Załącznik nr 2 Autoreferat

Załącznik nr 2 Autoreferat dr inż. Małgorzata Alina Iwanek Lublin 2019

Spis treści 1. Imiona i nazwisko... 1 2. Posiadane dyplomy, stopnie naukowe/artystyczne z podaniem nazwy, miejsca i oku ich uzyskania oraz tytułu rozprawy doktorskiej... 1 3. Informacje o dotychczasowym zatrudnieniu w jednostkach naukowych/artystycznych... 1 4. Wskazanie osiągnięcia wynikającego z art. 16 ust. 2 ustawy z dnia 14 marca 2003 r. o stopniach naukowych i tytule naukowym oraz o stopniach i tytule w zakresie sztuki (Dz. U. nr 65, poz. 595 ze zm.):... 2 a) tytuł osiągnięcia naukowego/artystycznego... 2 b) autor/autorzy, tytuł/tytuły publikacji, rok wydania, nazwa wydawnictwa, recenzenci wydawniczy... 2 c) omówienie celu naukowego/artystycznego ww. pracy/prac i osiągniętych wyników wraz z omówieniem ich ewentualnego wykorzystania... 2 Cel naukowy i uzasadnienie jego przyjęcia... 2 Przeprowadzone badania i uzyskane wyniki... 5 Możliwości wykorzystania wyników pracy... 18 5. Omówienie pozostałych osiągnięć naukowo - badawczych (artystycznych)... 19

1. Imiona i nazwisko Małgorzata Alina Iwanek 2. Posiadane dyplomy, stopnie naukowe/artystyczne z podaniem nazwy, miejsca i roku ich uzyskania oraz tytułu rozprawy doktorskiej Dyplomy i stopnie naukowe Magister inżynier, Wydział Inżynierii Budowlanej i Sanitarnej, Politechnika Lubelska, Lublin, 1994 r. Stopień doktora nauk technicznych w dyscyplinie Inżynieria Środowiska, Wydział Inżynierii Środowiska, Politechnika Lubelska, Lublin, 2006 r. Tytuł rozprawy doktorskiej: Ocena wpływu anizotropii gruntów na dynamikę przepływu wody Promotor: dr hab. inż. Janusz Ozonek, prof. PL Recenzenci: prof. dr hab. inż. Wenanty Olszta Politechnika Lubelska, Wydział Inżynierii Środowiska doc. dr hab. Stanisław Maciejewski Instytut Budownictwa Wodnego Polskiej Akademii Nauk w Gdańsku Uprawnienia zawodowe Uprawnienia Nr ewid. 579/Lb/2002 do projektowania bez ograniczeń w specjalności instalacyjnej w zakresie sieci, instalacji i urządzeń: wodociągowych i kanalizacyjnych, cieplnych, wentylacyjnych i gazowych, Lubelski Urząd Wojewódzki w Lublinie, 2002 r. Rzeczoznawca PZITS w specjalności wodociągi i kanalizacja: sieci, obiekty, urządzenia i instalacje w zakresie projektowania i prac badawczo-studialnych, Prezydium Zarządu Głównego PZITS, Warszawa, 2017 r. 3. Informacje o dotychczasowym zatrudnieniu w jednostkach naukowych/artystycznych 1999 2004, Katedra Zaopatrzenia w Wodę i Usuwania Ścieków, Wydział Inżynierii Budowlanej i Sanitarnej, Politechnika Lubelska, asystent 2004 2005, Zakład Gospodarki Wodnej, Instytut Ochrony Środowiska, Wydział Inżynierii Budowlanej i Sanitarnej, Politechnika Lubelska, asystent 2005 2008, Zakład Gospodarki Wodnej, Katedra Inżynierii Ochrony Powierzchni Ziemi, Wydział Inżynierii Środowiska, Politechnika Lubelska, asystent 2008 2012, Zakład Gospodarki Wodnej, Katedra Inżynierii Ochrony Powierzchni Ziemi, Wydział Inżynierii Środowiska, Politechnika Lubelska, adiunkt 2012 obecnie, Katedra Zaopatrzenia w Wodę i Usuwania Ścieków, Wydział Inżynierii Środowiska, Politechnika Lubelska, adiunkt 1

4. Wskazanie osiągnięcia 1 wynikającego z art. 16 ust. 2 ustawy z dnia 14 marca 2003 r. o stopniach naukowych i tytule naukowym oraz o stopniach i tytule w zakresie sztuki (Dz. U. nr 65, poz. 595 ze zm.): a) tytuł osiągnięcia naukowego/artystycznego Metoda wyznaczania zasięgu stref zagrożenia powodowanego przez rozszczelnienie podziemnych przewodów wodociągowych b) autor/autorzy, tytuł/tytuły publikacji, rok wydania, nazwa wydawnictwa, recenzenci wydawniczy Małgorzata Iwanek, Metoda wyznaczania zasięgu stref zagrożenia powodowanego przez rozszczelnienie podziemnych przewodów wodociągowych, Monografie Komitetu Inżynierii Środowiska PAN, vol. 146, Wydawnictwo Komitetu Inżynierii Środowiska PAN, Lublin 2018, ISBN 978-83-63714-46-8. Recenzenci wydawniczy: prof. dr hab. inż. Janusz Jeżowiecki prof. dr hab. inż. Marian Kwietniewski c) omówienie celu naukowego/artystycznego ww. pracy/prac i osiągniętych wyników wraz z omówieniem ich ewentualnego wykorzystania Cel naukowy i uzasadnienie jego przyjęcia Głównym celem naukowym zaprezentowanego osiągnięcia było opracowanie autorskiej metody wyznaczania promienia strefy na powierzchni terenu, w obrębie której może nastąpić wypływ wody po rozszczelnieniu podziemnego przewodu wodociągowego. Przyjęcie powyższego celu wynikało z dwóch przesłanek: wagi problemu przy równoczesnym braku istniejącej metody wyznaczania wspomnianej strefy, potwierdzonych w literaturze możliwości wykorzystania geometrii fraktalnej jako narzędzia badawczego. Niepożądany wypływ wody z podziemnego przewodu wodociągowego do gruntu jest najczęściej występującym w praktyce przykładem wypływu cieczy z przewodu ciśnieniowego do ośrodka porowatego. Awarie przewodów wodociągowych i związane z nimi niepożądane wypływy wody towarzyszą eksploatacji sieci dystrybucyjnych na całym świecie przez cały okres ich użytkowania, zarówno w krajach wysoko rozwiniętych, jak i rozwijających się. Niepożądane wypływy z przewodów wodociągowych nie tylko powodują straty wody, ale mogą również stanowić zagrożenie bezpieczeństwa ludzi i mienia. Niebezpieczeństwo wynika z możliwości wystąpienia w gruncie zjawiska sufozji, polegającego na wymywaniu przez wodę cząstek ze szkieletu gruntowego, co może doprowadzić do powstawania pustych przestrzeni pod powierzchnią gruntu i tworzenia zapadlisk terenu. Przypadki takie 1 w przypadku, gdy osiągnięciem tym jest praca/prace wspólne, należy przedstawić oświadczenia wszystkich jej współautorów, określające indywidualny wkład każdego z nich w jej powstanie 2

