MODELOWANIE I SYMULACJA PROCESU TECHNOLOGICZNEGO MONTA U Z UWZGL DNIENIEM MTBF



Podobne dokumenty
BADANIE WYDAJNOŚCI GNIAZDA MONTAŻU WRZECIENNIKA GŁÓWNEGO CENTRUM TOKARSKIEGO

Rodzaje i metody kalkulacji

Załącznik nr 8. Warunki i obsługa gwarancyjna

Co to jest TPM? TPM (Total Productive Maintenance) to zaawansowana metoda zarządzania

Zarządzanie Produkcją II

PROJEKTOWANIE PROCESÓW PRODUKCYJNYCH

Lublin, Zapytanie ofertowe

Wniosek ROZPORZĄDZENIE RADY

KLAUZULE ARBITRAŻOWE

PRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG

KRYTERIA DOSTĘPU. Działanie 2.1,,E-usługi dla Mazowsza (typ projektu: e-administracja, e-zdrowie)

POZIOM WYPOSAśENIA I WYKORZYSTANIA MASZYN ŁADUNKOWYCH NA PRZYKŁADZIE GOSPODARSTW WOJ. PODKARPACKIEGO

Zarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska

INSTRUKCJA RUCHU I EKSPLOATACJI SIECI DYSTRYBUCYJNEJ

Uwaga - Bezpłatne usługi innowacyjne dla firm

Zagospodarowanie magazynu

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Uwarunkowania rozwoju miasta

1. NAZWA I ADRES ZAMAWIAJĄCEGO 2. OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA 3. WARUNKI WYKONYWANIA ROBÓT

Polska-Warszawa: Usługi skanowania 2016/S

Informacja o wynikach kontroli

Problemy w realizacji umów o dofinansowanie SPO WKP 2.3, 2.2.1, Dzia anie 4.4 PO IG

Wrocław, 20 października 2015 r.

Pytania zadane przez uczestników spotkania informacyjnego dotyczącego Poddziałania w dniu 13 stycznia 2010 r.

OPIS TECHNICZNY DO PROJEKTU BUDOWLANEGO SIŁOWNI TERENOWEJ

Regulamin promocji Płaci się łatwo kartą MasterCard

PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW LOGISTYCZNYCH PROJEKT SYSTEMY LOGISTYCZNE PODSTAWY TEORETYCZNE

URZĄD OCHRONY KONKURENCJI I KONSUMENTÓW

Załącznik do Uchwały 66 Komitetu Monitorującego PROW z dnia 16 grudnia 2011 r. Lp. Dotyczy działania Obecny tekst Tekst po zmianie

Komentarz technik dróg i mostów kolejowych 311[06]-01 Czerwiec 2009

LBY /08 P/08/097 Sz. P. Justyna Przybyłowska Kierownik Powiatowego Centrum Pomocy Rodzinie w Wąbrzeźnie

Podsumowanie realizacji programu PHARE Spójność Społeczno-Gospodarcza w Polsce

MUZEUM NARODOWYM W POZNANIU,

tel/fax lub NIP Regon

ZAPYTANIE OFERTOWE. Nazwa zamówienia: Wykonanie usług geodezyjnych podziały nieruchomości

Nowy Serwis Pstr gowy. Analiza Rynku Producentów Ryb ososiowatych

KONCEPCJA NAUCZANIA PRZEDMIOTU RACHUNKOWOŚĆ SKOMPUTERYZOWANA" NA WYDZIALE ZARZĄDZANIA UNIWERSYTETU GDAŃSKIEGO

Efektywna strategia sprzedaży

Regulamin Obrad Walnego Zebrania Członków Stowarzyszenia Lokalna Grupa Działania Ziemia Bielska

Waldemar Szuchta Naczelnik Urzędu Skarbowego Wrocław Fabryczna we Wrocławiu

Automatyczne przetwarzanie recenzji konsumenckich dla oceny użyteczności produktów i usług

Sprawdza: Pracownik/ osoba zatrudniona na podstawie umowy cywilnoprawnej. Waga Ocena formalna

Załącznik nr 3 do Stanowiska nr 2/2/2016 WRDS w Katowicach z r.

