funkcji czasu. Np. pomiar wartości siły, temperatury, drogi w funkcji czasu t. Podczas pomiarów w tabeli w pierwszej kolumnie znajdują się wartości czasu t (oś X na wykresie). Następna (lub następne) kolumny zawierają wielkość mierzoną, którą na wykresie reprezentuje oś Y. ad. 10. Pomiary z wpisem Pomiary "z wpisem", które pozwalają badać zależność danej wielkości od innej niż czas wielkości, mierzonej w sposób konwencjonalny np. linijką, amperomierzem itp.. Wprowadzanie do komputera danych pomiarowych odbywa się tak, że za pomocą klawiatury wpisuje się wartość zmierzonej wielkości, a zatwierdzenie jej (klawiszem ENTER lub myszką) powoduje zapisanie w komputerze tej wartości. Uwaga: Pomiar wielkości mierzonej czujnikiem dokonywany jest w momencie naciśnięcia zielonego klawisza z cyferką 1, a nie w chwili akceptacji wpisu przez OK. W ten sposób powstaje odpowiednia tabelka i stowarzyszony z nią wykres. Podaną w opisie ćwiczenia procedurę należy powtarzać. Na wykresie pojawiać się wtedy będą kolejne punkty pomiarowe 6
ad. 11. Zapisywanie wyników pomiaru na dysku w programie Coach 5 ad. 12. Wczytywanie zapisanych wyników pomiarów Możliwe jest dokonanie zapisu wyników pomiaru na dysku i nadanie nazwy wynikom przeprowadzonego ćwiczenia oraz ich powtórnego wczytania. Można to uczynić klikając we właściwą ikonę przycisku operacji na plikach. ad. 13. Kopiowanie okna z wykresem lub z tabelą do schowka a następnie wklejanie do odpowiedniej aplikacji (np. edytora tekstu Word czy arkusza kalkulacyjnego Excel), Aby przenieść informacje (takie jak ilustracje, wykresy, dane z tabeli itp.) do innego programu pracującego w środowisku Windows należy kliknąć myszką przycisk Narzędzia i wybrać opcję Kopiuj do schowka. Następnie otworzyć inną aplikację i wybrać opcję Wklej. Aby przenieść tekst (np. opisy lub polecenia) do innego programu pracującego w środowisku Windows trzeba kliknąć myszką przycisk Narzędzia i wybrać opcję Kopiuj do schowka. Następnie otworzyć inną aplikację i wybrać opcję Wklej. Aby przenieść dane z tabeli do arkusza kalkulacyjnego (np. MS-Excel) kliknąć myszką przycisk Narzędzia i wybrać Kopiuj do schowka a następnie przenieść się do arkusza kalkulacyjnego i wybrać Wklej. Można również zaznaczyć wybrany przedział, wiersz lub kolumnę i wówczas wybrać Edycja a następnie Kopiuj. Ćwiczenie praktyczne 1 (oscylator harmoniczny) Wykorzystując czujnik siły (0362bt) (CMA) (-5..5N), konsolę pomiarową CoachLab II +, program Coach 5, statyw ze sprężyną, odważniki (rysunek obok), dokonać pomiaru zależności sprężystej siły zwrotnej F od czasu t podczas drgań harmonicznych po wyprowadzeniu ciężarka z położenia równowagi. Uwagi Aby zarejestrować jedynie sprężystą siłę zwrotną F (a nie całą siłę sprężystą sprężyny) w funkcji czasu t podczas drgań harmonicznych, trzeba wyzerować czujnik siły, gdy sprężyna obciążona jest masą m (patrz punkt ad. 6). Wyniki zaprezentować w postaci wykresu i tabeli. Dobrać czas i właściwą częstość próbkowania. Klikając myszką w ikonę młotka (lub w wykres) wybrać funkcję Prezentacja wykresu i w otwartym oknie wybrać znacznik (Duża kropka), kolor znacznika, rodzaj wykresu Brak (chodzi o linię), zaznaczyć opcję Pokaż siatkę. Dokonać rejestracji danych (zielona ikona start). Jeśli wyniki nie są zadowalające, powtórzyć pomiary usuwając poprzednie. czujnik siły sprężyna do konsoli pomiarowej Dopasować rozmiary wykresu tak, by punkty wypełniały cały jego obszar. Zmierzyć amplitudę drgań i okres (używając funkcji Odczyt wartości z okienka pod młotkiem ). Obliczyć częstotliwość drgań. Opisać wykres używając funkcji Dodanie adnotacji z okienka pod młotkiem (podać tytuł wykresu, wartość okresu, częstotliwość itp.). 7