niejednokrotnie miały miejsce na całym świecie i wciąż są odnotowywane. Jest to więc ważny i aktualny problem. W Polsce czynnikiem zwiększającym ryzyko jego pojawienia się jest występowanie gruntów podatnych na zjawisko sufozji, zwłaszcza w pasie wyżyn lessowych oraz na terenach górskich, a także wysoki, w porównaniu z innymi krajami europejskimi, wskaźnik jednostkowej intensywności uszkodzeń sieci wodociągowych. Zjawisko wypływu wody z rozszczelnionego przewodu wodociągowego do gruntu jest znane i szeroko przedstawiane w literaturze. Zwłaszcza w ostatnich kilkunastu latach zaobserwować można wzmożone zainteresowanie problemem awaryjności przewodów wodociągowych oraz potrzebą ograniczenia niepożądanych wypływów wody związanych z awariami. Podejmuje się próby prognozowania awaryjności sieci wykorzystując metody matematyczne i numeryczne (m. in. sztuczne sieci neuronowe, zbiory rozmyte, algorytmy genetyczne). Poszukuje się coraz lepszych sposobów wykrywania i lokalizacji miejsc niepożądanych wypływów oraz metod ich ograniczania. Wciąż udoskonala się metody oceny stanu technicznego przewodów wodociągowych zarówno bezpośrednie, wykorzystujące najnowsze technologie, jak i pośrednie, bazujące na współczynnikach strat wody, promowane przez International Water Association. Odpowiednio wczesne wykrycie niepożądanego wypływu wody z sieci lub możliwości wystąpienia takiego wypływu może zapobiec niebezpiecznym zmianom struktury gruntu, będącym skutkiem zjawiska sufozji. Przytoczone działania są więc bardzo ważne pod względem społecznym, ekonomicznym i ekologicznym. Nie są one jednak w stanie w pełni wyeliminować problemu awarii sieci wodociągowych. Nie można całkowicie zapobiec ich występowaniu, ponieważ są powodowane wieloma czynnikami, nie zawsze zależnymi od człowieka i nie zawsze możliwymi do przewidzenia, często charakterze losowym. Ponadto ograniczenia technicznych i finansowych możliwości wielu przedsiębiorstw wodociągowych sprawiają, że najnowsze metody wykrywania i kontroli niepożądanych wypływów nie dla wszystkich są dostępne, a renowacja lub wymiana przewodów o niezadowalającym stanie technicznym nie może zostać od razu przeprowadzona. Można więc przypuszczać, że niepożądane wypływy wody z podziemnych przewodów wodociągowych spowodowane awariami będą stanowić aktualny problem jeszcze przez wiele lat, uzasadnione jest więc podejmowanie wszelkich działań zmierzających do ograniczenia ich negatywnych skutków. Jedną z propozycji, zaprezentowaną w rozprawie, jest wprowadzenie tzw. stref wypływu wokół takich miejsc na wodociągu, w których wystąpienie awarii stanowiłoby szczególne zagrożenie dla otaczającej go infrastruktury. Metoda ta ma na celu ograniczenie po ewentualnej awarii skutków związanych z sufozją gruntu, stanowi więc inne podejście niż zapobieganie awariom, przy czym należy podkreślić, że obydwa podejścia wzajemnie się uzupełniają. W przeglądzie literatury wykazałam, że wypływ wody na powierzchnię terenu wskutek awarii wodociągu jest zjawiskiem złożonym, na które wpływa wiele parametrów fizycznych, niejednokrotnie zmiennych w czasie lub przestrzeni, niezależnych lub powiązanych ze sobą. Dodatkowym czynnikiem potęgującym złożoność zjawiska jest to, że z występowaniem sufozji wiążą się równoczesne, postępujące w czasie zmiany ilościowe fazy stałej, ciekłej i gazowej ośrodka gruntowego. Nieustannie, przy wykorzystaniu różnych osiągnięć nauki (np. zmodyfikowanego modelu k-ɛ przepływu turbulentnego, modelu teorii stanu krytycznego, metody siatkowej Boltzmanna), podejmowane są próby opisu szczególnych przypadków 3

przepływu wody przez ośrodek porowaty, wciąż jednak brakuje matematycznego opisu zasięgu wypływu wody po ewentualnej awarii wodociągu, umożliwiającego określenie stref na powierzchni terenu wokół potencjalnego miejsca wypływu, w obrębie których awaria wodociągu mogłaby skutkować zjawiskiem sufozji. Jedną z dziedzin wiedzy, której możliwości w tym zakresie są jeszcze niezbadane, jest geometria fraktalna. Geometria fraktalna jest stosunkowo nową dziedziną, zapoczątkowaną jako nauka w drugiej połowie XX wieku. Wykorzystuje obiekty geometryczne zwane fraktalami do opisu struktur tak nieregularnych, że nie można ich odzwierciedlić przy wykorzystaniu tradycyjnej geometrii euklidesowej. Podstawową cechą fraktali jest samopodobieństwo oznaczające, że fraktal jest obiektem składającym się z części podobnych w pewnym stopniu do całego obiektu (po powiększeniu fragmentu uzyskuje się obraz podobny do całości). Niemal każdy nieskończenie mały element fraktala składa się z bardzo dużej liczby innych elementów, oddzielonych przestrzeniami o zmiennych wymiarach. Inne cechy fraktali to struktura nietrywialna (zawiła) w każdej skali, rekursywna procedura budowy (powtarzanie tych samych czynności w kolejnych iteracjach), trudność opisu za pomocą pojęć klasycznej geometrii, opis analityczny wymagający wykorzystania zależności rekurencyjnych. Fraktale charakteryzujące się ścisłym samopodobieństwem nazywane są klasycznymi lub deterministycznymi. Proces ich konstrukcji, polegający na powtarzaniu tych samych działań w oparciu o ściśle opracowany algorytm, prowadzony jest nieskończenie długo (nieskończona ilość iteracji). W naturze występuje jednak wiele fraktali, które wykazują samopodobieństwo w pewnym stopniu, tzn. składają się z części, które przypominają całość, ale nie jest zachowane ścisłe geometryczne podobieństwo. Takie fraktale nazywane są fraktalami probabilistycznymi lub losowymi. W przypadku obiektu rzeczywistego liczba iteracji (kroków) w procesie konstrukcji odzwierciedlającego go fraktala probabilistycznego jest ograniczona, a dobudowywanie kolejnych elementów zbioru ma charakter losowy. Bardzo ważnym parametrem charakteryzującym fraktal jest jego wymiar. Określa on, w jakim stopniu zbiór geometryczny wypełnia przestrzeń, która go ogranicza, i może być wyrażony liczbą niecałkowitą. W geometrii fraktalnej spotyka się różnie zdefiniowane wymiary, jednak pojęcie wymiaru fraktalnego zazwyczaj odnoszone jest do tzw. wymiaru pudełkowego, którego definicję można przedstawić w postaci: log N δ (W N ) D b (W N ) = lim (1) δ 0 log δ gdzie: W N niepusty, ograniczony podzbiór skończenie wymiarowej przestrzeni rzeczywistej z metryką euklidesową, D b (W N ) wymiar pudełkowy zbioru W N, N δ (W N ) liczba zbiorów wypukłych o średnicy co najwyżej δ ( pudełek ) pokrywających zbiór W N. Nie zawsze podczas badania przepływu wody ośrodek porowaty zachodzi konieczność odzwierciedlania go za pomocą teoretycznych fraktali. Często wystarczy wykazać, że geometryczna struktura ośrodka ma charakter zbioru fraktalnego i wyznaczyć jej wymiar fraktalny. Opisane w literaturze wyniki badań pokazują, że istnieją zależności między wymiarem fraktalnym a fizycznymi i hydraulicznymi parametrami gruntów np. składem granulometrycznym, współczynnikiem filtracji czy przepuszczalnością w stanie nienasyconym. 4