2. Przyk ad zadania do cz ci praktycznej egzaminu dla wybranych umiej tno ci z kwalifikacji E.20 Eksploatacja urz dze elektronicznych

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

REGULAMIN przeprowadzania okresowych ocen pracowniczych w Urzędzie Miasta Mława ROZDZIAŁ I

ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 2. ZATRUDNIENIE NA CZĘŚĆ ETATU LUB PRZEZ CZĘŚĆ OKRESU OCENY

TPF CONSULTING WROCŁAW ul. Kazimierza Wielkiego 67 WYCENA RYNKOWA

ZAPYTANIE OFERTOWE NR 1

INSTRUKCJA WYPEŁNIANIA SPRAWOZDANIA CZĘŚCIOWEGO LUB KOŃCOWEGO

RZECZPOSPOLITA POLSKA. Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu. wszystkie

W Y B R A N E P R O B L E M Y I N Y N I E R S K I E

ZARZĄDZENIE NR 11/2012 Wójta Gminy Rychliki. z dnia 30 stycznia 2012 r. w sprawie wdrożenia procedur zarządzania ryzykiem w Urzędzie Gminy Rychliki

Procedura działania Punktu Potwierdzającego Profile Zaufane epuap Urzędzie Gminy w Ułężu

GENERALNY INSPEKTOR OCHRONY DANYCH OSOBOWYCH

Podsumowanie przebiegu strategicznej oceny oddziaływania na środowisko Planu gospodarki niskoemisyjnej gminy Piątnica na lata

Kontrola na zakończenie realizacji projektu. Trwałość projektu

GENERALNY INSPEKTOR OCHRONY DANYCH OSOBOWYCH

UCHWAŁA NR. RADY GMINY ZAPOLICE

POSTĘP TECHNOLOGICZNY A STRUKTURA CZASU PRACY, KOSZTY I EFEKTYWNOŚĆ NAKŁADÓW W TRANSPORCIE WARZYW

ODPOWIEDZI KOMISJI NA SPRAWOZDANIE ROCZNE EUROPEJSKIEGO TRYBUNAŁU OBRACHUNKOWEGO ZA 2011 R. ROZDZIAŁ 8 BADANIA NAUKOWE I INNE POLITYKI WEWNĘTRZNE

Politechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, Warszawa

REGULAMIN PROMOCJI: BĄDŹ GOTÓW NA VAT! WYBIERZ SYMFONIĘ

II. CEL GŁÓWNY I CELE SZCZEGÓŁOWE PROGRAMU

Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie Art New media S.A. uchwala, co następuje:

Kategoria środka technicznego

INSTRUKCJA RUCHU I EKSPLOATACJI SIECI DYSTRYBUCYJNEJ

Wprowadzenie do zarządzania procesami biznesowymi czym są procesy biznesowe: Part 1

Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej

PROCEDURY POSTĘPOWANIA PRZY UDZIELANIU ZAMÓWIEŃ PUBLICZNYCH, KTÓRYCH WARTOŚĆ W ZŁOTYCH NIE PRZEKRACZA RÓWNOWARTOŚCI KWOTY EURO

KARTA PROGRAMOWA - Sylabus -

PROCEDURA REKRUTACJI DZIECI DO KLASY PIERWSZEJ DO SZKOŁY PODSTAWOWEJ W OSTASZEWIE NA ROK SZKOLNY 2015/2016

Wymiana nawierzchni chodników oraz dróg dojazdowych wokół budynku, rozbiórka i ponowny montaż prefabrykowanego muru oporowego

HiTiN Sp. z o. o. Przekaźnik kontroli temperatury RTT 4/2 DTR Katowice, ul. Szopienicka 62 C tel/fax.: + 48 (32)

Załącznik nr 6 do SIWZ 2/2012/pn BR-X-2/2121/3/2012 Usługi introligatorskie dla Biblioteki Raczyńskich w Poznaniu w 2012r.

UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH

Podstawa prawna: Ustawa z dnia 15 lutego 1992 r. o podatku dochodowym od osób prawnych (t. j. Dz. U. z 2000r. Nr 54, poz. 654 ze zm.

