Wrocław, 05.01.2018 Prof. dr hab. inż. Dariusz Łydżba Katedra Geotechniki i Hydrotechniki, Budownictwa Podziemnego i Wodnego Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego Politechnika Wrocławska Recenzja rozprawy doktorskiej mgr inż. Michała Lidnera Modelowanie oddziaływania wybuchu ładunku skupionego na elementy konstrukcyjne Podstawa opracowania recenzji: pismo prof. dr hab. inż. Adama Stolarskiego, Dziekana Wydziału Inżynierii Lądowej i Geodezji Wojskowej Akademii Technicznej, z dnia 06.11.2017. 1. Uwagi ogólne Recenzowana rozprawa dotyczy zagadnienia oceny oddziaływania powietrznej fali uderzeniowej, wywołanej wybuchem ładunku skupionego, na budowlane elementy konstrukcyjne. Prezentuje autorski, bazujący na sformułowaniu metody objętości skończonych, sposób numerycznego modelowania generacji i rozprzestrzeniania się powietrznej fali uderzeniowej, tak w ośrodku nieograniczonym niezabudowanym jak i ograniczonym elementami konstrukcyjnymi zabudowanym. Pozwala to, w konsekwencji, na ocenę oddziaływania wybuchu ładunku skupionego na elementy konstrukcyjne obiektu budowlanego. Proces generacji i rozprzestrzeniania się powietrznej fali uderzeniowej na skutek detonacji ładunku skupionego jest, z punktu widzenia fizyki jak i mechaniki płynów, zagadnieniem trudnym i złożonym. Skutkiem detonacji ładunku wybuchowego jest, jako konsekwencja jego bardzo szybkiego spalenia, generacja bardzo dużej ilości i o bardzo dużym ciśnieniu gazów powybuchowych, które następnie dążąc do wyrównania ciśnienia z otaczającym powietrzem, bardzo szybko się rozprzestrzeniają. Finalnym skutkiem dynamicznego przyspieszenia ośrodka gazowego jest, gdy gazy powybuchowego ulegną już rozprężeniu, rozprzestrzenianie się powietrznej fali uderzeniowej. Proces propagacji fali uderzeniowej w obiekcie budowlanym jest szczególnie złożony towarzyszy mu szereg zjawisk takich jak: odbicie, dyfrakcja, opływanie oraz interferencja, będące konsekwencją interakcji przegrody budowlanej z falą uderzeniową. Dodatkowo, każde z tych zjawisk, w zależności od właściwości przegrody budowlanej, jej geometrii oraz usytuowania względem kierunku propagacji fali, może mieć bardzo różny charakter fizyczny. W przypadku np. zjawiska odbicia fali wyróżnia się, w zależności od wartości kąta padania fali na przegrodę, obszar odbicia regularnego oraz obszar odbicia nieregularnego. W tym ostatnim przypadku,
odbiciu fali towarzyszy generacja tzw. czołowej fali Macha, która wraz z frontem fali padającej oraz odbitej przemieszczają się równocześnie w tzw. punkcie potrójnym. Odbicie nieregularne nie ma rozwiązania w ramach teorii elementarnych. Właściwe śledzenie ilościowe oraz jakościowe rozprzestrzeniania się, w obiektach budowlanych, fali uderzeniowej i zjawisk jej towarzyszących jest warunkiem koniecznym poprawnej oceny wartości oddziaływania fali uderzeniowej na elementy konstrukcyjne a w konsekwencji właściwej oceny oddziaływania wybuchu ładunku skupionego na konstrukcyjne elementy budowlane. Rozważany w dysertacji doktorskiej problem jest więc: interesujący, ważny, aktualny i trudny. Ujęcie