Geometria fraktalna stała się bardzo pomocnym narzędziem wykorzystywanym zarówno do charakterystyki skomplikowanych mikrostruktur ośrodków porowatych, jak i w teoretycznych analizach określających zasady przepływu cieczy przez te ośrodki. W ostatnich 10 latach zakres zainteresowania geometrią fraktalną poszerzył się o zagadnienia związane z projektowaniem i eksploatacją sieci wodociągowych. Nie są to jedyne przykłady wykorzystania geometrii fraktalnej jako narzędzia badawczego. Znajduje ona zastosowanie niemal we wszystkich dziedzinach od grafiki komputerowej i informatyki, poprzez mechanikę, elektronikę, architekturę, urbanistykę, materiałoznawstwo, technikę, astrofizykę, agrofizykę, statystykę, geografię, biologię, medycynę, psychologię, genetykę, ekonomię i zarządzanie po film i muzykę. Z jednej strony potwierdza to skuteczność geometrii fraktalnej jako narzędzia badawczego, z drugiej zaś pozwala przypuszczać, że dziedzina ta posiada niewykorzystane jeszcze możliwości. Uzasadnia to podjęcie próby zastosowania geometrii fraktalnej do charakterystyki struktur utworzonych z punktów odpowiadających miejscom wypływu wody na powierzchnię terenu wskutek rozszczelnienia przewodu wodociągowego. Punkty te tworzą bowiem zbiory nieregularne, niedające się opisać w oparciu o pojęcia klasycznej geometrii euklidesowej. Przeprowadzone badania i uzyskane wyniki Podstawę analiz umożliwiających osiągnięcie przyjętego celu rozprawy stanowiły wyniki fizycznych symulacji awarii wodociągu uzyskane podczas badań laboratoryjnych. Badania te poprzedziłam analizą podobieństwa zjawisk (analizą wymiarową), w trakcie której, bazując na zasadzie Pareto, wykorzystując analizę literaturową i symulacje komputerowe w programie FEFLOW v. 5.3 (WASY Institute for Water Resources Planning System Research Ltd., Niemcy), spośród 25 parametrów wpływających na badane zjawisko wybrałam pięć, których związek z odległością między miejscem wypływu wody na powierzchnię terenu a miejscem wypływu wody z przewodu okazał się największy: wysokość ciśnienia hydraulicznego w przewodzie, z którego następuje niepożądany wypływ (H), wilgotność gruntu (θ), współczynnik filtracji (Ks), wskaźnik różnoziarnistości gruntu (U) oraz czas przepływu wody w gruncie (t). Następnie, wykorzystując powyższe parametry, wyznaczyłam liczby kryterialne oraz bazując na twierdzeniu Buckinghama określiłam ogólną postać funkcji opisującej badane zjawisko. Wyznaczone liczby kryterialne pozwoliły zbudować stanowisko laboratoryjne do fizycznej symulacji awarii wodociągu z zachowaniem podobieństwa modelu i obiektu rzeczywistego (Rys.1.). 5

Rys. 1. Schemat stanowiska laboratoryjnego do fizycznej symulacji awarii wodociągu: 1 skrzynia wypełniona piaskiem, 2 układ drenażowy (przewody drenażowe z zaworami odcinającymi), 3 przewód badawczy, 4 połączenie kielichowe, 5 obejma, 6 zawór odcinający przy skrzyni, 7 zbiornik zasilający, 8 zawór odcinający przy zbiorniku, 9 przewód elastyczny, 10 przewód odpływowy Fizyczne symulacje wypływu wody z przewodu wodociągowego do gruntu (łącznie 561 eksperymentów), przeprowadzone zostały na stanowisku laboratoryjnym w skali 1:10 w czterech seriach, dla 99 wariantów różniących się między sobą warunkami hydraulicznymi panującymi w przewodzie badawczym (różne wartości wysokości ciśnienia hydraulicznego w zakresie od 3,0 do 6,0 m H2O), powierzchnią otworu, przez który woda wypływała do gruntu (od 2,83 do 18,84 cm 2 ) oraz parametrami gruntów wykorzystanych w badaniach wskaźnikiem zagęszczenia (od 0,70 do 1,0), wilgotnością (od 2,10 do 12,11 % obj.), współczynnikiem filtracji (od 0,62 10-4 do 3,70 10-4 m/s) oraz składem granulometrycznym charakteryzowanym wskaźnikiem różnoziarnistości (od 2,22 do 5,20). Wymienione parametry gruntu określone zostały w laboratorium za pomocą standardowych procedur. Seria I fizycznych symulacji awarii wodociągu w laboratorium, obejmująca 44 warianty, służyła wstępnemu rozpoznaniu problemu i ukierunkowaniu dalszych badań, i jej wyniki nie były analizowane w ramach prezentowanej rozprawy. Wyniki uzyskane w pozostałych seriach (55 wariantów z większą liczbą powtórzeń niż w serii I co najmniej 7) pozwoliły utworzyć dla różnych, zależnych od wariantu warunków, zbiory danych określających: miejsca wypływu wody na powierzchnię terenu względem miejsca na powierzchni terenu znajdującego się wprost nad nieszczelnością w przewodzie położenie tzw. otworów sufozyjnych (odległości równoległe x i prostopadłe y do przewodu badawczego), czasy wypływu wody na powierzchnię terenu od momentu wystąpienia symulowanej awarii (rozszczelnienia przewodu badawczego). 6

Przykładowy rozkład punktów reprezentujących otwory sufozyjne powstałe dla różnych wartości wskaźnika zagęszczenia gruntu w czwartej serii fizycznych symulacji awarii wodociągu (powierzchnia nieszczelności 2,83 cm 2, H = 4,0 m H2O) przedstawiony został na Rys. 2. Rys. 2. Przykładowy rozkład punktów reprezentujących otwory sufozyjne powstałe w wybranych wariantach czwartej serii fizycznych symulacji awarii wodociągu Dane uzyskane dzięki eksperymentom poddane zostały analizie statystycznej, składającej się z trzech głównych etapów: podstawowej oceny danych, polegającej na obliczeniu wybranych statystyk opisowych (średniej arytmetycznej, mediany, odchylenia standardowego i rozstępu) oraz określeniu charakteru rozkładu danych (z wykorzystaniem testu Shapiro-Wilka), oceny wpływu wybranych parametrów (zmienianych w różnych wariantach badań laboratoryjnych) na poziomą odległość miejsca wypływu wody na powierzchnię terenu od nieszczelności w przewodzie, przy czym wpływ ten był analizowany dla poszczególnych parametrów oddzielnie, niezależnie od siebie (analiza regresji i korelacji) oraz dla wszystkich parametrów równocześnie (nieliniowa estymacja metodą najmniejszych kwadratów współczynników funkcji, której ogólna postać wyznaczona została w oparciu o twierdzenie Buckinghama), oceny przestrzennego rozkładu otworów sufozyjnych (z wykorzystaniem funkcji Ripleya). Średnie wartości wyników uzyskanych w poszczególnych wariantach doświadczeń wyniosły odpowiednio: dla danych x od 4,15 do 43,33 cm, dla danych y od 4,61 do 32,97 cm oraz dla danych t od 3,40 do 102,45 s. Podstawowa analiza statystyczna wykazała duże rozproszenie wyników badań laboratoryjnych względem średnich, co było najprawdopodobniej skutkiem złożoności zjawiska wypływu wody z przewodu ciśnieniowego 7