ZAPRASZA DO SKŁADNIA OFERT

REGULAMIN GMINNEGO ZESPOŁU INTERDYSCYPLINARNEGO d.s. PRZECIWDZIAŁANIA PRZEMOCY W RODZINIE. 1 Postanowienia ogólne

TABELA ZGODNOŚCI. W aktualnym stanie prawnym pracodawca, który przez okres 36 miesięcy zatrudni osoby. l. Pornoc na rekompensatę dodatkowych

Uchwała Nr 3/2015 Komitetu Monitorującego Regionalny Program Operacyjny Województwa Podlaskiego na lata z dnia 29 kwietnia 2015 r.

WYKŁAD 8. Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania

REGULAMIN WALNEGO ZEBRANIA STOWARZYSZENIA POLSKA UNIA UBOCZNYCH PRODUKTÓW SPALANIA

WYROK. Zespołu Arbitrów z dnia 16 sierpnia 2006 r.

R O Z P O R ZĄDZENIE M I N I S T R A N A U K I I S Z K O L N I C T WA W YŻSZEGO 1) z dnia r.

OSZACOWANIE WARTOŚCI ZAMÓWIENIA z dnia roku Dz. U. z dnia 12 marca 2004 r. Nr 40 poz.356

USTAWA. z dnia 26 czerwca 1974 r. Kodeks pracy. 1) (tekst jednolity)

Zarządzanie kosztami w dziale utrzymania ruchu

UMOWA korzystania z usług Niepublicznego Żłobka Pisklęta w Warszawie nr../2013

U M O W A. NR PI.IT z dnia. roku

RAPORT Z EWALUACJI WEWNĘTRZNEJ. w Poradni Psychologiczno-Pedagogicznej w Bełżycach. w roku szkolnym 2013/2014

Projekty uchwał dla Zwyczajnego Walnego Zgromadzenia

REGULAMIN KONTROLI ZARZĄDCZEJ W MIEJSKO-GMINNYM OŚRODKU POMOCY SPOŁECZNEJ W TOLKMICKU. Postanowienia ogólne

1) TUnŻ WARTA S.A. i TUiR WARTA S.A. należą do tej samej grupy kapitałowej,

UNIWERSYTET KAZIMIERZA WIELKIEGO

Załącznik nr 7 do Umowy Nr z dnia r. Oświadczenie Podwykonawcy (WZÓR) W związku z wystawieniem przez Wykonawcę: faktury nr z dnia..

MIKROEKONOMIA I FORMY RYNKU CZĘŚĆ 1. Konkurencja doskonała i monopol - dwa skrajne przypadki struktury rynku

1 Przedmiot Umowy 1. Przedmiotem umowy jest sukcesywna dostawa: publikacji książkowych i nutowych wydanych przez. (dalej zwanych: Publikacjami).

Transkrypt:

K O M I S J A B U D O W Y M A S Z Y N P A N O D D Z I A W P O Z N A N I U Vol. 29 nr 2 Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji 2009 OLAF CISZAK MODELOWANIE I SYMULACJA PROCESU TECHNOLOGICZNEGO MONTA U Z UWZGL DNIENIEM MTBF W artykule przedstawiono zagadnienie modelowania i symulacji procesu technologicznego monta u (PTM) z uwzgl dnieniem wska nika MTBF na przyk adzie rzeczywistego monta u deski rozdzielczej do nadwozia samochodu. Omówiono opracowany wariant organizacyjny (model symulacyjny) analizowanego gniazda monta owego, a w ko cowej cz ci przedstawiono wyniki bada eksperymentalnych i wnioski. S owa kluczowe: MTBF, model, modelowanie, symulacja, monta 1. WST P Wspó czesne przedsi biorstwo monta owe w warunkach silnej konkurencji rynkowej (dynamiczny i ci g y rozwój wyrobów, skracanie serii produkcyjnych itd.), powszechnej globalizacji, coraz wy szych wymaga jako ciowych oraz minimalizacji szeroko rozumianych kosztów wytwarzania wymaga ci g ej poprawy organizacji oraz wprowadzania technologicznej elastyczno ci przy wdra- aniu systemów zautomatyzowanych i zrobotyzowanych [3]. Poprawne zaprojektowanie lub modernizacja linii monta owej w celu uzyskania oczekiwanych efektów ekonomicznych i wydajno ci wymaga przeprowadzenia bada symulacyjnych z uwzgl dnieniem zak adanych parametrów (np. czasu trwania operacji, wydajno ci) oraz mo liwych zak óce (np. awarii) wyra- anych za pomoc wska nika MTBF. Aby badania symulacyjne da y wymierne efekty, powinny by przeprowadzone na wst pnym etapie projektowania z uwzgl dnieniem, przyk adowo, wielowariantowej koncepcji systemu monta- owego, co pozwoli ustali wymagane parametry projektowanego systemu oraz zminimalizowa ewentualne koszty pó niejszych zmian [4, 6]. Dotychczas modelowanie i symulacja procesów monta owych znajdowa y zastosowanie g ównie do produkcji masowej i wielkoseryjnej. Szybki rozwój Dr in. Instytut Technologii Mechanicznej Politechniki Pozna skiej. Praca naukowa finansowana ze rodków na nauk w latach 2007-2010 jako projekt badawczy.

