KACZO Grzegorz 1 Modelowanie i ocena niezawodności systemu transportu intermodalnego WSTĘP System transportu intermodalnego jest jedną ze szczególnie popieranych form przemieszczania ładunków w krajach UE. Wynika to z szeregu zalet, przede wszystkim: zmniejszenia kongestii, oszczędności energii, brak negatywnego wpływu na środowisko naturalne oraz wysokiej efektywności. Wśród działań na rzecz rozwoju transportu intermodalnego w Polsce należy wymienić opracowanie i upublicznienie dokumentu Polityka Transportowa Państwa na lata 26 225. Do podstawowych założeń zawartych we wspomnianym dokumencie należy wsparcie finansowe na zakup m.in. specjalistycznego taboru kolejowego, jak również budowę infrastruktury terminali (łącznie z portowymi. W związku z planowanym rozwojem systemu transportu intermodalnego, kluczowe znaczenie w jego prawidłowym funkcjonowaniu ma właściwa organizacja i zarządzanie wszystkimi elementami tego systemu, które zapewnią mu wymagany poziom niezawodności i możliwie najwyższą efektywność realizacji określonych zadań transportowych. Z uwagi na stosunkowo łatwą dostępność specjalistycznych narzędzi komputerowych, wspierających złożone procedury obliczeniowe, w wielu przypadkach wykorzystuje się modelowanie systemów transportowych, które pozwala na wstępną ocenę niezawodności oraz oszacowanie kosztów związanych z ich funkcjonowaniem. 1. ZNACZENIE NIEZAWODNOŚCI W SYSTEMACH TANSPOTOWYCH Polska należy do ścisłej czołówki wśród krajów europejskich, jeśli chodzi o udział w rynku przewozów kolejowych. Taka sytuacja wynika przede wszystkim transportu drogą kolejową takich surowców jak węgiel kamienny, rudy metali i inne towarów masowe. Pomimo, iż udział transportu intermodalnego na polskim rynku kolejowym jest nadal kilkakrotnie niższy niż średnia w krajach UE, obserwowany jest jego systematyczny wzrost (rys 1.. ys. 1. Udział przewozów intermodalnych na polskim rynku kolejowym w latach 24 214 [ 13] 1 Mgr inż. G. Kaczor, asystent naukowo-dydaktyczny, Politechnika Krakowska, Wydział Mechaniczny, Instytut Pojazdów Szynowych, Zakład Niezawodności i Eksploatacji Technicznej 247
Dodatkowe wzmocnienie potencjału systemu transportowego może być zrealizowane przez m.in. zwiększenie wiarygodności przewoźników, na którą wpływają czynniki związane regularnością i terminowością dostaw, stosowanie skutecznych metod zabezpieczania przewożonych ładunków, a także właściwa ocena bezpieczeństwa środków transportu. Poziom spełnienia przyjętych kryteriów jakościowych decyduje również o niezawodności systemów, która może być wyrażona jako stopień, do którego klient może być pewny, że usługi będą dostarczone w oferowany sposób. Jest to tzw. podejście czynnościowe, w przypadku którego łatwiej jest dokonać oceny jakości i niezawodności niż w przypadku gdy system transportowy jest ujmowany w ujęciu rzeczowym, tzn. jako zbiór elementów technicznych (np. środków transportu, wykorzystywanych do określonych zadań transportowych [1, 12, 4, 9, 1, 13]. 1.1. Metody zabezpieczania wymaganego poziomu niezawodności systemów transportowych Do zagadnienia niezawodności systemów transportowych, szczególnie do metod jej zabezpieczania nie przywiązuje się niekiedy wystarczającej uwagi. Wynika to z braku świadomości licznych czynników mogących powodować niezawodność poszczególnych ogniw systemu oraz konsekwencji technicznych, ekonomicznych a czasem również prawnych, związanych z niedotrzymaną umową przewozu. Jedną z powszechnie stosowanych metod utrzymania wymaganego poziomu niezawodności systemów stosowanie różnych form nadmiaru, np. nadmiarowości strukturalnej. Polega ona na włączeniu elementów rezerwowych (np. pojazdów do struktury niezawodności systemu, które w określonych warunkach mogą przejąć działanie elementów podstawowych. Elementami tymi w przypadku systemu transportowego mogą być np. dodatkowe środki transportu, maszyny i