do gruntu. Zdecydowana większość zbiorów danych (84% wszystkich) charakteryzowała się rozkładem normalnym. Wśród pozostałych najwięcej było rozkładów lewostronnie asymetrycznych (11% wszystkich), stwierdzono również występowanie rozkładów symetrycznych innych niż normalny (4% wszystkich) i jednego prawostronnie asymetrycznego (1% wszystkich). W przypadku rozkładów symetrycznych (w tym normalnych) jako wartość reprezentatywną w dalszych obliczeniach przyjęłam średnią arytmetyczną, a w pozostałych medianę. W drugim etapie analizy statystycznej oceniałam wpływ wybranych w ramach analizy wymiarowej parametrów: ciśnienia hydraulicznego w przewodzie badawczym (H), wilgotności gruntu (θ), wskaźnika różnoziarnistości (U), współczynnika filtracji gruntu (Ks) oraz czasu wypływu wody na powierzchnię terenu od początku awarii (t) na odległość Rw otworów sufozyjnych od miejsca na powierzchni terenu znajdującego się wprost nad rozszczelnieniem w przewodzie. Uwzględniając w badaniach każdy z wymienionych parametrów oddzielnie, niezależnie od siebie, za pomocą analizy regresji i korelacji z wykorzystaniem funkcji wykładniczej, liniowej, logarytmicznej i potęgowej, dla żadnego parametru oprócz czasu nie uzyskałam zadowalającego dopasowania analizowanych teoretycznych funkcji do danych empirycznych. Czas był jedynym parametrem, dla którego uzyskałam zadowalające dopasowanie (współczynnik determinacji R 2 > 0,6) przynajmniej jednej z czterech funkcji teoretycznych, ale tylko dla pięciu z 55 analizowanych zbiorów wartości czasu. Dla pozostałych zbiorów nie udało się osiągnąć dopasowania lub było ono słabe (R 2 < 0,6). Można więc stwierdzić, że rozpatrując każdy z wymienionych parametrów oddzielnie, nie udało się znaleźć jednoznacznej zależności między żadnym z nich a poziomą odległością miejsca wypływu wody na powierzchnię terenu względem położenia nieszczelności w przewodzie badawczym. Poszukując związku między odległością Rw otworów sufozyjnych od nieszczelności w przewodzie a wszystkimi wybranymi parametrami równocześnie, wykorzystałam ogólną postać funkcji określoną w oparciu o twierdzenie Buckinghama podczas analizy wymiarowej: R w = φ (θ, U, t K s H ) H (2) Na bazie powyższej ogólnej funkcji (2) przyjęłam 16 zależności, w których funkcja φ stanowiła sumę lub iloczyn funkcji wielomianowych, potęgowych, wykładniczych lub logarytmicznych. Nieznane współczynniki występujące w tych zależnościach szacowałam na drodze nieliniowej estymacji metodą najmniejszych kwadratów, a poprawność oszacowania oceniałam za pomocą poziomu prawdopodobieństwa p (p-wartości) dla każdego współczynnika oraz za pomocą współczynnika determinacji R 2. Podczas analizy 16 zależności, dla żadnej z nich nie udało mi się oszacować współczynników tak, by równocześnie spełnione były warunki p < 0,05 dla każdego współczynnika i R 2 > 0,6. Tylko dla jednej zależności wszystkie oszacowane współczynniki charakteryzowały się p < 0,05, lecz zależność ta nie wykazała dopasowania do danych empirycznych (R 2 = 0,254). Największą wartością współczynnika determinacji (R 2 = 0,411) charakteryzowała się zależność, dla której 3 z 8 estymowanych współczynników nie spełniały warunku p < 0,05. Podobnie jak w przypadku indywidualnej analizy przeprowadzonej dla każdego z wybranych parametrów mających związek ze zjawiskiem wypływu wody z podziemnego wodociągu, 8

również uwzględniając te parametry równocześnie, nie udało się znaleźć zależności funkcyjnej opisującej ich wpływ na poziomą odległość między otworem sufozyjnym a miejscem wypływu wody z podziemnego przewodu wodociągowego. Wobec trudności w znalezieniu opisu matematycznego wspomnianej odległości z wykorzystaniem zależności fizycznych, postanowiłam przeanalizować położenie otworów sufozyjnych na powierzchni terenu w aspekcie geometrycznym. W trzecim etapie analiz statystycznych dokonałam więc oceny przestrzennego rozkładu punktów odpowiadających tym otworom, wykorzystując w badaniach funkcję Ripleya, charakterystyczną dla idealnie losowego rozkładu punktów. Analiza polegała na porównaniu wartości estymatora funkcji Ripleya, obliczonych dla rozkładów punktów empirycznych, z teoretycznymi wartościami funkcji (Rys.3.). Rys. 3. Wykresy funkcji Ripleya K(r) oraz jej estymatora K (r) dla wybranych zbiorów punktów uzyskanych w badaniach laboratoryjnych dla różnych wysokości ciśnienia w przewodzie badawczym (r promień otoczenia punktu odpowiadającego otworowi sufozyjnemu) 9

Za pomocą testu t-studenta wykazałam, że dla wszystkich rozpatrywanych (sześciu) przypadków rozkładów punktów uzyskanych w badaniach laboratoryjnych, wartości funkcji Ripleya i jej estymatora można uznać za równe na poziomie istotności 0,05. Oznaczało to, że rozkład punktów empirycznych w obrębie badanego obszaru charakteryzuje się losowością i trudno go opisać wykorzystując pojęcia klasycznej geometrii euklidesowej. Dlatego zdecydowałam się podjąć próbę rozwiązania problemu położenia otworów sufozyjnych powstałych wskutek awarii wodociągu w oparciu o geometrię fraktalną, opracowując nową metodę badawczą. Aby wykorzystać geometrię fraktalną jako kluczowe narzędzie badawcze w nowej metodzie, konieczna była analiza struktur geometrycznych, utworzonych z punktów odpowiadających otworom sufozyjnym, w aspekcie ich właściwości fraktalnych. Przeprowadzone badania wykazały, że struktury te charakteryzuje samopodobieństwo, mają nietrywialną strukturę, powstają w oparciu o rekursywną procedurę budowy, nie dają się opisać za pomocą pojęć klasycznej geometrii oraz wymagają wykorzystania zależności rekurencyjnych w opisie analitycznym. Są to cechy typowe dla fraktali. Ponieważ samopodobieństwo było przybliżone, dobudowywanie kolejnych elementów zbioru miało charakter losowy, proces konstrukcji nie był prowadzony nieskończenie długo, struktury te spełniły warunki stawiane fraktalom probabilistycznym. Schemat powstawania struktury (6 pierwszych kroków) przedstawiony został na Rys. 4. na przykładzie wyników IV serii badań laboratoryjnych wariant II (powierzchnia nieszczelności 2,83 cm 2, Is = 0,75). Rys. 4. Sześć pierwszych kroków powstawania struktury geometrycznej będącej zbiorem punktów odpowiadających miejscom wypływu wody po awarii wodociągu w wybranym wariancie badań laboratoryjnych 10

Ponieważ, jak wykazałam w pracy, prawdopodobieństwo wystąpienia punktów tworzących strukturę w każdej z ćwiartek układu współrzędnych było takie samo oraz rozkład tych punktów był losowy, przy założeniu że przedmiotowa strefa wypływu ma kształt koła, możliwe było uproszczenie struktury osadzonej w przestrzeni 2-wymiarowej w czterech ćwiartkach układu kartezjańskiego do postaci osadzonej w przestrzeni 1-wymiarowej (na osi odciętych Rys. 5.). Dzięki wykorzystaniu odwzorowań izometrycznych punktów tworzących strukturę, odległość każdego punktu od początku układu współrzędnych (Rw) pozostała niezmieniona, a powstały obraz oryginalnej struktury zachował wszystkie cechy fraktali probabilistycznych. W ten sposób powstały tzw. teoretyczne struktury liniowe, będące zbiorami fraktalnymi. Łącznie, wykorzystując punkty uzyskane w badaniach laboratoryjnych, zbudowałam 12 teoretycznych struktur liniowych, z których 5 powstało z punktów podzielonych według powierzchni nieszczelności w przewodzie badawczym podczas eksperymentów (zbiorów F1 F5), a 7 z punktów pogrupowanych ze względu na wysokości ciśnienia w przewodzie (zbiorów H1 H7). Rys. 5. Przekształcenie struktury geometrycznej będącej wybranym zbiorem punktów laboratoryjnych (II krok) w teoretyczną strukturę liniową Struktury liniowe, jako zbiory fraktalne, scharakteryzowane zostały za pomocą trzech parametrów: wymiaru pudełkowego (Db), długości odcinka, którego jednym końcem był punkt 0, a drugim najbardziej oddalony od punktu 0 punkt należący do struktury ((R w ) max ) oraz za pomocą iloczynu tych dwóch parametrów oznaczonego R fr, oznaczającego długość tej części odcinka 0, (R w ) max, którą całkowicie wypełniała struktura liniowa. Przeprowadzone badania wykazały, że wymienione trzy parametry, a zwłaszcza R fr, zależą od liczby punktów nw tworzących strukturę. Aby ocenić wielkość tego wpływu, konieczne było zbudowanie większej liczby struktur liniowych, w tym składających się z większej liczby punktów niż dotychczas badane. Ze względu na brak możliwości przeprowadzenia badań empirycznych, na podstawie których możliwe byłoby zbudowanie takich struktur, wykorzystałam hipotetyczne populacje punktów reprezentujących miejsca wypływu wody na powierzchnię terenu po awarii wodociągu, wygenerowane za pomocą metody Monte Carlo. Aby na potrzeby niniejszych badań przeprowadzić symulację z wykorzystaniem metody Monte Carlo, przyjęłam poziomą odległość Rw otworu sufozyjnego od miejsca nieszczelności 11