80 O. Ciszak systemów komputerowych, metod rozwi zywania algorytmów optymalizacyjnych oraz dost pno profesjonalnego oprogramowania sprawi y, e techniki symulacyjne z powodzeniem zacz y by stosowane do produkcji jednostkowej i ma oseryjnej [5, 6]. 2. REDNI OKRES MI DZYAWARYJNY redni czas pomi dzy awariami MTBF (ang. Mean Time Between Failures) jest parametrem okre laj cym deklarowany redni czas bezawaryjnej pracy maszyny (urz dzenia). Najcz ciej podawany jest w godzinach, a wyznacza si go za pomoc specjalnych procedur testowych i wzorów. S to warto ci statystyczne wyra aj ce liczb godzin normalnej pracy urz dzenia do momentu awarii lub uszkodzenia. W rzeczywisto ci MTBF jest miar niezawodno ci urz dzenia i jest ca kowitym okresem funkcjonowania danego elementu systemu (maszyny, urz dzenia, zespo u itd.) podzielonym przez liczb awarii, co mo na opisa za pomoc zale no ci [1]: okres funkcjonowania komponentu systemu MTBF. (1) liczba awarii Wska nik MTBF s u y przede wszystkim do ustalenia kluczowych wska ników wydajno ci produkcji (ang. KPI Key Performance Indicators) oraz, przyk adowo, wska nika ogólnej efektywno ci urz dze (ang. OEE Overall Equipment Effectiveness). Powy sze wska niki maj wp yw na podejmowanie decyzji co do dzia ania analizowanego systemu, pozwalaj mi dzy innymi na dok adne planowanie zarówno produkcji, jak i remontów (przegl dów), szacowanie kosztów utrzymania jednostki produkcyjnej, ograniczenie przyczyn strat (awarii), co prowadzi do wymiernych oszcz dno ci ekonomicznych. W analizowanym przyk adzie gniazda monta owego wykorzystano wska nik MTBF opisuj cy czas bezawaryjnej pracy manipulatora u ytego do monta u deski rozdzielczej do nadwozia samochodu. Przy za o onych warto ciach statystycznych wska nika MTBF manipulatora prowadzono badania eksperymentalne wydajno ci gniazda monta owego. 3. PROCES TECHNOLOGICZNY MONTA U DESKI ROZDZIELCZEJ DO NADWOZIA SAMOCHODU Proces technologiczny monta u deski rozdzielczej do nadwozia (rys. 1, 3, tabl. 1) obejmuje dwie g ówne operacje i jest prowadzony przez brygad sze ciu pracowników na dwóch stanowiskach tworz cych gniazdo monta owe. Praca wykonywana jest w zamkni tej hali produkcyjnej (monta owej) przez 7 dni w tygodniu w czasie 3 zmian. Aktualna wydajno gniazda wynosi rednio 1360 zamontowanych kokpitów do nadwozi samochodów.