zagadnienia przedstawiono w sześciu rozdziałach. W pierwszym rozdziale, stanowiącym wprowadzenie do pracy, przedstawiono bardzo poglądowo problem analizowany w pracy oraz uzasadniono jego ważność. W drugim rozdziale mającym charakter przeglądowo-informacyjnego, dokonano autorskiego przeglądu literatury omówiono, między innymi, stan aktualny wiedzy dotyczący: interakcji fali uderzeniowej z elementami konstrukcyjnymi obiektów budowlanych, wpływu ukształtowania bryły ładunku wybuchowego na propagację fali uderzeniowej oraz oceny wielkości oddziaływania fali uderzeniowej na elementy konstrukcyjne. W rozdziale tym sformułowano również cel i zakres rozprawy. W kolejnych trzech rozdziałach zaprezentowano oryginalne rozważania, analizy oraz wyniki obliczeń numerycznych autora, tj.: wyprowadzono jawne sformułowanie metody objętości skończonych propagacji fali uderzeniowej, wyniki symulacji numerycznych weryfikujące poprawność zaproponowanej procedury numerycznej jak również ilustrujące jej efektywność oraz wyniki dotyczące reakcji dynamicznej konstrukcji na działanie obciążenia generowanego wybuchem ładunku skupionego. W rozdziale szóstym dokonano podsumowania oraz sformułowano wnioski końcowe. Cała praca wraz ze spisem treści, streszczeniami w języku polskim i angielskim oraz spisem literatury (200 pozycji) liczy łącznie 146 stron. 2. Treść pracy Obecnie omówię krytycznie treść pracy. Rozdział 1 stanowi wprowadzenie do tematyki rozważanej w dysertacji. Autor przywołuje znane fakty, tj.: obserwowalny w ostatnim dwudziestoleciu wyraźny wzrost aktów terroryzmu na świecie, popularność zamachów wykorzystujących materiały wybuchowe oraz sygnalizuje istotę destrukcyjnego charakteru materiałów wybuchowych. Uzasadnia, tym samym, ważność i aktualność podejmowanego w pracy zagadnienia. Nie mam uwag krytycznych - napisane jest odpowiednio krótko i przejrzyście. Rozdział 2 przedstawia stan aktualny wiedzy na temat opisu oraz modelowania matematycznego i numerycznego oddziaływania wybuchu ładunku skupionego na budowlane elementy konstrukcyjne. Autor, dokonując równocześnie aktualnego przeglądu literatury, omawia podstawowe zagadnienia związane z analizowanym w pracy zagadnieniem oddziaływania wybuchu ładunku skupionego na elementy konstrukcyjne. Prezentację zaczyna od przedstawienia istoty, z punktu widzenia fizyki, zjawiska wybuchu oraz jego sekwencyjnej natury, tj.: eksplozja ładunku, rozprężanie się gazów powybuchowych, powstanie i rozprzestrzenianie się fali uderzeniowej. Szczegółowo omawiany jest efekt zabudowy na rozprzestrzenianie się fali uderzeniowej oraz jej oddziaływanie na elementy konstrukcyjne, tj.: działanie