Zapisać wyniki ćwiczenia na dysku nadając plikowi nazwę. Umieścić tabelę i wykres w aplikacji Excel a i Word a (dane w Excel u mogą posłużyć do dalszych obliczeń, z Word a np. do wykonania sprawozdania). Zamknąć aktualne ćwiczenie i wczytać ponownie wyniki zapisanego ćwiczenia. Zmniejszyć liczbę punktów pomiarowych o połowę (co drugi wiersz w tabeli), wybrać inny znacznik (mała kropka, krzyżyk), rodzaj wykresu linia. Porównać jakość tej prezentacji wyników z poprzednią. Ćwiczenie praktyczne 2 (wyznaczenie stałej sprężystości sprężyny pomiary z wpisem ) Wykorzystując czujnik siły (0362bt) (CMA) (-5..5N), konsolę pomiarową CoachLab II +, program Coach 5, statyw ze sprężyną, zestaw odważników (rysunek obok), dokonać pomiaru zależności siły sprężystej F od wydłużenia x sprężyny przy obciążaniu jej różnymi masami (2 3 masy). Obliczyć współczynnik sprężystości sprężyny k (F = kx), wykorzystując narzędzie do wykresów Dopasowanie funkcji ( pod młotkiem w opcji Analiza) l o x czujnik siły sprężyna do konsoli pomiarowej Uwagi Aby zarejestrować jedynie siłę sprężystą F przy obciążeniu masą m (bez uwzględnienia masy sprężyny), trzeba wyzerować czujnik siły, gdy sprężyna nie jest obciążona masą m. Aby ustawić parametry do pomiaru z wpisem należy: kliknąć w ikonę Nastawienie pomiaru (znajdującą się na pasku narzędzi u góry) otworzy się okienko (rys.4), w którym w polu częstotliwość zaznaczyć opcję ręcznie (patrz obok) kliknąć OK. Wyniki zaprezentować w postaci wykresu i tabeli umieszczając wykres np. z prawej strony ekranu, tabelę z lewej. Kliknąć myszą (lewym przyciskiem ikonę młotka w części ekranu z wykresem (lub w wykres). Z otwartego menu wybrać Tworzenie /Edycja wykresu. W otworzonym oknie Tworzenie /Edycja wykresu ustawić odpowiednie parametry dla zbiorów C1, C2, C3: Zbiór danych: C1 (przeważnie kursor podświetla to pole) Źródło danych: Wpis, Wielkość: wpisać np. wydłużenie x, Jednostka: cm. wpisać przewidywaną minimalną i maksymalną wartość wydłużenia Min: Max:. Zbiór danych C2: Oś : druga pionowa, Kolor: wg uznania, 8
Znacznik: np. duża kropka, Linia: brak. Zbiór danych C3: Ponieważ siła rozciągająca jest prezentowana przez czujnik jako ujemna, można zdefiniować wielkość R = F (wartość bezwzględną siły), jeśli zachodzi potrzeba operowania dodatnimi wartościami. Wówczas wybrać zbiór C3 a w nim: Źródło danych: Wzór, Wzór: Abs(F) (korzystamy z kreatora ikona kapelusza), Wielkość: R, Jednostka: N, Oś : pierwsza pionowa, Kolor: wg uznania, Znacznik: np. duża kropka, Linia: brak, Min: 0 Max.: 5. Zatwierdzić klikając OK. Kliknąć lewym przyciskiem myszy zielony przycisk w pasku narzędziowym (u góry). Pojawi się nowy zielony przycisk z cyfrą 1 w środku, a z jego prawej strony czerwony przycisk. Kliknąć lewym przyciskiem myszy zielony kwadrat (następuje pomiar wielkości, tutaj siły, przez czujnik). Pojawi się okienko wpisu. Wpisać odpowiednią wielkość, tutaj x i kliknąć OK. Na wykresie powinny pojawić się dwa punkty (albo jeden jeśli współrzędne wynoszą 0,0). Postępując jak powyżej wykonać 2 3 pomiary. Zapisać wyniki ćwiczenia klikając we właściwą ikonę przycisku operacji na plikach. Wybrać opcję Analiza>Dopasowanie funkcji ( pod młotkiem ). Znależć funkcję najlepszego dopasowania do danych eksperymentalnych wybrać zależność liniową a w polu Kolumna pozycję R i uruchomić polecenie Auto (dopasowanie automatyczne). Zapisać wyświetlone wartości parametrów a i b. Kliknąć OK. Współczynnik sprężystości sprężyny k jest równy współczynnikowi nachylenia a prostej czyli k = a. Uwaga: obliczenia parametrów a i b zależności liniowej można również dokonać w Excel u, przesyłając tam dane w postaci zdefiniowanej tabeli danych x, F (kliknąć ikonę Prezentuj tabelę). Wykorzystując opcję Dodanie adnotacji opisać wykres (tytuł, postać funkcji). Zapisać poprzez schowek wykres F = kx do pliku Word a lub Excel a (nie zapominając o umieszczeniu tam informacji o współczynnikach a i b). 9