w przewodzie jako podstawową wielkość charakteryzującą miejsce powstawania tego otworu oraz, wykorzystując wyniki badań laboratoryjnych, określiłam rozkład prawdopodobieństwa wartości odległości Rw (będącej zmienną losową). Model symulacyjny, który zbudowałam w programie MS Excel 2016 z uwzględnieniem ustalonego rozkładu prawdopodobieństwa dla każdego z utworzonych wcześniej 12 zbiorów punktów laboratoryjnych (5 podzielonych według powierzchni nieszczelności w przewodzie i 7 według wysokości ciśnienia hydraulicznego), umożliwił wygenerowanie ciągów liczb pseudolosowych odpowiadających odległości Rw. Powstało w ten sposób 1920 ciągów o różnej liczebności nw, po 160 (10 powtórzeń dla 16 różnych liczebności) dla każdego z 12 zbiorów punktów laboratoryjnych (12 rozkładów prawdopodobieństw). Po ich wygenerowaniu sprawdziłam, czy rozkłady prawdopodobieństwa liczb tworzących próby hipotetycznej populacji Rw są zbliżone do odpowiadających im rozkładów obliczonych na podstawie wyników badań laboratoryjnych. Dla wszystkich populacji Rw uzyskałam zgodność rozkładów prawdopodobieństwa. Ciągi wartości Rw pozwoliły zbudować 1920 teoretycznych struktur liniowych. Dla każdej z nich wyznaczyłam wielkość (R w ) max, wymiar fraktalny Db wraz z odpowiadającym mu współczynnikiem determinacji R 2, a także parametr R fr. Analizując wygenerowane wartości (R w ) max stwierdziłam, że dla wszystkich 12 grup struktur różniących się między sobą prawdopodobieństwem położenia punktów, istnieje pewna przełomowa wartość liczebności nw, powyżej której uzyskane wyniki (R w ) max są skupione wokół średnich. Poniżej tej wartości empiryczny obszar zmienności (Rw)max był stosunkowo duży, co uniemożliwiło jednoznaczne określenie charakteru wpływu liczebności prób na wartość (R w ) max. Przeprowadzone badania wykazały, że przełomową liczebnością prób jest nw = 400 i jest to wystarczająca liczebność, by jednoznacznie wyznaczyć wartość (Rw)max. Kolejnym parametrem wyznaczonym dla hipotetycznych struktur liniowych był wymiar fraktalny Db. Średnie arytmetyczne Db dla grup struktur zbudowanych w tych samych warunkach (dla jednakowego prawdopodobieństwa i liczebności prób) mieściły się w zakresie od 0,65 do 0,97 (Tab. 1.). Najmniejszymi wymiarami charakteryzowały się struktury o najmniejszej liczebności nw. Początkowo wraz ze wzrostem liczebności wartość Db rosła, a następnie ustalała się na pewnym poziomie, dla większości grup struktur większym od 0,9. Wzrost wartości Db ze wzrostem nw jest uzasadniony budową struktury liniowej. Większa liczba punktów tworzących hipotetyczną strukturę bardziej wypełnia ograniczający ją odcinek, a to przekłada się na większą wartość Db. Trzeci analizowany parametr R fr, wraz ze wzrostem liczebności populacji wykazywał wyraźną tendencję rosnącą, zarówno w przypadku wartości skrajnych, jak i średnich (Rys. 6.). Najlepszym dopasowaniem do danych uzyskanych w symulacji, dla wszystkich grup hipotetycznych populacji, charakteryzowała się logarytmiczna linia trendu, przy czym współczynnik determinacji był największy dla minimalnych wartości Rfr, a najmniejszy dla maksymalnych. Podobnie jak w przypadku (Rw)max, powyżej pewnej granicznej wielkości liczebności (nw gr) wartości Rfr wyraźnie skupiały się wokół średniej (zmniejszało się ich rozproszenie) oraz znacznie zmniejszał się przyrost Rfr ze wzrostem nw. 12

Tab. 1. Średnie wartości wymiaru pudełkowego dla hipotetycznych struktur liniowych n w D b dla struktur liniowych odpowiadającym zbiorom danych: F1 F2 F3 F4 F5 H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 50 0,73 0,71 0,71 0,74 0,65 0,70 0,71 0,70 0,71 0,81 0,69 0,68 100 0,83 0,78 0,83 0,84 0,75 0,82 0,82 0,80 0,81 0,90 0,82 0,83 200 0,88 0,83 0,91 0,91 0,85 0,86 0,87 0,84 0,87 0,93 0,84 0,90 300 0,91 0,84 0,93 0,94 0,87 0,87 0,89 0,89 0,89 0,94 0,86 0,91 400 0,94 0,85 0,94 0,95 0,88 0,88 0,90 0,91 0,89 0,94 0,87 0,92 500 0,95 0,88 0,94 0,96 0,91 0,89 0,91 0,92 0,89 0,94 0,88 0,92 600 0,96 0,90 0,94 0,95 0,91 0,89 0,90 0,93 0,90 0,94 0,88 0,92 700 0,97 0,90 0,94 0,97 0,92 0,89 0,91 0,94 0,90 0,94 0,89 0,92 800 0,97 0,91 0,94 0,97 0,92 0,89 0,91 0,94 0,90 0,94 0,88 0,92 900 0,96 0,91 0,95 0,97 0,92 0,90 0,91 0,95 0,90 0,94 0,88 0,92 1000 0,97 0,91 0,95 0,98 0,93 0,90 0,91 0,96 0,90 0,94 0,88 0,92 1500 0,97 0,92 0,95 0,98 0,95 0,90 0,91 0,97 0,90 0,94 0,89 0,92 2000 0,97 0,93 0,94 0,98 0,96 0,90 0,91 0,97 0,90 0,94 0,89 0,92 3000 0,97 0,93 0,94 0,98 0,96 0,90 0,91 0,97 0,90 0,94 0,89 0,92 4000 0,97 0,93 0,94 0,98 0,97 0,90 0,91 0,97 0,90 0,94 0,89 0,92 5000 0,97 0,93 0,94 0,98 0,97 0,90 0,91 0,97 0,90 0,94 0,89 0,92 Rys. 6. Zależność skrajnych i średnich wartości R fr od liczebności n w punktów tworzących hipotetyczne struktury liniowe (przykład dla zbioru danych F2) 13