Modelowanie i symulacja procesu technologicznego monta u 81 Rys. 1. Monta deski rozdzielczej do nadwozia samochodu z wykorzystaniem manipulatora r cznego Fig. 1. Assembly of dashboard to the car body with utilization of industrial manual manipulator Do ustalenia w a ciwego, racjonalnego czasu wykonania w normalnym tempie operacji monta owych wyst puj cych w monta u deski rozdzielczej do nadwozia samochodu wykorzystano obserwacje chronometra owe szczegó owo przedstawione w raporcie [4]. Wyniki ko cowe (warto ci rednie) przeprowadzonych obserwacji przedstawiono w tablicy 1. nr operacji Tablica 1 Wyniki pomiaru chronometra owego pracoch onno ci operacji podczas monta u deski rozdzielczej do nadwozia samochodu (warto ci rednie) [4] Timekeeping measurements for assembly process of the dashboard into car body [4] nr zabiegu Karta badania czasu pracy metod chronometra ow opis (nazwa) operacji pracoch onno, warto ci rednie [min] 1 1.1 przygotowanie i pobranie karty 0,54 1.2 wpi cie karty do dokumentacji samochodu 0,25 1.3 pobranie deski rozdzielczej 0,70 2 2.1 skanowanie dokumentacji z kart nadwozia 0,16 2.2 wprowadzenie deski rozdzielczej do nadwozia 0,42 2.3 potwierdzenie wprowadzenia deski rozdzielczej 0,51 2.4 monta deski rozdzielczej za pomoc manipulatora 0,24 2.5 wyprowadzenie manipulatora 0,21 2.6 wklejenie wydruku WBK (do karty samochodu) 0,16 Suma 3,19

82 O. Ciszak 4. MODELOWANIE I SYMULACJA GNIAZDA MONTA U DESKI ROZDZIELCZEJ DO NADWOZIA SAMOCHODU W analizowanym przypadku za o ono, e liczba montowanych desek rozdzielczych do nadwozi samochodów w okre lonych przedzia ach czasu jest jednakowa i odbywa si na tych samych stanowiskach, co wynika z przyj tego programu produkcyjnego i organizacji dotychczasowego procesu technologicznego. Dla rozwa anego procesu technologicznego przyj to, e kolejno wykonywania operacji i zabiegów wynika bezpo rednio z marszruty procesu technologicznego (tabl. 1) i e jest to tzw. przep yw szeregowy bez mo liwo ci powrotów i omijania stanowisk monta owych. Opracowany graf kolejno ci operacji i zabiegów podczas monta u deski rozdzielczej do nadwozia samochodu osobowo-dostawczego przedstawiono na rys. 2 Rys. 2. Graf kolejno ci operacji i zabiegów podczas monta u deski rozdzielczej do nadwozia samochodu; numery operacji zgodne z tabl. 1 (opracowanie w asne) Fig. 2. Precedence constraint graph for the assembly of dashboard into car body; operation numbers according to Table 1 (author s source) Modelowanie i symulacj wydzielonego organizacyjnie gniazda do monta u deski rozdzielczej do nadwozia samochodu na linii monta u ko cowego przeprowadzono z wykorzystaniem oprogramowania symulacyjnego FlexSim_v4 firmy Flexsim Simulation Software Products Inc. [2]. G ównym celem modelowania i symulacji pracy gniazda by a analiza porównawcza wydajno ci obecnego procesu monta u z wydajno ci opracowanego modelu symulacyjnego uwzgl dniaj cego redni czas pomi dzy awariami MTBF manipulatora. Model symulacyjny gniazda monta owego (rys. 4) zosta oparty na schemacie organizacyjnym rzeczywistego gniazda do monta u deski rozdzielczej do nadwozia samochodu podczas monta u ko cowego (rys. 3). Ze wzgl du na brak dok adnych informacji za wska nik MTBF manipulatora przyj to statystyczny rozk ad wyk adniczy przedstawiaj cy redni intensywno uszkodze 1 raz na 1000, 2000, 4000, 6000, 8000 i 10 000 min pracy (tabl. 2) oraz losowy wybór czasu naprawy manipulatora (MTTR Mean Time to Repair) z przedzia u od 50 do 100 min.

Modelowanie i symulacja procesu technologicznego monta u 83 Rys. 3. Schemat organizacyjny gniazda monta u deski rozdzielczej do nadwozia samochodu na linii monta u ko cowego Fig. 3. Structure and organizational layouts of the dashboard assembly into car body while final assembly process Rys. 4. Model symulacyjny gniazda monta u kokpitów do nadwozia samochodu opracowany w programie ShowFlow v4 Fig. 4. Simulation model of the dashboard assembly into car body performed in FlexSim v4 Z bada symulacyjnych wynika, e uwzgl dnienie w modelu symulacyjnym analizowanego gniazda zak óce pracy systemu (awarii manipulatora), okre lonych za pomoc wska nika MTBF, zwi ksza szczegó owo modelu, co prowadzi do wzrostu trudno ci podczas modelowania i zwi kszenia liczby danych, które musz by przetworzone w trakcie eksperymentu symulacyjnego. Jak pokazuj wyniki bada symulacyjnych, wydajno analizowanego gniazda monta- u kokpitów do nadwozia samochodu ulega obni eniu wraz ze wzrostem liczby awarii w analizowanym okresie pracy. Wyniki analiz dla przyj tych rednich warto ci wska nika MTBF manipulatora przemys owego przedstawiono w tabli-

