ANALIZA ODKSZTAŁCEN I NAPRĘŻEŃ W FUNDAMENTOWYCH ZŁĄCZACH ŚRUBOWYCH

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 52, ISSN 1896-771X ANALIZA ODKSZTAŁCEN I NAPRĘŻEŃ W FUNDAMENTOWYCH ZŁĄCZACH ŚRUBOWYCH Część II. Złącze śrubowe z podkładką z tworzywa Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, email: pawel.grudzinski@zut.edu.pl Streszczenie W pracy zamieszczono część II opisu badań, dotyczących modelowania fundamentowych złączy śrubowych ciężkich maszyn i urządzeń posadawianych w sposób sztywny na fundamentach oraz analizy występujących w nich odkształceń i naprężeń. W części I przestawiono genezę rozważanego problemu i uzasadniono potrzebę zajęcia się nim. Przedstawiono w niej także opis oraz wyniki obliczeń i badań doświadczalnych, przeprowadzonych dla układu z podkładką fundamentową, wykonaną w sposób tradycyjny ze stali. Części II zawiera opis i wyniki analogicznych badań, wykonanych dla fundamentowego złącza śrubowego z podkładką nowoczesną odlaną z tworzywa epoksydowego EPY. Przeprowadzono analizę porównawczą wyników uzyskanych dla obydwóch badanych złączy śrubowych i na tej podstawie wykazano, dlaczego podkładki fundamentowe odlewane z tworzywa spełniają lepiej swoje zadania techniczne w posadowieniach maszyn niż tradycyjnie stosowane do tego celu podkładki stalowe. Słowa kluczowe: maszyny i urządzenia, posadowienia, fundamentowe złącza śrubowe, podkładki, tworzywo DEFORMATION AND STRESS ANALYSIS OF FOUNDATION BOLTED JOINTS Part II. A foundation bolted joint with a chock made of plastic Summary The paper is part II of studies concerning the modeling of foundation bolted joints of heavy machines and devices seated in a "stiff" manner on foundations. The stress and deformation analysis are also provided. In part I the origin of the problem and reasons why it should be addressed were presented. In that part results of calculations and experimental studies curried out for a system with a foundation chock, made in the traditional manner of steel, were presented. Part II contains results of similar studies performed for a bolted joint with a chock cast of the epoxy plastic EPY. Then, a comparative analysis of results demonstrates why foundation chocks cast of plastic better fulfill their technical tasks in the seating of machines, than traditional steel chocks. Keywords: machines and devices, seating, foundation bolted joints, chocks, plastic 72

1. WSTĘP Artykuł ten zawiera część II opracowania dotyczącego modelowania oraz analizy odkształceń i naprężeń, występujących w fundamentowych złączach śrubowych ciężkich maszyn i urządzeń, posadowionych w sposób sztywny na fundamentach. W posadowieniach tych stosowane są zwykle fundamentowe podkładki wyrównawcze, które tradycyjnie wykonywane były ze stali, a obecnie zastępowane są coraz częściej przez podkładki odlewane z tworzyw polimerowych, opracowanych specjalnie do tego celu, Część II stanowi kontynuację i rozwinięcie problematyki podjętej w części I [1]. W tamtej części omówiono aktualne problemy dotyczące fundamentowych złączy śrubowych maszyn i urządzeń, a w szczególności dużych sprężarek tłokowych, i uzasadniono potrzebę zajęcia się tą problematyką. Wykazano tam, że zaliczanie tych połączeń do grupy sztywnych połączeń konstrukcyjnych według klasyfikacji przyjętej w pracach [2, 3], jest