Zasięg wypływu wody na powierzchnię terenu po awarii podziemnego przewodu wodociągowego, wyznaczony w oparciu o badania laboratoryjne i metodę Monte Carlo, odpowiada maksymalnej odległości miejsca wypływu od nieszczelności w przewodzie ((R w ) max ), uzyskanej dla danej próby hipotetycznej populacji odległości Rw. Przyjęcie promienia strefy wypływu wody na powierzchnię równego zasięgowi wypływu byłoby najprostszym rozwiązaniem, jednak należy pamiętać, że zbyt duża strefa z ograniczonymi możliwościami inwestycyjnymi, może stanowić uciążliwość niekoniecznie przekładającą się na bezpieczeństwo ludzi i mienia. Właściwszym rozwiązaniem wydawało się przyjęcie jako promienia strefy wypływu parametru Rfr, mniejszego niż (R w ) max, jednak na tyle dużego, że odcinek 0, R fr pokrywa większość punktów tworzących daną strukturę liniową. Ze względu na wykazaną zależność Rfr od liczebności nw punktów tworzących strukturę, należało znaleźć wartość granicznej liczebności nw gr, pozwalającej zbudować miarodajną strukturę liniową o Rfr-gr odpowiadającym promieniowi strefy wypływu wody na powierzchnię terenu po ewentualnej awarii wodociągu. Podjęłam więc działania zmierzające do wyznaczenia liczebności nw gr, dla każdej grupy struktur zbudowanych w tych samych warunkach pod względem rozkładu prawdopodobieństwa tworzących je punktów, czyli dla 12 grup struktur odpowiadających zbiorom danych F1, F2,, F5 oraz H1, H2,, H7. W tym celu, w pierwszej kolejności wyznaczyłam dla każdej grupy struktur liczebność nw CV, zaczynając od której wartości Rfr można było uznać za skupione wokół średniej. Wykorzystałam przy tym oparte na analizach literaturowych założenie, że dla współczynnika zmienności nieprzekraczającego 5% można uznać zmienność badanego parametru za małą. Uzyskane wyniki mieściły się w zakresie od 50 do 400. W drugiej kolejności wyznaczyłam wartości liczebności nw Δ, zaczynając od których istotnie zmniejszał się przyrost średniej wartości Rfr ze wzrostem liczebności punktów odpowiadających próbie hipotetycznej populacji. Przyjmując założenie, że zaczynając od nw Δ przy zwiększeniu liczebności punktów o 100 wartość Rfr może wzrosnąć co najwyżej o 1 cm, najpierw wytypowałam wartości nw Δ, a następnie poddałam je ocenie statystycznej wykorzystując test t-studenta. W efekcie uzyskałam wartości nw Δ z zakresu od 100 do 400. Liczebność nw gr musiała spełniać równocześnie zarówno warunek skupienia Rfr wokół średniej (spełniony przez nw CV), jak i warunek nieistotnych statystycznie przyrostów średniej wartości Rfr (spełniony przez nw Δ), więc jej wartość odpowiadała większej z dwóch liczebności nw CV i nw Δ. W przypadku wszystkich analizowanych grup struktur uzyskałam nw CV nw Δ, więc przyjęłam nw gr = nw Δ. (Tab. 2.). Tab. 2. Charakterystyczne liczebności n w CV, n w Δ i n w gr Zbiór danych F1 F2 F3 F4 F5 H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 n w CV 200 300 50 200 400 100 100 300 100 50 200 100 n w Δ 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200 n w gr 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200 14

Wartości Rfr dla struktur o liczebności nw gr (nazwanych miarodajnymi) stały się podstawą wyznaczenia promienia strefy wypływu wody na powierzchnię terenu po ewentualnej awarii wodociągu. Wartości Rfr dla 12 grup składających się z 10 struktur miarodajnych, charakteryzowały się skupieniem wokół średnich oraz symetrią rozkładów, a ich średnie mieściły się w zakresie od 38,34 cm do 52,36 cm. Jako długość promienia strefy wypływu Rs zaproponowałam przyjęcie średnich wartości Rfr, wyznaczonych dla struktur miarodajnych i przeliczonych na warunki rzeczywiste (Rfr gr), a następnie zaokrąglonych w zależności od przyjętej dokładności do 0,5 m (Rs 0,5) lub do całości (Rs 1,0), co wyrażają zależności (2) i (3): R s 0,5 = { R fr gr, jeśli R fr gr R fr gr < 0,5 R fr gr, jeśli R fr gr R fr gr 0,5 R fr gr, jeśli R fr gr R fr gr < 0,25 R s 1,0 = { R fr gr + 0,5, jeśli 0,25 R fr gr R fr gr < 0,75 R fr gr, jeśli R fr gr R fr gr 0,75 gdzie R fr gr i Rfr gr w powyższym zapisie oznaczają odpowiednio cechę (część całkowitą) i cechę górną liczby Rfr gr [m]. Wartość Rfr dla struktury zbudowanej z nw gr punktów (Rfr gr) występującej we wzorach (2) i (3) wyznaczyć można z zależności: R fr gr = (lim δ 0 log N δ (W N ) log δ ) max 1 i n w gr {(R w ) i i N} (4) gdzie Rw pozioma odległość miejsca wypływu wody na powierzchnię terenu od nieszczelności w uszkodzonym przewodzie wodociągowym [m], N zbiór liczb naturalnych, pozostałe oznaczenia jak we wzorze (1). W efekcie uzyskałam wartości R s 0,5 {4,0; 4,5; 5,0} oraz R s 1,0 {4,0; 5,0} (Tab. 3.). Tab. 3. Promień strefy wypływu wyznaczony na podstawie wartości R fr struktur miarodajnych Zbiór danych R fr gr dla warunków Promień strefy wypływu laboratoryjnych [cm] rzeczywistych [m] R s 0,5 [m] R s 1,0 [m] F1 38,34 3,834 4,0 4,0 F2 48,91 4,891 5,0 5,0 F3 46,67 4,667 4,5 5,0 F4 50,66 5,066 5,0 5,0 F5 50,60 5,06 5,0 5,0 H1 42,51 4,251 4,5 4,0 H2 39,41 3,941 4,0 4,0 H3 52,36 5,236 5,0 5,0 H4 42,95 4,295 4,5 4,0 H5 41,87 4,187 4,0 4,0 H6 50,84 5,084 5,0 5,0 H7 48,67 4,867 5,0 5,0 (2) (3) 15