fali uderzeniowej podczas odbicia od przegród powierzchniowych/ścian, działanie fali uderzeniowej podczas opływania słupów, propagacja fali uderzeniowej w tunelach. Krytycznie skomentowane zostały również proponowane w literaturze empiryczne zależności definiujące wartość oddziaływania fali uderzeniowej na elementy zabudowy pomieszczeń oraz omówiony został wpływ wierności odwzorowania rozkładu nadciśnienia w czasie na reakcję dynamiczną elementów budowlanych. W rozdziale tym autor wskazał również na: wpływ ukształtowania bryły materiału wybuchowego na kształt frontu propagacji fali uderzeniowej, niejednorodność i losowość fali uderzeniowej oraz skomentował użyteczność komercyjnych programów komputerowych do rozważanego w rozprawie problemu naukowego. Podsumowanie tego rozdziału stanowi sformułowana przez autora teza oraz cel i zakres rozprawy. Teza pracy to: metoda objętości skończonych z fenomenologiczną koncepcją rozkładu przestrzennego gazów powybuchowych, z jawnym schematem całkowania, zapewnia poprawną symulację rozprzestrzeniania i oddziaływania powietrznej fali uderzeniowej na elementy konstrukcyjne, z ograniczeniami brzegowymi warunkowanymi zabudową pomieszczeń. Jako cele naukowe postawiono: identyfikacja wpływu parametrów modelu na rozkład przestrzennoczasowy obciążeń elementów konstrukcyjnych oraz wpływ warunków zabudowy na ewolucję zjawiska wybuchu i generowanie fali uderzeniowej. Postawione cele, w zamierzeniu autora, pozwoli osiągnąć sformułowany oryginalny numeryczny model rozprzestrzeniania i odbicia powietrznej fali uderzeniowej uwzględniający wielokrotne odbicia i zmiany kierunku przepływu powietrznej fali uderzeniowej. Rozdział, analogicznie jak poprzedni, napisany jest przejrzyście i odpowiednio krótko. Drobne uwagi krytyczne dotyczą niedoskonałości prezentacji, tj.: wielokrotnie autor używa pojęcia odległość sprowadzona a nigdzie jej w tekście pracy nie definiuje, cytuje za jedną z prac zależność na liczbę Macha ale definicji tej wielkości nie podaje, w zależnościach (9) i (10) występują górne indeksy n+1 oraz n ponownie brak ich znaczenia w tekście pracy. Rozdział 3 jest, zdaniem recenzenta, kluczowym w ocenianej rozprawie. Autor formułuje w nim oryginalny model obliczeniowy propagacji powietrznej fali uderzeniowej. W tym celu wykorzystuje koncepcję metody objętości skończonych, tj.: obszar jest najpierw dyskretyzowany na elementarne objętości skończone - w pracy są to sześcienne elementarne objętości skończone. Następnie równania schematu numerycznego otrzymywane są w wyniku aproksymacji równaniami różnicowymi równań całkowych zasad zachowania odpowiednio: masy, pędu oraz energii. Stosowany jest schemat jawny całkowania. Przy wyprowadzaniu ostatecznej postaci opisu numerycznego zastosowano dodatkowo następujące postulaty natury konstytutywnej, tj.: prawo przemiany adiabatycznej lub uogólnione równanie przewodzenia ciepła w celu uwzględnienia procesu przepływu ciepła w skutek zamiany energii kinetycznej na energię cieplną, model rozkładu prędkości masowej ośrodka gazowego w przekroju przez front fali uderzeniowej wykorzystano rozkład liniowy oraz, opcjonalnie, nieliniowy ( w postaci potęgowej). Przyjęto również, że front fali uderzeniowej ma postać sfery kulistej. W konsekwencji uzyskano układ równań, który pozwala określić: prędkość masową objętości skończonej, masę objętości skończonej oraz wartość ciśnienia w objętości skończonej dla kolejnych kroków czasowych o ile znane są warunki brzegowopoczątkowe procesu propagacji powietrznej fali uderzeniowej.