urządzenia lub inne składniki tego systemu (w tym również człowiek, uczestniczące w realizacji zadań transportowych. Ze względu na podział obciążenia między elementami podstawowymi i rezerwowymi, wyróżnia się [7]: rezerwę nieobciążoną (zimna rezerwa, gdy elementy rezerwowe nie tracą swojego zasobu pracy w chwili, kiedy nie są wykorzystywane. W związku z tym nie mogą one ulegać uszkodzeniom w stanie oczekiwania (Standby, rezerwę częściowo obciążoną (rezerwa ciepła, gdy dopuszcza się możliwość uszkodzenia elementów rezerwowych, będących w stanie oczekiwania, lecz ich intensywność uszkodzeń jest niższa niż intensywność uszkodzeń elementów podstawowych, rezerwę obciążoną (rezerwa gorąca, gdy elementy rezerwowe w stanie oczekiwania na pracę mogą ulegać uszkodzeniom, a ich intensywność uszkodzeń może zmieniać się w taki sam sposób jak w przypadku elementów podstawowych. Elementy pracujące w trybie rezerwy obciążonej mogą dodatkowo współdzielić obciążenie (Load Sharing, co oznacza że w przypadku uszkodzenia dowolnego z elementów objętych rezerwowaniem, pozostałe składniki systemu zostają obciążone praca jaką on wykonywał. Powoduje to możliwość skrócenia czasu bezawaryjnej pracy tych elementów. Z zastosowaniem rezerwowania wiąże się również występowanie tzw. przełącznika (Switch, który monitoruje stan techniczny wszystkich elementów i podejmuje decyzję o włączaniu elementów rezerwowych do działania, bądź rozdzielaniu obciążenia między elementami podstawowymi. Funkcjonowanie przełącznika jest charakteryzowane przez takie parametry jak [7, 11]: t p czas przełączania, P p prawdopodobieństwo poprawnego przełączenia, p (t prawdopodobieństwo zdatności w chwili t. 2. MODELOWANIE SYSTEMU TANSPOTU INTEMODALNEGO W systemie transportu intermodalnego, zasadnicza część realizacji zadania przewozowego jest dokonywana z wykorzystaniem pojazdów szynowych a dostarczenie jednostek ładunkowych do terminala lub odbiorcy odbywa się za pomocą pojazdów samochodowych. Dodatkowo, w procesach związanych z przemieszczaniem ładunków mogą pomocniczo uczestniczyć inne maszyny i urządzenia. W związku z tym, realizację zadania transportowego w systemie intermodalnym można podzielić na kilka etapów (faz. Modelowanie takich systemów i ocena ich niezawodności w oparciu o 248
klasyczne techniki teorii niezawodności może być trudne do przeprowadzenia i nie przynosić oczekiwanych rezultatów. W takim przypadku proponowane są inne metody obliczeniowe, np. modele wykorzystujące procesy Markowa lub niezawodnościowe diagramy (struktury fazowe [3, 8]. Przedstawiony na rysunku 2 model systemu transportu intermodalnego składa się z siedmiu faz operacyjnych i jednej fazy utrzymania. Każda faza operacyjna reprezentuje odrębne zadania transportowe z wykorzystaniem różnych środków transportu (bliskiego, drogowego, kolejowego oraz dodatkowego zaplecza technicznego: faza I (załadunek: następuje uformowanie jednostki ładunkowej i przygotowanie do transportu drogowego, faza II (transport drogowy 1: wykonywany jest transport jednostki ładunkowej do terminala kolejowego, faza III (przeładunek 1: dokonywany jest przeładunek jednostki ładunkowej ze środka transportu drogowego na kolejowy, faza IV (transport kolejowy: realizowany jest transport jednostki ładunkowej z użyciem środków transportu kolejowego do najbliższego terminalna w otoczeniu odbiorcy, faza V (przeładunek 2: wykonywany jest przeładunek jednostki ładunkowej na środek transportu drogowego, faza VI (transport drogowy 2: następuje transport jednostki ładunkowej z terminala do miejsca docelowego. faza VII (rozładunek: finalna faza realizacji transportu intermodalnego, w której wykonuje się rozładowanie jednostki ładunkowej z wykorzystaniem specjalistycznych maszyn i urządzeń. Każda z wymienionych powyżej faz ma ściśle określony czas trwania, wyrażony przez procentowy udział w całym procesie realizacji transportu. W