Opracowana metoda wyznaczania promieni stref wypływu wody poddana została ocenie polegającej na sprawdzeniu, w jakim stopniu struktury liniowe utworzone z punktów uzyskanych w badaniach laboratoryjnych są pokryte przez promienie stref uzyskane tą metodą. Porównałam ze sobą pokrycie punktowe (określające, jaki procent punktów tworzących strukturę jest pokryty przez promień strefy) i pokrycie liniowe (określające, jaki procent odcinka o długości (R w ) max, ograniczającego strukturę, jest pokryty przez promień strefy). Stopień punktowego pokrycia odpowiada prawdopodobieństwu, że podczas ewentualnej awarii wodociągu woda wypłynie na powierzchnię terenu w obrębie wyznaczonej strefy wypływu, dlatego korzystnie jest, gdy jego wartość jest jak największa. Z kolei wartość stopnia liniowego pokrycia, z praktycznego punktu widzenia, powinna być jak najmniejsza. Wówczas przy możliwie najmniejszym promieniu strefy wypływu jak najwięcej potencjalnych punktów wypływu znajdzie się w jej obrębie. Stopień punktowego pokrycia powinien więc być większy od stopnia pokrycia liniowego. Ponieważ warunek ten spełniło dziesięć z 12 analizowanych struktur, uznałam ocenę nowej metody bazującą na wynikach badań laboratoryjnych za pozytywną. Ocenę tę uzupełniłam weryfikacją empiryczną w oparciu o wyniki lokalizacji miejsc wypływu wody na powierzchnię terenu, uzyskane w warunkach rzeczywistych podczas badań terenowych. Istotą badań terenowych było spowodowanie kontrolowanego wypływu wody z rozszczelnionego przewodu ciśnieniowego odzwierciedlającego awarię wodociągu ułożonego pod powierzchnią terenu. Doświadczenia przeprowadzone zostały na dwóch obiektach badawczych: OT1 i OT2, na 8 niezależnych od siebie stanowiskach (po 4 na każdym obiekcie). Przygotowanie stanowiska polegało montażu w wykopie przewodu badawczego o średnicy zewnętrznej 63 mm na obiekcie OT1 oraz 110 mm i 200 mm na obiekcie OT2, rozszczelnionego w połowie długości. Fizyczne symulacje wypływu wody z przewodu do gruntu na obiekcie OT1 zostały przeprowadzone w jednej serii, 7 miesięcy po zbudowaniu stanowisk, natomiast na obiekcie OT2 w dwóch seriach 9 miesięcy oraz 22 miesiące po zbudowaniu stanowisk. Po odpowietrzeniu układu, wykorzystując hydrant przeciwpożarowy, wprowadzano do przewodu badawczego wodę pod ciśnieniem. Ze względu na nieszczelność w przewodzie, część wody wypływała przez grunt na powierzchnię terenu. Podobnie jak w przypadku badań laboratoryjnych, zmierzyłam czas, jaki minął od chwili otwarcia zaworów zasilających do momentu tego wypływu oraz określiłam odległość tego wypływu od nieszczelności w przewodzie. Weryfikacja empiryczna nowej metody wyznaczania promienia strefy wypływu polegała na sprawdzeniu położenia punktów odpowiadających miejscom wypływu wody na powierzchnię terenu, uzyskanych podczas badań terenowych w warunkach rzeczywistych, względem wyznaczonych nową metodą stref. Weryfikacji poddałam wyniki Rs uzyskane dla tych zbiorów danych laboratoryjnych, które zostały wyznaczone w warunkach odpowiadających eksperymentom w terenie (Tab. 4. i 5.). 16

Tab. 4. Podstawa weryfikacji promieni stref wypływu uzyskanych dla danych F1 F3 Badania terenowe Badania laboratoryjne Promień strefy R s Obiekt Stanowisko DN g [mm] DN [mm] Zbiór danych R s 0,5 [m] R s 1,0 [m] OT1 1 4 63 3,8 6,0 F1 4,0 1 2 110 4,2 10,0 F2 5,0 OT2 3 4 200 7,7 20,0 F3 4,5 5,0 Tab. 5. Podstawa weryfikacji promienia strefy wypływu uzyskanej dla danych H3 Badania terenowe Badania laboratoryjne Promień strefy R s = R s 0,5 = R s 1,0 [m] Obiekt Stanowisko H [m H 2O] H [m H 2O] Zbiór danych OT1 1 4 40,5 OT2 1 2 40,8 3 4 39,5 4,0 H3 5,0 Jeśli wszystkie punkty charakteryzujące miejsca wypływu wody znalazły się w wewnątrz wyznaczonej nową metodą strefy wypływu, to wynik weryfikacji uznawany był za pozytywny (+). Jeśli natomiast co najmniej 1 punkt znalazł się poza strefą, to wynik był negatywny ( ). Podsumowanie wyników weryfikacji zestawiono w tabeli 6. Tab. 6. Podsumowanie weryfikacji nowej metody określania promienia strefy wypływu wody na powierzchnię terenu po awarii sieci wodociągowej Obiekt Stanowisko Seria badań Promień strefy Rs 4,0 m 4,5 m 5,0 m OT1 1 4 I + Nie dotyczy + OT2 1 2 3 4 I Nie dotyczy Nie dotyczy + II Nie dotyczy Nie dotyczy + I Nie dotyczy + II Nie dotyczy + + Tylko w jednym z 8 przypadków punkty wypływu znalazły się poza wyznaczoną strefą wypływu, ogólny wynik weryfikacji nowej metody określania promienia strefy wypływu wody na powierzchnię terenu po awarii sieci wodociągowej można więc uznać za pozytywny. Przeprowadzone prace badawcze pozwoliły osiągnąć główny cel pracy, czyli opracować metodę wyznaczania na powierzchni terenu promienia strefy, w obrębie której może nastąpić wypływ wody po awarii podziemnego wodociągu. Osiągnięcie założonego celu pracy wykazało słuszność głównej tezy, mówiącej że promień strefy wypływu wody na powierzchnię terenu po wystąpieniu nieszczelności w podziemnym przewodzie wodociągowym można opisać z wykorzystaniem teorii geometrii fraktalnej. 17

Poza wykazaniem słuszności głównej tezy, ze zrealizowanych badań wynikają wnioski, które można sformułować następująco: punkty odpowiadające miejscom wypływu wody na powierzchnię terenu po awarii podziemnego wodociągu są rozmieszczone losowo, do oceny rozmieszczenia otworów sufozyjnych można wykorzystać funkcję Ripleya, struktury geometryczne zbudowane z punktów odpowiadających miejscom wypływu wody na powierzchnię terenu po awarii podziemnego wodociągu mają cechy fraktali probabilistycznych, możliwe jest przekształcenie struktury fraktalnej zbudowanej z punktów odpowiadających miejscom wypływu wody na powierzchnię terenu, osadzonej w przestrzeni 2-wymiarowej na strukturę osadzoną w przestrzeni 1-wymiarowej, z zachowaniem cech zbioru fraktalnego. Możliwości wykorzystania wyników pracy Uzyskane wyniki pracy mogą znaleźć zastosowanie zarówno w dalszych badaniach naukowych, jak i w praktyce projektowej oraz eksploatacyjnej sieci wodociągowych. Wyznaczenie wielkości stref wypływu wody na powierzchnię terenu wskutek rozszczelnienia podziemnego przewodu jest tylko jednym z problemów związanych z nieuniknionymi awariami wodociągów, jednak bardzo ważnym z punktu widzenia bezpieczeństwa ludzi i istniejącej infrastruktury. Badania związane z wypływem wody z przewodu ciśnieniowego do gruntu powinny więc być kontynuowane. Przedmiotowy problem obejmuje szerokie spektrum wzajemnie powiązanych zagadnień z różnych dziedzin nauki, głównie mechaniki płynów, hydrologii i reologii gruntów, dlatego pełne rozpoznanie tych zagadnień wciąż pozostaje otwartym wyzwaniem. Badania prowadzone w ramach prezentowanej pracy skoncentrowane były na opisie geometrycznym zbioru punktów odpowiadających otworom sufozyjnym. Stanowiły więc tylko jedno z możliwych podejść do problemu wypływu wody z rozszczelnionego ciśnieniowego rurociągu do gruntu, niemniej podejście to pozwoliło osiągnąć cel pracy i dlatego można je uznać za istotny wkład w lepsze poznanie przedmiotowego zjawiska. Analizy powinny być jednak kontynuowane w różnych aspektach, nie tylko geometrycznym. Rezultaty prezentowane w ramach niniejszej pracy mogą być wykorzystane w przyszłych badaniach, przy czym warto zwrócić uwagę na możliwości: wykorzystania opracowanej metodyki przeprowadzenia fizycznej symulacji awarii wodociągu, wykorzystania opracowanego algorytmu wyznaczania wymiaru fraktalnego struktur geometrycznych składających się z punktów odpowiadających miejscom wypływu wody na powierzchnię terenu, wykorzystania opracowanego z wykorzystaniem metody Monte Carlo algorytmu budowy hipotetycznych struktur, symulujących zbiory punktów odpowiadających miejscom wypływu wody na powierzchnię terenu po awarii wodociągu. 18