Warunki brzegowo-początkowe autor proponuje wyznaczać stosując fenomenologiczną koncepcję rozkładu przestrzennego gazów powybuchowych, tj. przyjmuje, że dla ładunku w kształcie kuli gazy powybuchowe rozprzestrzeniają się z frontem w kształcie sfery, podczas gdy dla ładunku prostopadłościennego rozprzestrzeniają się przybierając objętość przypominającą ośmiościan. Pozwala to, w konsekwencji, z wykorzystaniem dyskretyzacji w postaci objętości skończonych określić wartości początkowe dla procesu propagacji powietrznej fali uderzeniowej. Oceniając sformułowany schemat obliczeniowy należy podkreślić, że uwzględnia on podstawowe czynniki fizyki wybuchu oraz wykorzystuje obserwacje eksperymentalne dotyczące rozkładu prędkości masowej na froncie fali uderzeniowej. Uwagi krytyczne dotyczą ponownie prezentacji treści zawartej w rozdziale. W szczególności, przyjęta przez autora prezentacja kolejnych kroków wyprowadzenia schematu obliczeniowego jest, zdaniem recenzenta, nie do końca przemyślana i niepotrzebnie skomplikowana. Przykładowo, ostateczne równanie różnicowe (42) na wartość prędkości masowej jest bezpośrednią konsekwencją tylko równań (29) -(33) oraz postulatu o sferycznej postaci frontu fali uderzeniowej - można to bardzo łatwo sprawdzić analizując zagadnienie jednowymiarowe. Niezrozumiałe jest więc odwoływanie się przez autora, przy wyprowadzaniu równania (42), do zależności (34), (36) oraz (37) nie są one kompletnie potrzebne do sformułowania równania (42). Równocześnie nie jest explicite podane, w którym dokładnie miejscu algorytmu obliczeniowego wykorzystywane są zależności (36) oraz (37) jak również, w którym miejscu schematu obliczeniowego wykorzystywany jest postulat o rozkładzie prędkości masowej w przekroju przez front fali uderzeniowej. Wątpliwość recenzenta budzi również równanie (34). Powinno ono reprezentować zmianę strumienia ciepła różnicę między strumieniami wpływającymi i wypływającymi z elementarnej objętości skończonej; w obecnej formie zależność (34) trudno tak interpretować. Wszystko to powoduje, w konsekwencji, skomplikowanie i pewne zamieszanie w śledzeniu wywodów autora zmusza czytającego do ponownego własnoręcznego wyprowadzenia schematu obliczeniowego. Sformułowany w pracy algorytm obliczeniowy ma być, w zamierzeniu autora, narzędziem do analizy procesu propagacji fali uderzeniowej w obiektach ograniczonych przegrodami budowlanymi. Propagacji fali uderzeniowej będą więc towarzyszyć również zjawiska jej odbicia: regularnego lub nieregularnego. Mimo, że autor sygnalizuje, w poprzedzającym rozdziale, skomplikowaną naturę tego zjawiska to wyprowadzając schemat obliczeniowy przedstawia ostateczne równania tylko dla rozprzestrzeniania się fali uderzeniowej w ośrodku nieograniczonym na pewno wskazane jest przedstawienie szczegółów modelowania numerycznego związanego ze zjawiskiem odbicia. Występują również drobne błędy natury redakcyjnej. W tekście, na stronie 48, autor odwołuje się do równania (37) a powinno być (35) oraz, ponownie na tej samej stronie w tekście, odwołanie powinno być zamiast do równania (34) to do (36). Na stronie (59) autor przedstawia nierówność (46) definiującą przynależność objętości skończonej do obszaru gazów powybuchowych wielkości l, k, m reprezentują odległości i muszą być w wartościach bezwzględnych. W rozdziale 4 autor przedstawia i analizuje wyniki symulacji numerycznych wykonanych z wykorzystaniem autorskiego schematu numerycznego,