związku z tym, struktura niezawodności systemu zmienia się w zależności od aktualnie wykonywanych zadań. Aby realizacja celu końcowego (dostarczenie ładunku do odbiorcy została osiągnięta, każda z faz operacyjnych musi zakończyć się powodzeniem. W przypadku zatrzymania dowolnej fazy operacyjnej, zakłada się niewykonanie głównego celu (terminowego dostarczenia ładunku i przejście systemu do fazy utrzymania, w której niezdatny element (elementy jest poddawane odnowie. ys.2. Uproszczony model systemu transportu intermodalnego (S zdatność systemu po zakończeniu danej fazy operacyjnej; F niezdatność systemu i przejście do fazy utrzymania bieżącego W przyjętym modelu, każda faza operacyjna zawiera dwa elementy: podstawowy i rezerwowy, funkcjonujące w strukturze rezerwy nieobciążonej. Zastąpienie elementu podstawowego przez rezerwowy odbywa się z pewnym opóźnieniem i nie zawsze musi zakończyć się powodzeniem. Jest to w pełni uzasadnione i w pewnym stopniu odzwierciedla warunki rzeczywiste. 249
3. OCENA NIEZAWODNOŚCI SYSTEMU TANSPOTU INTETMODALNEGO 3.1. Model niezawodności systemu Wiedząc, że głównym celem systemu transportu intermodalnego jest dostarczenie jednostki ładunkowej od nadawcy do obiorcy, realizując kolejno wszystkie fazy operacyjne tego procesu, niezawodność takiego systemu w rozumieniu ilościowym może być wyrażona jako prawdopodobieństwo wypełnienia tak postawionego zadania w chwili t [5]: (t s T średni czas poprawnego funkcjonowania systemu P{T t } (1 Funkcja niezawodności każdej fazy, składającej się z rezerwy nieobciążonej o dwóch elementach, przyjmuje postać [1]: 2i;A( te t x i(t 1i (t f1i( x 2i,SB( x SWi;Q ( x SWi;EQ ( x dx (2 t 2i;A(te 1i (t funkcja niezawodności elementu podstawowego dla fazy i, f 1i (t funkcja gęstości prawdopodobieństwa elementu podstawowego dla fazy i, 2i,SB (t funkcja niezawodności elementu rezerwowego w stanie oczekiwania dla fazy i, 2i,A (t funkcja niezawodności elementu rezerwowego w stanie aktywnym dla fazy i, SWi;Q (t funkcja niezawodności przełącznika w stanie oczekiwania dla fazy i, SWi;EQ (t funkcja niezawodności przełącznika na żądanie dla fazy i, t e odpowiednik czasu działania elementu rezerwowego w stanie aktywnym dla fazy i. Jako, że rozpatrywany system transportu składa się siedmiu faz operacyjnych połączonych szeregowo, stosując zależności wynikające z klasycznej teorii niezawodności, otrzymujemy: i (t funkcja niezawodności dla fazy i, n s ( t i ( t i1 (3 Korzystając z zależności (1 i (2, otrzymujemy równanie dla funkcji niezawodności przyjętego systemu transportu intermodalnego: s(t 11 (t t f 11 ( x 21,SB ( x 21;A (t e 21;A t x (t e SW1;Q ( x SW1;EQ ( x dx 22;A( te t x 12( t f12( x 22,SB( x SW2;Q( x SW2;EQ ( x dx t 22;A( te 23;A( te t x 13( t f13( x 23,SB( x SW3;Q( x SW3;EQ ( x dx t 23;A( te 24;A( te t x 14( t f14( x 24,SB( x SW4;Q( x SW4;EQ( x dx t 24;A( te 25
25;A( te t x 15( t f15( x 23,SB( x SW5;Q( x SW5;EQ( x dx t 25;A( te 26;A( te t x 16( t f16( x 23,SB( x SW6;Q( x SW6;EQ( x dx t 26;A( te 27;A( te t x 17( t f17( x 27,SB( x SW7;Q( x SW7;EQ( x dx (4 t 27;A( te 3.2. Założenia do analizy Z uwagi na wysoki stopień złożoności przedstawionego systemu transportu intermodalnego, do wyznaczenia jego niezawodności zastosowano technikę symulacyjną, dostępną w pakiecie oprogramowania firmy eliasoft. Opiera się ona na zmodyfikowanej symulacji Monte Carlo i algorytmie NG, który wykorzystuje generator liczb losowych l Ecuyer a i tasowanie Baysa- Durhama z jedną sekwencją losową. ealizacja tego algorytmu obliczeniowego wymaga wprowadzenia podstawowych parametrów, takich jak: [2, 6, 11]: Czas trwania symulacji: przyjęto 1752 [h], Krok obliczeniowy: przyjęto 168 [h] Ilość symulacji: przyjęto 5. Symulowany jest czas poprawnej pracy systemu dla przedziałów eksploatacji, których długość wyrażona jest krokiem obliczeniowym. W wyniku przeprowadzonych obliczeń uzyskiwane