Ćwiczenie praktyczne 3 (fale dźwiękowe) Wykorzystując czujnik dźwięku (017i) (CMA) ( 45..45Pa), konsolę pomiarową CoachLab II +, program Coach 5, kamerton zarejestrować fale dźwiękowe wzbudzone drganiami kamertonu. Dokonać obserwacji (analizy) głosu dla samogłosek, spółgłosek. Uwagi Dobrać czas i właściwą częstość próbkowania (okres tych drgań dźwiękowych to kilka ms). Wyniki zaprezentować w postaci wykresu i tabeli. Klikając myszką w ikonę młotka (lub w wykres) wybrać funkcję Prezentacja wykresu i w otwartym oknie wybrać znacznik (Duża kropka), kolor znacznika, rodzaj wykresu Brak (chodzi o linię), zaznaczyć opcję Pokaż siatkę. Dokonać rejestracji danych (zielona ikona start). Jeśli wyniki nie są zadowalające, powtórzyć pomiary usuwając poprzednie. Dopasować rozmiary wykresu tak, by punkty wypełniały cały jego obszar. Dla drgań kamertonu zmierzyć amplitudę drgań i okres (używając funkcji Odczyt wartości z okienka pod młotkiem ). Obliczyć częstotliwość drgań. Zarejestrować samogłoskę np. a, spółgłoskę b lub inną. Opisać wykresy używając funkcji Dodanie adnotacji z okienka pod młotkiem (podać tytuł wykresu, wartość okresu, częstotliwość itp.). Zapisać wyniki ćwiczenia na dysku nadając plikowi nazwę. Umieścić tabelę i wykres w aplikacji Excel a i Word a (dane w Excel u mogą posłużyć do dalszych obliczeń, z Word a np. do wykonania sprawozdania). Wczytać ponownie wyniki ćwiczenia z danymi drgań kamertonu. Dokonać selekcji danych tak, by wykres zawierał tylko 2 3 okresy. W tym celu: Wybrać opcję Przetwarzanie>Selekcja danych. Otworzy się okno Wybór/Usuwanie danych: w polu Metoda zaznaczyć Zakres, w polu Kolumna zaznaczyć ciśnienie, kursorem myszki przesunąć czarne znaczniki na osi czasu w odpowiednie położenia np. lewy do początku układu współrzędnych, prawy na odległość 2 3 okresów od niego. zaznaczyć pole Wybierz i kliknąć OK. Po potwierdzeniu operacji na ekranie pozostaną jedynie wybrane punkty. Dopasować funkcję matematyczną do danych doświadczalnych. Wybrać opcję Analiza>Dopasowanie funkcji. Otworzy się okno Dopasowanie funkcji: w polu Funkcja wybrać funkcję postaci asin(bx + c) + d, w polu Kolumna wybrać ciśnienie, kliknąć Auto i zanotować uzyskaną postać funkcji (współczynniki a, b, c, d), 10
Uwaga Nie zawsze udaje się automatyczne dopasować funkcję. Czasami konieczne jest dopasowanie ręczne przy pomocy czarnej pinezki (widoczna na ekranie) i myszy. zaznaczyć Dodaj wykres (jeśli nie jest zaznaczony) i kliknąć OK. Wykorzystując opcję Dodanie adnotacji opisać wykres (tytuł, postać funkcji dopasowania) Umieścić wykres w aplikacji Excel a i Word a. Ćwiczenie 4. Oscylator harmoniczny. Analiza wyników pomiarów. Uruchomić program Coach 5 PL. Wczytać ćwiczenie z wynikami pomiarów wychylenia x z położenia równowagi w funkcji czasu nazwa pliku Drgania harmoniczne. Wykonać: 4.1. Selekcję danych wychylenia x tak, by wykres zawierał 3 okresy (w przybliżeniu), 4.2. Wygładzić wykres wykorzystując funkcję Filtrowanie, 4.3. Zróżniczkować przefiltrowaną zależność x, używając funkcji Różniczkowanie. Otrzymujemy wówczas prędkość v w ruchu harmonicznym, 4.4. Wygładzić otrzymaną zależność v wykorzystując funkcję Filtrowanie, 4.5. Dopasować do przefiltrowanych danych x i v odpowiednią funkcję opcja Dopasowanie funkcji, 4.6. Obliczyć drogę jaką przebywa masa m w trakcie 1 okresu. Droga jest równa polu powierzchni pod krzywą v. Wykorzystać funkcję Powierzchnia. ad. 4.1. Selekcja danych Wybrać opcję Przetwarzanie>Selekcja danych. Otworzy się okno Wybór/Usuwanie danych: w polu Metoda zaznaczyć Zakres, w polu Kolumna