dużym uproszczeniem, które zaciemnia obraz występujących w nich zjawisk i uniemożliwia należyte zrozumienie roli, jaką one odgrywają w posadowieniach maszyn. W części I zagadnienie to przeanalizowane zostało na przykładzie fundamentowego złącza śrubowego z podkładką stalową, stosowaną tradycyjnie do tego celu. W części II tego opracowania, prezentowanej w tym artykule, przedstawiono wyniki analogicznych badań, wykonanych dla złącza śrubowego z podkładką fundamentową odlaną z tworzywa polimerowego EPY, opracowanego specjalnie do tego celu i stosowanego obecnie coraz szerzej w praktyce inżynierskiej. Następnie przeprowadzono analizę porównawczą wyników badań, otrzymanych dla obydwóch badanych układów i wykazano, dlaczego podkładki fundamentowe odlewane z tworzywa w posadowieniach maszyn lepiej spełniają swoje zadania techniczne niż stosowane tradycyjnie do tego celu podkładki stalowe. Politechnice Szczecińskiej w ścisłej współpracy z przemysłem [4]. Tworzywo to należy obecnie do czołówki światowej. Posiada najważniejsze certyfikaty, zezwalające na posadowienia różnych maszyn i urządzeń, eksploatowanych na statkach, platformach morskich oraz na lądzie[5]. Rys. 1. Badany układu z podkładką z tworzywa a) elementy łączone oraz b)model obliczeniowy MES Sposób wykonania podkładki fundamentowej pokazany został schematycznie na rys. 2a. Odlano ją z tworzywa w taki sam sposób, jaki stosuje się w praktyce. Formę odlewniczą. obudowująca elementy łączone, wykonano z cienkiej blachy stalowej oraz pianki poliuretanowej. W celu zabezpieczenia formy przed przyklejeniem się tworzywa i umożliwieniem łatwego demontażu łączonych elementów jej powierzchnie wewnętrzne pokryte zostały cienką warstewką środka antyadhezyjnego (COMOS) w aerozolu. Uszczelnienia formy dokonano za pomocą kitu. Dzięki zastosowaniu odpowiedniego nadlewka (rys. 2a), po zalaniu formy ciekłym tworzywem, powstaje pewne ciśnienie hydrostatyczne, które zapewnia dobre wypełnienie całej formy i samoczynne dopasowanie podkładki do wszystkich mikro- i makronierówności stykających się z nią powierzchni metalowych. 2. ELEMENTY ŁĄCZONE Z PODKŁADKĄ Z TWORZYWA EPY Dla celów porównawczych identyczne obliczenia MES i badania doświadczalne, jak w części I (dla układu z podkładką stalową), wykonano dla elementów łączonych złącza śrubowego z podkładką fundamentową odlaną z tworzywa epoksydowego EPY. Model układu, pod względem kształtu i wymiarów, przyjęto identyczny jak w części I, z tą różnicą, że zamiast podkładki stalowej występuje teraz podkładka fundamentowa wykonana z tworzywa polimerowego (rys. 1). Użyte do tego celu tworzywo EPY jest efektem wieloletnich prac badawczych, wykonanych na Rys. 2. Elementy łączone złącza śrubowego z podkładką z tworzywa a) sposób odlewania podkładki fundamentowej, b) widok elementów łączonych z podkładką z tworzywa po usunięciu formy odlewniczej Do obliczeń numerycznych przyjęto następujące stałe materiałowe: dla stali: Es = 2,1 10 5 MPa, νs = 0,3; 73