są wartości wybranych wielkości mogące posłużyć do oceny niezawodności obiektów naprawialnych, m.in. [5, 11]: A A L L: średnia gotowość systemu (suma frakcji okresu eksploatacji, w których obiekt był zdatny, T średni czas zdatności systemu, Q średni czas niezdatności systemu. A ALL T (5 T Q MTTFF: średni czas do pierwszego uszkodzenia systemu, N F( t: spodziewana ilość uszkodzeń w czasie t, S DECI: względny wskaźnik przestoju elementów systemu. NSDE i S DECI i (6 N ALL NSDE i łączna ilość zdarzeń związanych z elementem i powodujących przestój systemu, N ALL całkowity ilość zdarzeń w systemie powodujących jego przestój. S FCI: wskaźnik wrażliwości systemu na niezdatność elementów. NSDF i S FCI, (7 N F NSDF i ilość uszkodzeń systemu spowodowanych uszkodzeniami elementu i, N F całkowita ilość uszkodzeń systemu. 251
3.3. Wyniki analizy Przykładowe wyniki symulacji czasu poprawnej pracy dla przyjętego systemu transportu przedstawiono poniżej. Na podstawie otrzymanych wykresów można stwierdzić, że w pewnych odstępach założonego okresu eksploatacji, kilkukrotnie występuje wyraźny spadek gotowości technicznej (rysunek 2a. W celu identyfikacji przyczyny tego zjawiska, można posłużyć się wykresem przedstawionym na rysunku 2b, który obrazuje symulację funkcjonowania systemu i jego elementów, Jak widać na rysunku 2d, za największą ilość zdarzeń powodujących przestój systemu (ok. 43,6% odpowiedzialny jest element aktywny w fazie II (transport drogowy I. Obserwacja charakterystyki spodziewanej ilości uszkodzeń wykazała, że jej nagły wzrost następuje po czasie ok. 57 [h], co odpowiada wartości parametru MTTF. Średnia gotowość systemu w czasie trwania symulacji wyniosła A ALL =,998937. ys.2a. Wykres gotowości technicznej systemu transportu intermodalnego A(t ys.2b. Wykres przestojów dla systemu i jego elementów (A element podstawowy, S element rezerwowy ys.2c. Wykres spodziewanej ilości uszkodzeń systemu transportu intermodalnego N F (t ys.2d. Wykres względnego wskaźnika przestoju (S DECI elementów systemu transportu intermodalnego (A element podstawowy, S element rezerwowy WNIOSKI W wyniku przeprowadzonej symulacji czasu poprawnej pracy przyjętego modelu systemu transportu intermodalnego otrzymano wskazano wybrane miary do oceny jego niezawodności oraz wygenerowano przykładowe wykresy, ukazujące wpływ poszczególnych elementów na jego właściwe funkcjonowanie. Dzięki temu można wskazać słabe ogniwa systemu i zaplanować działania mogące wpłynąć na poprawę jego niezawodności. Zaletą przedstawionego modelu jest możliwość rozbudowy systemu o dodatkowe elementy i czynniki odzwierciedlające warunki rzeczywiste, co pozwala na 252
osiągnięcie wymaganego poziomu szczegółowości. Jako, że model ten dotyczy systemów naprawialnych, których poszczególne składniki podlegają ściśle określonym procedurom utrzymania, użytecznym uzupełnieniem byłoby uwzględnienie kosztów związanych z tymi procedurami. Wykorzystane oprogramowanie firmy eliasoft niewątpliwie ułatwia analizę niezawodności za pomocą technik symulacyjnych dla złożonych systemów, będąc jednocześnie alternatywą dla innych, czasochłonnych metod, np. modeli Markowa. Streszczenie W niniejszej pracy podkreślono znaczenie niezawodności w systemach transportowych. Wskazano narzędzia oraz rozwiązania, które mogą być wzięte pod uwagę przy określeniu niezawodności tych systemów. Przedstawiono model systemu transportu intermodalnego, składający się z siedmiu niezależnych faz operacyjnych i jednej fazy utrzymania bieżącego. Dla każdej z faz operacyjnych wykorzystano struktury niezawodności z uwzględnieniem tzw. rezerwy nieobciążonej. Do wykonania procedury obliczeniowej dla przyjętego modelu zastosowano oprogramowanie firmy eliasoft, wspomagające złożone procedury obliczeniowe i umożliwiające modelowanie rzeczywistych struktur systemów, które na różnych etapach swojej eksploatacji mogą