Biorąc pod uwagę możliwości praktycznego wykorzystania uzyskanych wyników w projektowaniu i eksploatacji sieci wodociągowych, warto zaznaczyć, że problem wyznaczania przedmiotowych stref wypływu wody po ewentualnej awarii wodociągu od wielu lat cieszy się zainteresowaniem ze strony eksploatatorów sieci dystrybucji wody, co znajduje odzwierciedlenie w dyskusjach na konferencjach naukowo-technicznych, na których podejmowana jest ta tematyka. Uzyskane w ramach pracy wielkości stref wypływu wody wokół miejsc na wodociągu szczególnie narażonych na możliwość wystąpienia awarii, mogą ułatwić projektantom planowanie zarówno tras sieci wodociągowych, jak i położenia innych elementów infrastruktury podziemnej i naziemnej. Eksploatatorom sieci wodociągowych informacja o wielkości stref wypływu może pomóc w podejmowaniu decyzji odnośnie działań mających na celu niedopuszczenie do wystąpienia katastrof związanych z sufozją lub przynajmniej znaczne ograniczenie ich liczby. 5. Omówienie pozostałych osiągnięć naukowo - badawczych (artystycznych) W początkowym etapie zatrudnienia w Politechnice Lubelskiej moje zainteresowania naukowe koncentrowały się wokół zagadnień związanych z przepływem wody w ośrodkach porowatych. W latach 2001 2004 należałam do grona wykonawców projektu badawczego KBN pt. Program pilotażowy ochrony przeciwerozyjnej oraz ochrony wód powierzchniowych i gruntowych terenów wyżynnych, intensywnie użytkowanych rolniczo nr 7 T09D 029 21, kierowanego przez prof. dr. hab. inż. Wenantego Olsztę. Dzięki realizacji projektu powstały publikacje (m.in. mojego autorstwa E.9 i E.11 według punktu II.E. Załącznika nr 4) oraz monografia po redakcją prof. dr. hab. inż. Wenantego Olszty i dr. inż. Dariusza Kowalskiego, w której byłam współautorką 3 rozdziałów (E.2, E.3 i E.4 według punktu II.E. Załącznika nr 4). Udział w projekcie pozwolił mi również uzyskać materiał badawczy do realizacji własnej rozprawy doktorskiej pt. Ocena wpływu anizotropii gruntów na dynamikę przepływu wody. Po uzyskaniu stopnia doktora nauk technicznych kontynuowałam podjęty kierunek badań, czego efektem były publikacje w czasopismach z bazy JCR Soil Science Society of American Journal (2 artykuły: A.1 i A.2 według punktu II.A. Załącznika nr 4) i Eurasian Soil Science (1 artykuł A.6 według punktu II.A. Załącznika nr 4), a także przyznany patent nr 216076 (C.1 według punktu II.C. Załącznika nr 4). W kolejnych latach zakres moich zainteresowań naukowych poszerzył się o zagadnienia związane z infrastrukturą wodociągową i kanalizacyjną. Znalazło to odzwierciedlenie w tematyce publikacji i prezentowanych na konferencjach naukowych referatów (A.9, A.12, E.16, E.18, E.20 E.25, E.27 29, E.31, E.34, E.36, E.38, E.39, E.44 E.47, E.49, E.51 E.53 według punktów II.A i II.E. Załącznika nr 4), a także zgłoszeń i przyznanych patentów (C.2 C.10 według punktu II.C. Załącznika nr 4). Ponadto brałam udział w realizacji projektu badawczego pt. Wpływ materiału rurociągów wykonanych z tworzyw sztucznych na jakość wody wodociągowej, 4508/B/T02/2009/36, realizowanego na Wydziale Inżynierii Środowiska Politechniki Lubelskiej, pod kierownictwem dr hab. inż. Beaty Kowalskiej, prof. PL. 19

Wiedza na temat ruchu wody w ośrodkach porowatych oraz problemów dotyczących bezpieczeństwa zaopatrzenia w wodę i usuwania ścieków zaowocowała skoncentrowaniem się na tematyce wzajemnego oddziaływania między infrastrukturą wodociągową a środowiskiem gruntowo-wodnym. Aby pozyskać środki finansowe na badania w tej tematyce, od czerwca 2011 r. do grudnia 2015 r. 6-krotnie składałam do Narodowego Centrum Nauki wnioski o grant w ramach programów Sonata, Sonata Bis i Opus. W jednym przypadku mój wniosek uzyskał pozytywną ocenę, jednak nie został zakwalifikowany do finansowania ze względu na ograniczoną ilość środków. Pomimo, że nie udało mi się pozyskać od NCN środków finansowych na realizację badań, jednak bardzo wartościowe okazały się recenzje wniosków nie tylko pozwoliły wyeliminować niedostrzeżone przeze mnie nieścisłości, ale przede wszystkim potwierdziły ważność podjętej przeze mnie tematyki. Efektem prowadzonych badań było nie tylko osiągnięcie wskazane w punkcie 4 niniejszego Autoreferatu, ale również ściśle z tym osiągnięciem związane artykuły opublikowane w czasopismach z listy A i B MNiSW: Iwanek M., Kowalska B., Hawryluk E., Kondraciuk K.: Distance and time of water effluence on soil surface after failure of buried water pipe. Laboratory investigations and statistical analysis. Eksploatacja i Niezawodnosc Maintenance and Reliability nr 2, vol. 18, 2016, s. 278-284 [czasopismo z bazy JCR, 25 p. wg MNiSW (lista A)] (artykuł A.4 według punktu II.A. Załącznika nr 4) Iwanek M., Kowalski D., Kwietniewski M.: Badania modelowe wypływu wody z podziemnego rurociągu podczas awarii. Ochrona Środowiska vol. 37, nr 4, 2015, s. 13-17 [czasopismo z bazy JCR, 15 p. wg MNiSW (lista A)] (artykuł A.3 według punktu II.A. Załącznika nr 4) Iwanek M., Suchorab P., Karpińska-Kiełbasa M.: Suffosion holes as the results of a breakage of a buried water pipe. Periodica Polytechnica Civil Engineering nr 4, vol. 61, 2017, s. 700-705 [czasopismo z bazy JCR, 15 p. wg MNiSW (lista A)] (artykuł A.5 według punktu II.A. Załącznika nr 4) Iwanek M., Malesińska A.: Zastosowanie teorii podobieństwa w modelowaniu awarii sieci wodociągowych. Gaz, Woda i Technika Sanitarna 3, 2015, s. 82-86 [11 p. wg MNiSW (lista B)] (artykuł E.41 według punktu II.E. Załącznika nr 4) Iwanek M., Suchorab P., Sidorowicz Ł.: Analysis of the width of protection zone near a water supply network. Architecture Civil Engineering Environment - artykuł zgłoszony do druku [czasopismo indeksowane w Web of Science Core Collection, 11 p. wg MNiSW (lista B)] (artykuł A.8 według punktu II.A. Załącznika nr 4) Ponadto na 3 konferencjach międzynarodowych (Portugalia, Włochy, Ukraina) oraz 2 ogólnopolskich wygłosiłam referaty ściśle związane ze wskazanym w punkcie 4. osiągnięciem, które zostały opublikowane jako rozdziały w monografiach: Iwanek M., Kowalski D., Kowalska B., Hawryluk E., Kondraciuk K.: Experimental investigations of zones of leakage from damaged water network pipes, w: Brebbia C. A., Mambretti S. (redakcja), Urban Water II, Southampton, Boston, UK: WIT Press, 2014, s. 257-268 [MNiSW: 5 p.] (publikacja E.15 według punktu II.E. Załącznika nr 4) Iwanek M., Suchorab P., Skrzypek A., Budzioch M.: Statistical analysis of time of water outflow on the soil surface after a failure of a buried water pipe. W: Proverbs D., 20