ANALIZA ODKSZTAŁCEN I NAPRĘŻEŃ W FUNDAMENTOWYCH ZŁĄCZACH... dla tworzywa EPY: Et = 7500 MPa, νt = 0,376. Obliczenia wykonano dla zwiększającej się stopniowo siły zacisku wstępnego elementów łączonych, od 0 do 200 kn. Wybrane wyniki obliczeń, dla maksymalnej wartości siły nacisku F = 200 kn, przedstawiono na rysunkach 3, 4 i 5. Rys. 3. Pole naprężeń normalnych σz (a) w elementach łączonych z podkładką z tworzywa oraz rozkład nacisków powierzchniowych (b) działających na podkładkę, wyznaczone dla maksymalnej wartości siły nacisku stempli F =200 kn. Rys. 4. Odkształcenia badanego układu z podkładką z tworzywa EPY, wyznaczone z obliczeń MES dla siły zacisku F = 200 kn: a) widok ogólny w płaszczyźnie przekroju y-z, b) linie ugięcia zewnętrznych powierzchni górnej i dolnej płyty w płaszczyźnie y z Na rys. 3a przedstawiono wyniki obliczeń MES naprężeń normalnych σz w elementach łączonych, uzyskane dla maksymalnej wartości sił nacisku stempli, F = 200 kn. Na rys. 3 przedstawiono nominalny i obciążony obszar podkładki z tworzywa oraz rozkłady i wartości działających na nią nacisków powierzchniowych (p = σz). Porównując naprężenia normalne σz przedstawione na rys. 3 z analogicznymi naprężeniami, wyznaczonymi wcześniej dla układu z podkładką stalową [1], można łatwo zauważyć pewne znaczące różnice jakościowe i ilościowe. Podkładka z tworzywa przenosi zadane obciążenie na większej powierzchni niż podkładka stalowa, w tym wypadku prawie na całej swojej nominalnej powierzchni nośnej. Rozkłady nacisków powierzchniowych p (naprężeń σz) w przekrojach x-z i y-z są w przybliżeniu liniowe, a ich maksymalne wartości są około trzy razy mniejsze od maksymalnych nacisków, działających na podkładkę stalową [1]. Na rys. 4a pokazano odkształcenia badanego układu w płaszczyźnie przekroju y-z. Dokładniejsze wyniki obliczeń, obrazujące interesujące nas odkształcenia badanego układu, pokazano na rys. 4b. Przedstawia on linie ugięcia zewnętrznych powierzchni górnej i dolnej 74

płyty oraz powierzchni czołowych naciskających stempli w płaszczyźnie przekroju y-z. Postępując podobnie jak w obliczeniach z podkładką stalową, jako miarę odkształceń łączonych elementów przyjęto odcinek c1 c2 (rys.4b), Łatwo można zauważyć, że linie ugięcia powierzchni ściskanych płyt mają w tym wypadku nieco inny przebieg i znacznie większe wartości niż w układzie z podkładką stalową (pokazane w części I, na rys. 6). Na rys. 5 dokonano porównania charakterystyk odkształceń wyznaczonych z obliczeń MES oraz pomiarów [6]. Warto tutaj zaznaczyć, iż w literaturze nie znaleziono gotowych wzorów do wyznaczenia charakterystyk odkształceń dla takich układów. Odkształcenia elementów łączonych, wyznaczone z obliczeń MES (rys. 5), są liniową funkcją działającej na nie siły nacisku F. Charakterystyka odkształceń dla tych elementów, wyznaczona doświadczalnie, ma na początku przebieg nieliniowy, a później przebieg liniowy, równoległy do charakterystyki wyznaczonej z obliczeń MES. Występująca w tym wypadku nieliniowość oraz nieco większe odkształcenia są efektem wywołanym obecnością cienkiej warstewki środka antyadhezyjnego (COMOS), zastosowanego w celu zabezpieczenia przed sklejeniem się łączonych elementów i umożliwienia łatwego ich demontażu. Rys. 6. Podkładka fundamentowa z tworzywa po wykonaniu badań i demontażu układu: a) widok ogólny, b) fragmentu A w powiększeniu 3. ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW OBLICZEŃ I POMIARÓW W celu przeprowadzenia analizy porównawczej wykonano odpowiednie zestawienia wyników obliczeń i badań doświadczalnych, uzyskanych dla badanych układów z podkładką stalową oraz odlaną z tworzywa. Mają one istotne znaczenie poznawcze i praktyczne. Na rys. 7 dokonano porównania charakterystyk odkształceń elementów łączonych w funkcji siły F, wyznaczonych z obliczeń MES i według wzorów VDI (tylko dla układu z podkładką stalową; dla układu z podkładką z tworzywa nie znaleziono takich wzorów) oraz z badań doświadczalnych (opisanych szczegółowo w sprawozdaniu [6]). Rys. 5. Porównanie charakterystyk odkształceń elementów łączonych z podkładką z tworzywa, wyznaczonych z obliczeń MES i badań doświadczalnych Na rys. 6 pokazano podkładkę z tworzywa oraz jej fragment w powiększonej skali po wykonaniu badań doświadczalnych i rozdzieleniu elementów łączonych. O dobrym dopasowaniu i przyleganiu podkładki do powierzchni elementów łączonych świadczą ślady obróbki mechanicznej powierzchni metalowej, odwzorowane na powierzchni podkładki, widoczne wyraźnie przy odpowiednim powiększeniu fragmentu A Rys. 7. Porównanie charakterystyk odkształceń elementów łączonych z (a) podkładką stalową i (b) odlaną z tworzywa EPY Charakterystyki odkształceń wyznaczone z obliczeń MES są w obydwóch wypadkach liniowymi funkcjami siły zacisku F. Występują natomiast istotne różnice ilościowe, wynikające z różnych własności sprężystych materiału podkładki. Nie ma tutaj jednakże prostych zależności między charakterystykami odkształceń elementów łączonych H(F) i modułami sprężystości materiału podkładki. Odkształcenia, (a tym samym i sprężysta podatność) elementów łączonych z podkładką z tworzywa, są ok. 3,7 razy większe od odkształceń elementów łączonych z podkładką stalową. Proporcje między modułami sprężystości materiałów użytych na podkładki są znacznie większe (Es/Et = 28). Należy tutaj wziąć pod uwagę fakt, że całkowite odkształcenia elementów łączonych H są 75

ANALIZA ODKSZTAŁCEN I NAPRĘŻEŃ W FUNDAMENTOWYCH ZŁĄCZACH... efektem odkształceń nie tylko podkładki, ale także działających na nią płyt stalowych, a ponadto występują znacznie różniące się rozkłady i wartości nacisków powierzchniowych, działających na podkładkę. Charakterystyki sprężystych odkształceń, wyznaczone eksperymentalnie, w obydwóch wypadkach mają przebiegi nieliniowe. Wartości tych odkształceń są większe od wyznaczonych z obliczeń MES. Szczególnie duże różnice występują w elementach łączonych z podkładką stalową (rys. 7a). Najmniejsze wartości odkształceń uzyskano w tym wypadku z wzoru zalecanego w wytycznych VDI [7]. Różnice odkształceń, wyznaczone z obliczeń MES i badań doświadczalnych, można wyjaśnić znacznymi odkształceniami kontaktowymi, występującymi w połączeniach stykowych oddziałujących na siebie powierzchni metalowych. Udział odkształceń kontaktowych w odkształceniach całkowitych jest szczególnie duży przy małych naciskach powierzchniowych. W miarę wzrostu obciążenia maleje on (rys. 7a). Warto zaznaczyć, iż przyjęte w badaniach obciążenia i parametry układu odpowiadają warunkom stosowanym w praktyce (np. w montażu maszyn i urządzeń okrętowych oraz dużych sprężarkach tłokowych). Zagadnienie odkształceń kontaktowych dobrze ilustruje rys. 8. Powierzchnie łączonych ze sobą elementów, po obróbce mechanicznej nie są idealnie gładkie. Występujące na nich odchylenia od stanu idealnego (chropowatość, falistość, błędy kształtu) powodują, że stykają się one tylko wierzchołkami swoich nierówności, a rzeczywista powierzchnia styku stanowi