sformułowanego w rozdziale 3. Celem tego rozdziału jest, między innymi, przez analizę znanych rozwiązań weryfikacja poprawności oraz efektywności sformułowanego schematu obliczeniowego. W szczególności zweryfikowano jakość predykcji wartości nadciśnień powietrznej fali uderzeniowej uzyskanych z własnych obliczeń z wynikami pomierzonymi w badaniach eksperymentalnych prezentowanych w literaturze przedmiotu. Rozważono trzy, jakościowo różne, przypadki wybuchu, tj.: w przestrzeni nieograniczonej oraz częściowo ograniczonej ścianą i słupem, w układzie instalacyjnym w trzyelementowym zamkniętym układzie przestrzennym z jedną komorą i dwoma wzajemnie prostopadłymi kanałami rurowymi oraz w stalowo-betonowej sześciennej komorze zespolonej z powierzchnią upustową. Wyniki porównano nie tylko z rezultatami pomierzonymi w eksperymencie, ale również z predykcją z innych modeli obliczeniowych znanych z literatury przedmiotu. Dokonane porównania rozwiązań symulacji numerycznych jednoznacznie wskazują na poprawność autorskiego schematu obliczeniowego. Szczególnie imponujące a równocześnie potwierdzające efektywność obliczeniową proponowanej metody są wyniki propagacji fali uderzeniowej w pomieszczeniu z powierzchnią upustową. Przedstawione graficznie, w wyniku obliczeń numerycznych, lokalizacje frontu fali uderzeniowej w kolejnych krokach czasowych wskazują, że schemat obliczeniowy również bardzo wiarygodnie odtwarza zjawisko odbicia fali uderzeniowej od przegrody budowlanej. Kolejne odbicia i nakładanie się kolejnych frontów szczególnie wyraźnie widać: w różnych przekrojach analizowanego pomieszczenia dla różnych chwil czasowych. W obliczeniach wykorzystano różne modele rozkładu prędkości masowej, różne wielkości dyskretyzacji objętości skończonych. Wskazano, że dla uzyskania lepszej jakości predykcji może być czasami konieczne wykonanie dodatkowego zagęszczenia siatki obliczeniowej. Oceniając ten rozdział należy podkreślić, że przykłady obliczeniowe dobrane są wzorowo. Pokazują one tak złożoność jak i trudność analizowanego w pracy problemu, ale równocześnie - poprawność i efektywność zaproponowanej w pracy metody obliczeniowej. Wskazują, że przyjęte przy budowie schematu obliczeniowego założenia i aproksymacje różnicowe zostały dobrane poprawnie. Nie mam merytorycznych uwag krytycznych. Ponownie są w tekście delikatne błędy edytorskie, np.: na stronie 83 autor w tekście odwołuje się do rysunków (25) oraz (26) a powinno być, odpowiednio, (28) oraz (29). Wydaje się, że autor miejscami zbyt swobodnie używa również pojęć stabilność oraz zbieżność np.: co jest zgodne ze wzorem na warunek stabilności i zapewnia wymaganą zbieżność autor nigdzie w pracy nie wykonuje/prezentuje analizy zbieżności. Rozdział 5 prezentuje oryginalne wyniki i rozważania dotyczące oceny reakcji dynamicznej elementu konstrukcyjnego. W pierwszej części tego rozdziału analizowana jest odpowiedź dynamiczna wydzielonego elementu konstrukcyjnego (belka obustronnie zamocowana) a w szczególności oceniana jest wartość ugięć w czasie i krzywizn środkowego przekroju poprzecznego. Wykorzystywane są wyniki symulacji numerycznych zagadnienia propagacji fali uderzeniowej w stalowobetonowej sześciennej komorze zespolonej z powierzchnią upustową, zaprezentowane w poprzednim rozdziale. Wyniki te w postaci wartości nadciśnień oddziaływania fali uderzeniowej na element konstrukcyjny stanowią wymuszenie do