wykorzystywać zupełnie inne zasoby (np. środki transportu lub elementy infrastruktury. Przeprowadzona symulacja czasu poprawnej pracy systemu w założonym okresie czasu odbyła się z użyciem metody Monte Carlo. Zaproponowano wykorzystanie wybranych miar (wskaźników do oceny niezawodności systemu transportu intermodalnego. Zwrócono uwagę na możliwość rozbudowy przyjętego modelu o dodatkowe czynniki, takie jak np. koszty eksploatacji. Słowa kluczowe: system transportu intermodalnego, ocena niezawodności systemów transportowych, modelowanie systemów transportowych, metody komputerowego wspomagania w niezawodności Modeling and reliability assessment of intermodal transportation system Abstract The paper underlines the importance of the reliability of transport systems. It indicates the tools and the solutions that may be taken into account during determining the reliability of these systems. The paper presents a model of intermodal transportation system comprised of seven independent operational phases and the corrective maintenance phase. Each of operational phases contain a reliability-wise configuration with cold standby redundancy. The calculations were carried out with the use of eliasoft s software, that supports the complex computational procedures and enables modeling the real system structures, which may use the different resources during their operation (such as meanings of transport or infrastructure components. A simulation of proper functioning of the system in the given period of time was performed using the Monte Carlo method. The following paper proposes to take under consideration the chosen measures (indicators to assess the reliability of the intermodal transportation system. The attention has been paid to the possibility of improvement of the model by additional factors, such as operational costs. Keywords: intermodal transportation system, assessment of reliability of transportation systems, transportation system modeling, computer aided reliability PODZIĘKOWANIA Prezentowane wyniki badań zostały zrealizowane w ramach projektu EUEKA E!6726 LOADFIX dofinansowanego ze środków Narodowego Centrum Badań i ozwoju BIBLIOGAFIA 1. Gajewska T.: Analiza porównawcza wybranych aspektów oceny jakości usług logistycznych w zakresie transportu chłodniczego, Gospodarka Magazynowa i Logistyka, 213, s. 31-36. 2. Kaczor G.: Prewencyjny system utrzymania w układzie wtryskowym typu Common ail. Pojazdy Szynowe 2/214. Instytut Pojazdów Szynowych TABO. Poznań 214. (nośnik CD. 253
3. Kaczor G., Lorenc A.: Aplikacja niezawodnościowych struktur fazowych do wyznaczania niezawodności i kosztów eksploatacji technicznej wtryskiwaczy systemu Common ail. Problemy Eksploatacji 3/212, 29-38. 4. Lorenc A. K., Szkoda M.: ezerwowanie jako metoda zwiększenia gotowości i niezawodności floty pojazdów. Logistyka 2/214 (nośnik DVD. 5. Macha E.: Niezawodność Maszyn. Skrypt Nr 237 (wersja elektroniczna. Politechnika Opolska, Opole 21. 6. Manzini., egattieri A., Pham H., Ferrari E.: Maintenance for Industrial Systems, Springer, 21. 7. Matuszak Z.: Badania rozkładów uszkodzeń systemów siłowni okrętowych. ADVSEO, Szczecin 212. 8. Nowakowski T.: Niezawodność systemów logistycznych. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 211. 9. Pałka E., Młynarski S.: Analiza bezpieczeństwa w pojeździe szynowym. Czasopismo Techniczne, Mechanika z 7-M/212, s. 189-197. 1. PN-EN 13816:24. Transport logistyka i usługi. Publiczny transport pasażerski. Definicje, cele i pomiary dotyczące jakości usług, s.16. 11. System Analysis eference. eliability, Availability & Optimization. BlockSim 7. eliasoft Publishing. Tucson AZ USA, 1999-27. 12. Szkoda M.: Assessment of eliability, Availability and Maintainability of ail Gauge Change Systems. Eksploatacja i Niezawodnosc - Maintenance and eliability 214; 16(3, s. 422-433. 13. http://www.utk.gov.pl/. 254