bardzo mały procent ich nominalnej powierzchni styku (rys. 8a). Zależy ona od obciążenia normalnego. Podczas pierwszego obciążania takiego połączenia stykowego odkształcenia kontaktowe mają przebieg nieliniowy i charakter sprężysto-plastyczny. Przy powtórnych obciążeniach, nie przewyższających poprzednich maksymalnych wartości, odkształcenia kontaktowe mają charakter sprężysty i przebiegi nieliniowe (rys. 8b, krzywe a). Jeżeli między łączone powierzchnie wprowadzi się warstwę tworzywa w stanie ciekłym pod pewnym ciśnieniem, to wypełni ono wszystkie szczeliny między nierównościami. Po jego utwardzeniu zapewnia ono przenoszenie obciążenia na całej nominalnej powierzchni styku. Powstały w ten sposób układ od samego początku zachowuje się liniowo-sprężyście (rys. 8b, krzywe b). Rys. 8. Połączenie stykowe dwóch obrobionych powierzchni metalowych i jego charakterystyki: a) schemat połączenia, b) zależność stykowych odkształceń normalnych od średnich nacisków powierzchniowych dla połączenia czołowego dwóch walców stalowych bez warstwy tworzywa (krzywe a) i z cienką warstwą tworzywa EPY (krzywe b) Charakterystyki odkształceń, wyznaczone z obliczeń MES i badań doświadczalnych (rys. 7b), dla elementów łączonych z podkładką z tworzywa, mniej różnią się od siebie. Podkładka odlana z tworzywa ściśle przylega do nierówności powierzchni fundamentu i podstawy maszyny na całym nominalnym obszarze ich styku. Odkształcenia kontaktowe są tutaj wyraźnie widoczne tylko przy stosunkowo małych obciążeniach. W tym wypadku nie są one efektem odkształceń wierzchołków nierówności powierzchni, lecz efektem obecności w połączeniu stykowym środka antyadhezyjnego (COMOS). Efekt ten ujawnia się tylko przy stosunkowo niskich obciążeniach i nie ma wpływu na sprężystą podatność (kąt pochylenia charakterystyki) elementów łączonych w zakresie obciążeń roboczych (rys. 7b). 76

Rys. 9. Porównanie rozkładów i wartości nacisków działających na podkładkę fundamentową stalową oraz odlaną z tworzywa EPY a) w przekroju x-z, b) w przekroju y-z Na rys.9 dokonano porównania rozkładów i wartości nacisków powierzchniowych (naprężeń σz), działających na podkładkę stalową i odlaną z tworzywa EPY. W przypadku podkładki stalowej działające na nią naciski rozkładają się na stosunkowo niewielkim obszarze i osiągają lokalnie duże wartości, wynoszące 87 MPa, przy średniej obliczeniowej ich wartości pśr = 11,9 MPa. Natomiast podkładka z tworzywa przenosi zadane obciążenie na większej powierzchni, przy bardziej równomiernym jego rozkładzie, a maksymalne wartości nacisków są ok. 3 razy mniejsze niż w układzie z podkładką stalową. Warto jeszcze zaznaczyć, że w kontakcie powierzchni metalowych rzeczywista powierzchnia styku jest znacznie mniejsza od obliczonej (konturowej) powierzchni styku, ze względu na występujące nierówności (rys. 8). Powodują one, że rzeczywisty kontakt występuje tylko w oddzielnych mikroobszarach styku, przy bardzo dużej nierównomierność nacisków i odkształceń w skali mikro. Lokalnie naprężenia osiągają granicę plastyczności, Skutkiem tego jest tzw. osiadanie powierzchni, które powoduje luzowanie się nakrętek. Przy obciążeniach cyklicznych prowadzi to często do wybijania się powierzchni i urywania śrub. Podkładka fundamentowa odlana z tworzywa przylega ściśle do wszystkich makro- i mikronierówności oddziałujących na nią powierzchni (rys. 8b). Daje to w efekcie ciągły i bardziej równomierny rozkład nacisków powierzchniowych (bez lokalnych spiętrzeń), o wartościach poniżej granicy sprężystości nie tylko stali, ale także tworzywa. Zapewnia bardzo dobrą współpracę łączonych elementów, zarówno przy obciążeniach statycznych, jak i długotrwałych obciążeniach dynamicznych. 77