odpowiedzi dynamicznej analizowanej belki. Uwzględniono również, w celu weryfikacji jakości metod przybliżonych, zmianę nadciśnienia w czasie według modelu wykładniczego oraz trójkątnego. W konsekwencji wykazano, że przyjęcie rozkładu trójkątnego może znacząco zaniżyć wartość reakcji dynamicznej a przyjęcie rozkładu wykładniczego potrafi zawyżyć nawet dwukrotnie wartość reakcji dynamicznej. Zastosowanie zaproponowanej autorskiej metody modelowania daje wyniki reakcji dynamicznej bardziej zbliżone do rzeczywistych. Kolejny przykład obliczeniowy prezentowany w tym rozdziale to analiza falowa reakcji materiału konstrukcyjnego. Ponownie, jako element konstrukcyjny rozważana jest belka element tarczowy. Symulacje numeryczne wykonano jednak z zastosowaniem podejścia hybrydowego wykorzystano ponownie autorski schemat numeryczny do analizy propagacji powietrznej fali uderzeniowej oraz jej oddziaływania na element tarczowy w postaci generacji nadciśnień a następnie metodę fal naprężeń, zaproponowaną przez Szcześniaka, do analizy rozprzestrzeniania się fal naprężeń w elemencie konstrukcyjnym. Ponieważ obie metody numeryczne wykorzystują schemat całkowania jawnego wobec tego ich hybrydowe wykorzystanie nie wprowadza dodatkowych trudności. W celu porównania efektywności i dokładności proponowanej metody symulacji propagacji powietrznej fali uderzeniowej wyniki tych obliczeń porównano z wynikami analogicznego elementu konstrukcyjnego, którego obciążenie od ładunku wybuchowego przyjęto zgodnie z metodą uproszczoną parametry fali uderzeniowej określono za pomocą wzorów Brode a i Sadowskiego. Analizę rozprzestrzeniania się fal naprężeń zrealizowano metodą fal naprężeń. W konsekwencji wskazano, że przebieg i charakter działania nadciśnienia wyznaczonego sposobem uproszczonym jest jakościowo i ilościowo odmienny od rozkładu nadciśnienia wyznaczonego numerycznie. W konsekwencji inny rozkład jest również wytężenia w elemencie belkowym przy metodzie uproszczonej oraz przy zastosowaniu schematu numerycznego analizy propagacji fali uderzeniowej. Rozdział napisany jest bardzo przejrzyście nie mam uwag krytycznych. Rozdział 6 stanowi podsumowanie analiz prezentowanych w niniejszej pracy. Autor, w sposób bardzo skondensowany, wyróżnia główne osiągnięcia rozprawy. 3. Ocena pracy Recenzowana praca dotyczy zagadnienia ważnego, aktualnego, trudnego i niezwykle interesującego, tj.: numerycznej oceny efektów oddziaływania wybuchu ładunku skupionego na elementy konstrukcyjne. Rozwiązywane w pracy zagadnienie, ze względu na stopień skomplikowania i złożoność fizyczną należą do jednych z najtrudniejszych w mechanice płynów jak i w mechanice budowli. Przedstawione rozważania teoretyczne, symulacje numeryczne i wykonane analizy porównawcze są oryginalnym osiągnięciem Autora. W szczególności głównym osiągnięciem recenzowanej dysertacji jest zaproponowany oryginalny sposób modelowania przepływu gazów, w zabudowanej przestrzeni wnętrza obiektu budowlanego, wywołany wybuchem ładunku skupionego. Schemat obliczeniowy uwzględnia podstawowe czynniki fizyki wybuchu oraz wykorzystuje: modele przepływu ciepła oraz rozkłady prędkości masowych na froncie fali uderzeniowej sformułowane na podstawie danych eksperymentalnych.
Przedstawione w pracy wyniki symulacji numerycznych zrealizowanych autorskim schematem obliczeniowym jednoznacznie wskazują na jego fizyczną poprawność oraz obliczeniową efektywność. Praca doktorska dowodzi również szerokiej wiedzy Autora tak w zakresie badań doświadczalnych jak i teoretycznych/numerycznych i potwierdza Jego gotowość do prowadzenia samodzielnych badań naukowych. Wyszczególnione przez recenzenta, przy omawianiu treści rozprawy, uwagi krytyczne nie mają wpływu na jakość sformułowanych w dysertacji wniosków końcowych i stwierdzeń oraz na ostateczną pozytywną ocenę recenzowanej pracy. Praca zasługuje na wyróżnienie. 4. Wniosek końcowy Uważam, że oceniana rozprawa doktorska spełnia wymogi Ustawy o Stopniach Naukowych i Tytule Naukowym (Dz.U. z 2003 r., nr 65, poz. 595) z późniejszymi zmianami i wnioskuję o dopuszczenie mgr inż. Michała Lidnera do publicznej obrony rozprawy doktorskiej pt. Modelowanie oddziaływania wybuchu ładunku skupionego na elementy konstrukcyjne.