zaznaczyć x, kursorem myszki przesunąć czarne znaczniki na osi czasu w odpowiednie położenia np. lewy do początku układu współrzędnych, prawy na odległość 3 okresów od niego. zaznaczyć pole Wybierz i kliknąć OK. Po potwierdzeniu operacji na wykresie pozostaną jedynie wybrane punkty. Ponieważ przydatne będzie jeszcze dodatkowe okno do umieszczania wykresów, w dolnej części ekranu zamiast okna konsoli otworzyć dwa okna wykresów: z pola menu okna programu Coach 5 PL (górny pasek) wybrać i kliknąć myszką Opcje w otwartym okienku uczynić nieaktywnym okno konsoli (standardowo okno to jest aktywne). Zamiast niego pojawią się 2 dodatkowe okna wykresów. 11
ad. 4.2. Filtrowanie Wybrać opcję Przetwarzanie>Filtrowanie dla wykresu x. Otworzy się okno Filtrowanie wykresu wygładzanie krzywej przez uśrednianie wartości): w polu Kolumna wybrać x, w polu Interwał wpisać 2, w polu Wielkość zmienić nazwę na krótszą np. na filtr. x, kliknąć Start, w oknie pojawi się przefiltrowany wykres rysowany linią ciągłą, zaznaczyć Nowy wykres i kliknąć OK, najechać ruchomą ikoną wykresu myszki na puste dolne okno ekranu i kliknąć w nie myszką. Pojawi się wykres rysowany linią ciągłą. zmienić formę prezentacji wykresu filtr. x: kliknąć prawym przyciskiem myszki w wykres (lub lewym w młotek), z otwartego okienka wybrać opcję Prezentacja wykresu, a następnie zaznaczyć Pokaż siatkę, Znacznik Duża kropka, Rodzaj Brak, OK ad. 4.3. Różniczkowanie Kliknąć prawym przyciskiem myszki w wykres filtr. x, Wybrać opcję Przetwarzanie > Różniczkowanie. W otwartym oknie Różniczkowanie zaznaczyć: 12
w polu Wielkość zmienić nazwę na v, w polu Kolumna wybrać filtr. x w polu Jednostka wpisać m/s kliknąć Start, wybrać Dodaj wykres, OK (już jest), (już jest), najechać ruchomą ikoną wykresu na wykres filtr. x i kliknąć w niego myszką. Pojawi się wykres v rysowany linią ciągłą. Kliknąć prawym przyciskiem myszki okno wykresów filtr. x i v a następnie wybrać Dopasuj skalę. Uwidoczni się wykres v rysowany linią ciągłą. Zmienić formę prezentacji wykresu v w otwartym okienku Prezentacja wykresu zaznaczyć najpierw Zbiór C4, wybrać inny kolor niż wykres filtr. x, znacznik Duża kropka, rodzaj Brak, (jak opisano wyżej w punkcie Filtrowanie). ad. 4.4. Filtrowanie (zależności v) Przefiltrować otrzymaną zależność v wg procedury opisanej wyżej (wpisać lub wybrać kolejno: Kolumna: v, Interwał: 2, Wielkość: filtr. v, Start, Dodaj wykres, OK Zmienić formę prezentacji wykresu filtr. v oraz v. w oknie Prezentacja wykresu zbiór C4 uczynić niewidocznym. W tym celu wybrać znacznik: Brak, rodzaj: Brak, dla zbioru C5 ustawić: znacznik: Duża kropka, rodzaj: Brak. ad. 4.5. Dopasowanie funkcji Dopasować funkcję matematyczną do zależności filtr. x i filtr. v. Wybrać opcję Analiza>Dopasowanie funkcji dla wykresu filtr. x. Otworzy się okno Dopasowanie funkcji : w polu Funkcja wybrać funkcję asin(bx+c)+d, w polu Kolumna wybrać filtr. x, kliknąć Auto (czasem w celu dopasowania funkcji trzeba skorzystać ze wspomagania ręcznego przesuwanie pinezki i przesuwanie wykresu myszą), zanotować współczynniki a, b, c, d, czyli postać analityczną funkcji dopasowania x(t), 13
zaznaczyć Dodaj wykres i OK, podobnie jak wyżej postąpić z zależnością filtr. v. Wykorzystując opcję Dodanie adnotacji opisać wykresy (tytuł, postać funkcji dopasowania), zapisać wykres w swoim pliku Word a lub Excel a. ad.4.6. Pole powierzchni Wybrać opcję Analiza>Powierzchnia dla wykresu filtr. v (lub Dopasowanie filtr. v). Otworzy się okno Powierzchnia. wybrać w polu Kolumna: filtr. v lub Dopasowanie filtr. v, i ustalić granice między którymi obliczana będzie powierzchnia pod krzywą, odczytać z pola Powierzchnia wartość pola i jednostkę. Uwaga: Pole pod osią X ma wartość ujemną. 14