ANALIZA ODKSZTAŁCEN I NAPRĘŻEŃ W FUNDAMENTOWYCH ZŁĄCZACH... 4. CHARAKTERYSTYKI OBCIĄŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ Do wyznaczenia charakterystyki obciążeń i odkształceń złącza śrubowego potrzebna jest nie tylko znajomość charakterystyki odkształceń elementów łączonych, ale także elementu łączącego śruby. Charakterystykę taką można stosunkowe łatwo i wystarczająco dokładnie obliczyć z wzorów zalecanych przez VDI [7]. Śruba przyjęta dla badanych złączy miała kształt i wymiary pokazane na rys. 10. Wydłużenie śruby L jest liniową funkcją siły rozciągającej F. Z obliczeń (zawartych w sprawozdaniu [6]), dla L = 90 mm i siły F =100 kn, uzyskano wydłużenie śruby L = 0,117 mm. Rys. 10. Kształt i wymiary śruby oraz oznaczenia wielkości przyjętych do wyznaczenia charakterystyki jej odkształceń (według VDI 2230 [7]) Łącząc odpowiednio ze sobą charakterystyki odkształceń dla śruby i elementów łączonych, otrzymano charakterystyki zbiorcze dla badanych złączy, które przedstawiono na rys. 11. Rys. 11. Charakterystyki zbiorcze obciążeń i odkształceń dla badanych złączy śrubowych: a) z podkładką stalową, b) z podkładką z tworzywa EPY Charakterystyki te stanowią podstawowe narzędzie do analizy obciążeń i odkształceń fundamentowych złączy śrubowych maszyn i urządzeń. Dotyczy to zarówno stanu montażowego jak i eksploatacyjnego. Na rys.11a widoczne są duże różnice charakterystyk odkształceń elementów łączonych, wyznaczonych z obliczeń według wzorów VDI, za pomocą MES oraz z badań doświadczalnych. Rzeczywiste (zmierzone) odkształcenia elementów łączonych są dużo większe od wartości uzyskanych z obliczeń. Dotyczy to szczególnie wyników obliczeń wykonanych według wzorów VDI. Wyniki obliczeń MES są nieco lepsze. Podstawową przyczyną ich rozbieżności z wynikami badań doświadczalnych, jest brak uwzględnienia w modelowaniu i obliczeniach MES odkształceń kontaktowych, które jak widać odgrywają istotną rolę w tym układzie i nie powinny być pomijane w modelowaniu i analizie tego rodzaju połączeń fundamentowych z podkładką stalową. Natomiast w układzie z podkładką z tworzywa, już przy niewielkim docisku, charakterystyki odkształceń elementów łączonych, wyznaczone z obliczeń MES i badań doświadczalnych dobrze pokrywają się ze sobą. Widać to na rys. 11b. Podatność układu z tworzywem jest nieco większa niż układu z podkładką stalową (rys. 11a). Ma to korzystny wpływ na pracę złącza śrubowego przy obciążeniach dynamicznych. 5. UWAGI I WNIOSKI KOŃCOWE Na podstawie przeprowadzonych badań oraz dokonanej analizy porównawczej otrzymanych wyników, można sformułować następujące uwagi i wnioski ogólne. 1. Wyznaczone w tej pracy charakterystyki odkształceń dla fundamentowych złączy śrubowych maszyn i urządzeń pozwalają zrozumieć i wyjaśnić, dlaczego podkładki fundamentowe z tworzywa (odlewane na gotowo w miejscu ich zastosowania) lepiej spełniają swoje zadania od podkładek stalowych, stosowanych tradycyjnie do tego celu. Podstawową zaletą techniczną podkładek z tworzywa jest dokładne samoczynne ich dopasowania i ścisłe przyleganie do chropowatych powierzchni podstawy maszyny i fundamentu. Gwarantuje to dobry kontakt na całej powierzchni 78