84 O. Ciszak cy 2, a przyk adowy raport z bada symulacyjnych pracy gniazda pokazano na rys. 5. Tablica 2 Wyniki symulacji pracy gniazda monta u desek rozdzielczych do nadwozia samochodu Result of efficiency simulations of layouts of the dashboard assembly into car body Nr wariantu Warto wska nika MTBF (rozk ad wyk adniczy) Liczba desek rozdzielczych zamontowanych do nadwozi samochodu [szt.] 1 1363 2 (0,1000,1) 1255 3 (0,2000,1) 1299 4 (0,4000,1) 1333 5 (0,6000,1) 1355 6 (0,8000,1) 1356 7 (0,10000,1) 1358 Rys. 5. Przyk adowy raport zawieraj cy wyniki symulacji pracy gniazda monta u desek rozdzielczych do nadwozia samochodu dla wariantu organizacyjnego z rys. 4 Fig. 5. Example of simulation results report of the dashboard assembly into car body for organizational layout variant according to Fig. 4 5. PODSUMOWANIE Przedmiotem opisywanych bada by o opracowanie modelu symulacyjnego rzeczywistego gniazda monta u deski rozdzielczej do nadwozia samochodu oraz

Modelowanie i symulacja procesu technologicznego monta u 85 okre lenie wp ywu na system wytwórczy zak óce wyra onych za pomoc wska nika MTBF. Wyniki bada symulacyjnych wykaza y, e opracowany model symulacyjny gniazda (wariant nr 1) odpowiada rzeczywistym warunkom produkcyjnym, natomiast jego uszczegó awianie prowadzi do coraz precyzyjniejszych prognoz pracy systemu. Badania symulacyjne potwierdzi y, e zastosowanie manipulatora przemys owego (warianty nr 2 7) spowoduje spadek liczby zamontowanych kokpitów tym wi kszy, im wi cej wyst pi awarii lub uszkodze w analizowanym okresie, co w pe ni odzwierciedla rzeczywisto. Dalsze badania b d dotyczy y uszczegó owienia informacji o niezawodno ci pracy maszyn i urz dze wykorzystywanych w procesach produkcyjnych w celu wyznaczenia wska ników efektywno ci procesów wytwórczych z uwzgl dnieniem strat (awarie, usterki przestoje wynikaj ce np. z niew a ciwego zasilania stanowiska w materia ) w wykorzystaniu parku maszynowego. LITERATURA [1] Alia V., redni okres mi dzyawaryjny zasilacza elektrycznego, Utrzymanie Ruchu, 2008, nr 4, s. 38 39. [2] Dokumentacja programu FlexSim firmy Flexsim Simulation Software Products Inc. [3] Lonkwic P., Linie produkcyjne nowoczesne systemy produkcji, Design News Polska, 2008, nr 5, s. 54 58. [4] Raport z bada prowadzonych w ramach dzia alno ci statutowej DS 22-495/08 ZPT-IMt PP (materia y niepublikowane). [5] Sawik T., Planowanie i sterowanie produkcji w elastycznych systemach produkcyjnych, Warszawa, WNT 1996. [6] Zdanowicz R., Modelowanie i symulacja procesów wytwarzania, Gliwice, Wydawnictwo Politechniki l skiej 2002. Praca wp yn a do Redakcji 16.03.2009 Recenzent: dr hab. in. Piotr ebkowski MODELING AND SIMULATION OF ASSEMBLY PROCESS USING MTBF S u m m a r y The paper presents the issue of modeling and simulation of the assembly process on an example of assembly dashboard into the car body with utilization of MTBF parameter. The simulation model of analyzed assembly layout from the point of view of productivity using the modern tools for modeling a simulation of production processes is presented. The final part of the paper presents the results and conclusions from conducted tests and analyses. Key words: MTBF, model, modeling, simulation, assembly