styku. Po napięciu śruby podkładka z tworzywa obciążona jest na znacznie większym obszarze niż podkładka stalowa, a maksymalne wartości nacisków powierzchniowych są odpowiednio mniejsze. Obciążenie podkładki z tworzywa rozkłada się w sposób ciągły i w miarę równomierny na cały konturowy obszar styku. W obszarze tym, ze względu na ciągłość kontaktu tworzywa z powierzchniami metalowymi, nie występują duże spiętrzenia naprężeń w skali mikro na wierzchołkach nierówności, charakterystyczne dla styku dwóch powierzchni metalowych. W efekcie uzyskuje się dobre przenoszenie obciążeń normalnych (a także stycznych), dużą niezawodność i trwałość takich połączeń. Dodatkową zaletą tych podkładek jest łatwość ich wykonania w dowolnym miejscu, dobra izolacja wibroakustyczna oraz odporność na działania czynników atmosferycznych i różnych ośrodków agresywnych. Wszystko to razem wzięte powoduje, że podkładki fundamentowe stosowane w posadowieniach maszyn, odlewane z tworzywa, stanowią lepsze rozwiązania techniczne od tradycyjnie stosowanych do tego celu podkładek fundamentowych wykonywanych z metalu. 2. Z przeprowadzonych badań wynika też pewien wniosek ogólny, że fundamentowe złącza śrubowe, zarówno z podkładkami metalowymi jak i odlanymi z tworzywa, w maszynach i urządzeniach, generujących duże siły dynamiczne, nie powinny być traktowane jako połączenia doskonale sztywne. Mają one bowiem wyraźne charakterystyki odkształceń (istotnie zależne od rodzaju podkładki fundamentowej) i wywierają zasadniczy wpływ na jakość pracy (drgania), niezawodność i trwałość, nie tylko układów mocujących, ale także całych systemów mechanicznych, w których one występują. b Pracę wykonano w ramach projektu badawczego nr NN 502 194938 Literatura 1. Grudziński P.: Analiza odkształceń i naprężeń w fundamentowych złączach śrubowych z podkładką stalową i odlaną z tworzywa polimerowego, Część I. Złącze śrubowe z podkładką stalową. Modelowanie Inżynierskie 2014, nr 52, s. 64-71. 2. Encyklopedia Techniki: Budowa Maszyn. Warszawa: WNT, 1968. 3. Germanischer Lloyd.: Regulations for the seating of diesel engine installations. Germanischer Lloyd AG, Hamburg, September 1995 4. Grudziński K., Jaroszewicz W.: Posadawianie maszyn i urządzeń na podkładkach fundamentowych odlewanych z tworzywa EPY. Wyd. 2. Szczecin: ZAPOL Dmochowski, Sobczyk, 2005. 5. Grudziński K., Grudziński P., Jaroszewicz W., Ratajczak J.: Techniczne, ekonomiczne i eksploatacyjne korzyści ze stosowania tworzyw polimerowych w montażu maszyn i urządzeń. Technologia i Automatyzacja Montażu 2011, nr 4, s. 19 24. 6. Grudziński P.: Badania wibroizolacyjnych właściwości tworzywa EPY oraz możliwości jego wykorzystania do redukcji drgań i izolacji dźwięków materiałowych. Sprawozdanie merytoryczne z wykonania projektu badawczego nr N N502 194938. Szczecin: Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny, Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, 2013 (niepublikowane). 7. Richtlinien VDI 2230: Systematische Berechnung hochbeanspruchter Schraubenverbindungen. Blat 1. VDI- Verlag 2003. 79